第5章偏好與證券組合理論(現(xiàn)代金融理論-上海交通大學(xué),ppt課件

1、第5章 偏好與證券組合實(shí)際.4.1 引言雖然西方的證券市場的開展有二三百年的歷史，但對股票市場、投資實(shí)際的研討不斷停留在類似于諺語式的定性研討層次上。. 上世紀(jì)50年代初證券實(shí)際研討進(jìn)入定量分析階段:1952年，美國芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)系博士生馬科維茨H.M.Markowitz的博士論文(“Portfolio Selection )運(yùn)用概率論和二次規(guī)劃方法處理投資組合的選擇問題，并在同年以同名發(fā)表在“Journal of Finance上。Markowitz 論文的發(fā)表，開辟了證券實(shí)際研討的新篇章。. 60年代單指數(shù)模型的提出與完善，以及資本資產(chǎn)定價(jià)模型(Capital Asset Pricing

2、Model，簡稱CAPM模型)的開展和廣泛運(yùn)用，使現(xiàn)代證券實(shí)際從實(shí)際界走向?qū)崉?wù)界。CAPM模型的提出主要?dú)w功于William F.Sharpe1964John Litner1965Jan Mossin1966. 70年代Stephen A.Ross1976提出CAPM模型的替代實(shí)際套利定價(jià)實(shí)際(Arbitrage Pricing Theory，簡稱APT實(shí)際)，又更加充實(shí)了資產(chǎn)定價(jià)實(shí)際。.4.2 現(xiàn)代證券組合實(shí)際證券組合選擇問題證券組合的收益/風(fēng)險(xiǎn)特性有效邊境確實(shí)定最優(yōu)證券組合.最優(yōu)選擇問題投資組合問題系指在預(yù)算約束下最大化目的函數(shù)期望的成效函數(shù)目的函數(shù)能夠包括: 財(cái)富最大, 或者享用最大 ,

3、 或者兩者兼顧預(yù)算約束能夠包括: 風(fēng)險(xiǎn)約束各種風(fēng)險(xiǎn)度量方法, 費(fèi)用約束,制度約束賣空約束，保證金約束，信譽(yù)約束等.普通有如下三類問題財(cái)富(或者財(cái)富成效)最大問題消費(fèi)最大享用最大問題財(cái)富最大與消費(fèi)最大問題.4.3 財(cái)富最大問題不思索消費(fèi)情況下的投資的財(cái)富最大化問題.1 證券及證券組合的收益率度量假設(shè)投資者的期初財(cái)富為 w0，把w0投資于單種證券，投資末期的財(cái)富為 w1 ，那么單種證券的相對收益率 r 為： r = (w1 - w0) / w0 (4-1).現(xiàn)有一證券組合Xp的投資比率X=x1,x2,x3,xnxi為初期投資于證券i的資金比例， 設(shè)證券i的相對收益率為ri (i=1,2,n)，那么

4、每種證券的末期財(cái)富為：xi(1+ri)w0 投資者期末總財(cái)富為：證券組合的收益率 r 為： (4-2).2 證券及證券組合的風(fēng)險(xiǎn)度量單種證券的風(fēng)險(xiǎn)用收益率的方差度量方差表示為 證券組合Xpx1,x2,x3,xn的方差為： (4-3).3兩種證券的可行集不允許賣空情況下兩種證券的可行集。. 設(shè)兩證券A、B收益率分別為ra、rb，規(guī)范差分別為有效組合Xp=x1,x2，要求x1 + x2 =1,且有效組合的收益率和方差： (4-4a) (4-4b) 為ra與rb的相關(guān)系數(shù)，所以. 由式(4-4a)可以看出，rp與x1之間只是一個(gè)線性變化關(guān)系，所以 的曲線外形與 的曲線外形一樣，因此只需看一下x1與

5、的曲線外形。化簡式(4-4b)可得： (4-5). 假設(shè) 時(shí)，式(4-5 )右邊等于零，可行集為直線。 ，為銜接 、 的一條線段，如圖4-2a所示。 (4-5a) ，為兩條線段，如圖4-2b所示。 .(4-5 b).圖 4-2a 可行集圖.圖 4-2b 可行集圖. 時(shí)，式(4-4 )右邊大于零，為一條雙曲線的一個(gè)半支，如圖4-2c所示。這條曲線為雙曲線中 的半支，且經(jīng)過兩點(diǎn) 、 ， 的最小值，即曲線最左端的端點(diǎn)為：.綜合 的各種情況，不允許賣空情況下的兩種證券的可行集如圖4-2d所示。.圖4-2c 時(shí)的可行集圖.市場允許賣空情況即對x1與x2的范圍不加限制那么相應(yīng)的可行集的曲線向右邊延伸如圖4

6、-2d所示.圖4-2d 允許賣空的可行集圖.4可行集的有效邊境投資者風(fēng)險(xiǎn)逃避者追求 收益率的最大化 風(fēng)險(xiǎn)的最小化在一樣收益率情況下，投資者偏好(喜歡)風(fēng)險(xiǎn)小的組合在一樣風(fēng)險(xiǎn)的情況下，投資者偏好收益率大的組合.圖4-5 有效邊境圖. 如圖4-5所示，假設(shè)曲線ABCF所圍成的區(qū)域?yàn)镹種證券的可行集。對于線段EF上的一切有效證券組合，投資者必定選取組合E而淘汰其他組合，由于線段上的組合的風(fēng)險(xiǎn)都一樣，那么他尋求收益率的最大點(diǎn)E。類似地，對于線段GH上的一切有效證券組合，投資者必定選取組合G而淘汰其他組合，由于線段上的組合的收益率都一樣，那么他尋求風(fēng)險(xiǎn)的最小點(diǎn)G。所謂有效邊境指可行集上的一切組合經(jīng)過尋求

7、風(fēng)險(xiǎn)最小化、收益率最大化后的收益率/風(fēng)險(xiǎn)特性點(diǎn)集，由于都在邊境上，所以稱為有效邊境。例如圖4-5所示的可行集，其有效邊境為曲線AGEB。.投資者尋覓最優(yōu)組合時(shí)只需在有效邊境上尋覓不用從整個(gè)可行集上尋覓最優(yōu)組合這大大簡化了證券組合的最優(yōu)選擇過程.5 有效邊境確實(shí)定1).有效邊境的普通解法2). 允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的單種證券的有效邊境3).允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的證券組合的有效邊境.1).有效邊境的普通解法對于每一個(gè)定值的收益率，都可以求出在此收益率程度下的風(fēng)險(xiǎn)最小化的證券組合。不同收益率程度下的這些組合便構(gòu)成了有效邊境。用運(yùn)籌學(xué)中的二次規(guī)劃法就能處理。. 假設(shè)n種證券收益率矩陣為： 表示第i 種

