第4章 空域增強(qiáng)技術(shù)講稿

1、第4章 空域增強(qiáng)技術(shù) 圖像增強(qiáng)一、圖像增強(qiáng)的概念二、圖像間運算三、圖像灰度映射四、直方圖變換五、線性濾波六、非線性濾波七、局部增強(qiáng)圖象增強(qiáng)目標(biāo)：改善圖象質(zhì)量/改善視覺效果標(biāo)準(zhǔn)：相當(dāng)主觀，因人而異 沒有完全通用的標(biāo)準(zhǔn) 可以有一些相對一致的準(zhǔn)則技術(shù)：“好”，“有用”的含義不相同 具體增強(qiáng)技術(shù)也可以大不相同第4章 空域增強(qiáng)技術(shù) 4.1空域技術(shù)分類空域：指由像素組成的空間 空域增強(qiáng)： 點操作：灰度點操作幾何操作4.1空域技術(shù)分類點操作：(1) 借助對一系列圖象間的操作進(jìn)行變換(2) 將f ()中的每個象素按EH操作直接變換以得到g()；(3) 借助f ()的直方圖進(jìn)行變換模板操作： 4.2圖象間運算

2、圖象間的運算指以圖象為單位進(jìn)行的操作，運算的結(jié)果是一幅新圖象。 4.2.1 算術(shù)和邏輯運算4.2.2 圖象間運算的應(yīng)用4.2.1 算術(shù)和邏輯運算1. 算術(shù)運算(1) 加法：記為p + q(2) 減法：記為p q(3) 乘法：記為p q(4) 除法：記為pq 對整幅圖象的算術(shù)和邏輯運算是逐象素進(jìn)行的，即在兩幅圖象的對應(yīng)（位置）象素間進(jìn)行。 4.2.1 算術(shù)和邏輯運算2. 邏輯運算(1) 補(bǔ)（COMPLEMENT）：記為NOT q(2) 與（AND）：記為p AND q (3) 或（OR）：記為p OR q(4) 異或（XOR）：記為p XOR q4.2.2 圖象間運算的應(yīng)用1. 圖象間加法的應(yīng)用

3、 模型 均值 期望值 方差2、算術(shù)運算的用途（1）多圖像平均，降低加性(additive)隨機(jī)噪聲；（2）二次曝光(double-exposure)：一圖像內(nèi)容加到另外圖像上。（3）圖像相減：去掉不需要的加性噪聲（緩慢變化的背景陰影、周期性噪聲，圖像上每一像素處均已知的附加污染），檢測同一場景的兩幅圖像之間的變化（序列圖像運動檢測）。（4）除運算：比率圖像（顏色和多光譜圖像分析）。（5）乘法：乘以掩膜圖像(mask image)，僅留下感興趣的物體。圖像減運算在機(jī)動車輛檢測中4.3 圖像灰度映射 灰度映射可使圖像灰度值的動態(tài)范圍加大，圖像對比度擴(kuò)展，圖像清晰，特征明顯，是圖像增強(qiáng)的重要手段。

4、通過改變圖像中各像素點的灰度值來改善圖像的視覺效果 圖像灰度映射的分類： 點運算 灰度拉伸 點運算點運算是將圖像中所有像素點的灰度按線性函數(shù)進(jìn)行變化，從而可改變圖像的對比度和亮度。設(shè)DA為輸入點的灰度值， DB為輸出點的灰度值，則灰度的線性函數(shù)為： DB = f(DA )= aDA + b 其中: a為斜率，b為截距DADBbf (DA)=aDA+bDB = aDA + b考慮a、b取不同值的情況a=1, b=0 輸出圖像與輸入圖像相同。DB = aDA + b考慮a、b取不同值的情況a1, b=0 輸出圖像的對比度增大。0a0 輸出圖像的灰度值上移, 圖像的亮度增加。a=1, b0 輸出圖像

