第4章 空域增強(qiáng)技術(shù)講稿

1、第4章 空域增強(qiáng)技術(shù) 圖像增強(qiáng)一、圖像增強(qiáng)的概念二、圖像間運(yùn)算三、圖像灰度映射四、直方圖變換五、線性濾波六、非線性濾波七、局部增強(qiáng)圖象增強(qiáng)目標(biāo)：改善圖象質(zhì)量/改善視覺(jué)效果標(biāo)準(zhǔn)：相當(dāng)主觀，因人而異 沒(méi)有完全通用的標(biāo)準(zhǔn) 可以有一些相對(duì)一致的準(zhǔn)則技術(shù)：“好”，“有用”的含義不相同 具體增強(qiáng)技術(shù)也可以大不相同第4章 空域增強(qiáng)技術(shù) 4.1空域技術(shù)分類空域：指由像素組成的空間 空域增強(qiáng)： 點(diǎn)操作：灰度點(diǎn)操作幾何操作4.1空域技術(shù)分類點(diǎn)操作：(1) 借助對(duì)一系列圖象間的操作進(jìn)行變換(2) 將f ()中的每個(gè)象素按EH操作直接變換以得到g()；(3) 借助f ()的直方圖進(jìn)行變換模板操作： 4.2圖象間運(yùn)算

2、圖象間的運(yùn)算指以圖象為單位進(jìn)行的操作，運(yùn)算的結(jié)果是一幅新圖象。 4.2.1 算術(shù)和邏輯運(yùn)算4.2.2 圖象間運(yùn)算的應(yīng)用4.2.1 算術(shù)和邏輯運(yùn)算1. 算術(shù)運(yùn)算(1) 加法：記為p + q(2) 減法：記為p q(3) 乘法：記為p q(4) 除法：記為pq 對(duì)整幅圖象的算術(shù)和邏輯運(yùn)算是逐象素進(jìn)行的，即在兩幅圖象的對(duì)應(yīng)（位置）象素間進(jìn)行。 4.2.1 算術(shù)和邏輯運(yùn)算2. 邏輯運(yùn)算(1) 補(bǔ)（COMPLEMENT）：記為NOT q(2) 與（AND）：記為p AND q (3) 或（OR）：記為p OR q(4) 異或（XOR）：記為p XOR q4.2.2 圖象間運(yùn)算的應(yīng)用1. 圖象間加法的應(yīng)用

3、 模型 均值 期望值 方差2、算術(shù)運(yùn)算的用途（1）多圖像平均，降低加性(additive)隨機(jī)噪聲；（2）二次曝光(double-exposure)：一圖像內(nèi)容加到另外圖像上。（3）圖像相減：去掉不需要的加性噪聲（緩慢變化的背景陰影、周期性噪聲，圖像上每一像素處均已知的附加污染），檢測(cè)同一場(chǎng)景的兩幅圖像之間的變化（序列圖像運(yùn)動(dòng)檢測(cè)）。（4）除運(yùn)算：比率圖像（顏色和多光譜圖像分析）。（5）乘法：乘以掩膜圖像(mask image)，僅留下感興趣的物體。圖像減運(yùn)算在機(jī)動(dòng)車輛檢測(cè)中4.3 圖像灰度映射 灰度映射可使圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍加大，圖像對(duì)比度擴(kuò)展，圖像清晰，特征明顯，是圖像增強(qiáng)的重要手段。

4、通過(guò)改變圖像中各像素點(diǎn)的灰度值來(lái)改善圖像的視覺(jué)效果 圖像灰度映射的分類： 點(diǎn)運(yùn)算 灰度拉伸 點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算是將圖像中所有像素點(diǎn)的灰度按線性函數(shù)進(jìn)行變化，從而可改變圖像的對(duì)比度和亮度。設(shè)DA為輸入點(diǎn)的灰度值， DB為輸出點(diǎn)的灰度值，則灰度的線性函數(shù)為： DB = f(DA )= aDA + b 其中: a為斜率，b為截距DADBbf (DA)=aDA+bDB = aDA + b考慮a、b取不同值的情況a=1, b=0 輸出圖像與輸入圖像相同。DB = aDA + b考慮a、b取不同值的情況a1, b=0 輸出圖像的對(duì)比度增大。0a0 輸出圖像的灰度值上移, 圖像的亮度增加。a=1, b0 輸出圖像

