3.4.1一元一次方程與實(shí)際問題（行程問題）

1、一元一次方程的應(yīng)用行程問題 練習(xí)：1計(jì)算下列各題 （1）甲每小時(shí)行4公里，行走了2小時(shí)，一共走了多少公里？ （2）乙每小時(shí)行6公里，行走了8小時(shí)，一共走了多少公里？3.4.1一元一次方程與實(shí)際問題（行程問題） 問題4.A、B兩地相距60千米,甲乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)比乙多行4千米,經(jīng)過3小時(shí)相遇,問甲乙兩人的速度分別是多少?你學(xué)會(huì)了嗎？ 問題3： 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí). 順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí). 求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.試試看解：答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度是840千米/時(shí).問題2：A、B兩地相距230千米

2、，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=230我來做解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/時(shí)、6千米/時(shí).2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為 x+1=5+1=6總路程 慢車的路程快車的路程 450KM慢車的速度慢車的時(shí)間快車的速度快車的時(shí)間 65 X 85X 450即：65X85X=450：甲的路程甲的速度甲的時(shí)間乙的路程乙的速

3、度乙的時(shí)間我知道了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是什么？1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4、解方程：求出未知數(shù)的值；5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形。審設(shè)列解驗(yàn)6、答：把所求的答案答出來。答 問題：1 甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85千米。 求（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？ （2）快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？合作學(xué)習(xí)450KM甲乙慢車的路程快車的路程相等關(guān)系：總路程慢車的

4、路程快車的路程 450KM甲乙先行路程快車行駛的總程慢車路程 總路程快車路程慢車路程 450先行路程后行路程慢車路程先行速度先行時(shí)間后行速度后行時(shí)間慢車速度慢車時(shí)間總路程 慢車的路程快車的路程 450KM慢車的速度慢車的時(shí)間快車的速度快車的時(shí)間 65 X 85X 450即：65X85X=450一、相遇問題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系2、不同時(shí)出發(fā) （三段 ）我又知道了問題2：A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2

5、30我來做解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/時(shí)、6千米/時(shí).2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為 x+1=5+1=6 常用的關(guān)系式 順流時(shí)的速度=靜水中的速度+水流的速度 逆流時(shí)的速度=靜水中的速度-水流的速度 問題3： 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí). 順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí). 求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.試試看設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為x千米/時(shí). 則它順風(fēng)時(shí)的速度為(x+24)千米/時(shí),逆風(fēng)時(shí)的速度為(

6、x-24)千米/時(shí).根據(jù)順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得 解:去括號(hào)，得 移項(xiàng)及合并，得系數(shù)化為1，得 x=840答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度是840千米/時(shí).3.4.1一元一次方程與實(shí)際問題（行程問題） 問題4.A、B兩地相距60千米,甲乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)比乙多行4千米,經(jīng)過3小時(shí)相遇,問甲乙兩人的速度分別是多少?你學(xué)會(huì)了嗎？問題5.一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí),已知船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度.1、順?biāo)俣?靜水速度+水流速度2、逆水速度=靜水速度-水流速度3、順?biāo)俣?逆水速度=2倍水速速度時(shí)間課堂小結(jié)：1、行程問題中的相等關(guān)系是：路程=_2、相遇問題常用的等量關(guān)系