人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題有答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×1083．如圖，是的外角，若，，則（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．若有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝﹣1 B．a(chǎn)≠﹣1 C．a(chǎn)＝ D．a(chǎn)≠5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．若（x+m）2=x2+kx+16，則m的值為（）A．4 B．±4 C．8 D．±87．如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，位同學(xué)幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，連接AC并延長到點(diǎn)D，使，連接BC并延長到點(diǎn)E，使，連接DE并且測出DE的長即為A，B間的距離，這樣實(shí)際上可以得到，理由是（）A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS8．如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°,DE是AB的垂直平分線，線段DE=1cm,則BC的長度為（）A．8cm B．4cm C．6cm D．10cm9．如圖，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，則∠B等于（）A．54° B．60° C．72° D．76°10．下列說法：①解分式方程一定會產(chǎn)生增根；②方程的根為2；③方程的最簡公分母為；④是分式方程．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．計(jì)算：(﹣3)0＝_____．12．如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_____．13．如圖，，，，則________．14．因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2=______________．15．如圖，ABC中，，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E．若，BCE的周長為17cm，則BC=________cm．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，則CD的長為_____．17．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)有最小值時，P點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

三、解答題19．計(jì)算：．20．解分式方程：．21．如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等．22．如圖，已知在ABC中，BD是∠ABC的角平分線，，，求∠DBC的度數(shù)．23．請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖①中條件，請用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和；（2）在（1）的條件下，如圖②，兩個正方形邊長分別為a，b，如果，求陰影部分的面積．24．如圖，，，AC與BD相交于點(diǎn)O．求證：．25．某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：①第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；②第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；③第一、二次提價(jià)均為．其中p，q是不相等的正數(shù)，三種方案哪種提價(jià)最多？26．如圖，于，于，若，．

求證：平分；已知，，求的長．27．生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責(zé)任，某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買B型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個A型垃圾桶、一個B型垃圾桶各需多少元？（2）若小區(qū)一次性購買A型，B型垃圾桶共60個，要使總費(fèi)用不超過4000元，最少要購買多少個A型垃圾桶？28．如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)，且，BD交CE于點(diǎn)P．（1）如圖①，求證：；（2）點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，連接PA，PM．如圖②，若點(diǎn)A，P，M三點(diǎn)共線，求證：．參考答案1．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意；

B.是軸對稱圖形，符合題意；C.不是軸對稱圖形，不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義.2．B【分析】絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a×10-n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10﹣8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3．C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答．【詳解】∵是的外角，=∠A+∠B，∴∠A=-∠B=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟記定理是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式解答即可．【詳解】解：由題意得：2a﹣1≠0，解得：a≠．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件列出不等式是解答本題的關(guān)鍵．5．A【詳解】試題分析：根據(jù)冪的乘方，同底冪乘法，合并同類項(xiàng)，同底冪乘除法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A．，故選項(xiàng)正確；B．，故選項(xiàng)錯誤；C．，故選項(xiàng)錯誤；D．，故選項(xiàng)錯誤.故選A.考點(diǎn)：1.冪的乘方；2.同底冪乘法；3.合并同類項(xiàng)；4.同底冪乘除法.6．B【分析】根據(jù)完全平方公式展開之后即可判斷出結(jié)果．【詳解】∵，∴根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟記完全平方公式展開后的形式是解題關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)對頂角相等，結(jié)合已知條件即可證明【詳解】在與中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8．C【分析】連接AE，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得，然后求出，再求出，然后根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,求出，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，連接AE，∵在等腰三角形ABC中，，

