2022中考數(shù)學(xué)第一部分知識(shí)梳理第二單元方程組與不等式組第7講一元一次不等式組及其應(yīng)用課件

1、1數(shù)據(jù)鏈接 真題試做2數(shù)據(jù)聚焦 考點(diǎn)梳理a3數(shù)據(jù)剖析 題型突破第7講 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用目錄數(shù)據(jù)鏈接 真題試做12命題點(diǎn) 不等式的表示命題點(diǎn) 解一元一次不等式命題點(diǎn) 一元一次不等式的應(yīng)用命題點(diǎn) 解一元一次不等式組34不等式的表示命題點(diǎn)1返回子目錄A數(shù)據(jù)鏈接 真題試做12. (2021河北,3)已知ab,則一定有-4a -4b,“ ”中應(yīng)填的符號(hào)是()解一元一次不等式命題點(diǎn)2A. B. C. D. =B3. (2010河北,5)把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()A返回子目錄返回子目錄4. (2013河北,21)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有ab=a(a-b)+1,等

2、式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如:25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)3的值;(2)若3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái).解:(1)(-2)3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=10+1=11.返回子目錄(2)3x13,3(3-x)+113,即9-3x+113.整理,得-3x-1.在數(shù)軸上表示如圖所示.解一元一次不等式組命題點(diǎn)3返回子目錄A. -1 B. 0 C. 2 D. 4C一元一次不等式的應(yīng)用命題點(diǎn)4返回子目錄解:(1)-2(2)m = -1返回子目錄7. (2011河北,22)甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)

3、器材.若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工;若甲、乙共同整理20分鐘后,乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工.(1)問(wèn)乙單獨(dú)整理多少分鐘完工?(2)若乙因工作需要,他的整理時(shí)間不超過(guò)30分鐘,則甲至少整理多少分鐘才能完工?數(shù)據(jù)聚集 考點(diǎn)梳理考點(diǎn) 不等式的概念及性質(zhì)考點(diǎn) 一元一次不等式及其解法考點(diǎn) 列不等式解決實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn) 一元一次不等式組及其解法3421返回子目錄不等式的概念及性質(zhì)考點(diǎn)11.定義用不等號(hào)(、b,則ac bc數(shù)據(jù)聚集 考點(diǎn)梳理2返回子目錄2.不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)理論依據(jù)式子表示性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)

4、的方向改變3.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.4.不等式的解集:一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集.返回子目錄一元一次不等式及其解法考點(diǎn)2返回子目錄1.一元一次不等式只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的一般步驟去分母、移項(xiàng)、系數(shù)化為1.(注意不等號(hào)方向是否改變)【易錯(cuò)提示】(1)去分母時(shí),不要漏乘不含分母的項(xiàng);(2)去分母時(shí),分子要用括號(hào)括起來(lái);(3)在系數(shù)化為1時(shí),注意系數(shù)為負(fù)時(shí),要改變不等號(hào)的方向.去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)返回子目錄3.一元一次不等式的解集表示解集在數(shù)軸上的表示解集xaxaxa一

5、元一次不等式組及其解法考點(diǎn)3返回子目錄1.一元一次不等式組由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟先分別求出每個(gè)一元一次不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,即為一元一次不等式組的解集.3.一元一次不等式組的解集表示類(lèi)型(ab)解集在數(shù)軸上的表示口訣xa同大取大xb)解集在數(shù)軸上的表示口訣bx小于,少于,不足,低于11x,則橫線的信息可以是()A. 每人分7本,則剩余8本 B. 每人分7本,則可多分8個(gè)人C. 每人分8本,則剩余7本 D. 其中一個(gè)人分7本,則其他同學(xué)每人可分8本B返回子目錄A. 3 B. 5 C. 8 D.