5、的灰度值下移, 圖像的亮度降低。DB = aDA + b考慮a、b取不同值的情況a=-1, b=255 輸出圖像黑白顛倒,圖像反相。原始圖像：f ( x,y ) ，變換后圖像：g ( x,y )，兩者間存在分段線性變換： 灰度拉伸+-+-1）物體灰度區(qū)間以改善圖像(a,a)(b,b) f g 0 M M 一個灰度級別在范圍0，L-1的數(shù)字圖象的直方圖是一個離散函數(shù)（概率） Pf(fk)= nk/n fk 是第k個灰度值，k = 0,1,2,L-1 n 是圖象的像素總數(shù) nk是圖象中第k個灰度級的像素總數(shù)圖象直方圖的定義4.4 直方圖變換圖象直方圖的定義舉例直方圖是用來表達(dá)一幅圖像灰度級分布情況

6、的統(tǒng)計表。 橫坐標(biāo)：灰度值 fk 縱坐標(biāo)：為某一灰度值 fk 的像素個數(shù) nk， 或是灰度出現(xiàn)的概率Pf (fk)較暗圖象的直方圖 較亮圖象的直方圖 對比度較低圖象的直方圖 對比度較高圖象的直方圖 直方圖均衡化技術(shù)是將原圖像的直方圖變?yōu)榫夥植嫉男问? 即將一已知灰度概率分布的圖像, 經(jīng)過某種變換, 變成一幅具有均勻灰度概率分布的新圖像。 直方圖均衡化 通過灰度級fk的概率函數(shù)Pf(fk )，求出累積分布函數(shù)(CDF)gk ，建立等值像素出現(xiàn)的次數(shù)與結(jié)果圖象像素值之間的關(guān)系。 直方圖均衡化基本思想算法： 設(shè)f、g分別為原圖象和處理后的圖像。1) 求出原圖f的灰度直方圖，設(shè)為h。 h為一個256

7、維的向量。1399821373360646820529260 f h031224344151647182932）求出圖像f的總體像素個數(shù) Nf=m*n （m,n分別為圖像的長和寬） 計算每個灰度級的像素個數(shù)在整個圖像中 所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,255) h03122434415164718293 hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.123）計算圖像各灰度級的累計分布hp。 hs hp00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.1200.1210.

8、2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.004）求出新圖像g的灰度值。 1399821373360646820529260 f g511332552552249251133204133133194 019414319422492 01539225592194 0 hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00圖像Lena的直方圖 均衡后圖像Lena的直方圖 原始Lena圖像 直方圖均衡后的Lena圖像 原始圖像 直方圖均衡后的圖像 原始直方圖Pf(fk ) 累積分布函數(shù)(CDF)gk新直方圖 例：

9、借助直方圖變換實現(xiàn)規(guī)定/特定的灰度映射(1) 對原始直方圖進(jìn)行灰度均衡化(2) 規(guī)定需要的直方圖，計算能使規(guī)定直方圖均衡化的變換(3) 將原始直方圖對應(yīng)映射到規(guī)定直方圖4.4.2 直方圖規(guī)定化三個步驟兩種映射/對應(yīng)規(guī)則(1) 單映射規(guī)則(2) 組映射規(guī)則（I(l)：整數(shù)函數(shù)）4.4.2 直方圖規(guī)定化表4.4.24.4.2 直方圖規(guī)定化映射誤差對應(yīng)映射間數(shù)值的差值（取絕對值）的和單映射規(guī)則：最大誤差 pu(uj) / 2組映射規(guī)則：最大誤差 ps(si) / 2N M，ps(si) / 2 pu(uj) / 2單映射規(guī)則：有偏的映射規(guī)則組映射規(guī)則：統(tǒng)計無偏的映射規(guī)則4.4.2 直方圖規(guī)定化直方圖

