中職數(shù)學(xué)15充要條件

1、集合集合集合1.5 充要條件1.5 充要條件判斷命題的真假：（1）如果 xy，則 x2 y2；（ ）（2）在ABC 中，如果 ABAC，則 BC ；（ ） （3）如果(x2)(x3)0，則 x20. （ ）“如果 p，則 q” 是真命題我們就說(shuō)由 p 可推出 q， 記作 p q，讀作“p 推出 q”真假真引入課題即 如果 p，則 q（真）； p q ； p 是 q 的充分條件； q 是 p 的必要條件這四句話(huà)表達(dá)的是同一邏輯關(guān)系. p 推出 q ，通常還表述為 p 是 q 的充分條件； 或 q 是 p 的必要條件新課探究例如 （1）“如果 xy，則 x2y2 ” 是真命題，這個(gè)命題還可表述為哪

2、幾種形式？ 解 還可以表述為（1） xy x2y2；（2） xy 是 x2y2 的充分條件；（3） x2y2 是 xy 的必要條件例題 （1）“在ABC 中，如果 ABAC，則BC”，這個(gè)命題還可表述為哪幾種形式？ 解 還可以表述為 （1）在 ABC 中，ABAC B C；（2）在 ABC 中，ABAC 是BC 的充分條件；（3）在 ABC 中，BC 是 ABAC 的必要條件反過(guò)來(lái), “在ABC 中，如果 BC ，則ABAC”， 是否正確? 它還可表述為哪幾種形式？你發(fā)現(xiàn)了什么?(必要條件)(充分條件)例題 一般地，如果 p 是 q 的充分條件（p q ），p 是 q 的必要條件（ p q ）

3、，則稱(chēng) p 是 q 的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件記作 p q 顯然，如果 p 是 q 的充要條件，那么 q 也是 p 的充要條件又常說(shuō)成 q 當(dāng)且僅當(dāng) p ，或 p 與 q 等價(jià)新課探究練習(xí) 1 用“充分條件”“必要條件”“充要條件”填空：（1） p： x 是整數(shù)是 q： x 是有理數(shù)的 ；（2） p： x3 是 q： x29 的 ；（3） p：同位角相等是 q：兩直線平行的 ；（4） p：(x-2)(x-3)0 是 q： x-20 的 充分條件 充分條件 充要條件 必要條件 練習(xí)例 已知 p 是 q 的充分條件，s 是 r 的必要條 件， p 是 s 的充要條件，求 q 與 r 關(guān)系解 根據(jù)

4、已知可得 p q，r s， p s 所以 r s , s p 所以 r q.即 r 是 q 的充分條件，q 是 r 的必要條件例題腦筋急轉(zhuǎn)彎1、全世界最大的蕃薯長(zhǎng)在哪里？ 答案：長(zhǎng)在土里 2、生米煮成了熟飯?jiān)撛趺崔k？ 答案：開(kāi)飯吧 3、鐵放到外面要生銹，那金子呢? 答案：會(huì)被偷走 4、有一位老太太上了公車(chē)，為什么沒(méi)人讓座？ 答案：車(chē)上有空位 答案：倒著走 6、阿弟竟成功的用面線上吊自殺成功，為什么？ 答案： 摔死的. 5、一個(gè)人在沙灘上行走，回頭時(shí)，為什么看不到自己的腳??？ 若 ，且 ，則p是q的充分不必要條件； 若 ，且 ，則p是q的必要不充分條件； 若 ，且 ，則p是q的充要條件若 ，且 ，則p是q的既不充分也不必要條件.充分、必要條件的分類(lèi) 練習(xí)2 用“充分而不必要條件”“必要而不充分條件” “充要條件” “既不充分也不必要條件”填空（1）ab 是 a cb c 的（2）兩個(gè)三角形全等是兩個(gè)三角形相似的（3）四邊形的對(duì)角線相等是四邊形是矩形的（4）同位角相等是兩直線平行的（5）四邊形的對(duì)角線相等是四邊形為平行四邊形的練習(xí)充分不必要條件 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件 練習(xí)3 用“充分而不必要條件” “必要而不充分條件” “充要條件” “既不充分也不必要條件”填空（1）p: x-2=0；q: (x-2)(x-3)=0 充