[中考12年]麗水市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題10：四邊形

1、江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室 編輯選擇題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. 2001年浙江舟山、嘉興、臺(tái)州、麗水4分菱形的邊長(zhǎng)為4cm，一個(gè)內(nèi)角為30，這個(gè)菱形的面積為【 】A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm22. 2006年浙江麗水4分如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為l的正六邊形所圍住，那么四邊形ABCD的面積是【 】A B C1 D2在RtABE中，AB=1，A=600，BE=ABsin600=。 。應(yīng)選B。二、填空題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. 2001年浙江舟山、嘉興、臺(tái)州、麗水5分圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是15，上下底面的半徑分別為8和20，那么該圓臺(tái)

2、的高線長(zhǎng)是 【答案】9?！究键c(diǎn)】圓臺(tái)的計(jì)算，圓臺(tái)的軸截面，等腰梯形的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥咳鐖D，圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形，圓臺(tái)的中心線與母線的截面，是直角梯形，CD=15，AD=8，BC=20， 過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，那么四邊形ABED是矩形，有BE=AD=8，CE=BC=BE=208=12， 在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，。2. 2004年浙江麗水5分如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于點(diǎn)O，有如下四個(gè)結(jié)論：AC=BD；梯形ABCD是中心對(duì)稱圖形；ADB=DAC；AODCOB請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)填寫在橫線上 3. 2021年浙江金華、麗水4分如圖，在ABCD中，AB=3，

3、AD=4，ABC=60，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，那么DEF的面積是 4. 2021年浙江金華、麗水4分如圖，在直角梯形ABCD中，A90，B120，AD，AB6在底邊AB上取點(diǎn)E，在射線DC上取點(diǎn)F，使得DEF120(1)當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，線段DF的長(zhǎng)度是 ；(2)假設(shè)射線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，那么AE的長(zhǎng)是 【答案】6；2或5?！究键c(diǎn)】直角梯形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形?！痉治觥?1)如圖1，過(guò)E點(diǎn)作EGDF，EGAD。E是AB的中點(diǎn)，AB6，DGAE3。DEG60由三角函數(shù)定義可得。DEF120，F(xiàn)EG60。tan60，解得，GF3。EGDF，DEG

4、FEG，EG是DF的中垂線。DF2 GF6。1世紀(jì)教育網(wǎng)(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BHDC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于F，那么BHAD。ABC120，ABCD，BCH60。CH，BC。三、解答題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. 2001年浙江舟山、嘉興、臺(tái)州、麗水10分如圖，正方形ABCD，直線AG分別交BD，CD于點(diǎn)E、F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)H是線段FG上的點(diǎn)，且HCCE，1求證：點(diǎn)H是GF的中點(diǎn)；2設(shè) (0 x1)， ，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y【答案】解：1證明：四邊形ABCD是正方形，ADBG。DAG=AGB。AD=DC，ADB=CDB，ADECDE，SAS。D

5、AE=DCE。ECD+DCH=90，DCH+GCH=90，ECD=GCH。DAG=BGA，DAE=DCE，在RtGCF中，HCG=FGC，HCD=HFC。FH=CH=GH，即H是GF的中點(diǎn)。2過(guò)點(diǎn)E作EMCD于M，那么有。ADBG，ADEGBE。，即。，。即。又，。2. 2002年浙江麗水8分如圖，在ABCD中，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF求證：DE=BF3. 2003年浙江麗水12分如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在正方形MNPQ4條邊的小方格上。1設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：ABQ，BCM，CDN，ADP的面積，

6、正方形ABCD的面積。2設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò)的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過(guò)程。S正方形ABCD=S正方形MNPQ4SABQ=4946=25。2勾股定理或完全平方公式。驗(yàn)證完全平方公式如下：由1知，S正方形MNPQ=S正方形ABCD+4SABQ，MB=a，BQ=b， ，即完全平方公式。驗(yàn)證勾股定理如下：由1知，S正方形ABCD=S正方形MNPQ4SABQ，即。設(shè)AB=c，得勾股定理?！究键c(diǎn)】網(wǎng)格問(wèn)題，勾股定理和完全平方公式的驗(yàn)證，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用?！痉治觥?根據(jù)直角三角形的面積公式：S=兩條直角邊的乘積的一半進(jìn)行計(jì)

7、算。2顯然根據(jù)面積能夠驗(yàn)證勾股定理以及完全平方公式。4. 2006年浙江麗水8分：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，交BC于點(diǎn)E，1請(qǐng)你判斷：線段DE把四邊形ABCD分成兩個(gè)圖形，其中四邊形ABED是 四邊形，三角形DEC是 三角形；2請(qǐng)選擇以上你所判斷的其中一個(gè)結(jié)論加以證明【答案】解：1平行，等腰。2選四邊形ABED是平行四邊形證明：ADBC，DEAB，四邊形ABED是平行四邊形。5. 2007年浙江麗水8分如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BEAC， CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)求證：BE=CF6. 2021年浙江麗水8分如圖，正方形ABCD中，E與F分別是AD，BC上一點(diǎn)在AE=CF，BEDF，1=2中，請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件，證明BE=