3.4.1一元一次方程與實際問題（行程問題）

1、一元一次方程的應用行程問題 練習：1計算下列各題 （1）甲每小時行4公里，行走了2小時，一共走了多少公里？ （2）乙每小時行6公里，行走了8小時，一共走了多少公里？3.4.1一元一次方程與實際問題（行程問題） 問題4.A、B兩地相距60千米,甲乙兩人分別同時從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲每小時比乙多行4千米,經(jīng)過3小時相遇,問甲乙兩人的速度分別是多少?你學會了嗎？ 問題3： 一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24千米/時. 順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時. 求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程.試試看解：答：飛機在無風時的速度是840千米/時.問題2：A、B兩地相距230千米

2、，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=230我來做解：設甲的速度為x千米/時，則乙的速度為（x+1）千米/時，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/時、6千米/時.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為 x+1=5+1=6總路程 慢車的路程快車的路程 450KM慢車的速度慢車的時間快車的速度快車的時間 65 X 85X 450即：65X85X=450：甲的路程甲的速度甲的時間乙的路程乙的速

3、度乙的時間我知道了運用方程解決實際問題的一般過程是什么？1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；2、設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4、解方程：求出未知數(shù)的值；5、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形。審設列解驗6、答：把所求的答案答出來。答 問題：1 甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛85千米。 求（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？ （2）快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？合作學習450KM甲乙慢車的路程快車的路程相等關(guān)系：總路程慢車的

4、路程快車的路程 450KM甲乙先行路程快車行駛的總程慢車路程 總路程快車路程慢車路程 450先行路程后行路程慢車路程先行速度先行時間后行速度后行時間慢車速度慢車時間總路程 慢車的路程快車的路程 450KM慢車的速度慢車的時間快車的速度快車的時間 65 X 85X 450即：65X85X=450一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系2、不同時出發(fā) （三段 ）我又知道了問題2：A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2

5、30我來做解：設甲的速度為x千米/時，則乙的速度為（x+1）千米/時，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/時、6千米/時.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為 x+1=5+1=6 常用的關(guān)系式 順流時的速度=靜水中的速度+水流的速度 逆流時的速度=靜水中的速度-水流的速度 問題3： 一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24千米/時. 順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時. 求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程.試試看設飛機在無風時的速度為x千米/時. 則它順風時的速度為(x+24)千米/時,逆風時的速度為(

6、x-24)千米/時.根據(jù)順風和逆風飛行的路程相等列方程得 解:去括號，得 移項及合并，得系數(shù)化為1，得 x=840答：飛機在無風時的速度是840千米/時.3.4.1一元一次方程與實際問題（行程問題） 問題4.A、B兩地相距60千米,甲乙兩人分別同時從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲每小時比乙多行4千米,經(jīng)過3小時相遇,問甲乙兩人的速度分別是多少?你學會了嗎？問題5.一艘輪船航行于兩地之間,順水要用3小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是50千米/小時,求水流的速度.1、順水速度=靜水速度+水流速度2、逆水速度=靜水速度-水流速度3、順水速度-逆水速度=2倍水速速度時間課堂小結(jié)：1、行程問題中的相等關(guān)系是：路程=_2、相遇問題常用的等量關(guān)系