5、的灰度值下移, 圖像的亮度降低。DB = aDA + b考慮a、b取不同值的情況a=-1, b=255 輸出圖像黑白顛倒,圖像反相。原始圖像：f ( x,y ) ，變換后圖像：g ( x,y )，兩者間存在分段線性變換： 灰度拉伸+-+-1）物體灰度區(qū)間以改善圖像(a,a)(b,b) f g 0 M M 一個(gè)灰度級(jí)別在范圍0，L-1的數(shù)字圖象的直方圖是一個(gè)離散函數(shù)（概率） Pf(fk)= nk/n fk 是第k個(gè)灰度值，k = 0,1,2,L-1 n 是圖象的像素總數(shù) nk是圖象中第k個(gè)灰度級(jí)的像素總數(shù)圖象直方圖的定義4.4 直方圖變換圖象直方圖的定義舉例直方圖是用來(lái)表達(dá)一幅圖像灰度級(jí)分布情況

6、的統(tǒng)計(jì)表。 橫坐標(biāo)：灰度值 fk 縱坐標(biāo)：為某一灰度值 fk 的像素個(gè)數(shù) nk， 或是灰度出現(xiàn)的概率Pf (fk)較暗圖象的直方圖 較亮圖象的直方圖 對(duì)比度較低圖象的直方圖 對(duì)比度較高圖象的直方圖 直方圖均衡化技術(shù)是將原圖像的直方圖變?yōu)榫夥植嫉男问? 即將一已知灰度概率分布的圖像, 經(jīng)過(guò)某種變換, 變成一幅具有均勻灰度概率分布的新圖像。 直方圖均衡化 通過(guò)灰度級(jí)fk的概率函數(shù)Pf(fk )，求出累積分布函數(shù)(CDF)gk ，建立等值像素出現(xiàn)的次數(shù)與結(jié)果圖象像素值之間的關(guān)系。 直方圖均衡化基本思想算法： 設(shè)f、g分別為原圖象和處理后的圖像。1) 求出原圖f的灰度直方圖，設(shè)為h。 h為一個(gè)256

7、維的向量。1399821373360646820529260 f h031224344151647182932）求出圖像f的總體像素個(gè)數(shù) Nf=m*n （m,n分別為圖像的長(zhǎng)和寬） 計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)在整個(gè)圖像中 所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,255) h03122434415164718293 hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.123）計(jì)算圖像各灰度級(jí)的累計(jì)分布hp。 hs hp00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.1200.1210.

8、2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.004）求出新圖像g的灰度值。 1399821373360646820529260 f g511332552552249251133204133133194 019414319422492 01539225592194 0 hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00圖像Lena的直方圖 均衡后圖像Lena的直方圖 原始Lena圖像 直方圖均衡后的Lena圖像 原始圖像 直方圖均衡后的圖像 原始直方圖Pf(fk ) 累積分布函數(shù)(CDF)gk新直方圖 例：

9、借助直方圖變換實(shí)現(xiàn)規(guī)定/特定的灰度映射(1) 對(duì)原始直方圖進(jìn)行灰度均衡化(2) 規(guī)定需要的直方圖，計(jì)算能使規(guī)定直方圖均衡化的變換(3) 將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定直方圖4.4.2 直方圖規(guī)定化三個(gè)步驟兩種映射/對(duì)應(yīng)規(guī)則(1) 單映射規(guī)則(2) 組映射規(guī)則（I(l)：整數(shù)函數(shù)）4.4.2 直方圖規(guī)定化表4.4.24.4.2 直方圖規(guī)定化映射誤差對(duì)應(yīng)映射間數(shù)值的差值（取絕對(duì)值）的和單映射規(guī)則：最大誤差 pu(uj) / 2組映射規(guī)則：最大誤差 ps(si) / 2N M，ps(si) / 2 pu(uj) / 2單映射規(guī)則：有偏的映射規(guī)則組映射規(guī)則：統(tǒng)計(jì)無(wú)偏的映射規(guī)則4.4.2 直方圖規(guī)定化直方圖