∴，

∵是的垂直平分線，

∴，

∴，

∴，

在中，，

在中，，

∴，

∵，

∴的長為．故選【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】首先由OA＝OC，得出∠ACO＝∠A＝36°，然后由平行的性質(zhì)得出∠BCA＝∠A＝36°，進(jìn)而得出∠BCO＝72°，最后由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠BCO.【詳解】∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝36°，∵BC∥AO，∴∠BCA＝∠A＝36°，∴∠BCO＝72°，∵OB＝OC，∴∠B＝∠BCO＝72°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10．B【分析】根據(jù)分式方程的定義、解分式方程、增根的概念及最簡公分母的定義解答．【詳解】解：分式方程不一定會產(chǎn)生增根，故①錯誤；方程的根為x=2，故②正確；方程的最簡公分母為2x(x-2)，故③錯誤；是分式方程，故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的定義、解分式方程、增根的概念及最簡公分母的定義，熟記各定義及正確解方程是解題的關(guān)鍵．11．1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪公式可得：（﹣3）0＝1．【詳解】解：原式＝1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的定義：任何非0數(shù)的0次冪等于1．12．6【詳解】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360°和正多邊形的每一個外角都相等，得多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6．13．60°【分析】由全等三角形的性質(zhì)可求∠A=∠D=70°，∠B=∠E=50°，由三角形內(nèi)角和定理可求解．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=70°，∠B=∠E=50°，∴∠DFC=180°-(∠D+∠E)=180°-120°=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14．﹣8a（x﹣y）2【詳解】-8ax2+16axy-8ay2=-8a（x2-2xy+y2）=-8a（x-y）2；故答案是：﹣8a（x﹣y）2．15．6【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，即可得出AC=BE+CE，根據(jù)△BCE的周長即可得答案．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵AB=AC，AC=AE+CE，AB=11，∴BE+CE=AC=11，∵BCE的周長為17cm，∴BC+CE+BE=17，即BC+11=17，解得：BC=6．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、角平分線的定義、等角對等邊、直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．【詳解】解：∵在中，，∴∵平分∴∴∵∴∴在中，．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的兩銳角互余、角平分線的定義、等角對等邊、直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半等，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17．﹣1【分析】先去分母，根據(jù)分式方程有增根，求出x，再代入整式方程求出m.【詳解】解：去分母得：x＋2x﹣2＝﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：1＋2﹣2＝﹣m，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程無解問題．依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟：①先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；②由題意求出增根；③將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．18．（2,0）【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時有最小值，則C（0，-2），求出直線BC的解析式，即可得到答案．【詳解】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時有最小值，則C（0，-2），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入，得，解得，∴直線BC的解析式為y=x-2，當(dāng)y=0時，得x-2=0，解得x=2，∴P（2,0），故答案為：（2,0）．．【點(diǎn)睛】此題考查最短路徑問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確理解最短路徑問題作點(diǎn)A的對稱點(diǎn)利用一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)求出答案是解題的關(guān)鍵．19．3a4b2．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法及積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可得答案．【詳解】=-6a4·b2+9a4b2=3a4b2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪乘法、積的乘方及合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．20．無解【分析】去分母將分式方程化為整式方程，再解整式方程，檢驗(yàn)根即可．【詳解】解：去分母，兩邊同時乘以得，即即即．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，（x-1）(x+2)=0∴x=1不是原方程的解．∴原方程無解．【點(diǎn)睛】本題考查解分式否方程．注意解分式方程一定要驗(yàn)根．21．見解析.【分析】到OA、OB距離相等的點(diǎn)在∠AOB的平分線上，到C，D距離相等的點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，所以P點(diǎn)是∠AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)．【詳解】解：如圖所示，∠AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，角平分線的判定以及線段垂直平分線的判定，到兩條相交直線距離相等的點(diǎn)在這兩條相交直線夾角的平分線上；到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上．22．【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ABD=，再根據(jù)角平分線求出答案．【詳解】∵∠BDC=∠A+∠ABD，，，∴∠ABD=，∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠DBC=∠ABD=．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角的性質(zhì)定理：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，以及三角形角平分線的性質(zhì)，熟記外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1），；（2）27．【分析】（1）從整體分析，陰影部分的面積等于大正方形面積減去兩個長方形的面積，從個體分析，陰影部分的面等于兩個小正方形的面積和，據(jù)此解題；（2）陰影部分圖形的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積，再結(jié)合整體代入法解題．【詳解】（1）從整體分析：，從個體分析：；（2）當(dāng)時，．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的幾何意義，用不同種方法表示陰影部分圖形的面積是得出等式的關(guān)鍵．24．答案見解析【分析】根據(jù)已知條件利用SSS證明△ABC≌△ADC可得∠DAO＝∠BAO，再利用SAS證明△ADO≌△ABO，即可得結(jié)論；【詳解】證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAO＝∠BAO，在△ADO和△ABO中，，∴△ADO≌△ABO（SAS），∴DO＝BO．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)．25．方案③提價(jià)最多．【分析】設(shè)原價(jià)為單位1，根據(jù)原價(jià)乘以（1+提價(jià)百分比），分別計(jì)算出每種方案提價(jià)后的價(jià)格，三者比較即可得到答案．【詳解】設(shè)原價(jià)為單位1，各方案提價(jià)后的價(jià)格分別為：方案①：（1+p%）（1+q%）=；方案②：（1+q%）（1+p%）=；方案③：，∵，，∴，∴，∴，∴>（1+q%）（1+p%）,故方案③提價(jià)最多．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，整式乘法的完全平方公式的變形計(jì)算，正確理解題中的提價(jià)的關(guān)系式，掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵．26．（1）見解析；（2）10【分析】（1）根據(jù)“”證明，得到，進(jìn)而得出平分么；（2）根據(jù)“”證明，再利用全等三角形的性質(zhì)及線段的和與差即可得出答案．【詳解】證明：，，在和中，，，平分．解：在和中，∴，∴．，，，．【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì)及全等三角