8、證券的收益率。. 設(shè) ri與 rj的協(xié)方差為 ，那么協(xié)方差矩陣為.假設(shè)證券組合Xp的投資比例為那么組合的收益率和方差分別為：.有效邊境的二次規(guī)劃解法為求在投資收益率固定為 r0時(shí)方差最小化的投資組合：(5-17). 假設(shè)令那么式)化簡為： (4-18).假設(shè)協(xié)方差矩陣W可逆，可求得式(4-18)的解 一切在 程度下用二次規(guī)劃求出的解便組成了有效邊境。前面討論的為允許賣空的情況，假設(shè)不允許賣空，那么在規(guī)劃的限制條件里加上投資比例矩陣 ，再求解即可。.2). 允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的單種證券的有效邊境無風(fēng)險(xiǎn)借貸:能不承當(dāng)任何風(fēng)險(xiǎn)地以固定利率借入或貸出資金。假設(shè)把無風(fēng)險(xiǎn)借貸也看成一種證券時(shí)，設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利

9、率為rf，那么無風(fēng)險(xiǎn)借貸的收益率為rf ，且方差為0。貸出資金時(shí)，相當(dāng)于其投資比例大于0借入資金時(shí)，其投資比例小于0。由于無風(fēng)險(xiǎn)借貸的收益率的方差為0，所以它與其他風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率的協(xié)方差也為0。.無風(fēng)險(xiǎn)借貸與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合的可行集： 一條銜接無風(fēng)險(xiǎn)借貸點(diǎn)和風(fēng)險(xiǎn)證券點(diǎn)的直線。設(shè)證券組合由一種風(fēng)險(xiǎn)證券和無風(fēng)險(xiǎn)借貸組成風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率為r1，規(guī)范差為 ，投資于風(fēng)險(xiǎn)證券的資金比例為x1，組合后的預(yù)期收益率和規(guī)范差分別為：(5-). 由上式得到的線性關(guān)系：由于組合的可行集為一條直線其有效邊境就是可行集即銜接無風(fēng)險(xiǎn)借貸點(diǎn)和風(fēng)險(xiǎn)證券點(diǎn)的直線如圖4-6所示.圖4-6 單種證券的有效邊境圖(可無風(fēng)險(xiǎn)借貸).3

10、).圖4-7 多種證券的有效邊境圖(可無風(fēng)險(xiǎn)借貸. 投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)特性投資者對證券組合的選擇決策是一個(gè)很復(fù)雜的過程，帶有很大的客觀性。要完全清楚地描畫投資者的行為是比較困難的。在現(xiàn)代證券組合實(shí)際中，為了描畫投資者的行為，運(yùn)用了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成效函數(shù)及無差別曲線的概念。.圖4-8 無差別曲線圖.無差別曲線越偏向左上方向，成效越大。同樣地,假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)值一樣，那么收益率越高，成效值越大?；蛘?，收益率一樣時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)值越小，成效越大。. 4.4 兩基金分別定理任一最小方差資產(chǎn)組合wp都可以獨(dú)一地表示成全局最小方差資產(chǎn)組合wg和可分散化資產(chǎn)組合wd的資產(chǎn)組合其中 ,且wp收益與方差滿足關(guān)系式(5-19).一切

11、最小方差資產(chǎn)組合都可僅由兩個(gè)不同資產(chǎn)組合表示，wg，wd通常稱為“共同基金，所以5-19稱為兩基金分別定理。.這一結(jié)果是共同基金定理或稱為基金分別定理的一個(gè)特例。由于在這種情況下，一切僅經(jīng)過檢驗(yàn)均值和方差而選擇資產(chǎn)組合的投資者可以經(jīng)過持有wg，wd構(gòu)成的資產(chǎn)組合而獲得滿足，而不顧及投資者各自的偏好。所以僅需經(jīng)過這兩個(gè)共同基金即可購買一切原始的資產(chǎn)，投資者能購買這兩個(gè)共同基金到達(dá)目的。.故兩個(gè)資產(chǎn)組合wg，wd的收益率期望之差為其中a0, 0, 原那么上，b可以為正也可為負(fù)。假設(shè)全局最小方差資產(chǎn)組合的期望收益率為正，那么b0，我們把它作為我們思索的典型情況，所以此時(shí)wd在雙曲線的上半葉上在允許賣

12、空的情況下，b亦可為負(fù)。.恣意兩個(gè)不同的最小方差資產(chǎn)組合都可以取代wg和wd，且具有一樣的基金分別作用。假設(shè)wu和wv是兩個(gè)最小方差資產(chǎn)組合，那么從而容易驗(yàn)證wu，wv系數(shù)之和為1。從而wu，wv可以取代wg和wd.全局最小方差時(shí)，全局最小方差資產(chǎn)組合與任何資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的協(xié)方差為.第五章 資產(chǎn)定價(jià)實(shí)際.5.1 資本資產(chǎn)定價(jià)模型現(xiàn)代證券組合實(shí)際在實(shí)際上處理了投資者的證券組合的選擇問題，但由于太大的計(jì)算量而難以運(yùn)用于實(shí)踐操作中。假設(shè)有N種證券，那么需計(jì)算N個(gè)收益率、N個(gè)方差、N(N-1)/2個(gè)協(xié)方差，總共為(N2+3N)/2個(gè)計(jì)算量，那么含有(N2+3N)/2個(gè)輸入?yún)?shù)的二次規(guī)劃求解費(fèi)時(shí)也不適用

13、。例如取N200時(shí)，(N2+3N)/220300，二次規(guī)劃的輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)即為20300。. 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 CAPM模型從另一角度闡釋了收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，由于為簡單的線性關(guān)系，計(jì)算方便，因此得到了廣泛的運(yùn)用。威廉夏普 (William. Sharpe，1964) 約翰林特納 (John. Lintner，1965) 簡莫辛 (Jan. Mossin，1966)等人提出和開展起來的。在現(xiàn)代證券組合實(shí)際的根底上， 討論在比較理想的市場條件下，資本資產(chǎn)市場到達(dá)平衡時(shí)的資產(chǎn)收益率的決議機(jī)制。.5.1.1 CAPM模型的前提假設(shè)在對一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)展實(shí)際研討和模型構(gòu)建時(shí)，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，往往需求對系