10、規(guī)定化 vs. 直方圖均衡化直方圖均衡化： 自動增強(qiáng) 效果不易控制 總得到全圖增強(qiáng)的結(jié)果直方圖規(guī)定化： 有選擇地增強(qiáng) 須給定需要的直方圖 可特定增強(qiáng)的結(jié)果4.4.2 直方圖規(guī)定化4.5線性濾波利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行增強(qiáng)的方法常稱為濾波 4.5.1 技術(shù)分類和實現(xiàn)原理模板卷積，鄰域操作4.5.2 線性平滑濾波器 減弱或消除圖象中的噪聲 4.5.1 技術(shù)分類和實現(xiàn)原理在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作分類1：(1)線性：如鄰域平均 (2)非線性：如中值濾波分類2： (1)平滑：模糊，消除噪聲(2)銳化：增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)濾波器實現(xiàn) 鄰域運算：4.5.1 技術(shù)分類和實現(xiàn)原理1、鄰域平均系

11、數(shù)都是正的保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1）例：3 3 模板4.5.2 線性平滑濾波器圖4.5.2 空域濾波的定義 在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作，這一圖像處理過程被稱為空域過濾，模板本身被稱為空域過濾器。 模板的定義所謂模板就是一個系數(shù)矩陣模板大?。航?jīng)常是奇數(shù)，如：3*3 5*5 7*7模板系數(shù): 矩陣的元素k1 k2 k3k4 k5 k6k7 k8 k94.5.2 線性平滑濾波器對于某圖象的子圖像的灰度值： 模板運算的定義模板大?。?*3模板系數(shù): 矩陣的元素s1 s2 s3s4 s5 s6s7 s8 s9s5 的模板運算公式為：R = k1s1 + k2s2 + . + k9s9k1 k

12、2 k3k4 k5 k6k7 k8 k9按特點：線性，非線性 空域濾波的分類 按功能：平滑，銳化線性平滑非線性平滑線性銳化非線性銳化消除噪聲加強(qiáng)圖像中的邊緣和輪廓1、線性平滑濾波（鄰域平均法） 線性平滑濾波的目的 可去除圖像噪聲，從而起到圖像平滑的作用。噪聲圖像 利用模板，將一個像元及其鄰域中的所有像元的灰度的平均值賦給輸出圖像中相應(yīng)的像元，從而達(dá)到平滑的目的。 線性平滑濾波的原理 1）模板的大小：3*3，5*5，7*72）模板的系數(shù)：為11111111111111111111111111111111111 設(shè)計模板的原則3*3模板5*5模板通過求均值，去除圖像噪聲，但圖像會模糊1111111

13、1111111111111111111/25 * 模板系數(shù)與像素鄰域的計算1111111111/9 * 設(shè)輸入圖像灰度為： 實例464523428 經(jīng)過3 3的模板窗口：111111111 進(jìn)行計算： R=(8*1+2*1+4*1+3*1+2*1+5*1+4*1+6*1+4*1)/9 =4.22 輸出圖像灰度為：-4.22-噪聲圖像 用33模板濾波 模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多 模板尺寸對效果的影響5x5 模板9x9 模板2、加權(quán)平均中心系數(shù)大周圍系數(shù)小4.5.2 線性平滑濾波器 中值濾波的原理 用一個模板窗口（3*3, 5*5, 7*7, ）在圖像上滑動；把窗口中像素的灰度值按

14、升(或降)次序排列；將中間值賦給窗口中心的像素，這就是其灰度值。 中值濾波優(yōu)點抑制噪聲較好地保護(hù)邊緣輪廓信息，減少模糊。4.6.1 非線性平滑濾波器數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)典型加權(quán)平均算子（1）中心加權(quán)算子 2）中心和四鄰點加權(quán)算子 模板設(shè)計要求：對稱、歸一化、奇數(shù)數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)變系數(shù)上下文有關(guān)算子（3）按灰度近似程度加權(quán)算子 數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)空域平滑濾波器小結(jié)平滑濾波器本質(zhì)上是一種低通濾波器，模板的所有系數(shù)都是正數(shù)。在設(shè)計濾波器時通常還要求行列數(shù)為奇數(shù)，保障中心定位性能?？沼虻屯V波的去噪能力與它的模板大小有關(guān)，模板越大，去噪聲能力越強(qiáng)；空域低通濾波具有平滑的效果，在去除噪聲的同

