分數(shù)與整數(shù)相(簡案)

1、分數(shù)與整數(shù)相乘教學設計南通市八一小學 殷飛一、教學內容：蘇教版教材六年級上冊，第3839頁例1及相應的“練一練”，練習八第15題。二、教材簡析：分數(shù)與整數(shù)相乘是“分數(shù)乘法”教學的第一課時，對分數(shù)的認識和對乘法意義的理解是學習分數(shù)乘法的重要基礎。這部分內容是在學生已學習整數(shù)乘法的意義和分數(shù)的意義及其分數(shù)加法計算的基礎上進行教學的。例1以綢花為素材，引導學生初步理解求幾個幾分之幾是多少也可以用乘法計算，探索并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。“練一練”和練習八的習題，可以幫助學生進一步理解算理，掌握算法，形成技能。但不僅僅停留于此，由于分數(shù)自身的豐富性，學生對分數(shù)的認識和再認識是一個漫長的過程。本課的

2、教學還肩負著打通分數(shù)與生活聯(lián)系，并運用生活背景材料進一步加深對分數(shù)理解的重任。三、教學目標 1、通過自主探索與類推，了解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義， 理解和掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。2、進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。3、滲透事物是相互聯(lián)系、在一定條件下可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。四、教學重難點：重點：分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。難點：分數(shù)乘以整數(shù)算理的理解。五、教學準備：投影儀、課件、作業(yè)紙六、教學過程：（一）復習引入、揭示課題（3分鐘）1、師：今天的學習，我們就從口算開始。（課件出示）快速口答，看誰算得又對又快。 （ 口算： 156 0.24 3

3、）【通過相關乘法的口算，為接下來理解分數(shù)乘法的意義以及對計算方法的探索作好鋪墊。雖然分數(shù)與整數(shù)相乘沒學過，但直覺地感知，估計多數(shù)學生能計算或猜出最后一題的結果?！繋煟哼@里哪一題是第一次見到？生：3（板書）。師：和前面幾題相比，它不同在哪兒？生：是分數(shù)乘法。師：是的，今天這節(jié)課我們就一起來探究分數(shù)乘法，先研究分數(shù)與整數(shù)相乘。（出示課題）（二）探究交流、歸納方法（15分鐘）1、探究意義師：算式都是有意義的，誰能說說156、0.24、3各表示什么？（學生口答）師：是的，3表示3個的和是多少，它與整數(shù)乘法、小數(shù)乘法一樣，也是求幾個相同加數(shù)的和。（出示板書）【分數(shù)與整數(shù)相乘意義與整數(shù)乘法的意義，本質上是

4、一致的，通過喚起回憶“整數(shù)乘法、小數(shù)乘法”的意義，引導學生通過正遷移，自己歸納出分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，一脈相承，前呼后應?！?2、探究算法（1）學生自由探索師：數(shù)學來源于生活， 哪怕是一道算式都可以在生活中找到它的原型。請看屏幕。（課件出示例1）師：誰來讀題？（學生讀題）師：根據(jù)題意，如何列式？（學生口答）師：剛才我們感覺3，結果是否正確呢？還需要進行驗證。師：驗證是數(shù)學中常用的方法。拿出作業(yè)紙，在1米長的綢帶上涂一涂，也可以在數(shù)軸上標一標，再想想有沒有其他方法（比如轉換計算）?？梢耘c前后左右的同學自由討論，還可以邀請我，或者你周圍聽課的老師一起與你探討、交流。（自主探究，小組交流）交流： 誰

5、來說說你是怎樣想的?（投影出示，讓不同想法的同學分別說一說）預設：畫長方形 畫數(shù)軸轉化成 轉化成0.33（根據(jù)學生回答，課件演示第1、2兩種方法，其余在黑板上作適當?shù)陌鍟＃緞?chuàng)設生活情境，以問題來導學，讓學生順著思考過程將抽象的數(shù)學算式轉化成直觀的動手操作來自主探究，同時，讓思考多元，在活動中加深體驗，在思考中感悟習得?！浚?）辨析取舍同學們想出了這么多的方法證實了這個計算結果是。比較一下，你更喜歡哪種方法？（轉化成）為什么可以轉化成？（1）從乘法意義上理解：= （2）從分數(shù)意義上理解：做一朵花用米，米是什么意思？（米是3個米），要求3朵花用多少米，是求幾個米呢？（生：9個）師：9從何而來？

