下土的壓縮性與地基沉降計算---例題

1、例 5 某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基礎(chǔ)底面為正方形，邊長l=b=4m，基礎(chǔ)埋置深度d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷載P=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度為16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97 。地下水位深3.4m，地下水位以下土的飽和重度為18.2kN/m3。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上a1=0.3MPa-1，地下水位以下a2=0.20MPa-1。計算柱基礎(chǔ)中心點的沉降量。1【解】（1）繪制柱基礎(chǔ)剖面圖與地基土的剖面圖，如下圖示。2（2）計算地基土的自重應(yīng)力（注意：從地面算起）并繪分布曲線于上圖。 基礎(chǔ)底面 cd= d=16 1=16kPa 地下水位處 cw= 3.4=3.4 16

2、=54.4kPa 地面下2b處 C8=3.4+4.6 =92.1kPa（3）基底接觸壓力：取m= 20kN/m3 p=P/(lb)+ m d=1440/(44)+201110.0kPa（4）基底附加應(yīng)力 p0=p-d=110-16 194kPa3（5）計算地基中的附加應(yīng)力并繪分布曲線見圖 (a)。該基礎(chǔ)為矩形，屬空間問題，故應(yīng)用“角點法”求解。為此，通過中心點將基底劃分為四塊相等的計算面積，每塊的長度l1=2m，寬度b1=2m。中心點正好在四塊計算面積的公共角點上，該點下任意深度zi處的附加應(yīng)力為任一分塊在該點引起的附加應(yīng)力的4倍。計算結(jié)果如下表所示。4（6）確定受壓層深度Zn。由上圖中自重應(yīng)

3、力和附加應(yīng)力兩條曲線，尋找z=0.2 cz的深度Z： 當(dāng)深度Z=6.0m 時，z=16.8kPa， cz=83.9kPa z0.2 cz=16.8kPa 故所壓層深度 Zn = 6.0 m 。（7）地基沉降計算分層 計算分層的厚度 hi0.4b=1.6m。地下水位以上2.4m分兩層，各1.2m；第三層1.6m；第四層因附加壓力很小，可取z 2.0m5（8）地基沉降計算。 各分層的沉降計算結(jié)果列于下表。6（9）柱基中點總沉降量7 例 6 某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基礎(chǔ)底面為正方形，邊長l=b=4m，基礎(chǔ)埋置深度d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷載P=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度為16.

4、0kN/m3，地下水位深3.4m，地下水位以下土的飽和重度為18.2kN/m3。土的壓縮試驗，e 曲線如下圖所示。計算柱基中點的沉降量。8解：計算步驟（1）（7）同例5， （8）沉降計算根據(jù)公式 根據(jù)上圖中的壓縮曲線，由各層土的平均自重應(yīng)力ci數(shù)值，查出相應(yīng)的孔隙比為e1；由各層土的平均自重應(yīng)力與平均附加應(yīng)力之和ci+zi，查出相應(yīng)的孔隙比為e2，代入上式即可計算各土層的沉降量si，列表計算如下表所示。9（9）柱基中點總沉降量10 【例7】 墻下條形基礎(chǔ)寬度為2.0 m，傳至基礎(chǔ)的荷載為100 kN/m，基礎(chǔ)理置深度為1.2 m，地下水位在基底以下0.6 m，如下圖所示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗試

5、驗e-p數(shù)據(jù)下表所示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點的沉降量。 地基土的室內(nèi)壓縮試驗試驗e-p數(shù)據(jù)1112【解】 （1）地基分層： 考慮分層厚度不超過0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土層分成兩層，層厚均為0.6 m，其下粉質(zhì)粘土層分層厚度均取為0.8 m。（2）計算自重應(yīng)力 計算分層處的自重應(yīng)力，地下水位以下取有效重度計算。 計算各分層上下界面處自重應(yīng)力的平均值，作為該分層受壓前所受側(cè)限豎向應(yīng)力p1i，各分層點的自重應(yīng)力值及各分層的平均自重應(yīng)力值見表。（3）計算豎向附加應(yīng)力 基底平均附加應(yīng)力為： 查條形基礎(chǔ)豎向應(yīng)力系數(shù)表，可得應(yīng)力系數(shù)a及計算各分層點的豎向附加應(yīng)力，并計算各分

6、層上下界面處附加應(yīng)力的平均值。13（4）將各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值之和作為該分層受壓后的總應(yīng)力p2i。 （5）確定壓縮層深度： 一般可按z/c=0.2來確定壓縮層深度，在z=4.4 m處，z/c14.8/62.5=0.2370.2，在z=5.2 m處，z/c12.7/69.00.1840.2，所以壓縮層深度可取為基底以下5.2 m。（6）計算各分層的壓縮量如第層各分層的壓縮量列于下表中（7）計算基礎(chǔ)平均最終沉降量14分層總和法計算地基最終沉降15 例 7 某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基礎(chǔ)底面為正方形，邊長l=b=4m，基礎(chǔ)埋置深度d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷載P=1440kN。地基

