基于陀螺儀的無(wú)人自行車平衡控制方法

1、PAGE 6PAGE 5基于陀螺儀的無(wú)人自行車平衡控制方法呂寬州1 陳素霞2 黃全振1*（1. 河南工程學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院 鄭州 451191; 2. 河南工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 鄭州 451191）摘 要：針對(duì)零速無(wú)人自行車平衡控制問(wèn)題，提出一種基于陀螺儀的直立姿態(tài)平衡控制方法。首先，針對(duì)自行車平衡控制系統(tǒng)，依據(jù)拉格朗日方法建立無(wú)人自行車非線性動(dòng)力學(xué)模型，然后，采用根軌跡方法設(shè)計(jì)直立姿態(tài)平衡控制器。最后，使用DSP 28335作為核心控制器，設(shè)計(jì)相應(yīng)的外圍數(shù)據(jù)采集與處理單元，以及上下位機(jī)軟件，依據(jù)偏移傳感器采集到的偏移信號(hào)，經(jīng)過(guò)控制算法運(yùn)算得到控制力矩，將其作用給陀螺儀框架，從而在自行車車

2、架上產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的恢復(fù)力矩。相關(guān)測(cè)試結(jié)果表明，本文給出的方法能夠有效控制無(wú)人駕駛自行車的直立平衡。關(guān)健詞：陀螺儀；無(wú)人自行車；平衡控制中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：AGyro-based Stabilization Control Method for Unmanned BicycleLv Kuanzhou1 Chen Suxia2 Huang Quanzhen1*(1. School of Electrical Information Engineering, Henan Institute of Engineering, Zhengzhou 451191; 2. School of co

3、mputer, Henan Institute of Engineering, Zhengzhou 451191 )Abstract: A gyro-based stabilization control method is proposed in this paper for stabilization of zero-speed unmanned bicycle. Firstly, nonlinear bicycle dynamics are modeled using Lagranges method. Then a stabilization controller is designe

4、d using root-locus method. Finally, DSP 28335 is used as controller core to produce a restoring torque on the bicycle frame by actuating the gyroscope gimbal axis, which is generated by the designed controller using the measured offset signal, with peripheral data acquisition, processing unit and co

5、rresponding software. The related experimental test results show that the proposed method is effective and could stabilize zero-speed unmanned bicycle.Keywords: Gyro；Unmanned bicycle；Attitude control0 引言自行車是一個(gè)典型的不穩(wěn)定系統(tǒng)，在一定程度上，雖然它與倒立擺十分相似，但由于自行車本身的力學(xué)特性相對(duì)復(fù)雜，導(dǎo)致其控制方法相對(duì)復(fù)雜 ADDIN NE.Ref.4B2813F8-ABBB-48BA-B

6、ABF-05774FB1B1FA1。無(wú)人自行車控制平臺(tái)是研究各種先進(jìn)控制方法的理想平臺(tái)，它涉及到控制理論、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、多傳感器融合等多個(gè)學(xué)科的內(nèi)容 ADDIN NE.Ref.4B2813F8-ABBB-48BA-BABF-05774FB1B1FA2-4。收稿日期：基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61305106, 61403123）；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2013M541505）；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（14A413003）； 河南工程學(xué)院博士科學(xué)基金項(xiàng)目（D2013011）。呂寬州（1963-），男，河南鄭州人，副教授，主要從事嵌入式系統(tǒng)、電子測(cè)量技術(shù)等；通訊作者：黃全振

7、（1979-），男，河南駐馬店人，講師，主要從事結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制及其先進(jìn)智能控制，E-mail: huang2004_。目前大多數(shù)關(guān)于無(wú)人駕駛自行車的研究都僅局限于車速為非零不變狀態(tài)下的自行車車體平衡研究5-8。而關(guān)于零速自行車的研究相對(duì)較少。作為一種傳感器，陀螺儀在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用有著悠久的歷史9-12。當(dāng)扭矩被施加到和旋轉(zhuǎn)軸正交的軸時(shí)，陀螺儀將驅(qū)動(dòng)旋進(jìn)軸同時(shí)與旋轉(zhuǎn)軸和扭矩軸正交。如果旋進(jìn)軸固定在框架上，則會(huì)將產(chǎn)生的力矩傳遞到框架上。依據(jù)上述陀螺儀的作動(dòng)特性，本文給出一種基于陀螺儀的無(wú)人駕駛自行車直立姿態(tài)控制方法。采用拉格朗日方法建立自行車的動(dòng)力學(xué)模型，依據(jù)根軌跡方法設(shè)計(jì)控制器。使用DSP283

