第2007年廣東省肇慶市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、廣東省肇慶市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題說明：全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，總分值120分一、選擇題本大題共10小題，每題分，共0分在每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 計(jì)算12的結(jié)果是A 3 B 3 C 1 D 12水星的半徑為2 440 000m，用科學(xué)記數(shù)法表示水星的半徑是A m B m C m D m3以下圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是A 等邊三角形 B 正方形 C 矩形 D 菱形4某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下表：月工資元5 0004 0002 0001 000800500人數(shù)12512306那么該公司員工月工資的眾數(shù)是A 5 000 B 800 C

2、500 D 305如圖1，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，那么它們的大小關(guān)系是A abc B bca C cab D bac011ABC圖16如圖2，ABCD，C=35，BC平分ABE，那么ABE的度數(shù)是A 175 B 35 C 70 D 1057擲一次骰子得到偶數(shù)點(diǎn)的概率是A B C D 8 假設(shè)兩圓沒有公共點(diǎn)，那么兩圓的位置關(guān)系是A 外離 B 外切 C 內(nèi)含 D 外離或內(nèi)含9 如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，那么n的值是A 4 B 5 C 6 D 7 10 如圖3是由一些相同的小正方形構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是主視圖左視圖俯視圖圖3

3、A 4 B 5 C 7 D 8二、填空題本大題共5小題，每題3分，共15分11 在兩個(gè)不同時(shí)刻，對(duì)同一水池中的水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下：上升3cm，下降6cm 如果上升3cm記為3cm，那么下降6cm記為 12 假設(shè)ABC的周長(zhǎng)為a，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，那么DEF的周長(zhǎng)為 13 在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)Px+2，x在第四象限，那么x的取值范圍是 14 圓錐的底面半徑是2cm，母線長(zhǎng)為3cm，那么圓錐的側(cè)面積為 15 如圖4，用3根小木棒可以擺出第1個(gè)正三角形，加上2根木棒可以擺出第2個(gè)正三角形，再加上2根木棒可以擺出第3個(gè)正三角形這樣繼續(xù)擺下去，當(dāng)擺出第n個(gè)正三角形時(shí)，共用了木

4、棒 根三、解答題本大題共10小題，共75分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟16本小題總分值6分計(jì)算：17本小題總分值6分一件商品按本錢價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷售，售價(jià)為270元，那么這件商品的本錢價(jià)是多少？18本小題總分值6分某校共有學(xué)生600名，學(xué)生上學(xué)的方式有乘車、騎車、步行三種 如圖5是該校學(xué)生乘車、騎車、步行上學(xué)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 求步行的人數(shù)；2求乘車的人數(shù)；3求表示乘車人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)19本小題總分值7分如圖6，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DGAE，垂足為G，延長(zhǎng)DG交AB于點(diǎn)F 求證：BF=CE20本小題總分值7分有一座塔，在地面上A點(diǎn)測(cè)

5、得其頂點(diǎn)C的仰角為30 向塔前進(jìn)50m到B點(diǎn)，又測(cè)得C的仰角為60 求塔的高度結(jié)果可保存根號(hào)21本小題總分值7分a，b是方程的兩個(gè)根，求代數(shù)式的值22本小題總分值分如圖7，O是ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是O的直徑 求證：ACBC=AECD23本小題總分值分正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)k為常數(shù)，的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是21求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；2假設(shè)點(diǎn)、是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比擬、的大小24本小題總分值10分拋物線，且當(dāng)時(shí)，1求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；2求k的取值范圍；3過動(dòng)點(diǎn)P0，n作直線ly軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn) 當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；

6、當(dāng)直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)n，使得不管k在其取值范圍內(nèi)取任意值時(shí)，AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由25本小題總分值10分如圖8，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點(diǎn)E、F分別在腰BC、AD上，點(diǎn)G在AB上 設(shè)FG = x，矩形BEFG的面積為y1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時(shí)，求x的值；3當(dāng)DAB=30時(shí)，矩形BEFG是否能成為正方形，假設(shè)能，求其邊長(zhǎng)；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由肇慶市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

7、一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分題號(hào)12345678910答案ACABDCDDCB二、填空題本大題共5小題，每題3分，共15分題號(hào)1112131415答案6cmcm22n+1三、解答題本大題共10小題，共75分16本小題總分值6分解：原式=4分 = 4 6分17本小題總分值6分解：設(shè)這種商品的本錢價(jià)為x元，依題意得， 4分解以上方程，得 5分答：這種商品的本錢價(jià)是250元 6分18本小題總分值6分解：1步行的人數(shù)為；2分2乘車的人數(shù)為；4分3表示乘車人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為 6分19本小題總分值7分證明：在正方形ABCD中，DAF=ABE=90， DA=AB=BCDGAE，F(xiàn)DA

8、 +DAG=90 1分又EAB+DAG=90， 2分FDA =EAB 3分在RtDAF與RtABE中，DA=AB，F(xiàn)DA =EAB，RtDAFRtABE， 5分AF=BE 6分又AB=BC，BF=CE 7分20本小題總分值7分解：如圖，依題意，有A=30，CBD=60，AB=50m因?yàn)镃BD=A+ACB， 1分所以ACB=CBDA=6030=30=A 2分因此BC=AB=50m 3分在RtCDB中，CD=CBsin60=(m)，6分所以塔高為m 7分21本小題總分值7分解：2分 4分因?yàn)閍，b是方程的兩個(gè)根，所以 6分故原式= 7分22本小題總分值8分證明：連結(jié)EC，B=E 2分AE是O的直徑

9、，ACE=90 3分CD是AB邊上的高，CDB=90 4分在AEC與CBD中，E =B，ACE=CDB，AECCBD 6分， 7分即ACBC=AECD 8分23本小題總分值8分解：1由題意，得， 1分解得 2分所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為解，得，由，得 3分所以兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為2，2、2，2 4分2因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象分別在第一、三象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，所以當(dāng)時(shí)，； 5分當(dāng)時(shí)，； 6分當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?8分24本小題總分值10分解：1， 2分拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3分2依題意可得 5分解得 即k的取值范圍是 6分3當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，即直線l過拋物線的頂點(diǎn)，由1得n關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式為 7分結(jié)論：存在實(shí)數(shù)n，使得AOB的面積為定值 8分理由：，整理，得對(duì)于任意的k值，上式恒成立， 解得 9分當(dāng)n=9時(shí)，對(duì)k在其取值范圍內(nèi)的任意值，拋物線的圖象都通過點(diǎn)和點(diǎn)，即AOB的底，高為9，因此AOB的面積為定值 10分25本小題總分值10分解：1過點(diǎn)D作DHAB于H因?yàn)樵诰匦蜝EFG中，F(xiàn)GAB，所以FGDH所以AGFAHD， 1分所以即，得， 2分所以因此， 3