10、規(guī)定化 vs. 直方圖均衡化直方圖均衡化： 自動(dòng)增強(qiáng) 效果不易控制 總得到全圖增強(qiáng)的結(jié)果直方圖規(guī)定化： 有選擇地增強(qiáng) 須給定需要的直方圖 可特定增強(qiáng)的結(jié)果4.4.2 直方圖規(guī)定化4.5線性濾波利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行增強(qiáng)的方法常稱為濾波 4.5.1 技術(shù)分類和實(shí)現(xiàn)原理模板卷積，鄰域操作4.5.2 線性平滑濾波器 減弱或消除圖象中的噪聲 4.5.1 技術(shù)分類和實(shí)現(xiàn)原理在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作分類1：(1)線性：如鄰域平均 (2)非線性：如中值濾波分類2： (1)平滑：模糊，消除噪聲(2)銳化：增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)濾波器實(shí)現(xiàn) 鄰域運(yùn)算：4.5.1 技術(shù)分類和實(shí)現(xiàn)原理1、鄰域平均系

11、數(shù)都是正的保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1）例：3 3 模板4.5.2 線性平滑濾波器圖4.5.2 空域?yàn)V波的定義 在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作，這一圖像處理過(guò)程被稱為空域過(guò)濾，模板本身被稱為空域過(guò)濾器。 模板的定義所謂模板就是一個(gè)系數(shù)矩陣模板大?。航?jīng)常是奇數(shù)，如：3*3 5*5 7*7模板系數(shù): 矩陣的元素k1 k2 k3k4 k5 k6k7 k8 k94.5.2 線性平滑濾波器對(duì)于某圖象的子圖像的灰度值： 模板運(yùn)算的定義模板大?。?*3模板系數(shù): 矩陣的元素s1 s2 s3s4 s5 s6s7 s8 s9s5 的模板運(yùn)算公式為：R = k1s1 + k2s2 + . + k9s9k1 k

12、2 k3k4 k5 k6k7 k8 k9按特點(diǎn)：線性，非線性 空域?yàn)V波的分類 按功能：平滑，銳化線性平滑非線性平滑線性銳化非線性銳化消除噪聲加強(qiáng)圖像中的邊緣和輪廓1、線性平滑濾波（鄰域平均法） 線性平滑濾波的目的 可去除圖像噪聲，從而起到圖像平滑的作用。噪聲圖像 利用模板，將一個(gè)像元及其鄰域中的所有像元的灰度的平均值賦給輸出圖像中相應(yīng)的像元，從而達(dá)到平滑的目的。 線性平滑濾波的原理 1）模板的大?。?*3，5*5，7*72）模板的系數(shù)：為11111111111111111111111111111111111 設(shè)計(jì)模板的原則3*3模板5*5模板通過(guò)求均值，去除圖像噪聲，但圖像會(huì)模糊1111111

13、1111111111111111111/25 * 模板系數(shù)與像素鄰域的計(jì)算1111111111/9 * 設(shè)輸入圖像灰度為： 實(shí)例464523428 經(jīng)過(guò)3 3的模板窗口：111111111 進(jìn)行計(jì)算： R=(8*1+2*1+4*1+3*1+2*1+5*1+4*1+6*1+4*1)/9 =4.22 輸出圖像灰度為：-4.22-噪聲圖像 用33模板濾波 模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多 模板尺寸對(duì)效果的影響5x5 模板9x9 模板2、加權(quán)平均中心系數(shù)大周圍系數(shù)小4.5.2 線性平滑濾波器 中值濾波的原理 用一個(gè)模板窗口（3*3, 5*5, 7*7, ）在圖像上滑動(dòng)；把窗口中像素的灰度值按

14、升(或降)次序排列；將中間值賦給窗口中心的像素，這就是其灰度值。 中值濾波優(yōu)點(diǎn)抑制噪聲較好地保護(hù)邊緣輪廓信息，減少模糊。4.6.1 非線性平滑濾波器數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)典型加權(quán)平均算子（1）中心加權(quán)算子 2）中心和四鄰點(diǎn)加權(quán)算子 模板設(shè)計(jì)要求：對(duì)稱、歸一化、奇數(shù)數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)變系數(shù)上下文有關(guān)算子（3）按灰度近似程度加權(quán)算子 數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)空域平滑濾波器小結(jié)平滑濾波器本質(zhì)上是一種低通濾波器，模板的所有系數(shù)都是正數(shù)。在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)通常還要求行列數(shù)為奇數(shù)，保障中心定位性能?？沼虻屯V波的去噪能力與它的模板大小有關(guān)，模板越大，去噪聲能力越強(qiáng)；空域低通濾波具有平滑的效果，在去除噪聲的同