6、 -8CA. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)D返回子目錄解:去分母,得2(x-1)x-2+6,去括號(hào),得2x-2x-2+6,移項(xiàng),得2x-x2-2+6,合并同類(lèi)項(xiàng),得x6.返回子目錄一去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)返回子目錄用數(shù)軸表示不等式的解集的方法:可概括為“三定”:(1)定界點(diǎn);(2)定空實(shí):看不等式的解集是否包括界點(diǎn),若包括,則界點(diǎn)畫(huà)成實(shí)心圓點(diǎn),否則畫(huà)成空心圓圈;(3)定方向:當(dāng)不等號(hào)是“”或“”時(shí),向右畫(huà),當(dāng)不等號(hào)是“”或“”時(shí),向左畫(huà).返回子目錄一元一次不等式組的解法（5年考0次）考向2返回子目錄B返回子目錄BC返回子目錄Aa2返回子目錄返回子目錄利用數(shù)軸確定不等式組的解集的步驟:(

7、1)在同一數(shù)軸上分別表示不等式組中每個(gè)不等式的解集;(2)確定這些解集的公共部分,即為不等式組的解集.用不等式解決實(shí)際問(wèn)題（5年考1次）考向3返回子目錄1.(2021河北模擬)某商店將定價(jià)為3元的商品,按下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售:若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件,按原價(jià)付款;若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上,超過(guò)部分打八折.小聰有27元錢(qián)想購(gòu)買(mǎi)該種商品,那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少件呢?若設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該商品x件,則根據(jù)題意,可列不等式為()A. 35+30.8x27 B. 35+30.8x27 C. 35+30.8(x-5)27 D. 35+30.8(x-5)27C返回子目錄2.(2021河北模擬)某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)

8、中購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到兒童福利院看望孤兒.如果分給每位兒童4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分給每位兒童5盒牛奶,那么最后一位兒童分不到5盒,但至少能有2盒.則這個(gè)兒童福利院的兒童最少有()A. 28人 B. 29人 C. 30人 D. 31人B返回子目錄3.(2021河北模擬)某種商品的進(jìn)價(jià)為400元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為600元,后來(lái)由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售,但在保證利潤(rùn)率不低于5%,則至少可打()A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折4.(2020石家莊模擬)甲從商販A處購(gòu)買(mǎi)了若干斤西瓜,又從商販B處購(gòu)買(mǎi)了若干斤西瓜.A,B兩處所購(gòu)買(mǎi)的西瓜質(zhì)量之比為32,然后將買(mǎi)回的西瓜以從A,B兩

9、處購(gòu)買(mǎi)單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣(mài)給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢(qián)了,這是因?yàn)?)A. 商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià) B. 商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C. 商販A的單價(jià)小于商販B的單價(jià) D. 賠錢(qián)與商販A,B的單價(jià)無(wú)關(guān)BA返回子目錄5.(2021唐山模擬)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型電腦,2臺(tái)B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)5 900元;如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型電腦,2臺(tái)B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)9 400元.(1)求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?(2)如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20 000元,并且購(gòu)買(mǎi)B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái),那么該學(xué)

10、校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)B型打印機(jī)?返回子目錄(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)n臺(tái)B型打印機(jī),則購(gòu)買(mǎi)A型電腦為(n-1)臺(tái),根據(jù)題意,得3 500(n-1)+1 200n20 000,解這個(gè)不等式,得n5.答:該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)B型打印機(jī).返回子目錄6. (2021石家莊模擬)為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì),促進(jìn)書(shū)本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合,我市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng).在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶17個(gè)學(xué)生,還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶;若每位老師帶18個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē),它們的載客量和租金如下表所示:客車(chē)種類(lèi)甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400返回子目錄學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)3 100元,為了安全,每輛客車(chē)上至少要有2名老師.(1)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?(2)既要保證所有師生都有車(chē)坐,又要保證每輛客車(chē)上至少要有2名老師,可知租用客車(chē)總數(shù)為輛;(3)你能得出哪幾種不同的租車(chē)方案?其中哪種租車(chē)方案最省錢(qián)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)設(shè)乙種客車(chē)租m輛,則甲種客車(chē)租(8-m)輛.租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)3 100元,400m+300(8-m)3 100,解得m7.為使300名師生都有車(chē)座,42m+30(8-m)300,解得m5.5m7(m為整數(shù)).共有3種租車(chē)方案:方案一:租用甲種客車(chē)3輛,乙