7、為粉質(zhì)粘土，土的天然重度為16.0kN/m3，地下水位深3.4m，地下水位以下土的飽和重度為18.2kN/m3。地基土的壓縮模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基承載力標(biāo)準值fk=94kPa。用建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦法計算柱基中點的沉降量。 （題目同例5、例6）16解：（1）地基受壓層計算深度Zn，按下式計算： （2）柱基中點沉降量s，按下式計算： 式中： p0基礎(chǔ)底面附加壓力，由例5已知p0=94kPa; z1、z2由題意知，z1=2.4m，z2=7.8m；1718由表3.11查得： 至此已求出規(guī)范法計算沉降量的公式中的全部參數(shù)。19代入得：20【例

8、8】某廠房柱下單獨方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m4m，埋深d1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,飽和重度 sat17.2kN/m，有關(guān)計算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計算基礎(chǔ)最終沉降（已知fak=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96ep21【解答】A.分層總和法計算1.計算分層厚度每層厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從

9、基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計算基底壓力4.計算基底附加壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線225.計算基礎(chǔ)中點下地基中附加應(yīng)力用角點法計算，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長l=b=2m， z=4ap0,Kc由查表確定z(m)z/baz(kPa)c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.46

10、5.977.489.00.240.147.26.確定沉降計算深度zn根據(jù)z = 0.2c的確定原則，由計算結(jié)果，取zn=7.2m7.最終沉降計算根據(jù)e-p曲線，計算各層的沉降量23z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001200160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480

11、.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=si =54.7mmB.規(guī)范法計算1. c 、z分布及p0計算值見分層總和法計算過程2. 確定沉降計算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 確定各層Esi4. 根據(jù)計算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)245.列表計算各層沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.93

12、70.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.86760.8861aizi- ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =1.39mm滿足規(guī)范要求 6.沉降修正系數(shù)j s 根據(jù)Es =6.0MPa， 當(dāng)fak

13、=p0 ，查表得到y(tǒng)s =1.17.基礎(chǔ)最終沉降量 s= ys s =61.2mm25【例9】已知某工程為飽和粘土層，厚度為8.0m，頂部為薄砂層，底部為不透水的基巖，如下圖示?；A(chǔ)中心o點下的附加應(yīng)力：在基底處為240kPa ，基巖頂面為160kPa 。粘土地基的孔隙比位于e1為0.88， e2為0.83，滲透系數(shù)k為0.6X10-6cm/s。求地基沉降量與時間的關(guān)系。【解】（1）地基沉降量估算 26 （2）計算附加應(yīng)力比值 （3）假定地基平均固結(jié)度 Ut=25%，50%，75%，90% （4）計算時間因子Tv 由Ut及查圖3.53可得： Tv=0.04，0.175，0.45，0.84 27

14、（5）計算相應(yīng)的時間t 地基土的壓縮系數(shù) 滲透系數(shù)換算 計算固結(jié)系數(shù) （P126）28 時間因子（6）沉降量列表計算如下：29（7）stt關(guān)系曲線如下圖。30例題分析【例10】飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖427所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮系數(shù)a為2.510-4kPa，滲透系數(shù)k為2.0cm/a。試問:(1)加荷一年后，基礎(chǔ)中心點的沉降量為多少？(2)當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達到20cm時需要多少時間？【解】（1）該土層的平均附加應(yīng)力為 z=(240+160)/2=200kPa則基礎(chǔ)的最終沉降量為S=av

15、 /(1+e1)zH=2.5 10-4 200 1000 /(1+0.8) =27.8cm31該土層的固結(jié)系數(shù)為 Cv=k(1+e1)/aw=2.0 (1+0.8) /0.000250.098 =1.47105cm2/a時間因數(shù)為 Tv=Cvt /H2=1.471051 /10002=0.147 =240/160=1.5由Tv 、值查表得土層的平均固結(jié)度為0.45，則加荷一年后的沉降量為 St=UtS=0.4527.812.5cm32（2）已知基礎(chǔ)的沉降為St=20cm，最終沉降量S=27.8cm則土層的平均固結(jié)度為 U=St /S=20 /27.8=0.72由U值查表得時間因數(shù)為0.47，則沉降達到20cm所需的時間為 t=TvH2 /Cv=0.4710002 /1.471053.2年33例題分析【例11】厚度H=10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00