14、統(tǒng)的外部環(huán)境和系統(tǒng)內(nèi)部本身進(jìn)展簡化，作一些假設(shè)。假設(shè)在簡化條件下得出的結(jié)論和模型能較好地解釋現(xiàn)實(shí)和預(yù)測未來，那么所作的簡化假設(shè)就是合理的。對于這一觀念，米爾頓弗里德曼1982有一段精彩的話：“關(guān)于實(shí)際的有關(guān)假定問題不是在于它們能否描畫真實(shí)，它們永遠(yuǎn)也做不到這一點(diǎn)，而在于它們能否充分符合我們的目的。這一問題的獨(dú)一答案是看實(shí)際能否成立，即它能否產(chǎn)生充分準(zhǔn)確的預(yù)測。.1有關(guān)投資者的假設(shè)投資者對投資組合的選擇決策僅僅根據(jù)組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)；投資者是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)逃避者，以為收益率是越大越好，而風(fēng)險(xiǎn)卻越低越好；一切投資者都是在同一個(gè)期限內(nèi)進(jìn)展投資決策；一切投資者對一切證券的收益率、規(guī)范差和協(xié)方差具有一樣的預(yù)期

15、。 有關(guān)投資者的假設(shè)保證了一切投資者都是一樣的，只需按一個(gè)投資者的情況進(jìn)展分析。.2有關(guān)資本市場的假設(shè)資產(chǎn)無限可分，即投資者可買賣恣意小尺寸的資產(chǎn)；對一切投資者而言，都可按一樣的無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率借入或貸出恣意數(shù)量的資金；不思索買賣費(fèi)用和稅收；信息對一切的投資者都是完全的。對資本市場的假設(shè)保證了市場是一個(gè)完全競爭的市場，另外，其中有一些假設(shè)，如不思索買賣費(fèi)用和稅收，那么簡化了數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)。.包含上述假設(shè)而推導(dǎo)出的是規(guī)范CAPM模型。許多學(xué)者放寬這些假設(shè)對CAPM模型作了各種拓展。可參考文獻(xiàn)：Sharpe, 1997 Alexander and Francis, 1986Elton and Gru

16、ber, 1991. 資本市場線 CML線銜接無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸點(diǎn)和市場證券組合點(diǎn)的直線如圖5-11所示M點(diǎn)：市場證券組合點(diǎn)C點(diǎn)：無風(fēng)險(xiǎn)借貸點(diǎn)射線CL：CML線. 組合的預(yù)期收益率 時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)錢風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量時(shí)間價(jià)值rf風(fēng)險(xiǎn)價(jià)錢風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量. 由式(10-28)得知資本市場線上的組合點(diǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系隨著風(fēng)險(xiǎn)的增大，預(yù)期收益率也增大，添加的預(yù)期收益率補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)的增大。.5.1.3 證券市場線資本市場線上的組合點(diǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系，那么對于單種證券，其預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)能否也有這種關(guān)系呢？結(jié)論是一定的。.由式(5-32)推導(dǎo)可得式(5-33)：描畫單種證券的預(yù)期收益

17、率和其與市場證券組合的協(xié)方差之間的線性關(guān)系證券市場線(Security Market Line, SML線)又記那么式(5-33)又可寫成式(5-34)，如圖5-13所示。(5-33).圖5-12 證券市場線圖(r -).圖5-13 證券市場線圖(r -).5.2 套利定價(jià)實(shí)際APT 資本資產(chǎn)定價(jià)模型刻劃了市場到達(dá)平衡時(shí)，資產(chǎn)收益率的決議機(jī)制，由系數(shù)決議資產(chǎn)的預(yù)期收益率，闡明了收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，其預(yù)期收益率也越高。但由于CAPM模型基于許多的前提假設(shè)，離現(xiàn)實(shí)的市場相差太遠(yuǎn)；另外，CAPM模型以為只存在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子(系數(shù))，也與現(xiàn)實(shí)的市場不符。.斯蒂芬羅斯(Steven A

18、.Ross, 1976)提出套利定價(jià)實(shí)際(Arbitrage Pricing Theory, 簡稱APT實(shí)際)。APT實(shí)際也是一個(gè)市場平衡定價(jià)模型 是基于收益率的要素模型而討論當(dāng)市場不存在套利時(shí)機(jī)時(shí)的證券的平衡價(jià)錢沒有CAPM模型那么多的前提假設(shè)比CAPM模型易于檢驗(yàn).5.2.1 無套利定價(jià)原那么普通說的套利，指無風(fēng)險(xiǎn)套利，即利用同一種商品或資產(chǎn)的不同的價(jià)錢賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。套利時(shí)機(jī)的存在主要是由于信息的不完全和不對稱， 套利表達(dá)了信息的價(jià)值。.APT實(shí)際的根本原那么：無套利定價(jià)原那么 即當(dāng)市場到達(dá)平衡時(shí)，能完全消除套利時(shí)機(jī)。在要素模型中具有一樣敏感度系數(shù)的證券或組合必定具有一樣的預(yù)期收益率，否

19、那么就存在套利時(shí)機(jī)，買進(jìn)價(jià)錢低(預(yù)期收益率高)的證券或組合賣出價(jià)錢高(預(yù)期收益率低)的證券或組合.5.2.2 要素模型中的套利組合在要素模型中，恣意資產(chǎn)i 的收益率的表達(dá)式為：F1、F2Fk表示k 個(gè)要素值bi1、bi2bik表示證券i的收益率對k個(gè)要素的敏感度 為隨機(jī)誤差項(xiàng)(5-10).當(dāng)投資者發(fā)現(xiàn)存在這樣一個(gè)投資組合：投入資金為零，沒有風(fēng)險(xiǎn)且收益率 0那么該組合為套利組合. 套利組合Xp=x1,x2,x3,xn要滿足的條件： 套利組合的投入資金為零： 套利組合的要素風(fēng)險(xiǎn)(系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))為零：要素風(fēng)險(xiǎn)為零的充分條件為：. 套利組合的非要素風(fēng)險(xiǎn)為零： 充分條件為： 套利組合的收益率大于零.(1)、

