第三章_理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具與方法ppt課件

1、第二章 理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具與方法.要求領(lǐng)會(huì)金融理財(cái)?shù)膶?shí)際根底貨幣時(shí)間價(jià)值；利率實(shí)際；掌握理財(cái)規(guī)劃的常用計(jì)算方法： 查表法 計(jì)算器 excel運(yùn)用現(xiàn)有資源完成理財(cái)規(guī)劃(案例). 例題2：C公司年初從Y銀行借入1000萬(wàn)元，并商定借期為N年，貸款年利率為I。 問(wèn)題：今年的1元能否等于明年的1元？ 例題1：C公司有N年后到期的500萬(wàn)元的期票一張。假設(shè)如今急用，欲全部提出，那么銀行會(huì)付給公司多少？知銀行的貼現(xiàn)利率為I會(huì)是500萬(wàn)元？假設(shè)是400萬(wàn)元的話，那么剩余的100萬(wàn)元？ 明顯，同一筆資金的價(jià)值與時(shí)間有關(guān)。.所以，資金隨著時(shí)間的推移，會(huì)產(chǎn)生價(jià)值的變化 增保值而且，時(shí)間越長(zhǎng)，資金的增值越多 表現(xiàn)為：

2、利息多了、利潤(rùn)多了等等這里，計(jì)量增值的方法可以用： 總利息或利潤(rùn)的多少來(lái)計(jì)量， 用單位時(shí)間的利息或利潤(rùn)的多少來(lái)計(jì)量利率當(dāng)然，反時(shí)間方向來(lái)認(rèn)識(shí)這一景象，就是未來(lái)時(shí)間上的一筆數(shù)額的資金，在如今看來(lái)是不值那么多的！貨幣時(shí)間價(jià)值的來(lái)源.貨幣時(shí)間價(jià)值的來(lái)源節(jié)欲論 投資者進(jìn)展投資就必需推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給以報(bào)酬，這種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比。時(shí)間價(jià)值由“耐心發(fā)明。 .第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的根本概念一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念與影響要素1、概念在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的條件下的增值由于時(shí)間要素構(gòu)成的增值 不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值。2、影響貨幣時(shí)間價(jià)值的要素 .二、時(shí)間價(jià)值的根本參

3、數(shù)1、現(xiàn)值 Present Value,PV，通常指本金，也稱折現(xiàn)值或在用價(jià)值，是指對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流量以恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率進(jìn)展折現(xiàn)后的價(jià)值。發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初的資金。規(guī)定在期初。第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的根本概念.終值1元在不同利率和不同期限下現(xiàn)值的變化.2、終值(Future Value,FV)，又稱未來(lái)值或本利和，是指如今一定量的資金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。通常記作FV。發(fā)生在年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末的資金。規(guī)定在期末。 .按物價(jià)程度分為真實(shí)利率與規(guī)定利率(或掛牌利率)按度量次數(shù)分為名義利率與有效利率年預(yù)期收益率3、時(shí)間4、利率類型.真實(shí)利率與規(guī)定利率當(dāng)通貨膨脹率較低(普通在3%以下)時(shí),真

4、實(shí)利率 = 規(guī)定利率 通貨膨脹率.單利計(jì)息指僅用本金計(jì)算利息，利息不再生息。 單利計(jì)息時(shí)的利息計(jì)算式為：利息的計(jì)算有單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息之分。例：設(shè)本金為P，利率為r，計(jì)息周期數(shù)為t，利息為I，本金與利息之和為F。 求F、I.那么， t個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：F = P ( 1 + tr )n個(gè)計(jì)息周期后的利息為： I = F P = P tr三、記息的方式-單利和復(fù)利.復(fù)利計(jì)息。是用本金和前期累計(jì)利息總額之和進(jìn)展計(jì)息。即除最初的本金要計(jì)算利息外，每一計(jì)息周期的利息都要并入本金，再生利息。 復(fù)利計(jì)算的本利和公式為：第一年初：有本金:P第一年末：有本利和:F=P+Pr=P(1+r)第二年初：有本金

