2016中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破25與圓有關(guān)的計(jì)算

1、與圓有關(guān)的計(jì)算一、選擇題(每小題 5 分，共 25 分)1(2015義烏)如圖，四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊形，O 的半徑為 2，B135，B )B則AC的長(zhǎng)(A2C. 2D. 3,第 1 題圖),第 2 題圖)2(本溪模擬)如圖，在半徑為 2，圓心角為 90的扇形內(nèi)，以 BC 為直徑作半圓，交弦AB 于點(diǎn) D，連接 CD，則陰影部分的面積為( A )A1B2111C. 1D. 2223(遼陽(yáng)模擬)如圖，某數(shù)學(xué)小組將邊長(zhǎng)為 3 的正方形鐵絲框 ABCD 變形為以 A 為圓心，AB 為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形 DAB 的面積為( D )A6 B7 C8 D94(2015成都

2、)如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于O，半徑為 4，則這個(gè)正六邊形的邊心距 OM 和BC的長(zhǎng)分別為( D )A2， 3B2 3，24C. 3，D2 3，33,第 4 題圖) 5(2015黃石)在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB16，個(gè)圓錐(AB 和 AE 重合)，則此圓錐的底面半徑為( A )A4 B16 C4 2 D8二、填空題(每小題 5 分，共 25 分),第 5 題圖)裁出一扇形 ABE，將扇形圍成一6(鞍山模擬)如圖，點(diǎn) A，B，C 在半徑為 9 的O 上，AB的長(zhǎng)為 2，則ACB 的大小是 20 ,第 6 題圖),第 7 題圖)7(2015酒泉)如圖，半圓 O 的直徑 AE4，點(diǎn) B，

3、C，D 均在半圓上，若 ABBC，CDDE，連接 OB，OD，則圖中陰影部分的面積為 8(朝陽(yáng)模擬)如圖，將正六邊形 ABCDEF 放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若13A 點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，則點(diǎn)C 的坐標(biāo)為 ( ，) 22,第 8 題圖),第 9 題圖)9(2015黑龍江)如圖，從直徑是 2 米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是 90的扇形 ABC(A，B，C 三點(diǎn)在O 上)，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半2徑是 4米10(2015鹽城)如圖，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，以點(diǎn) A 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑2畫(huà)圓弧交邊 DC 于點(diǎn) E，則BE的長(zhǎng)度為 3三、

4、解答題(共 50 分)11(12 分)(2015鐵嶺)如圖，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 邊上的中線，以 AD 為直徑作O，連接 BO 并延長(zhǎng)至E，使得 OEOB，連接 AE.(1)求證：AE 是O 的切線；1(2)若 BD AD4，求陰影部分的面積2解：(1)ABAC，AD 是 BC 邊上的中線，ODB90，在EOA 和BOD 中，OAOD，AOEDOB，EOABOD，OAEODB90，AE 是O 的切線 (2)ODBOEOB，4542190，BDOD，BOD45，AOE45，則陰影部分的面積 4423608212(12 分)(2015沈陽(yáng))如圖，四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊

5、形，ABC2D，連接OA，OB，OC，AC，OB 與 AC 相交于點(diǎn) E. (1)求OCA 的度數(shù)；(2)若COB3AOB，OC2 3，求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留和根號(hào))解：(1)四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊形，ABCD180，ABC2D，D2D180，D60，AOC2D120，OAOC，OACOCA30(2)COB3AOB，AOCAOB3AOB120，AOB30，COBAOCAOB90，在 RtOCE 中，OC2 3，OEOCtanOCE2 3tan3090（2 3）23112 33 2，SOECOEOC 22 323，S 扇形 OBC3，22360S 陰影S 扇形OBCSOEC32

6、 313(12 分)(2015本溪)如圖，點(diǎn) D 是等邊ABC 中 BC 邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 ACCD，以 AB 為直徑作O，分別交邊 AC，BC 于點(diǎn) E，點(diǎn) F.求證：AD 是O 的切線；連接 OC，交O 于點(diǎn) G，若 AB4，求線段 CE，CG 與GE圍成的陰影部分的面積 S.解：(1)證明：ABC 為等邊三角形，ACBC，又ACCD，ACBCCD，ABD 為直角三角形，ABAD，AB 為直徑，AD 是O 的切線 (2)連接 OE，OAOE，BAC60，OAE 是等邊三角形，AOE60，CBBA，OAOB，COAB，AOC90，EOC30，ABC 是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形，AO2，由

7、勾股定理得：OC 422223，同理等邊三角形 AOE 邊 AO 上高是 2212 3，S陰影SS 等邊AOC3022113AOES 扇形 EOG22 3 2 3 32236014(14 分)(2015十堰)如圖，ABC 內(nèi)接于O，BAC 的平分線交O 于點(diǎn) D，交 BC于點(diǎn) E(BEEC)，且 BD2 3，過(guò)點(diǎn) D 作 DFBC，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. (1)求證：DF 為O 的切線；(2)若BAC60，DE 7，求圖中陰影部分的面積 解：(1)連接 OD，AD 平分BAC 交O 于 D，BADCAD，BDCD，ODBC，BCDF，ODDF，DF 為O 的切線(2)連接 OB，連接 OD 交 BC 于 P，作 BHDF 于 H，如圖，BAC60，AD 平分BAC，BAD30，BOD2BAD60，OBD 為等邊三角形，ODB60，OBBD12 3，BDF30，BCDF，DBP30，在 RtDBP 中，PD BD 3，PB23PD3，在 RtDEP 中，PD 3，DE 7，PE （ 7）2（ 3）22，C，BPCP3，CE321，易證得BDEACE，AEBECEDE，即 AE51 7，5 75 7BE AE57AE，