概率與過程習(xí)題打?。簻y試題1

1、測試題一有兩只口袋，甲袋中3只白球2只黑球，乙袋中裝有2只白球5只黑球任選一袋，并從中任取一球，問此球是白球的概率是多少？（2）從甲袋任取一球放入乙袋，再從乙袋任取2球，取到兩個白球的概率是多少？某大學(xué)有十個系，每個系選出三個代表出席學(xué)生代表會議，從30名代表中選出10名組成工作委員會求下列事件的概率一系在委員會中有代表；（2）每個系在委員會中均有代表二、設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度為求X的分布函數(shù)的概率密度一工廠生產(chǎn)的電子管壽命X（小時）服從正態(tài)分布，若取=20，則若要求，允許最大取多少？三、已知(X,Y)的概率密度為，（1）求X、Y的邊緣概率密度；（2）求X與Y的相關(guān)系數(shù)（3）X與Y獨立？

2、（4）求的概率密度。設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為求：1）邊緣概率密度。2）P（Z+Y1）3）X與Y的協(xié)方差。4）問X與Y 是否相互獨立？是否不相關(guān)？四、袋中有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5。從中同時取出3只球，以X表示取出的球的最小號碼，求X的分布律。（2）求X的數(shù)學(xué)期望與方差一工人看管三臺機床，在一小時內(nèi)機床需要工人照管的概率為第一臺等于0.1, 第二臺等于0.2, 第三臺等于0.3,求在一小時內(nèi)需要工人照管的機床臺數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望。五、總體X的概率密度為：其中為未知參數(shù)，（X1，Xn）為樣本。求的極大似然估計。（2）求的矩估計。設(shè)總體X服從指數(shù)分布，其概率密度

3、為，為X的樣本，（1）求參數(shù)的矩估計；（2）求參數(shù)的極大似然估計求的一個無偏估計六、某切割機在正常工作時,切割每段金屬棒的平均長度為10cm.設(shè)切割機切割每段金屬棒的長度服從正態(tài)分布.某日為了檢驗切割機工作是否正常,隨機地抽取9段進行測量,其結(jié)果如下(單位:cm): 10.4, 10.6, 10.1, 10.4, 10.5, 10.3, 10.3, 10.2, 9.7, 試問所切割金屬棒的平均長度是否偏大?(=0.05)某切割機在正常工作時,切割每段金屬棒的平均長度為10.5cm.設(shè)切割機切割每段金屬棒的長度服從正態(tài)分布.某日為了檢驗切割機工作是否正常,隨機地抽取12段進行測量,其結(jié)果如下(單

4、位:cm): 10.4, 10.6, 10.1, 10.4, 10.5, 10.3, 10.3, 10.2, 10.9, 10.6, 10.8, 10.5, 10.（1）試問該機工作是否正常?(=0.05)（2）若已知，求參數(shù)的極大似然估計。測試題二1、袋中裝有5枚正品硬幣、3枚次品硬幣（次品硬幣兩面均印有國徽）。從袋中任取一枚硬幣，將它投擲3次，已知每次均出現(xiàn)國徽，問這枚硬幣是正品硬幣的概率是多少？2、某甲上班地點離家僅一站路.他在公共汽車站候車時間為（分鐘），服指數(shù)分布.其概率密度為.甲每天要在車站候車4次，每次若候車時間超過5分鐘，他就改為步行.(1) 求甲在一天內(nèi)步行次數(shù)恰好是2次的概

5、率 (2) 求甲在一天內(nèi)步行次數(shù)不超過2次的概率3、設(shè)隨機向量（X,Y）具有密度函數(shù)，,求c,(2)求,(3)4、設(shè)隨機變量（X,Y）具有下列概率密度求其中的未知參數(shù)c,并求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度，判斷X與Y的獨立性5、設(shè)二元隨機變量有密度函數(shù)：求相關(guān)系數(shù)。6、設(shè)從總體中抽取容量為18的樣本, ,2未知 ,(1)求P(S2/21.2052),其中.,(2) 求D(S2).7、設(shè)總體具有概率密度為 其中是未知參數(shù)，是已知常數(shù)，試根據(jù)來自總體的簡單隨機樣本，求的極大似然估計.8、某電器廠生產(chǎn)一種云母片，根據(jù)長期正常生產(chǎn)積累的資料知道云母片厚度服從正態(tài)分布，厚度的數(shù)學(xué)期望為0.13毫米。如果在

6、某日的產(chǎn)品中，隨機抽查10片，算得子樣觀察值的均值為0.146毫米，均方差為0.015毫米。問該日生產(chǎn)的云母片厚度的數(shù)學(xué)期望與往日是否有顯著差異（顯著水平=0.05）？測試題三1、玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中僅可能有0、1、2只殘次品，其概率相應(yīng)為0.8、0.1和0.1，某顧客欲購買一箱玻璃杯，在購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機地察看4只，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求：（1）顧客買下該箱的概率；（2）在顧客買下的該箱中，沒有殘次品的概率。2、設(shè)隨機變量的分布列為求：（1）參數(shù)；（2）；（3）的分布列。3、已知的概率密度函數(shù)為求與的相關(guān)系數(shù)；試判斷與的獨立性。4、設(shè)二維隨機變量在區(qū)上服從均勻分布。 (1) 求的聯(lián)合概率密度；(2) 求關(guān)于、的邊緣概率密度；(3)判斷與的獨立性。5、設(shè)隨機變量、相互獨立，且都服從參數(shù)為的泊松分布，求與的相關(guān)系數(shù)。6、設(shè)總體的概率密度為 是取自總體的簡單隨機樣本。求：（1）的矩估計量；（2）的方差。7、電工器材廠生產(chǎn)一批保險絲，取10根測得其熔化時間（min）為42，65，75，