15、時(shí)模糊了圖像邊緣、細(xì)節(jié)。 設(shè)輸入圖像灰度為： 實(shí)例464523428 經(jīng)過(guò)3 3的模板窗口：111111111 排序： 2，2，3，4，4，4，5，6，8 輸出圖像灰度為：-4-4用33模板中值濾波處理后的結(jié)果 噪聲圖像 用33模板鄰域平均處理后的結(jié)果 原始圖像 百分比（percentile）濾波器中值濾波器是一個(gè)特例最大值最小值中點(diǎn)濾波器4.6.1 非線性平滑濾波器數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)4.6.2 銳化濾波（sharpening filter） 消除圖像模糊的增強(qiáng)方法稱為“圖像銳化”加強(qiáng)圖像的目標(biāo)邊界和圖像細(xì)節(jié)離散空間差分法邊緣特征： 空域灰度有較大起落； 頻域高頻分量。邊緣點(diǎn)：其兩邊象素的

16、灰度級(jí)有顯著的不同，一個(gè)在較亮的區(qū)域內(nèi)部，一個(gè)在外部，邊緣點(diǎn)位于這樣的一對(duì)鄰點(diǎn)之間。邊緣：階躍邊緣、屋頂狀邊緣（灰度從增加到減少的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)）JIf(x,y)y00y0 xxxy0fe(x)Pfe(x)1、非線性銳化濾波器利用微分可以銳化圖象（積分平滑圖象） 梯度：對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù) 最常用的微分矢量（需要用2個(gè)模板分別沿 X和 Y 方向計(jì)算） 4.6.2 非線性銳化濾波器數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)梯度算子（gradient）性質(zhì): 1) Gf(x,y)最大增加率的方向; 2) |Gf(x,y)|=(f/ x)2+( f/ y)2T差分代替微分前向差分定義： fi= fi+1 - fi, nfi= n-

17、1 fi+1 - n-1 fi, 后向差分定義： fi= fi - fi-1, nfi= n-1 fi -n-1 fi-1,fi= fi+1/2 - fi-1/2, nfi= n-1 fi+1/2 -n-1 fi-1/2,f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y)Gf(x,y)=f/x, f/yT數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)1、基于一階微分的算子梯度定義為 模值和方向分別為： 數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)近似形式（1）（2）（3）注：簡(jiǎn)化后的梯度算子不具有各向同性的性質(zhì)1、非線性銳化濾波器模以2為范數(shù)/模計(jì)算（對(duì)應(yīng)歐氏距離） 以1為范數(shù)（城區(qū)距離） 以為范數(shù)（棋盤距離）4.6.2 非線性銳化濾波器數(shù)字圖

18、像處理與分析基礎(chǔ)（4）Roberts算子f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y+1)f(x,y+1)100-101-10圖(a) Roberts算子數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)（5）Sobel算子(b)Sobel算子1-1-20012-101-10-20-1012數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)（6）Prewitt算子數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)處理效果比較圖6-40 一階微分算子的效果（b）原圖（b）Robert算子（c）Sobel算子（d）Priwitt算子數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)(1)g(x,y)=Gf(x,y), if Gf(x,y) T; else f(x,y).(T 0)(2) g(x,y)=LG,

19、if Gf(x,y) T; else f(x,y).(3) g(x,y)= Gf(x,y), if Gf(x,y) T; else LB(4) g(x,y)= LG , if Gf(x,y) T; else LB銳化/增強(qiáng)處理數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)2、二階微分Laplacian算子 拉普拉斯（Laplacian）算子，二階偏導(dǎo)數(shù)的和。是一個(gè)標(biāo)量，具有各向同性的性質(zhì)。其離散計(jì)算形式定義為： 典型的Laplacian模板-1 -1 -1 -1 8 -1-1 -1 -11 -2 1-2 4 -21 -2 1數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)比較一階微分算子和二階微分算子去模糊的能力 數(shù)字信號(hào)321000600001310000777一階微分-1-1-1-1006-60012-2-1000700二階微分000106-126011-411007-70信號(hào)特點(diǎn)斜坡脈沖平坦區(qū)細(xì)線階躍數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)結(jié)論沿著斜坡，一階微分都不為零，二階微分的非零值