20、(2)、(3)三個(gè)條件保證了套利組合的無風(fēng)險(xiǎn)條件(4)那么保證套利組合的有利可圖.5.2.3 APT實(shí)際APT實(shí)際的根本原那么：市場到達(dá)平衡時(shí)不存在套利時(shí)機(jī)，即不存在套利組合。從前面的套利組合的條件看，意味著對于恣意一個(gè)組合Xp=x1,x2,x3,xn，假設(shè)其投入的資金為零，要素風(fēng)險(xiǎn)為零，非要素風(fēng)險(xiǎn)也為零，那么這個(gè)組合的收益率必定為零。. 上述的無套利定價(jià)原那么的數(shù)學(xué)表達(dá)如下:恣意一組合Xp=x1,x2,x3,xn，滿足以下條件 (5-35a) (5-35b) (5-35c)很困難 (5-35d).APT定理. 代數(shù)引理假設(shè)一個(gè)向量和n-1個(gè)向量正交蘊(yùn)含著它和第n個(gè)向量正交，那么第n個(gè)向量可以

21、表示為前面的n-1個(gè)向量的線性組合式(5-35a)表示：向量Xp與1,1,1正交式(5-35b)表示：向量Xp與(bi1,bi2,bnj)正交,式(5-35c)表示：向量Xp與 正交由前三個(gè)條件推出結(jié)論(10-35d)：向量Xp與 正交.5.2.4 APT實(shí)際與CAPM模型的比較1前提假設(shè)的不同CAPM模型的有關(guān)資本市場和投資者的前提條件很強(qiáng)APT實(shí)際的前提條件那么相對少一些，只需保證投資者是個(gè)利潤追逐者，發(fā)現(xiàn)套利時(shí)機(jī)，立刻套利以及保證要素模型成立。. 2風(fēng)險(xiǎn)因子及個(gè)數(shù)不同CAPM模型以為只存在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，即市場風(fēng)險(xiǎn)。APT實(shí)際那么允許多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子存在。但究竟有幾個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，以及是哪些風(fēng)險(xiǎn)因

22、子，APT實(shí)際中不指定，由運(yùn)用者本人加以確定。這是APT實(shí)際的優(yōu)點(diǎn)，也是它的缺陷，由于在現(xiàn)實(shí)市場中，很難完全準(zhǔn)確地確定資產(chǎn)收益率的影響要素。CAPM模型的運(yùn)用要比APT實(shí)際廣泛得多，在一定程度上也是由此引起的。. 3單要素APT模型與CAPM模型我們再來看，單要素APT模型是與CAPM模型相吻合還是相矛盾，以及兩個(gè)模型的系數(shù)之間的關(guān)系。單要素APT模型： CAPM模型為：(5-38)(5-34). 由前面，我們知道 ，闡明單要素APT模型和CAPM模型是相吻合的，再由上兩式可得：(5-39).5.2.5 過渡暫時(shí)性跨期平衡模型 Intertemporal Equilibrium ModelCA

23、PM模型和APT模型都是單時(shí)期模型， 且無風(fēng)險(xiǎn)利率或零 收益率和風(fēng)險(xiǎn)貼水值都看成是外生變量，而且不思索這些變量是如何來的。這兩個(gè)模型都忽視了消費(fèi)問題實(shí)踐上，投資者在進(jìn)展投資的同時(shí)還進(jìn)展消費(fèi)，而且最正確消費(fèi)與投資時(shí)機(jī)之間的選擇及權(quán)衡隨時(shí)間而改動。思索消費(fèi)和投資時(shí)機(jī)權(quán)衡的模型包括:Intertemporal CAPM模型簡稱ICAPM模型基于消費(fèi)的資產(chǎn)定價(jià)模型Consumption-based CAPM，簡稱CCAPM模型。. ICAPM模型最早是由Merton1973提出的Merton1973：給出延續(xù)時(shí)間方式Long1974：給出離散時(shí)間方式Campbell1993a，1996和Fama199

24、3開展該模型是個(gè)多要素模型市場組協(xié)作為一個(gè)要素形狀變量state variable作為其他要素，形狀變量即表示整個(gè)經(jīng)濟(jì)形狀，比如決議當(dāng)前投資時(shí)機(jī)的固定資產(chǎn)股票等。ICAPM模型中的形狀變量與APT模型中的要素一樣，需求模型檢驗(yàn)者本人指定變量及其個(gè)數(shù)。. CCAPM模型由Breeden1979首先提出后經(jīng)Mehra和Prescott1985 Sundaresan1989 Weil1989 Constantinides1990 Ferson和Harvey1992等開展起來的CCAPM模型把一切的投資者看成是具有一樣屬性的，隨時(shí)間添加的消費(fèi)成效和定常相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡。.5.3 消費(fèi)最大問題(CCAPM)

25、x為價(jià)錢向量.兩種資產(chǎn)情況.形狀空間方法.Theorem1The necessary and sufficient conditions for an individual optimum in a complete Arrow Debreu market are given by:.Theorem2At an optimum,consumption across the states of nature is inversely ordered by the state price density.Theorem3The complete market equilibrium is Pare

26、to efficient.Theorem4In a complete market equilibrium there exists a representative agent, i.e., a monotone concave utility function,U,such thatWhere is aggregate consumption across all individuals in state .Theorem5Letting Rz denote the rate of return on asset z and Ez its expected return,we have:.

27、Theorem6Letting denote the rate of return on asset z,we have:.Theorem7The risk premium for any assets, z, is positive or negative depending on whether the return on the asset is positively or negatively correlated with aggregate consumption.Theorem8: The consumption Beta Model (CBM)The risk premium

28、for any asset,z,is given by:.Where Ez is the expected return on asset z denotes the random aggregate consumption vector.And g is the random growth of consumption is the variance of the growth rate and.Is the coefficient of relative risk aversion of the representative agent evaluated at the initial c

29、onsumption,and,.Equity Risk Premium Puzzle S&P500From 1924 to the present ,E(sp500)=9%/year,r=3.5%, Cov(g,SP500)=0.0014.Then R( )=58.Theorem 9For any asset z,Where denotes the of z on the portfolio.5.4 現(xiàn)代證券實(shí)際的實(shí)證研討.5.3.1 CAPM 模型的實(shí)證檢驗(yàn)綜述CAPM模型以為：市場證券組合一定位于有效邊境上，并由此推出了股票的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系的結(jié)論。但我們無法得到“預(yù)期的