8、35作為控制核心，驅(qū)動(dòng)陀螺儀的萬(wàn)向支架，在零速度情況下，保持無(wú)人駕駛自行車的直立姿態(tài)。1 自行車平衡系統(tǒng)建模建立自行車平衡系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是實(shí)施無(wú)人自行車平衡控制的基礎(chǔ)，由于自行車平衡系統(tǒng)本身是一個(gè)極其復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)，難以確定精確的數(shù)學(xué)模型，所以在實(shí)際分析過(guò)程中，需要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。自行車平衡控制系統(tǒng)主要由自行車本體、DSP 28335芯片作為控制器、控制陀螺儀、橋路放大電路、傳感陀螺儀等構(gòu)成，自行車平衡控制系統(tǒng)的框圖如圖1所示。其中DSP 28335為核心處理器，依據(jù)傳感陀螺儀采集到的信號(hào)，經(jīng)過(guò)控制算法運(yùn)算產(chǎn)生控制力，經(jīng)過(guò)橋路放大電路，從而施加到作動(dòng)陀螺儀。圖1 自行車平衡控制系統(tǒng)框圖陀

9、螺儀由一個(gè)直流齒輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)，在自行車框架上產(chǎn)生一個(gè)精確的力矩。該力矩可以通過(guò)陀螺儀和直流電機(jī)的機(jī)械和電學(xué)特性推導(dǎo)得到。首先推導(dǎo)自行車傾角和陀螺儀輸入力矩的關(guān)系。自行車和控制陀螺儀由兩個(gè)相互獨(dú)立的剛體單元構(gòu)成，整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。其中表示自行車的質(zhì)量，表示自行車質(zhì)心的垂直高度，表示自行車相對(duì)于軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，表示陀螺儀的質(zhì)量，表示陀螺儀質(zhì)心的垂直高度，表示相對(duì)于質(zhì)心的極慣性矩，表示相對(duì)于質(zhì)心的徑向力矩，表示陀螺儀速度，表示直流電機(jī)阻抗，表示直流電機(jī)的感抗，表示電機(jī)摩擦，表示力矩電壓常量，表示自行車傾角，表示陀螺儀框架角，表示直流電機(jī)電流，為直流電機(jī)電壓。hg coshb cosmb, Ib

10、mg, Ip, IrRm, Lm, Bm,Km, i, v圖2 陀螺儀驅(qū)動(dòng)的無(wú)人駕駛自行車結(jié)構(gòu)圖由拉格朗日方法可以得到自行車和陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程如下: (1) (2)方程(1)和(2)分別為軸和軸方向上的力矩和。由直流齒輪電機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性可以得到直流齒輪電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為： (3)由等于直流齒輪電機(jī)在方向上產(chǎn)生的力矩，可以將陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程(2)改寫(xiě)為： (4)方程(1)、(3)、(4)描述了所有工況情況下的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性，可以看到，該模型為五階相互耦合的非線性微分方程，非常復(fù)雜。為方便設(shè)計(jì)控制器，下面將該模型做簡(jiǎn)化，進(jìn)行線性化處理。下面將自行車模型在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行線性化處理，為了方便描述，使用狀態(tài)空

11、間描述。選擇狀態(tài)變量為： (5)由此可以得到，系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A和B分別為： (6) (7)矩陣A中心的列為零，表明在垂直方向線性化時(shí)，可以忽略，由此，可以重新定義如下?tīng)顟B(tài)變量： (8)簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)矩陣為： (9) (10)進(jìn)行簡(jiǎn)化后，陀螺儀框架角不再是系統(tǒng)的狀態(tài)變量。2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)測(cè)量得到自行車質(zhì)量,高度，慣性矩。陀螺儀，。直流電機(jī)的，由此可得：，定義系統(tǒng)輸出為，由此可得： (11)由此可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： (12)其中，。使用一個(gè)小的角度陀螺儀來(lái)測(cè)量自行車的傾角，傳感器增益Ks = 5?？傻谜麄€(gè)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： (13)該系統(tǒng)為零型系統(tǒng)，如果輸入為階躍信號(hào)，則始終有穩(wěn)態(tài)誤差，傾角

