6+磁各向異性的測(cè)量

1、第六章 磁各向異性的測(cè)量6.1、磁各向異性及其種類(lèi)：1、磁各向異性：鐵磁物質(zhì)的內(nèi)能對(duì)自發(fā)磁化方向的依賴(lài)。相應(yīng)的這項(xiàng)能量叫磁各向異性能。2、磁各向異性類(lèi)型按其起源物理機(jī)制可分為：磁晶各向異性 磁性單晶體所固有的磁形狀各向異性：反映沿磁體不同方向磁化與磁體幾何形狀有關(guān)的特性磁應(yīng)力各向異性：反映磁體內(nèi)磁化強(qiáng)度矢量取向與應(yīng)力方向有關(guān)的特性。交換磁各向異性：將強(qiáng)磁性的Co微粒表面進(jìn)行微弱氧化，形成薄層CoO，由于Co是鐵磁性的，而CoO是反鐵磁性的，在Co與CoO界面就有交換作用，當(dāng)磁場(chǎng)熱處理后，由此引起交換各向異性CoO薄膜Co包Co粒子 感生磁各向異性： 許多鐵磁性合金與鐵氧體中，通過(guò)對(duì)磁體施以某種

2、 方向性處理的工藝，可以感生出磁各向異性。感生各向異性又可分為： 磁場(chǎng)熱處理感生各向異性 彈性形變感生各向異性 生長(zhǎng)感生各向異性 輻照感生各向異性對(duì)鐵磁晶體而言，沿不同晶向，自發(fā)磁化內(nèi)能不同，叫磁晶各向異性，這是材料的內(nèi)稟特性。6.2、磁晶各向異性1、Fe、Co、Ni單晶的磁化曲線 三種單晶體沿不同晶軸方向磁化可以得到不同的磁化曲線,而且沿不同的晶軸方向磁化到飽和的難易程度相差甚大。 一、磁晶各向異性的宏觀描述單晶體： 原子離子按同一方式有規(guī)則地周期性排列組成的固體。多晶體：由許多取向不同的單晶體組成的固體。100110111易磁化方向是能量最低的方向，所以自發(fā)磁化形成磁疇的磁矩取這些方向，在

3、較弱的H下，磁化就很強(qiáng)甚至飽和。易磁化方向與難磁化方向易磁化軸與難磁化軸： Fe：易軸 100，難軸 111 Ni： 易軸 111，難軸 100 Co：易軸 0001，難軸 10102、磁化功鐵磁體磁化時(shí)所需要的磁化能沿鐵磁晶體不同的晶軸方向上，磁化到飽和時(shí)所需要的磁化能不同：3、磁晶各向異性能定義：飽和磁化強(qiáng)度矢量在鐵磁體中取不同方向而改變的能量。只與磁化強(qiáng)度矢量在晶體中相對(duì)的取向有關(guān)。在易磁化軸上，磁晶各向異性能最小.4、磁晶各向異性常數(shù)K Fe： K0， Ni： K0對(duì)于立方晶體，以100為參考（用以表示單位體積內(nèi)單晶體磁各向異 性的強(qiáng)弱）對(duì)于六角晶系，以0001為參考：三、磁晶各向異性

4、能的數(shù)學(xué)表達(dá)式 由于晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)Ms處于晶體對(duì)稱(chēng)位置時(shí), 可能改變符號(hào)，但Fk在對(duì)稱(chēng)位置不變。1933年阿庫(kù)諾夫首先從晶體的對(duì)稱(chēng)性出發(fā)將磁晶各向異性能用磁化矢量的方向余弦表示出來(lái)。（Fe、Ni 、尖晶石） 設(shè)鐵磁體為未變形的理想晶體可將Fk展開(kāi)成 的冪級(jí)數(shù)形式。（一）、立方晶體的磁晶各向異性能100 由圖可以看出，x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸不論是正反兩個(gè)方面或者是其中任意兩個(gè)坐標(biāo)互換，而 總是保持不變。 上式中只能出現(xiàn) 的偶次函數(shù)關(guān)系。 并且為輪換對(duì)稱(chēng)?？蓪3、B5項(xiàng)并入B0及B6項(xiàng) 最后，立方晶體的磁晶各向異性能 的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：一般在考慮Fk相對(duì)于Ms取向變化時(shí)，常將K0略去： 其中：

