量子力學(xué)課件：第八章 粒子在電磁場中運動_第1頁
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文檔簡介

1、第八章 粒子在電磁場中運動8.1 粒子在電磁場中的運動方程8.2 恒定均勻磁場中的原子8.1 粒子在電磁場中的運動方程質(zhì)量為 ,帶電量為 的粒子在電磁場中的哈密頓函數(shù)為正則動量矢勢，標(biāo)勢電場強度用算符表示8.1-1 粒子在電磁場中運動的哈密頓算符磁感應(yīng)強度電磁場中帶電粒子的哈密頓算符為利用庫侖規(guī)范即則動能項逆磁項,恒0靜電勢能項軌道運動與外磁場耦合作用項(3)薛定諤方程設(shè)外加磁場是恒定均勻磁場取矢勢為：可以驗證(3)式中第三項為式中軌道角動量和軌道磁矩分別為8.1-6 電子在電磁場中運動計入自旋 和相對論性修正后的哈密頓算符電子自旋磁矩與外磁場的耦合項Thomas項,索末非項和達爾文項薛定諤方

2、程8.2 恒定均勻磁場中的原子8.2-1 體系的哈密頓算符(類氫原子）靜電勢能為則設(shè)磁場沿Z軸方向當(dāng)有恒定均勻磁場取有則8.2-2 強場情況：正常塞曼效應(yīng)當(dāng)磁場足夠強(B幾個特斯拉)自旋軌道耦合項等后三項和三、四項相比可略去。因為磁矩與外磁場耦合項逆磁項比值一般故逆磁項可略去取力學(xué)量完全集為本征矢量為本征值方程其中類氫原子能級能級發(fā)生分裂,對 和 解除簡并，簡并保留這里考慮光譜線的分裂無磁場時光譜線:定態(tài) 向 的躍遷,其頻率為有外磁場時光譜線: 此時能級分裂對應(yīng)于從定態(tài) 向 的躍遷,其頻率為一條譜線電偶極輻射選擇定則:由選擇定則得光譜線的頻率為原來一條譜線分裂成三條.中間那條仍在原來位置,左右兩條與中間的頻率差為拉摩頻率8.2-4 弱場情況：反常塞曼效應(yīng)當(dāng)磁場足夠弱,軌道磁矩和自旋磁矩與磁場的耦合作用項與自旋軌道耦合作用及相對論修正項相比很小,看成微擾項. 同樣逆磁項略去.取:這里 對應(yīng)的能級為(類)氫原子能級的精細結(jié)構(gòu),使用非簡并的定態(tài)微擾論計算體系的一級近似能量因為自旋-軌道耦合項,使用耦合表象相應(yīng)的本征矢量為所以能量的一級修正為:計算需要將耦合表象基矢 按無耦合表象基矢展開對于 的情況，有所以而同理對于 的情況，有對于 的情況，有綜合有代回可以理解為對于使得可以看成是原子總

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