第5講(電氣及其自動化專業(yè))ppt課件

1、信號流圖0203掌握梅森公式求系統(tǒng)傳送函數(shù)的方法學會微分方程，方框圖，信號流圖之間的轉(zhuǎn)換01了解信號流圖的定義和特點學習要點為什么要引入信號流圖？意義1：系統(tǒng)方框圖比較復雜，無法直接化簡時，可以轉(zhuǎn)化為信號流圖，利用梅森公式求解。為什么要引入信號流圖？意義2：信號流圖可既直觀又籠統(tǒng)地表示線性方程組變量間的關系，不用求解方程。第1節(jié) 信號流圖的定義變量xi用節(jié)點“表示傳輸函數(shù)Aij用一有向有權的線段(支路)表示箭頭代表信號的流向，單向例1： 如圖是一個由電阻與電容構成的RC低通濾波電路，其中Ui為輸入電壓，UC為輸出電壓，畫出低通濾波電路的信號流圖。解題步驟：1根據(jù)電路實際，列出系統(tǒng)的微分方程2在

2、零初始條件下，對等式兩邊取拉普拉斯變換，得到因果關系式解題步驟：3用節(jié)點“表示變量I(s),Ui(s)和UC(s)，由因果關系用支路把節(jié)點與節(jié)點銜接，得信號流圖解題步驟：3用節(jié)點“表示變量I(s),Ui(s)和UC(s)，由因果關系用支路把節(jié)點與節(jié)點銜接，得信號流圖解題步驟：3用節(jié)點“表示變量I(s),Ui(s)和UC(s)，由因果關系用支路把節(jié)點與節(jié)點銜接，得信號流圖小結：系統(tǒng)信號流圖繪制的普通步驟：1先寫出系統(tǒng)的微分方程組；2零初始條件下，對微分方程組等式兩邊取拉普拉斯變換，得到因果關系式；3用節(jié)點“表示n個變量或信號，用支路表示變量與變量之間的關系。通常把輸入變量放在圖形左端，輸出變量放

3、在圖形右端。例2： 試繪出圖中所示RC無源網(wǎng)絡的信號流圖。輸入為u1(t)，輸出為u2(t) 。解題過程：1根據(jù)電路實際列寫出系統(tǒng)的微分方程組解題過程：2在零初始條件下，兩邊同時進展拉普拉斯變換解題過程：3繪出各部分的信號流圖解題過程：4整合，得到系統(tǒng)流程圖思索題：如何從系統(tǒng)方框圖繪出信號流圖？口訣：輸入輸出為兩個節(jié)點；每個比較點，支路為一個節(jié)點；小結：系統(tǒng)信號流圖繪制的普通步驟：1先寫出系統(tǒng)的微分方程組；2零初始條件下，對微分方程組等式兩邊取拉普拉斯變換，得到因果關系式；3用節(jié)點“表示n個變量或信號，用支路表示變量與變量之間的關系。通常把輸入變量放在圖形左端，輸出變量放在圖形右端。第2節(jié) 信

4、號流圖的根本術語與特點節(jié)點：表示變量或信號的點，用“表示。支路：銜接兩個節(jié)點之間的有向有權線段，方向用箭頭表示，權值用傳輸函數(shù)表示。 輸入支路：指向節(jié)點的支路。 輸出支路：分開節(jié)點的支路。 源節(jié)點：只需輸出支路的節(jié)點，也稱輸入節(jié)點，如圖中節(jié)點X1。 匯節(jié)點：只需輸入支路的節(jié)點，如圖節(jié)點X7。 第2節(jié) 信號流圖的根本術語與特點混合節(jié)點：既有輸入支路、又有輸出支路的節(jié)點，如圖中的X2、X3、X4、X5、X6。 通道(途徑)：沿著支路箭頭方向通過各個相連支路的途徑，并且每個節(jié)點僅經(jīng)過一次。如X1到X2到X3到X4或X2到X3又反響回X2。 第2節(jié) 信號流圖的根本術語與特點前向通道：從輸入節(jié)點(源節(jié)點

5、)到匯節(jié)點的通道。如圖X1到X2到X3到X4到X5到X6到X7為一條前向通道，又如X1到X2到X3到X5到X6到X7也為另一條前向通道。 閉通道(反響通道或回環(huán))：通道的起點就是通道的終點，如圖X2到X3又反響到X2；X4到X5又反響到X4。 自回環(huán)：單一支路的閉通道，如圖中的-H3構成自回環(huán)。 第2節(jié) 信號流圖的根本術語與特點通道傳輸或通道增益：沿著通道的各支路傳輸?shù)某朔e。如從X1到X7前向通道的增益G1G2G3G4G5G6。 第2節(jié) 信號流圖的根本術語與特點不接觸回環(huán)：假設一些回環(huán)沒有任何公共的節(jié)點，稱它們?yōu)椴唤佑|回環(huán)。如G2H1與G4H2。 第3節(jié) 信號流圖的簡化1加法規(guī)那么：n個同方向