5、:P(1+r)第二年末：有本利和:F=P(1+r)P(1+r) iP(1+r)2第三年初：有本金:P(1+r)2第三年末：有本利和:FP(1+r)3第t年初：有本金:P(1+r)t-1第n年末：有本利和: FP(1+r)t.例某企業(yè)以6%的年利率向銀行貸款1000萬(wàn)元，貸款期5年，以復(fù)利計(jì)算。問(wèn)5年后企業(yè)支付多少利息?假設(shè)貸款期為十年呢？復(fù)利法：I=F P =1000 (1+6%)5 1000 =338.23萬(wàn)元 單利法：I= F P = P i n =10005 6%=300萬(wàn)元.從例中可以看到，當(dāng)單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)算的利率相等時(shí)，資金的復(fù)利值大于單利值，且時(shí)間越長(zhǎng)，差別越大。由于利息是貨幣時(shí)

6、間價(jià)值的表達(dá)，而時(shí)間是延續(xù)不斷的，所以利息也是不斷地發(fā)生的。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，復(fù)利計(jì)算方法比單利計(jì)算更能反映貨幣的時(shí)間價(jià)值。復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再消費(fèi)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)踐情況，因此在理財(cái)規(guī)劃中，絕大多數(shù)情況是采用復(fù)利計(jì)算。通常，商業(yè)銀行的貸款是按復(fù)利計(jì)息的。. 假設(shè)計(jì)息周期是比年還短的時(shí)間單位， 這樣，一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)不止一次了，在復(fù)利條件下每計(jì)息一次，都要產(chǎn)生一部分新的利息，因此實(shí)踐的利率也就不同了因計(jì)息次數(shù)而變化。 . 假設(shè)按月計(jì)算利息，且其月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計(jì)息一次。 這個(gè)年利率12%稱為“名義利率。也就是說(shuō),名義利率等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)

7、的乘積。 但是，按復(fù)利計(jì)算，上述“年利率12%，每月計(jì)息一次的實(shí)踐年利率那么不等于名義利率，應(yīng)比12%略大，為12.68%。.四、有效年利率Effective Annual Rate，EAR有效年利率EAR：在度量期1年內(nèi)得到的利息金額與此度量期開場(chǎng)時(shí)投資的本金金額之比。而且強(qiáng)調(diào)每個(gè)度量期僅支付一次利息。有效年利率EAR是投資決策的重要根據(jù)。所謂有效年利率就是當(dāng)年復(fù)利次數(shù)m次的情況下，所換算出來(lái)的相當(dāng)于每年復(fù)利一次情況下的收益率。.名義年利率Annual Percentage Rate，APR名義年利率：當(dāng)一個(gè)度量期比如1年利息支付不是一次m或在多個(gè)度量期多年中利息支付一次的條件下出現(xiàn)的利率。

8、借貸合同中必需載明利率常為名義利率.名義年利率與有效年利率對(duì)照表年復(fù)利次數(shù)名義年利率（APR）（%）有效年利率（EAR） （%） 41010.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.51558.名義年利率APR與有效年利率EAR的關(guān)系前提條件：復(fù)利期間名義年利率APR：政策或機(jī)構(gòu)規(guī)定的年度利率程度，新教材用r表示。有效年利率EAR：在復(fù)利條件下，一樣名義年利率對(duì)應(yīng)不同的有效年利率，復(fù)利次數(shù)越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更準(zhǔn)確衡量年度利率程度。.EAR = - 1利率是重要的經(jīng)濟(jì)杠桿，理財(cái)中是關(guān)鍵變量復(fù)利條件下利息或收益報(bào)答應(yīng)該按照有效利率計(jì)算r

9、為名義年利率， m為1年內(nèi)復(fù)利或計(jì)息次數(shù)m =1, EAR =APR = rm 1, EAR APR.【例1】100萬(wàn)元進(jìn)展投資，年利率是12%，每半年計(jì)息一次，3年后的終值是( )萬(wàn)元。A.141.86B.150C.140D.142.FV = 100 = 141.86.【例2】趙先生由于資金寬?？梢韵蚺笥呀璩?00萬(wàn)元，甲、乙、丙、丁四個(gè)朋友計(jì)息方法各有不同，趙先生應(yīng)該選擇( )。A. 甲：年利率15%，每年計(jì)息一次B. 乙：年利率14.7%，每季度計(jì)息一次C. 丙：年利率14.3%，每月計(jì)息一次D. ?。耗昀?4%，延續(xù)復(fù)利.B： - 1 =15.53%C： -1 = 15.28% D：