30、收益率，所以對CAPM模型的檢驗(yàn)也只能是基于歷史數(shù)據(jù)的“事后Ex-Post檢驗(yàn)。.一、 CAPM模型的經(jīng)典檢驗(yàn)CAPM模型的實(shí)證檢驗(yàn)：Sharpe和Cooper的檢驗(yàn)1972Black、Jensen和Scholes的檢驗(yàn)1972Fama和MacBeth的檢驗(yàn)1974等他們都是對CAPM模型的推論“股票的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系進(jìn)展檢驗(yàn)。.1.系數(shù)的估計(jì)在檢驗(yàn)CAPM模型時(shí)，需求估計(jì)代表股票或組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的系數(shù)。的計(jì)算普通用基于時(shí)間序列的回歸方法CAPM模型的表達(dá)式為： (5-41) 改寫式(5-41)為： (5-42).股票收益率分為：時(shí)間收益和風(fēng)險(xiǎn)收益(5-42)的左邊即為風(fēng)險(xiǎn)收

31、益率的期望值可用下式回歸得到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)值。 (5-43)由上式，對時(shí)間序列rit-rft，rMt-rft進(jìn)展一元線性回歸得到的估計(jì)值，其中市場證券組合的收益率用某個(gè)市場指數(shù)的收益率替代，無風(fēng)險(xiǎn)利率用某種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率替代。.2BlackJensenScholes的檢驗(yàn)(1972)Black、Jensen和Scholes1926年1965年期間紐約證券買賣所的一切股票的樣本數(shù)據(jù)收益率用月收益率先估計(jì)單種股票的值(單種股票易構(gòu)成估計(jì)誤差)后利用單種股票的值構(gòu)造證券組合再對證券組合檢驗(yàn)CAPM模型，或利用得到的證券組合的值和收益率值，作橫截面回歸檢驗(yàn)。.詳細(xì)的檢驗(yàn)步驟如下：(1)首先采用1926

32、1930年的樣本數(shù)據(jù)， 按式5-43回歸計(jì)算每種股票的值。(2)根據(jù)步驟1得到的值，構(gòu)造10個(gè)證券組合。構(gòu)造證券組合的方法為：假設(shè)總共有N種股票，對其值進(jìn)展從大到小的排序把前面值最大的N/10種股票劃為第1個(gè)證券組合接著值次大的N/10種股票劃為第2個(gè)組合依次類推，直到值最小的N/10種股票劃為第10個(gè)組合.(3)用1931年的樣本數(shù)據(jù)，算10個(gè)證券組合的月均收益率證券組合中每種股票的權(quán)重一樣，得到rj,31，j=110。 (4)采用19271932年期間數(shù)據(jù)，反復(fù)步驟(1)(3)：先采用19271931年的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算每種股票的值，重新按值排序構(gòu)造10個(gè)證券組合，再計(jì)算得到新的10個(gè)證券組

33、合的1932年期間的月均收益率，rj,32，j=110。.(5)反復(fù)步驟4，不斷到1965年，共得35年的10個(gè)證券組合的月均收益率，rj,31，rj,32，rj,33，rj,65，j=110。留意35年來的10個(gè)證券組合的股票組成不一樣，但其值是從大到小陳列。 (6)把r1,31，r1,32，r1,33，r1,65看成是“第1個(gè)證券組合的35年以來的月均收益率，用式5-43回歸得到“第1個(gè)證券組合的值，截矩項(xiàng)，回歸的相關(guān)系數(shù)等。 (7)按步驟6的方法，對其他9個(gè)證券組合也用式5-43進(jìn)展回歸，得到組合的值，截矩項(xiàng)和相關(guān)系數(shù)。10個(gè)證券組合的結(jié)果見表5-2。.表 5-2 10個(gè)證券組合的計(jì)算結(jié)

34、果注：表來源自文獻(xiàn)Black, Jensen and Scholes, 1972闡明：10個(gè)證券組合的回歸擬合系數(shù)根本上接近于1，意味著預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的線性關(guān)系成立。.(8)作橫截面回歸。由步驟7得到的10個(gè)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益值和值，按下式進(jìn)展橫截面回歸： (5-44) 得到回歸系數(shù)0、1，后對回歸結(jié)果進(jìn)展分析，得到的回歸方程為： ri-rf=0.00359+0.01080i R20.98.回歸方程顯著性檢驗(yàn)：經(jīng)過顯著性檢驗(yàn)，闡明收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈線性關(guān)系R2越趨近1，闡明線性關(guān)系越顯著。回歸得到的系數(shù)110時(shí)，闡明風(fēng)險(xiǎn)越大，收益率越高假設(shè)CAPM成立，回歸得到的系數(shù)0應(yīng)該顯著為零。.3

35、Fama和MacBeth的檢驗(yàn)(1974)Fama和MacBeth采取BlackJensenScholes檢驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)19261965年期間紐約證券買賣所的一切股票，運(yùn)用不同于他們的方法對CAPM模型作了實(shí)證檢驗(yàn)。構(gòu)造的證券組合的收益率按每種股票的權(quán)重一樣計(jì)算。.步驟如下：(1) 首先采用19261929年的樣本數(shù)據(jù)，按式5-43回歸計(jì)算每種股票的值。(2) 根據(jù)步驟1得到的值，構(gòu)造20個(gè)證券組合，構(gòu)造方法與BlackJensenScholes的方法一樣。(3) 采用19301934年期間的樣本數(shù)據(jù)，按式 5-43 回歸計(jì)算20個(gè)證券組合的j，j=120。(4) 計(jì)算19351938年期間的

36、20個(gè)證券組合的月均收益率rj，j=120。(5) 作橫截面回歸。. 第一步回歸： 由步驟3、4得到的rj、j，構(gòu)成序列，按下式進(jìn)展回歸： (5-45) 得到回歸系數(shù)0、1 按照CAPM模型，0應(yīng)接近于無風(fēng)險(xiǎn)利率，10. 第二步回歸：為進(jìn)一步思索預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值能否呈線性關(guān)系，引進(jìn)第二項(xiàng)值的平方項(xiàng)j2,由下式進(jìn)展回歸： (5-46) 得到回歸系數(shù)0、1、2 按照CAPM模型，0應(yīng)接近于無風(fēng)險(xiǎn)利率，10 且假設(shè)預(yù)期收益率與值呈線性關(guān)系，那么2應(yīng)顯著性為零。. 第三步回歸：CAPM模型以為，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是影響收益率的獨(dú)一要素，所以加進(jìn)第三項(xiàng)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Vj，用于檢驗(yàn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對收益率的影響。回歸方