6、（根據(jù)學生回答，教師板書：3。 ）【通過多角度、深層次的思考，溝通數(shù)學知識間的聯(lián)系，使學生知其然更知其所以然?！?、總結規(guī)律提問：你認為整數(shù)與分數(shù)相乘應該如何算？什么沒變？什么變了？怎樣變的？根據(jù)學生回答相機板書：分母：不變 分子：整數(shù)分子追問：為什么分數(shù)與整數(shù)相乘，分母不變，用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子呢？我們不妨看一組題。（課件出示43 0.43 3 ）師：在計算過程中有什么共同的特點？（都是先算4312）師：又有什么不同？（整數(shù)乘法的結果表示12個l，小數(shù)乘法的結果表示12個O1，分數(shù)乘法的結果表示l2個 。） 4、鞏固練習師：現(xiàn)在大家會計算分數(shù)與整數(shù)相乘嗎？我們來試一試。（課件出示

7、：3、5、3、6、7）【順勢總結算法，同時將整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分數(shù)乘法放在一起整體感知，使學生體會到分數(shù)乘整數(shù)的計算方法與整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的聯(lián)系，進一步鞏固了對算理的理解、對算法的掌握，增強了數(shù)學知識體系的整體性、連貫性、一致性。及時的練習，意在運用鞏固?！浚ㄈ┯^察對比、完善算法（8分鐘）解決了小芳做花的問題，再來幫助小華解決問題。課件出示：小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？學生嘗試練習：完成作業(yè)紙上第2題，選兩名不同做法的學生板演。（沒約分的；后約分的；先約分的。）講評：逐一講評，你更喜歡哪種方法？得出：能約分的要約分，先約再乘更簡便。 根據(jù)學生生回答老師補充板書：約分。運算

8、方法再總結：現(xiàn)在誰再來說說分數(shù)乘整數(shù)怎么算？【在充分理解算理的基礎上，適時、適度引導學生通過對計算過程的回顧反思，觀察比較，歸納出合理、簡便的算法，逐步提高思維表達能力?！浚ㄋ模╈柟虘?、建立模型（9分鐘）1、學生完成作業(yè)紙上第3題。（課件出示）（學生獨立完成，交流反饋，引導學生通過數(shù)格子進行驗證，發(fā)現(xiàn)“”更簡潔）2、學生編題師：這里有個算式“ 10”，利用這個算式可以解決什么問題？想一想，試著舉一些例子。（引導學生從“10個”、“10的”、“數(shù)量關系（單價、數(shù)量、總價或者速度、時間、路程）”和“長方形的面積”去舉例）【通過豐富的生活實例，架起了運算與解決問題之間的橋梁，由割裂到聯(lián)系，由片面到

9、全面，豐富了學生對于乘法意義的理解，培養(yǎng)了學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。既見樹木，又見森林，使分數(shù)乘法的模型清晰地根植于學生心中】 （五）回顧總結、課堂練習（5分鐘）今天這節(jié)課你學會了什么?有什么新的收獲？請同學們完成作業(yè)紙上的課堂作業(yè)。附。板書設計：分數(shù)乘整數(shù)乘法：求幾個相同分數(shù)的和方法：分母不變，分子（分子整數(shù)），約分（1）3（2）兩種不同約分方法的算式作 業(yè) 紙米1、3 嗎？我們來驗證。方法一：涂一涂 1米 方法二：標一標 0 1米 （ ）米 （ ）米 （ ）米 我還可以這樣想：3 = 5 = 3 = 6 = 7 =2、3、做一朵綢花用 米綢帶，小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？4、先在右邊的長方形中涂出4個 ，再算出涂色部分一共是這