10、 -1 = 15.03%.【例3】一家銀行采取的是每個(gè)月復(fù)利一次 年利率是14.2% 另一家銀行是每半年復(fù)利一次 年利率是14.5%。我想要貸款的話 應(yīng)該去哪家銀行？.EAR1 = -1 = 15.15%EAR2 = - 1 = 15.03%選擇第2家銀行貸款.練習(xí)：某公司向銀行借款5000萬(wàn)元用于設(shè)備更新。知貸款條件為年貸款利率10%，每半年復(fù)利計(jì)息一次，貸款期限為8年，求8年后該公司共需求還款多少？用兩種方法計(jì)算解：r=10% i=10.25% F=5000*(1+10.25%)8=10914.37萬(wàn)元 F=5000*(1+10%/2)8*2=10914.37萬(wàn)元.復(fù)利計(jì)息有延續(xù)復(fù)利和延續(xù)

11、復(fù)利之分。假設(shè)計(jì)息周期為一定的時(shí)間區(qū)間如年、季、月，并按復(fù)利計(jì)息，稱為延續(xù)復(fù)利；假設(shè)計(jì)息周期無(wú)限縮短，那么稱為延續(xù)復(fù)利。 從實(shí)際上講，資金是在不停地運(yùn)動(dòng)，每時(shí)每刻都經(jīng)過(guò)消費(fèi)和流通在增殖，但是在實(shí)踐商業(yè)活動(dòng)中，計(jì)息周期不能夠無(wú)限縮短，因此都采用較為簡(jiǎn)單的延續(xù)復(fù)利計(jì)息。.不同計(jì)息周期情況下的實(shí)踐利率的計(jì)算比較計(jì)息周期 一年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)(m) 年名義利率(r)% 期利率(r/m)% 年實(shí)踐利率(i)% 年 1 12.00 (知) 12.00 12.000半年 2 12.00 (知) 6.00 12.360季度 4 12.00 (知) 3.00 12.551 月 12 12.00 (知) 1.00 1

12、2.683 周 52 12.00 (知) 0.2308 12.736 日 365 12.00 (知) 0.03288 12.748延續(xù)計(jì)息 12.00 (知) 0 12.750從表中可知，復(fù)利計(jì)息周期越短，年名義利率與年實(shí)踐利率差別越大，年實(shí)踐利率越高。.五、關(guān)于投資翻倍的72律 在利率給定的情況下，一筆投資需求多長(zhǎng)時(shí)間才干翻倍？經(jīng)公式推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，t = 72/100i ，這是很有名的投資翻倍72律.投資翻倍的72律表利率(%)72律（年）準(zhǔn)確值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19.中國(guó)理財(cái)品的年

13、化收益率假設(shè)產(chǎn)品是按月來(lái)計(jì)算投資期的話，那么實(shí)踐收益的計(jì)算方法為： 年化收益率12個(gè)月投資的月數(shù)假設(shè)理財(cái)富品按天計(jì)的話，那么實(shí)踐收益就是： 年化收益率365天投資天數(shù).For example“金葵花票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為1個(gè)月，產(chǎn)品闡明書標(biāo)示，預(yù)期年收益率為5.6%，那么投資5萬(wàn)元的話，投資期終了，最高可拿到：?.For example“金葵花票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為1個(gè)月，產(chǎn)品闡明書標(biāo)示，預(yù)期年收益率為5.6%，那么投資5萬(wàn)元的話，投資期終了，最高可拿到：500000.056/121=233.3元，而不是500000.056=2800元。.關(guān)于理財(cái)富品年化收益率不等于當(dāng)期收益率預(yù)期收益率不等于實(shí)踐