37、程如下： (5-47)Vj為第j個(gè)證券組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值，由步驟3估算證券組合的值時(shí)的回歸殘差方差項(xiàng)求得。得到回歸系數(shù)0、1、2、3假設(shè)符合CAPM模型，除要滿足前兩步的回歸系數(shù)條件外，假設(shè)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對收益率無影響，那么3應(yīng)顯著性為零。. (6) 用19271930年期間的月收益率，反復(fù)步驟(1) (2)，用1931年1935年的樣本數(shù)據(jù)反復(fù)步驟3用19361939年的樣本數(shù)據(jù)反復(fù)步驟4后按步驟5作橫截面回歸，得各步回歸的系數(shù)0、1、2、3。依次按年份遞推，反復(fù)步驟(1)(5)，直到1965年，得到一系列回歸系數(shù)值0、1、2、3。.(7)由6得到的回歸系數(shù)0、1、2、3系列值，計(jì)算第一步回歸0

38、、1的平均值、，第二步回歸的0、1、2的平均值、，第三步回歸的0、1、2、3的平均值、。.然后對各步回歸的系數(shù)的均值進(jìn)展統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)： 第一步、第二步、第三步的都應(yīng)該等于無風(fēng)險(xiǎn)利率值。 第一步、第二步、第三步的應(yīng)顯著大于0。 第二步、第三步的顯著為0，闡明預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈線性關(guān)系。 第三步的顯著為零，闡明值是決議收益率的獨(dú)一風(fēng)險(xiǎn)要素。.(8) 結(jié) 論FamaMacBeth進(jìn)展三步回歸后，計(jì)算各步回歸得到的系數(shù)的均值，得到如下結(jié)果：ri = 0.0061* + 0.0085*iri = 0.0049* + 0.0105*i + (-0.0008) i2ri = 0.0020 + 0.0114*

39、i + (-0.0026) i2 + 0.0516Vi *表示滿足顯著性90%程度下不為零。從結(jié)果看，根本上符合CAPM模型。. Roll對CAPM實(shí)證檢驗(yàn)的批判Richard Roll1977發(fā)表文章，對CAPM模型的實(shí)證檢驗(yàn)提出了批判。.Roll的觀念主要有以下兩點(diǎn)：(1) CAPM模型的獨(dú)一結(jié)論：市場證券組合一定位于有效邊境上。而證券市場線上的證券的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系只是它的一個(gè)推論。即使用市場指數(shù)替代市場證券組合，而后經(jīng)檢驗(yàn)得出證券的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系的結(jié)論成立，并不能闡明市場指數(shù)就是市場證券組合，也不能證明市場證券組合位于有效邊境上，從而也就無法證明C

40、APM模型成立。.Roll以為，證券的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系，只是證明CAPM模型成立的一個(gè)必要條件，而不是充分條件。所以，要證明CAPM模型成立，就只能證明市場證券組合位于有效邊境上這個(gè)CAPM模型的獨(dú)一結(jié)論。.(2)由于真正的市場證券組合包含經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中一切存在的各種資產(chǎn)，如股票、債券、衍消費(fèi)品等，還有一些收益率難以計(jì)算的資產(chǎn)。因此真正的市場證券組合是難以得到的那么也就無法證明市場證券組合位于有效邊境上所以Roll以為CAPM模型是不可檢驗(yàn)的.5.3.2 上海證券市場的CAPM實(shí)證研討即使對CAPM模型的實(shí)證檢驗(yàn)許多學(xué)者還持有不同看法，但這仍無法影響CAPM模型在現(xiàn)實(shí)市場中的廣泛

41、運(yùn)用。雖然我們無法得到一個(gè)真正的市場證券組合，但假設(shè)用一個(gè)市場指數(shù)替代市場證券組合后，能得出證券的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系的結(jié)論，那么就可以經(jīng)過系數(shù)來躲避證券的投資風(fēng)險(xiǎn)。所以對于證券市場的實(shí)踐投資者而言，他只關(guān)懷這個(gè)結(jié)論能否成立，而不會去真正關(guān)懷CAPM模型究竟能不能檢驗(yàn)。.我們對上海證券市場進(jìn)展了CAPM模型的實(shí)證研討，即去驗(yàn)證在上海證券市場上，證券的預(yù)期收益率能否與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系。. 無風(fēng)險(xiǎn)利率確實(shí)定由于現(xiàn)實(shí)金融市場中不存在無風(fēng)險(xiǎn)利率，在作研討時(shí)經(jīng)常用其他利率替代，比如： 居民存貸款利率 短期國債利率 國債回購利率等.3市場證券組合M的選擇由于選用的是上海證券買賣所的A股

42、股票應(yīng)選用上證A股指數(shù)作為市場證券組合的替代.三、 運(yùn)用BlackJensenScholes的方法1樣本數(shù)據(jù)及無風(fēng)險(xiǎn)利率的選擇 數(shù)據(jù)時(shí)間段： 95.11.1799.4.9 共170個(gè)買賣周 采用周收益率 無風(fēng)險(xiǎn)利率用同期的13周國債回購利率替代.2實(shí)證步驟思索到值的估計(jì)是根據(jù)式5- 43線性回歸得出的，為了保證一定的擬合度，回歸的樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不能太少，因此每種股票的值的估計(jì)運(yùn)用一年的買賣時(shí)間，一共50個(gè)買賣周。把180種股票劃分成18個(gè)證券組合，每個(gè)證券組合含10只股票，且個(gè)股的權(quán)值相等，即組合的收益率等于個(gè)股收益率的均值。證券組合的收益率均值的計(jì)算采用8個(gè)買賣周。. (1) 首先采用第150

43、周的樣本數(shù)據(jù)，按式5- 43回歸計(jì)算每種股票的值。(2) 根據(jù)步驟(1)得到的值，構(gòu)造18個(gè)證券組合。 構(gòu)造證券組合的方法與Black-Jensen-Scholes的方法一樣。把180種股票的值進(jìn)展從大到小的排序，把前面值最大的10種股票劃為第1個(gè)證券組合，接著值次大的10種股票劃為第2個(gè)組合，依次類推，直到值最小的10種股票劃為第18個(gè)組合。(3) 采用第5158周的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算18個(gè)證券組合的周均收益率，得到rj,1，j =118。.(4) 采用新的第966周的樣本數(shù)據(jù)，反復(fù)步驟13：先采用第958的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算每種股票的值，重新按值排序構(gòu)造18個(gè)證券組合，再計(jì)算得到新的18個(gè)證券組合