12、的非零穩(wěn)態(tài)誤差將持續(xù)驅(qū)動(dòng)陀螺儀旋轉(zhuǎn)。由此，可得下述形式的控制器： (14)圖3 控制系統(tǒng)根軌跡式(14)所示的連續(xù)時(shí)間控制器的根軌跡如圖3所示。因?yàn)椴捎玫氖荄SP數(shù)字控制，故需要得到離散時(shí)間控制器才能實(shí)施控制，這里還需要對(duì)該控制器進(jìn)行離散化處理，由Z變換可以得到離散控制器的形式為： (13)3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)現(xiàn)無(wú)人自行車的自動(dòng)平衡控制，需要體積小、質(zhì)量輕的嵌入式控制系統(tǒng)作為基礎(chǔ)。在本文的研究過(guò)程中，以DSP28335作為控制核心，設(shè)計(jì)相應(yīng)的外圍數(shù)據(jù)采集與處理單元，實(shí)時(shí)將相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳遞給上位機(jī)。其中無(wú)線模塊采用CC2530模塊?？刂仆勇輧x裝載在一輛改裝過(guò)的電動(dòng)自行車頂部，傾角傳感器固

13、定在齒輪電機(jī)的上部。整個(gè)控制的電源由電動(dòng)自行車的電源提供，為了方便數(shù)據(jù)通訊，給該系統(tǒng)配備了一個(gè)無(wú)線發(fā)射與接收模塊。上位機(jī)軟件使用VC編寫(xiě)，采集到的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為純文本文件，上位機(jī)的軟件界面如圖4所示。根據(jù)存儲(chǔ)的文本文件，通過(guò)MATLAB將相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成圖表以方便對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析。控制器采用使用根軌跡方法設(shè)計(jì)的控制器（公式13)。具體的軟件測(cè)控流程如圖5所示。圖4 上位機(jī)軟件界面圖5 程序流程圖在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，設(shè)計(jì)了數(shù)字低通濾波器對(duì)傳感陀螺儀采集到的傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)濾波處理。采用的預(yù)濾波器的形式為： (14)其中，為輸入，為輸出，通過(guò)試驗(yàn)，確定合適的低通濾波器截止頻率后，可以通過(guò)下面的式子求得

14、。 (15)自行車的初始角度設(shè)定為1度，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程持續(xù)十秒，下面給出該控制器的實(shí)際控制效果。由圖6可以看出，自行車框架很快恢復(fù)平衡，在零角度附近來(lái)回震蕩，震蕩幅度小于0.2度。而陀螺儀框架角在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的時(shí)間歷程如圖7所示，可以看到利用根軌跡方法設(shè)計(jì)的控制器能夠使陀螺儀框架角保持有界。圖6 自行車傾角圖7 陀螺儀框架角4 結(jié)論使用拉格朗日方法建立了使用陀螺儀驅(qū)動(dòng)的無(wú)人自行車的動(dòng)力學(xué)建模，在對(duì)該模型進(jìn)行略微簡(jiǎn)化后，基于根軌跡方法設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)了控制器。構(gòu)建了無(wú)人自行車硬件實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)了相關(guān)的數(shù)據(jù)采集與處理軟件，實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，本文給出的方法能夠有效控制無(wú)人駕駛自行車的直立姿態(tài)，使之在一個(gè)微小

15、角度內(nèi)震蕩。參考文獻(xiàn)Schwab A L, Meijaard J P. A review on bicycle dynamics and rider controlJ. Vehicle System Dynamics, 2013 (ahead-of-print): 1-32.Hashemnia S, Panahi M S, Mahjoob M J. Unmanned bicycle balancing via Lyapunov rule-based fuzzy controlJ. Multibody System Dynamics, 2013: 1-22.Kooijman J D G, Sch

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