14、收益率.利率小結(jié)復(fù)利條件下，利率按度量期計(jì)息次數(shù)多少分為有效利率與名義利率，計(jì)算與決策中需求仔細(xì)分辨并經(jīng)過(guò)“等價(jià)公式進(jìn)展換算。中國(guó)理財(cái)富品經(jīng)常告知年化預(yù)期收益率。.第二節(jié) 現(xiàn)金流的計(jì)算一、復(fù)利二、年金三、NPV、IRR.第二節(jié) 現(xiàn)金流的計(jì)算一、復(fù)利復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值.復(fù)利終值(FV)的計(jì)算FV = PV其中， FV為終值，即本利和； PV為現(xiàn)值，即本金； r為利率、投資報(bào)酬率等； n為期數(shù) ; 為復(fù)利終值系數(shù)/終值 利率因子.【例1】小明存100萬(wàn)，利率3%，為期3年，那么到期本利和為多少？查復(fù)利終值系數(shù)表，其終值系數(shù)為1.093, 1.093109.3萬(wàn).查表法(表在教材198-199經(jīng)過(guò)復(fù)利

15、終值系數(shù)表迅速求出復(fù)利終值但當(dāng)利率復(fù)雜或期數(shù)更多時(shí)，該表有局限.【例2 】劉小姐購(gòu)買了面值為10000元的國(guó)庫(kù)券，該國(guó)庫(kù)券每年計(jì)息4次，票面利率為6%，假設(shè)投資3年，劉小姐可以到達(dá)多少累積值？ .解：先判別案例中的利率方式。6%是一年的名義利率，一季的有效利率應(yīng)為1.5%。 投資3年復(fù)利12次。 = 10000=11956.2元 即劉小姐投資國(guó)庫(kù)券3年可以累積11956.2元。.【例3】富蘭克林死于1790年。他在本人的遺言中寫到，他將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)1000美圓。捐款將于他死后200年贈(zèng)出。1990年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款曾經(jīng)變成200萬(wàn)，而給波士頓的已到達(dá)450萬(wàn)。試計(jì)算兩者的投資報(bào)答率

16、。.解：這是一個(gè)有趣的復(fù)利問(wèn)題。對(duì)于費(fèi)城，2，000，000 = 1000 i = 3.87%對(duì)于波士頓， 4，500，000 = 1000 i = 4.3%.復(fù)利現(xiàn)值(PV) 的計(jì)算 PV = FV 其中， PV為現(xiàn)值期初投入價(jià)值； FV為終值期末投入價(jià)值； r為利率、投資報(bào)酬率等； n為期數(shù) ; 為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)/現(xiàn)值 利率因子.。.【例4】劉老根20年后退休，預(yù)備退休金100萬(wàn)元，年收益率10%，那么如今需求預(yù)備多少專項(xiàng)投資？查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，其現(xiàn)值系數(shù)為0.149, 0.149 14.9萬(wàn)元.查表法經(jīng)過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表迅速求出復(fù)利現(xiàn)值教材200頁(yè)附上根本的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表但當(dāng)利率復(fù)雜或期數(shù)更

17、多時(shí)，該表有局限.復(fù)利計(jì)算方法小結(jié)查表法公式法財(cái)務(wù)公用計(jì)算器法財(cái)務(wù)Excel法.第二節(jié) 現(xiàn)金流的計(jì)算二、年金一年金的概念與分類二普通年金三其他年金.年金源自于自在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)比較興隆的國(guó)家，是一種屬于企業(yè)雇主自愿建立的員工福利方案。即由企業(yè)退休金方案提供的養(yǎng)老金。其本質(zhì)是以延期支付方式存在的職工勞動(dòng)報(bào)酬的一部分或者是職工分享企業(yè)利潤(rùn)的一部分。一年金的概念與分類.企業(yè)年金，是指企業(yè)及其職工在依法參與根本養(yǎng)老保險(xiǎn)的根底上， 自愿建立的補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。已于2003年12月30日經(jīng)勞動(dòng)和社會(huì)保證部第7次部務(wù)會(huì)議經(jīng)過(guò)，自2004年5月1日起施行。.年金的概念與分類年金：一系列按照相等時(shí)間間隔支付的款項(xiàng)一組