15、時模糊了圖像邊緣、細(xì)節(jié)。 設(shè)輸入圖像灰度為： 實例464523428 經(jīng)過3 3的模板窗口：111111111 排序： 2，2，3，4，4，4，5，6，8 輸出圖像灰度為：-4-4用33模板中值濾波處理后的結(jié)果 噪聲圖像 用33模板鄰域平均處理后的結(jié)果 原始圖像 百分比（percentile）濾波器中值濾波器是一個特例最大值最小值中點濾波器4.6.1 非線性平滑濾波器數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)4.6.2 銳化濾波（sharpening filter） 消除圖像模糊的增強(qiáng)方法稱為“圖像銳化”加強(qiáng)圖像的目標(biāo)邊界和圖像細(xì)節(jié)離散空間差分法邊緣特征： 空域灰度有較大起落； 頻域高頻分量。邊緣點：其兩邊象素的

16、灰度級有顯著的不同，一個在較亮的區(qū)域內(nèi)部，一個在外部，邊緣點位于這樣的一對鄰點之間。邊緣：階躍邊緣、屋頂狀邊緣（灰度從增加到減少的變化轉(zhuǎn)折點）JIf(x,y)y00y0 xxxy0fe(x)Pfe(x)1、非線性銳化濾波器利用微分可以銳化圖象（積分平滑圖象） 梯度：對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù) 最常用的微分矢量（需要用2個模板分別沿 X和 Y 方向計算） 4.6.2 非線性銳化濾波器數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)梯度算子（gradient）性質(zhì): 1) Gf(x,y)最大增加率的方向; 2) |Gf(x,y)|=(f/ x)2+( f/ y)2T差分代替微分前向差分定義： fi= fi+1 - fi, nfi= n-

17、1 fi+1 - n-1 fi, 后向差分定義： fi= fi - fi-1, nfi= n-1 fi -n-1 fi-1,fi= fi+1/2 - fi-1/2, nfi= n-1 fi+1/2 -n-1 fi-1/2,f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y)Gf(x,y)=f/x, f/yT數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)1、基于一階微分的算子梯度定義為 模值和方向分別為： 數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)近似形式（1）（2）（3）注：簡化后的梯度算子不具有各向同性的性質(zhì)1、非線性銳化濾波器模以2為范數(shù)/模計算（對應(yīng)歐氏距離） 以1為范數(shù)（城區(qū)距離） 以為范數(shù)（棋盤距離）4.6.2 非線性銳化濾波器數(shù)字圖

18、像處理與分析基礎(chǔ)（4）Roberts算子f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y+1)f(x,y+1)100-101-10圖(a) Roberts算子數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)（5）Sobel算子(b)Sobel算子1-1-20012-101-10-20-1012數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)（6）Prewitt算子數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)處理效果比較圖6-40 一階微分算子的效果（b）原圖（b）Robert算子（c）Sobel算子（d）Priwitt算子數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)(1)g(x,y)=Gf(x,y), if Gf(x,y) T; else f(x,y).(T 0)(2) g(x,y)=LG,

19、if Gf(x,y) T; else f(x,y).(3) g(x,y)= Gf(x,y), if Gf(x,y) T; else LB(4) g(x,y)= LG , if Gf(x,y) T; else LB銳化/增強(qiáng)處理數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)2、二階微分Laplacian算子 拉普拉斯（Laplacian）算子，二階偏導(dǎo)數(shù)的和。是一個標(biāo)量，具有各向同性的性質(zhì)。其離散計算形式定義為： 典型的Laplacian模板-1 -1 -1 -1 8 -1-1 -1 -11 -2 1-2 4 -21 -2 1數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)比較一階微分算子和二階微分算子去模糊的能力 數(shù)字信號321000600001310000777一階微分-1-1-1-1006-60012-2-1000700二階微分000106-126011-411007-70信號特點斜坡脈沖平坦區(qū)細(xì)線階躍數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ)結(jié)論沿著斜坡，一階微分都不為零，二階微分的非零值