5、K1、K2為磁晶各向異性常數(shù)，磁性材料特性參數(shù)之一。其大小可以表征磁性材料沿不同方向磁化至飽和時(shí)磁化功的差異。1、沿100方向（x軸）磁化2、沿110軸磁化：討論：1003、沿111軸磁化：Fe：易軸100，難軸111 Ni：易軸111，難軸100可見(jiàn)K1，K2的符號(hào)變化反映了晶體易磁化方向的不同。矢量圖可直觀反映磁晶各向異性能在各個(gè)方向上的變化情況：可見(jiàn)立方晶體的易磁化軸可以在幾個(gè)晶軸方向上，所以立方晶體具有多易磁化軸簡(jiǎn)稱(chēng)多軸各向異性。K10的立方晶體叫三易磁化軸晶體；K10的六角晶體00011010Fku六角晶體中磁晶各向異性能一般表示為：2、Ku10, Ku1 + Ku2 0） 垂直于0

6、001的平面： 平面型 (0001)面內(nèi) （0 Ku1-Ku2 或Ku12Ku2) 與0001軸成 角的圓錐面： 錐面型 （0 Ku1 2Ku2)鐵磁材料在室溫下的磁晶各向異性常數(shù)，特點(diǎn)： 晶體對(duì)稱(chēng)性高的K1值低，反之也然。 在晶體結(jié)構(gòu)相同的材料中， K1值的正負(fù)代表相反的 磁晶各向異性，正值K1的易磁化方向是負(fù)值K1的難 磁化方向。 在尖晶石鐵氧體中，只有CoFe2O4的K10且值較大。 所以少量Co鐵氧體與其他尖晶石鐵氧體構(gòu)成的復(fù)合 鐵氧體具有較低的K1值。 一般而言，隨著T的升高， K1、 K2下降 （Ni除外）。 的兩種材料 按一定比例混合，從而使K10。這樣可提高材料 的軟磁性能。

7、一般來(lái)說(shuō)，磁晶各向異性常數(shù)大的物質(zhì)，適于作永 磁材料，磁晶各向異性常數(shù)小的物質(zhì)，適于作軟磁 材料。 在材料制備過(guò)程中，可有意識(shí)地將所有晶粒的易磁 化方向都排在某一特定方向，從而使該方向的磁性 顯著提高。6.3、磁晶各向異性的測(cè)量6.3.1 轉(zhuǎn)矩磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量磁晶各向異性常數(shù)轉(zhuǎn)矩磁強(qiáng)計(jì)通過(guò)測(cè)量具有宏觀磁各向異性的樣品（單晶體或具有感生各向異性的樣品）在磁場(chǎng)中所受的力矩，來(lái)測(cè)量磁晶各向異性常數(shù)或感生磁各向異性常數(shù)，晶體的織構(gòu)度以及飽和磁化強(qiáng)度等參數(shù)。1、基本原理及磁晶各向異性常數(shù)的確定:樣品懸掛在足以使樣品飽和磁化成單疇狀態(tài)的均勻磁場(chǎng)H中，磁場(chǎng)H可在X-Y面內(nèi)轉(zhuǎn)360度。X軸為樣品內(nèi)的一個(gè)參考方向，加

8、場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)后與樣品的Ms夾角為，與初始H方向的夾角為初始：樣品易軸平行H,且沿x方向，加場(chǎng)后無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，無(wú)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用于單位體積樣品上的轉(zhuǎn)矩為：（1）樣品單位體積的自由能F包括磁晶各向異性能Ea、靜磁能EH和退磁場(chǎng)能Ed，即（2）若樣品的形狀為球形或圓盤(pán)型（X-Y面），那么則：平衡狀態(tài)下：（3）（1）式帶入（3）式得到：（4）由于磁晶各向異性能是角度的函數(shù)，因此，我們可以將L表示為一個(gè)富氏級(jí)數(shù) （5）考慮到晶體的對(duì)稱(chēng)性或感生各向異性的對(duì)稱(chēng)性，（5）式可以改寫(xiě)為：（6）富氏級(jí)數(shù)各偶次諧波的系數(shù)（4）式說(shuō)明：對(duì)于形狀上有某種各向同性（指在X-Y面上）的單疇樣品，磁場(chǎng)對(duì)磁矩的轉(zhuǎn)矩L與磁晶各向異性引起的轉(zhuǎn)