18、相等金額的現(xiàn)金流年金小例：月供、養(yǎng)老金、月租金 1 2 3 4 5 6.年金的分類年金常作如下分類: (1)普通年金(期末支付) (2)即付年金(期初支付) (3)遞延年金 年金并非在當(dāng)年發(fā)生，而是在m年后的每年年末發(fā)生的等額年金 (4)永續(xù)年金永無(wú)到期日的一組穩(wěn)定現(xiàn)金流. 1.普通年金 普通年金又稱為后付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如從投資的每年支付一次利息、到期一次還本的公司債券中每年得到的利息就是普通年金的方式。普通年金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。 2.預(yù)付年金 預(yù)付年金又稱為先付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如對(duì)租入的設(shè)備，假設(shè)要求每年年

19、初支付相等的租金額，那么該租金就屬于預(yù)付年金的方式。與普通年金一樣，預(yù)付年金也既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。 . 3.遞延年金 遞延年金又成為延期年金，是指第一次現(xiàn)金流量發(fā)生在第2期、或第3期、或第4期的等額現(xiàn)金流量。普通情況下，假設(shè)遞延年金也是發(fā)生在每期期末的年金，因此，遞延年金也可以簡(jiǎn)單地歸納為：第一筆現(xiàn)金流量不是發(fā)生在第1期的普通年金，都屬于遞延年金。對(duì)于遞延年金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。 4.永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金，即永續(xù)年金的支付期n趨近于無(wú)窮大。由于永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，因此只能計(jì)算現(xiàn)值，不能計(jì)算終值 .年金：于一樣的時(shí)間間隔計(jì)息周期，支付一系列等額款項(xiàng)。 普通

20、年金：發(fā)生于每個(gè)計(jì)息周期末的一系列等額款項(xiàng)。 永續(xù)年金:計(jì)息周期無(wú)限大的年金0 1 2 3 4 5 nA即付年金：發(fā)生于每個(gè)計(jì)息周期初的一系列等額款項(xiàng) 0 1 2 3 4 n-1 nA遞延年金：推遲一段時(shí)間發(fā)生的年金。 0 1 2 t t+1 nA0 1 2 3 4 5 nA.1、年金終值公式即，知一筆等額分付資金年金為 ：A求：n年后的本利和終值，F(xiàn)=？式中，F(xiàn)/A,r,n為 ：年金終值系數(shù)0 1 2 3 nA A A A F=?SXFTC二普通年金.例： 某人每年存入銀行30000元，存5年預(yù)備買房用，存款年利率為3%。問(wèn)：5年后此人能從銀行取出多少錢？ 解：現(xiàn)金流量圖略。知，A=3000

21、0,i=3%,n=5,求F。.2、等額分付償債基金公式即，知n年后的本利和終值，F(xiàn)求：等額分付資金年金 ：A =？式中，A/F,r,n為 ：等額分付償債基金系數(shù)A A A=? A 0 1 2 3 nF例2-8.例： 某人想在5年后從銀行提出20萬(wàn)元用于購(gòu)買住房。假設(shè)銀行年存款利率為5%，那么此人如今應(yīng)每年存入銀行多少錢？ 解：現(xiàn)金流量圖略。知，F(xiàn)=200000,i=5%,n=5,求A。.3、年金現(xiàn)值公式即，知一筆等額分付資金年金為 ：A求：現(xiàn)值，P=？式中，P/A,r,n為 ：等額分付現(xiàn)值系數(shù)0 1 2 3 nA A A A P=?SXFTC.例： 某人為其小孩上大學(xué)預(yù)備了一筆資金，計(jì)劃讓小孩

22、在今后的4年中，每月從銀行取出500元作為生活費(fèi)。如今銀行存款月利率為0.3%，那么此人如今應(yīng)存入銀行多少錢？ 解：現(xiàn)金流量圖略。知，A=500,i=0.3%,n=12*4,求P。.4、等額分付資本回收公式即，知一筆投資本金、資本為 ：P求：等額回收年金，A=？式中，P/A,r,n為 ：等額分付資本回收系數(shù)0 1 2 3 nA？ P 例2-10.例： 某夫妻計(jì)劃如今購(gòu)買一商鋪價(jià)值150萬(wàn)。希望在8年內(nèi)等額回收全部投資。假設(shè)資金的折現(xiàn)率為3%，試求夫妻每年回收的投資額。 解：現(xiàn)金流量圖略。知， P=1500000,i=3%,n=8,求A。.整付求一筆資金P的本利和F( F/P, i , n )為

