西方經(jīng)濟(jì)學(xué)消費(fèi)者剩余分析

1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)消費(fèi)者剩余分析14.1 問(wèn)題的提出前面我們討論了在給定消費(fèi)者偏好或效用的情況下，價(jià)格對(duì)消費(fèi)者需求的影響。但我們通常面臨的問(wèn)題是如何根據(jù)消費(fèi)者的消費(fèi)者的選擇行為來(lái)估計(jì)消費(fèi)者的偏好或效用。消費(fèi)者剩余是指消費(fèi)者在市場(chǎng)上購(gòu)置了一種商品后他在總體上得到改善的程度。有三種度量方法：消費(fèi)者剩余補(bǔ)償變化等價(jià)變化14.2等價(jià)效用所得保存價(jià)格消費(fèi)者剩余擬線性效用函數(shù)的保存價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格保存價(jià)格:保存價(jià)格就是使消費(fèi)者消費(fèi)或不消費(fèi)剛好無(wú)差異的那個(gè)價(jià)格。 或者是消費(fèi)者為獲取一件商品所愿意支付的最高價(jià)格。r1表示消費(fèi)者愿意購(gòu)置第1單位x商品的保存價(jià)格。 r2表示消費(fèi)者愿意購(gòu)置第2單位x商品的保存價(jià)格。設(shè)消費(fèi)者的

2、收入為m，效用函數(shù)為U=Ux,m,其中m是貨幣：在價(jià)格為r1時(shí)，有U0,m= U1,m-r1在價(jià)格為r2時(shí)，有U1,m-r2 = U2,m-2r2 在價(jià)格為r3時(shí)，有U1,m-2r3 = U3,m-3r3 .用r1來(lái)表示消費(fèi)者愿意為第1單位的汽油支付的最高價(jià)格，即消費(fèi)者在購(gòu)置第1單位商品時(shí)的保存價(jià)格。 r1 是等價(jià)于第1單位商品的邊際效用的貨幣價(jià)值?，F(xiàn)在消費(fèi)者有了1單位汽油，用r2來(lái)表示消費(fèi)者愿意為第2單位的汽油支付的最高價(jià)格，即消費(fèi)者在購(gòu)置第2單位商品時(shí)的保存價(jià)格。 r2是等價(jià)于第2單位商品的邊際效用的貨幣價(jià)值。保存價(jià)格：邊際效用的等值貨幣額保存價(jià)格的進(jìn)一步理解:r1就是第1單位x商品邊際效

3、用的貨幣等價(jià)物；r2就是第2單位x商品邊際效用的貨幣等價(jià)物。the dollar equivalent of the marginal utility如果消費(fèi)者已擁有n-1單位x商品，rn表示消費(fèi)者愿意購(gòu)置第n單位x商品的保存價(jià)格，rn就是第n單位x商品邊際效用的貨幣等價(jià)物。消費(fèi)者多消費(fèi)一件商品時(shí)的保存價(jià)格實(shí)際上就是消費(fèi)者從多消費(fèi)一件商品中所獲得的用貨幣數(shù)量衡量的效用增量。123456r1r2r3r4r5r6保留價(jià)格保存價(jià)格曲線：擬線性效用函數(shù)的保存價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格：假設(shè)對(duì)x商品的購(gòu)置只能以整數(shù)購(gòu)置。假設(shè)效用函數(shù)為擬線性效用函數(shù)形式，即u=v(x)+y，把商品y看做是花費(fèi)在其他商品上的貨幣，價(jià)格

4、為1，令p表示商品x的市場(chǎng)價(jià)格，m表示收入：設(shè)：rn表示消費(fèi)者愿意購(gòu)置第n單位x商品的保存價(jià)格。rn+1表示消費(fèi)者愿意購(gòu)置第n+1單位x商品的保存價(jià)格。那么有：1rn=v(n)-v(n-1)2rn p rn+1123456r1r2r3r4r5r6保留價(jià)格/市場(chǎng)價(jià)格保存價(jià)格曲線/需求曲線：消費(fèi)者剩余：當(dāng)x商品的市場(chǎng)價(jià)格為0時(shí)， r1+r2+r3+ rn表示總共消費(fèi)n個(gè)單位的x商品所帶來(lái)的效用增加的貨幣價(jià)值，即消費(fèi)者剩余當(dāng)x商品的市場(chǎng)價(jià)格為pG時(shí)， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示總共消費(fèi)n單位x商品所帶來(lái)的效用增加的貨幣價(jià)值，即消費(fèi)者剩余。消費(fèi)者剩余：保存價(jià)格與實(shí)際支付價(jià)格之間的差額。12

5、3456r1r2r3r4r5r6保留價(jià)格消費(fèi)者剩余：pG$ value of net utility gains-to-trade當(dāng)x商品的價(jià)格為pG時(shí)， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示總共消費(fèi)n單位x商品所帶來(lái)的效用增加的貨幣價(jià)值，即消費(fèi)者剩余。消費(fèi)者剩余：123456r1r3r5r7r9r117891011pG$ value of net utility gains-to-trade如果消費(fèi)者按四分之一加侖的單位購(gòu)置汽油，消費(fèi)者的保存價(jià)格曲線是：1234567891011如果消費(fèi)者按四分之一加侖的單位購(gòu)置汽油，消費(fèi)者的消費(fèi)者剩余：pG$ value of net utility g