9、矩 大小相等, 方向相反。(實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)測(cè)量懸絲扭矩的辦法來(lái)測(cè)量它們，見(jiàn)教材）對(duì)于單軸晶體或具有感生各向異性的樣品，考慮x軸為晶體的對(duì)稱(chēng)軸的情況，將單軸各向異性磁晶各向異性能Ea的表達(dá)式帶入（4）式，可以得到：（7）對(duì)比（5）式和（7）式，可得：（8）用轉(zhuǎn)矩磁強(qiáng)計(jì)測(cè)出該樣品的轉(zhuǎn)矩曲線L-,當(dāng)磁場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí), 可以認(rèn)為 趨向 。因此，可以利用富氏級(jí)數(shù)的系數(shù)公式，用數(shù)值近似解法，根據(jù)轉(zhuǎn)矩曲線求出A2，A4來(lái)，再帶入（8）式即可得到Ku1，Ku2單軸磁各向異性樣品的轉(zhuǎn)矩曲線單軸各向異性對(duì)于立方晶體，如果選定（110）面為X-Y面，001軸為X軸時(shí)，則有：帶入將立方晶體磁晶各向異性能和(4)中，立方各

10、向異性（9）將（9）式和（5）式比較，則得到：（10）立方各向異性同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)矩曲線，求出A2,A4,A6等系數(shù)，帶入（10）式，可得到K1,K2立方晶系樣品的（110）001轉(zhuǎn)矩曲線原則上只有當(dāng)外加磁場(chǎng)趨于無(wú)窮大時(shí)， - 0；而實(shí)際測(cè)得的轉(zhuǎn)矩曲線是 L( ），因此需要對(duì)它進(jìn)行角度修正得到L ( )曲線轉(zhuǎn)矩曲線的修正立方各向異性2、 儀器結(jié)構(gòu)：扭力式磁強(qiáng)計(jì)早期的轉(zhuǎn)矩磁強(qiáng)計(jì)多為帶有光杠桿裝置的扭力式磁強(qiáng)計(jì)樣品由一彈性絲（鎢絲或石英絲）懸掛在均勻磁場(chǎng)中，樣品在磁場(chǎng)中所受的轉(zhuǎn)矩為懸絲的扭力矩所平衡。固定在樣品支持桿上的小鏡M的偏轉(zhuǎn)角 與樣品所受的轉(zhuǎn)矩成正比：懸絲的扭力系數(shù) 經(jīng)讀數(shù)系統(tǒng)放大，所對(duì)應(yīng)的

11、光點(diǎn)偏轉(zhuǎn)為：d為尺子與小鏡間的距離于是樣品在磁場(chǎng)中所受的轉(zhuǎn)矩為：如果采用很細(xì)的懸絲（如十幾m或幾十m鎢絲），靈敏度可以很高，達(dá)到0.510-6 達(dá)因厘米本世紀(jì)50年代以后，在扭力式磁強(qiáng)計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展了自平衡式的轉(zhuǎn)矩磁強(qiáng)計(jì)。采用一個(gè)電流計(jì)系統(tǒng)，用電磁力矩代替扭絲的扭力矩來(lái)平衡樣品在磁場(chǎng)中所受到的轉(zhuǎn)矩。同時(shí)，這個(gè)平衡是通過(guò)負(fù)反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)的。為了適應(yīng)不同樣品的測(cè)量，在上述基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展了多種轉(zhuǎn)矩磁強(qiáng)計(jì)，他們具有不同的量程及靈敏度。大多數(shù)還備有低溫恒溫器及控溫裝置，以測(cè)量磁晶各向異性常數(shù)及飽和磁化強(qiáng)度的溫度特性。3、 誤差的來(lái)源：轉(zhuǎn)矩磁強(qiáng)計(jì)的工作原理是基于樣品單疇的假設(shè)，因此，磁場(chǎng)要足夠強(qiáng)，以消除