23、整付本利和系數(shù)整付求一筆資金F的現(xiàn)值P( P/F, i , n )為整付現(xiàn)值系數(shù)分付求年金A的本利和F( F/A, i , n )為等額分付終值系數(shù) 分付求與終值F等值的年金A序列( A/F, i , n )為等額分付償債基金系數(shù) 分付求年金A的現(xiàn)值P( P/A, i , n )為等額分付現(xiàn)值系數(shù) 分付求與現(xiàn)值P等值的年金A( A/P, i , n )為等額分付資本回收系數(shù) 現(xiàn)值、終值、年金小結(jié)資金時(shí)間價(jià)值公式匯總表.PFA0 1 2 3 4n(F/P,i,n)(P/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n) 等值根本公式相互關(guān)系表示圖 現(xiàn)值、終值、年

24、金小結(jié).1.期初年金終值知年金A，求年金終值FV 預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這種普通年金系數(shù)表計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算普通年金的根底上加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A三期初年金、永續(xù)年金、增長(zhǎng)型年金.期初年金終值的普通計(jì)算公式為：也可以寫成 .2.期初年金現(xiàn)值知年金A，求年金現(xiàn)值PV 期初年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的根底上加以調(diào)整，其計(jì)算公式為：也可以寫成：.3.遞延年金終值知遞延年金A，求遞延年金終值FV 遞延年金的第一次現(xiàn)金流量并不是發(fā)生在第一期的，但

25、假設(shè)將發(fā)生遞延年金的第一期設(shè)為時(shí)點(diǎn)1，那么用時(shí)間軸表示的遞延年金與普通年金完全一樣，因此遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算根本一樣，只是發(fā)生的期間n是發(fā)生遞延年金的實(shí)踐期限。 n- 10 0 1 2 n 30 0 A A A .知遞延年金A，求遞延年金現(xiàn)值PV 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算有兩種方法： 分段法，其根本思緒是將遞延年金分段計(jì)算。先求出正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法，折算為第一期期初的現(xiàn)值。假設(shè)遞延期為m(mn)，即先求出m期后的(n-m)期普通年金現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期初的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為： . 扣除法，其根本思緒是

26、假定遞延期中也進(jìn)展收付，先將遞延年金視為正常的普通年金，計(jì)算普通年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金，其結(jié)果即為遞延年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：. 當(dāng)n時(shí)，(1+r)-n的極限為零，故上式可寫成： 4.永續(xù)年金現(xiàn)值知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值PV永續(xù)年金的現(xiàn)值可以經(jīng)過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得出。 0 1 2 4 3AAAA.6、增長(zhǎng)型年金以固定比率增長(zhǎng)的年金。假定固定增長(zhǎng)比率為g。.增長(zhǎng)型年金各期現(xiàn)金流如下： c, c(1+g), c PV = + + 假設(shè)為永續(xù)年金r g ，那么 PV = .增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值計(jì)算公式.增長(zhǎng)型年金終值計(jì)算公式.7、增長(zhǎng)型永續(xù)年金在無(wú)限期內(nèi)，時(shí)間間隔一樣、金額等比遞增的一系列現(xiàn)金流。增長(zhǎng)型永續(xù)年金現(xiàn)值公式 PV = 假設(shè) r g，那么永續(xù)年金現(xiàn)值無(wú)窮大。 .【例】某增長(zhǎng)型年金明年將分紅1.3元，并將以5%的速度增長(zhǎng)下去，年貼現(xiàn)率為10%，那么該預(yù)期股利的現(xiàn)值是多少？ PV = = 26元.第二節(jié) 現(xiàn)金流的計(jì)算三、NPV、IRR.第三節(jié) 理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具Excel財(cái)務(wù)函數(shù)進(jìn)入程序相關(guān)符號(hào)分項(xiàng)練習(xí)分組演示.步驟：1 翻開EXCEL電子表格;2 菜單中選擇插入的功能;3 下拉菜單項(xiàng)選擇擇函數(shù);4 出現(xiàn)插入函數(shù)對(duì)話框，再選擇財(cái)務(wù);5 在財(cái)務(wù)函數(shù)中選擇需求用的終值、 現(xiàn)值或年金函數(shù)等。.符號(hào)表示