44、的第5966周期間的周均收益率，rj,2，j =118。(5) 反復(fù)步驟4，不斷到第170周，一共得到15個(gè)的18種證券組合的周均收益率，rj,1，rj,2，rj,3，rj,15，j =118。.(6) 把r1,1，r1,2，r1,3，r1,15看成是“第1個(gè)證券組合的周均收益率的15個(gè)序列值，用式5- 43回歸得到“第1個(gè)證券組合的值，截矩項(xiàng)，回歸的相關(guān)系數(shù)等。.(7) 按步驟6的方法，對其他17個(gè)證券組合也用式5- 43進(jìn)展回歸，得到組合的值，截矩項(xiàng)和相關(guān)系數(shù)。結(jié)果見表5- 4。表中18個(gè)組合的顯著不成立概率均小于0.01，闡明回歸方程F檢驗(yàn)顯著成立。第七列為截矩項(xiàng)為零的T檢驗(yàn)值，第八列為

45、截矩項(xiàng)顯著性為零的概率。. 從表5- 4看出:用時(shí)間序列rit-rft,rMt-rft線性回歸的擬合系數(shù)根本上都大于0.6，且回歸方程的F檢驗(yàn)值都很大，闡明回歸方程顯著性成立。另外，絕大多數(shù)的證券組合的截矩項(xiàng)為零的顯著性概率小于0.9，這與CAPM模型不一致。.表5- 4 18個(gè)證券組合.(2) 橫截面回歸用表5- 4中的周風(fēng)險(xiǎn)收益率均值和系數(shù)值進(jìn)展回歸，得到如下結(jié)果：rirf 0.001329+0.004034IR2=0.0504F值=0.849ProbF=0.3705.圖5- 18 回歸圖.表5- 5 參數(shù)估計(jì)值.(3) 結(jié)果分析從回歸方程看，其擬合系數(shù)R20.0504，太小，F(xiàn)顯著性檢驗(yàn)

46、也通不過，即使從圖11-5的回歸圖上也可以看出擬合效果很差，闡明回歸方程顯著不成立，即預(yù)期收益率和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的線性關(guān)系不成立。 斜率參數(shù)值10.0040340，闡明收益率是與風(fēng)險(xiǎn)從一定程度上呈正向變動關(guān)系的。 截矩項(xiàng)參數(shù)值00.001329，其顯著性為零也不顯著，顯著概率僅為0.7568。從上面三點(diǎn)分析看，整個(gè)上海證券A股市場根本上不符合CAPM模型。. 運(yùn)用FamaMacBeth的方法1樣本數(shù)據(jù)及無風(fēng)險(xiǎn)利率的選擇樣本數(shù)據(jù)與運(yùn)用BlackJensenScholes方法實(shí)證的數(shù)據(jù)一樣數(shù)據(jù)時(shí)間段: 95.11.1799.4.9 共170個(gè)買賣周，采用周收益率無風(fēng)險(xiǎn)利率用同期的13周國債回購利率替

47、代.2實(shí)證步驟與前面運(yùn)用BlackJensenScholes的實(shí)證方法一樣每種股票的值的估計(jì)運(yùn)用一年的買賣時(shí)間共50個(gè)買賣周把180種股票劃分成18個(gè)證券組合每個(gè)證券組合含10只股票，且個(gè)股的權(quán)值相等即組合的收益率等于個(gè)股收益率的均值證券組合的收益率均值的計(jì)算采用12個(gè)買賣周，即大約三個(gè)月的時(shí)間。.(1) 首先采用第150周的樣本數(shù)據(jù) 按式5- 43回歸計(jì)算每種股票的值 (2) 根據(jù)步驟1得到的值 構(gòu)造18個(gè)證券組合 構(gòu)造方法與Black-Jensen-Scholes的方法一樣(3) 采用第51100周期間的樣本數(shù)據(jù) 按式5- 43回歸計(jì)算18個(gè)證券組合的 j，j=118。 .(4) 采用第1

48、01112周期間的18個(gè)證券組合的周均收益率rj，j=118。(5)用新樣本數(shù)據(jù)第1362周期間的周收益率,反復(fù)步驟12;用63112周的樣本數(shù)據(jù)反復(fù)步驟3用第113124周的數(shù)據(jù)反復(fù)步驟4依次遞推，直到第170周，得到一系列的j，rj共6組數(shù)據(jù), 每組數(shù)據(jù)包括18個(gè)證券組合的rj，j見表5- 6 .表5- 6 18個(gè)組合的計(jì)算結(jié)果.(6) 作橫截面回歸。對上面得到的六組數(shù)據(jù)，分別作回歸。 第一步回歸： 分別對六組數(shù)據(jù)按下式進(jìn)展回歸： 結(jié)果見表5- 7。(5- 49).表5- 7 6組數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果.分析：從表5- 7中，6組數(shù)據(jù)的回歸的擬合度都不高，最大的也僅為0.1777，而從回歸的F檢驗(yàn)

49、來看，在置信度為95%的情況下，沒有一組經(jīng)過F檢驗(yàn)，這闡明預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值的線性關(guān)系不成立。 從1的值來看，六組中有兩個(gè)大于零，四個(gè)小于零，而均值小于零，闡明股票的預(yù)期收益率并沒有如CAPM模型所描畫的與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈正向變動關(guān)系，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大，收益率未必也越大。.第二步回歸：從第一步回歸可以看出，預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值不呈線性關(guān)系，下面引進(jìn)第二項(xiàng)值的平方項(xiàng)j2，看看擬合度能否提高。由下式進(jìn)展回歸：回歸結(jié)果見表5- 8(5- 50).表5- 8 6組數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果.分析： 從擬合度R2來看，除了第一組為0.7368外，其他5組的R2的值都小于0.25 對應(yīng)的F檢驗(yàn)，除了第一組經(jīng)過檢驗(yàn)外，其他

50、各組均通不過置信程度為85%的顯著檢驗(yàn)，闡明即使加進(jìn)值的平方項(xiàng)，預(yù)期收益率與值的關(guān)系依然無法比較準(zhǔn)確地?cái)M合。 從各個(gè)參數(shù)0、1、2的為零顯著性檢驗(yàn)來看第一組三個(gè)參數(shù)顯著不為零其他各組三個(gè)參數(shù)的顯著性為零的概率均介于5%95%之間。.第三步回歸：從前面第一步、第二步的回歸結(jié)果來看，預(yù)期收益率與值的關(guān)系不是很明顯，下面我們加進(jìn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)Vj，看看非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對收益率的影響情況?；貧w方程如下：其中：Vj為第j個(gè)證券組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值，由步驟3估算證券組合的值時(shí)的回歸殘差方差項(xiàng)求得。回歸結(jié)果見表5-9。(5- 51).表5- 9 6組數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果.分析：從回歸擬合度R2和F檢驗(yàn)值來看，回歸方程所呈現(xiàn)