6、并聯(lián)支路的總傳輸，等于各個支路傳輸之和，如下圖。 第3節(jié) 信號流圖的簡化2乘法規(guī)那么 ：n個同方向串聯(lián)支路的總傳輸，等于各個支路傳輸之積，如圖。 第3節(jié) 信號流圖的簡化混合節(jié)點可以經(jīng)過挪動支路的方法消去第3節(jié) 信號流圖的簡化回環(huán)可根據(jù)反響銜接的規(guī)那么化為等效支路例3： 將以下圖所示系統(tǒng)方框圖化為信號流圖并化簡求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳送函數(shù)解題過程：信號流圖如下圖。解題過程：化G1與G2串聯(lián)等效為G1G2支路，G3與G4并聯(lián)等效為G3+G4支路，得圖b。解題過程：G1G2與-H1反響簡化為 支路，又與G3+G4串聯(lián)，等效為 ，如圖 (c)。 解題過程：進而求得閉環(huán)傳送函數(shù)為 給定系統(tǒng)信號流圖之后，經(jīng)常希

7、望確定信號流圖中輸入變量與輸出變量之間的關系，即兩個節(jié)點之間的總增益或總傳輸。上節(jié)采用信號流圖簡化規(guī)那么，逐漸簡化，最后得到總增益或總傳輸。但是，這樣很費時又費事，而梅森(Mason)公式可以對復雜的信號流圖直接求出系統(tǒng)輸出與輸入之間的總增益，或傳送函數(shù)，運用起來更為方便。 第4節(jié) 梅森公式梅遜增益公式可表示為 式中， T 輸出和輸入之間的增益或傳送函數(shù)； Pk 第k條前向通道的增益或傳輸函數(shù)； 信號流圖的特征式， Lj1一切不同回環(huán)增益之和； Lj2一切兩兩互不接觸回環(huán)增益乘積之和； Lj3一切三個互不接觸回環(huán)增益乘積之和 k 與第k條前向通道不接觸的那部分信號流圖的特征多項式，稱為第k條前

8、向通道特征式的余子式。 ？例4： 利用梅森公式求圖中所示系統(tǒng)的傳送函數(shù)C(s) / R(s)。(1)確定前向通道解題思緒：P1=G1G2G3G4G5 1=1(1)確定前向通道解題思緒：P1=G1G2G3G4G5 1=1 P2=G1G6G4G5 2=1(1)確定前向通道解題思緒：P1=G1G2G3G4G5 1=1 P2=G1G6G4G5 2=1P3=G1G2G7G5 3=1(1)確定前向通道解題思緒：P1=G1G2G3G4G5 1=1 P2=G1G6G4G5 2=1P3=G1G2G7G5 3=1P4= -G1G6H2G7G5 4=1(2)確定單回環(huán)解題思緒：1L1= -G3H22L2 = -G5

9、H13L = -G2G3G4G5H3L4 = -G6G4G5H34L5 = -G2G7G5H35L6 = G5H3G6H2G76(3)確定兩兩互不接觸回環(huán)解題思緒：L1與L2是互不接觸的，其增益之積L1L2 = G3G5H1H2 (3)確定兩兩互不接觸回環(huán)解題思緒：L1與L2是互不接觸的，其增益之積L1L2 = G3G5H1H2 (3)確定兩兩互不接觸回環(huán)解題思緒：L1與L2是互不接觸的，其增益之積L1L2 = G3G5H1H2 (3)確定兩兩互不接觸回環(huán)解題思緒：L1與L2是互不接觸的，其增益之積L1L2 = G3G5H1H2 (3)確定兩兩互不接觸回環(huán)解題思緒：L1與L2是互不接觸的，其增益之積L1L2 = G3G5H1H2 (4)確定系統(tǒng)特征多項式解題思緒：(5)根據(jù)梅森公式求傳遞函數(shù)解題思緒：例5： 利用梅森公式求圖中所示系統(tǒng)的傳送函數(shù)C(s) / R(s)。(1)確定前向通道解題思緒：(2)確定單回環(huán)解題思緒：(3)