6、ains-to-trade消費(fèi)者剩余：如果對(duì)x商品的購(gòu)置能以連續(xù)數(shù)購(gòu)置。pG等價(jià)效用所得保存價(jià)格數(shù)量例題消費(fèi)者A、B、C、D、E、F、G租公寓的保存價(jià)格分別為400、250、300、350、100、180、150。1如果公寓的均衡租金是200元，消費(fèi)者A的消費(fèi)者剩余是多少？2如果公寓的均衡租金是200元，市場(chǎng)上消費(fèi)者總剩余是多少？?jī)羰Ｓ嗍嵌嗌伲?4.3 保存價(jià)格與需求曲線消費(fèi)者的需求曲線與保存價(jià)格曲線不完全相同。確定保存價(jià)格曲線是困難的，通常情況下，我們用消費(fèi)者的需求曲線來(lái)近似代替保存價(jià)格曲線來(lái)估計(jì)消費(fèi)者剩余。保存價(jià)格曲線表示的是每多消費(fèi)一個(gè)單位所帶來(lái)的效用增量的價(jià)值，這是依次序sequent

7、ially進(jìn)行的。需求曲線表示的那么是一個(gè)消費(fèi)者一次性同時(shí)simultaneously購(gòu)置n個(gè)單位的商品時(shí)最多愿意支付的價(jià)格。123456r1r2r3r4r5r6保留價(jià)格確定保存價(jià)格曲線與需求曲線：pG$ value of net utility gains-to-trade當(dāng)x商品的價(jià)格為pG時(shí)， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示總共消費(fèi)n單位x商品所帶來(lái)的效用增加的貨幣價(jià)值，即消費(fèi)者剩余。保存價(jià)格、市場(chǎng)價(jià)格與收入效應(yīng)：需求曲線跟保存價(jià)格曲線之間的差是收入效應(yīng)引起的需求的變化。用需求曲線以下的面積來(lái)近似代替保存價(jià)格曲線以下的面積即是消費(fèi)者剩余，是衡量?jī)粜в盟玫囊环N近似方法。當(dāng)效用函數(shù)

8、是擬線性的時(shí)候，收入效應(yīng)為零。需求曲線與保存價(jià)格曲線正好重合。這個(gè)時(shí)候，消費(fèi)者剩余等于消費(fèi)者效用所得的貨幣價(jià)值。價(jià)格Reservation price curve for x Ordinary demand Curve for x數(shù)量X1P1X2X0P014.4 消費(fèi)者剩余的近似表示 如果需求是連續(xù)的而不是離散的，總消費(fèi)者剩余就可以近似地表述為需求曲線以下的面積。而凈消費(fèi)者剩余就可以表示為需求曲線以下，價(jià)格曲線以上的面積局部。 p1反需求曲線：CS表示消費(fèi)者消費(fèi)x1商品1所帶來(lái)的效用的總變化量。價(jià)格的變化對(duì)消費(fèi)者剩余的影響1其中：B表示由于價(jià)格上升所多花費(fèi)的貨幣數(shù)量； T衡量的是由于消費(fèi)減少而

9、損失掉的那局部商品的價(jià)值。p1p1(x1 *)是反需求函數(shù)Lost CSBT價(jià)格的變化對(duì)消費(fèi)者剩余的影響2p1LostCSx1*(p1)是需求函數(shù)14.5效用變化的其他兩種表示法前面所使用的消費(fèi)者剩余的概念是通過(guò)衡量“效用函數(shù)來(lái)考察消費(fèi)者的福利變化。這里我們利用前面介紹過(guò)的貨幣測(cè)度的效用函數(shù)來(lái)描述一個(gè)更加精確的消費(fèi)者的福利變化的測(cè)度方法。補(bǔ)償變化和等價(jià)變化 效用變化的其他兩種表示法-補(bǔ)償變化:補(bǔ)償變化衡量的是在價(jià)格變化以后，要使消費(fèi)者維持以前的效用水平而需要做出的貨幣補(bǔ)償數(shù)量。 x2x1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.初始均衡點(diǎn)CV =m2-m1ABC效用變化的其他兩種表示

10、法-等價(jià)變化:等價(jià)變化衡量的是要使消費(fèi)者維持價(jià)格變化以后的效用水平而必須從消費(fèi)者那里取走的貨幣數(shù)量。 Ax1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.EV =m1-m2CS=CV=EV?x2BC練習(xí):某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 ， ,x1和x2的價(jià)格都是1，他的收入為100。當(dāng)x1的價(jià)格漲至2元時(shí)，計(jì)算補(bǔ)償變化和等價(jià)變化。當(dāng)消費(fèi)者的效用函數(shù)是擬線性形式時(shí)，上述三種測(cè)度方法是一致的。消費(fèi)者剩余、補(bǔ)償變化和等價(jià)變化當(dāng)p1 由p1上升到 p1時(shí)，消費(fèi)者剩余效用變化的其他兩種表示法-補(bǔ)償變化:補(bǔ)償變化衡量的是在價(jià)格變化以后，要使消費(fèi)者維持以前的效用水平而需要做出的貨幣補(bǔ)償數(shù)量。 x2x1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.初始均衡點(diǎn)CV =m2-m1ABC補(bǔ)償了一定的貨幣之后，效用水平與價(jià)格變化前一樣好。當(dāng)p1 由p1上升到 p1時(shí)， CV方法效用函數(shù)為有效用變化的其他兩種表示法-等價(jià)變化:等價(jià)變化衡量的是要使消費(fèi)者維持價(jià)格變化以后的效用水平而必須從消費(fèi)者那里取走的貨幣數(shù)量。 Ax1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.EV =m1-m2CS=CV=EV?x2BC在