51、的線性關(guān)系不成立，即預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的線性關(guān)系不顯著。 與第一步回歸的單變量回歸相比，回歸方程的擬合度有所提高。闡明： 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在一定程度上對收益率有影響 除了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之外，還存在另外的要素影響股票的收益率。.五、 結(jié)論(1)在上海證券買賣所，股票的預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不呈線性關(guān)系。(2)預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也不呈正向的變動關(guān)系，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大，其收益率未必越高。(3)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對收益率也有一定的影響，但還存在另外的重要要素影響股票的收益率。.以下幾點(diǎn)還需求思索：(1)上海股票市場的成立時(shí)間較短，從1990年成立至今，只需10年；我們實(shí)證采用的樣本數(shù)據(jù)時(shí)間很短，只需

52、4年時(shí)間，這很能夠影響實(shí)證的效果，從而對實(shí)證結(jié)論也產(chǎn)生影響。(2)從上海股票市場本身的角度思索，由于成立時(shí)間很短，很多制度還不完善，因此市場的投機(jī)氣氛濃重，與興隆國家的股票市場相比還顯得很不成熟，所以得出與CAPM模型不一致的結(jié)論也是正常的。.5.3.3 APT實(shí)際的實(shí)證研討APT實(shí)際優(yōu)點(diǎn)在實(shí)證檢驗(yàn)或運(yùn)用上不用像CAPM模型那樣必需找到一個(gè)市場證券組合進(jìn)展檢驗(yàn)或運(yùn)用，它可以用假設(shè)干種股票進(jìn)展檢驗(yàn)或運(yùn)用。APT實(shí)際缺陷在于要素的不確定要素的個(gè)數(shù)不確定，每個(gè)要素所代表的詳細(xì)經(jīng)濟(jì)含義也不確定.APT模型的實(shí)證研討方法指定要素含義法先指定所選取的股票的收益率只受幾種要素的影響，而且這些要素的含義都事先

53、規(guī)定好而后檢驗(yàn)?zāi)芊駶M足APT模型未定要素含義法從所選取的股票的收益率中提取公共因子(共同影響要素)，而后分析這些公共因子的詳細(xì)含義.一、 指定要素含義法對要檢驗(yàn)的股票集合，預(yù)先假定這些股票的收益率受k種要素的影響，這k種要素的含義事先設(shè)定好，而且各個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)也能得到，那么對方程： 類似前面CAPM模型的檢驗(yàn)，進(jìn)展橫截面回歸檢驗(yàn)。指定要素含義法檢驗(yàn)，不僅是檢驗(yàn)APT模型能否成立，而且還檢驗(yàn)預(yù)先的指定要素能否合理。當(dāng)檢驗(yàn)不經(jīng)過時(shí)，并不能闡明APT實(shí)際不成立，很能夠是預(yù)先的指定要素不合理。5-52. 指定要素含義法中最常用的是：宏觀經(jīng)濟(jì)變量模型 (macrovariable model)由Chen

54、, Roll和Ross(1986)首先提出.典型例子是美國R&R資產(chǎn)管理公司 (Roll &Ross Asset Management Corporation)它指定五個(gè)要素，分別為： 商業(yè)循環(huán)周期工業(yè)消費(fèi)指數(shù)的百分比變化 (經(jīng)過通貨膨脹調(diào)整的) 利率 投資者的自信心 短期的通貨膨脹消費(fèi)指數(shù)的月變化百分比 長期的通貨膨脹預(yù)期中為相對應(yīng)的用來度量各要素的宏觀經(jīng)濟(jì)變量.二、 未定要素含義法優(yōu)點(diǎn)： 利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法尋求所選取的股票的收益率的公共因子(譜分解法、極大似然法等), 而后分析這些公共因子的詳細(xì)含義。問題 有些因子不易辨識其詳細(xì)含義，也很有能夠跟我們目前的經(jīng)濟(jì)實(shí)際所包括的一切變量都無法吻

55、合。Gehr(1978)首先提出，Roll和Ross(1980)加以開展的.用多元統(tǒng)計(jì)分析方法提取公共因子時(shí)，可讓提取的公共因子正交，得出的公共因子普通是相互無關(guān)的。但一些常用的因子提取方式將大多數(shù)的變差集中在第一公共因子上，次多數(shù)的變差集中在第二公因子上，依次類推。有時(shí)候在這種情況下提取的公共因子很難解釋，就需求將公因子進(jìn)展旋轉(zhuǎn)，正交旋轉(zhuǎn)后公因子依然正交，斜交旋轉(zhuǎn)后公共因子就變成相關(guān)的。現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常存在相互關(guān)系的因子。.三、 用未定要素含義法分析上證30指數(shù)樣本股1上證30指數(shù)樣本股上證30指數(shù)是上海證券買賣所編制的以上海證券買賣所上市的一切A股股票中抽取最具市場代表性的30種樣本股票為計(jì)算對

56、象以流通股數(shù)為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合股價(jià)指數(shù)取96.1月至3月的平均流通市值為指數(shù)的根底基期指數(shù)定為1000點(diǎn)自1996年7月1日起正式發(fā)布.30種樣本股票由專家委員會定期調(diào)整 最新一次調(diào)整時(shí)間是1998年7月 調(diào)整后的樣本股按照行業(yè)分包括： 15種工業(yè)類股 1種商業(yè)股 1種房地產(chǎn)股 6種公用事業(yè)股 7種綜合類股30個(gè)樣本股見表5-10.表5-10 30個(gè)樣本股.2實(shí)證分析分析數(shù)據(jù)集：30指數(shù)30種樣本股的日收益率時(shí)期：1998年7月8日1999年3月29日用多元統(tǒng)計(jì)分析軟件抽取共同要素：(1)MSA樣本充分性測試。 MSA測試結(jié)果見表5-11，MSA=0.9417，且大多數(shù)值大于0.85，所以對于此分析，樣本足夠充分。.表11-10 MSA 樣本測試結(jié)果Kaisers Measure of Sampli