12、樣品內(nèi)的疇壁，否則將會(huì)引入誤差。此外附加轉(zhuǎn)矩也是誤差的來(lái)源之一。附加轉(zhuǎn)矩主要由以下幾個(gè)因素產(chǎn)生：（1）、 樣品在磁場(chǎng)中的位置：磁場(chǎng)不均勻，磁場(chǎng)方向及磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)平面不水平，樣品的參考平面不水平等都會(huì)引起附加轉(zhuǎn)矩。（2）、 樣品的形狀：偏離球形或圓盤(pán)形，也會(huì)引起源于形狀各向異性的附加轉(zhuǎn)矩。而且，形狀不規(guī)則也會(huì)使樣品中磁化不均勻。除此以外，樣品內(nèi)部的缺陷，如非磁性雜質(zhì)，空洞等都會(huì)引起局部退磁場(chǎng)而引入附加轉(zhuǎn)矩。（3）、 雜質(zhì)：懸掛系統(tǒng)或樣品支持桿中的鐵磁雜質(zhì)也將產(chǎn)生附加轉(zhuǎn)矩。為了減少這項(xiàng)誤差，必須小心地選擇懸掛系統(tǒng)和樣品支持桿的材料，并進(jìn)行仔細(xì)清洗。6.4、根據(jù)磁化曲線測(cè)定磁晶各向異性常數(shù)6.4.1、測(cè)

13、量單晶體主要晶軸方向的磁化曲線，計(jì) 算磁化功，從而測(cè)定K1,K2沿單晶體的不同晶軸方向磁化曲線不同，這是因?yàn)檠夭煌?，磁晶各向異性不同，因而磁?chǎng)所做的磁化功不同。磁場(chǎng)所做的磁化功為：這一部分磁化功用來(lái)增加晶體的磁晶各向異性能，對(duì)于立方晶體：對(duì)于單軸各向異性：因此可以根據(jù)不同晶軸方向的磁化曲線，計(jì)算磁化功，帶入以上幾式中，計(jì)算出相應(yīng)的磁晶各向異性常數(shù)來(lái)。6.4.2、對(duì)于具有單軸各向異性的材料，磁化過(guò)程為一致轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，根據(jù)磁化曲線測(cè)定單軸各向異性常數(shù)如圖所示，磁場(chǎng)He加在垂直于易軸的難軸方向。材料中單位體積的自由能為：對(duì)于任何磁場(chǎng)，Ms的平衡位置由決定，即：如果在He方向測(cè)量磁化強(qiáng)度M，帶入上

14、式消去，得到：測(cè)定不同外磁場(chǎng)He下的磁化強(qiáng)度M，畫(huà)出 關(guān)系曲線。根據(jù)曲線的斜率、截矩以及材料的飽和磁化強(qiáng)度Ms可以確定Ku1,Ku2。根據(jù)趨近飽和定律測(cè)定多晶樣品的磁晶各向異性常數(shù)6.4.3、在強(qiáng)磁場(chǎng)中，鐵磁體或亞鐵磁體的磁化過(guò)程由趨近飽和定律描述其中，Mm=Ms(1-peff)Ms單晶的飽和磁化強(qiáng)度Mm表觀飽和磁化強(qiáng)度peff 樣品中所有非磁性物質(zhì)（包括氣隙、雜質(zhì)）所占的體積百分比。a 磁硬度系數(shù)，與氣孔及非磁性?shī)A雜物所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力、位錯(cuò)及退磁效應(yīng)有關(guān)b是與磁化的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程有關(guān)的常數(shù)。由于在強(qiáng)磁場(chǎng)中，疇壁的移動(dòng)過(guò)程完結(jié)，形成單疇結(jié)構(gòu)，磁化過(guò)程中只存在克服磁晶各向異性而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程。在這個(gè)條件下，得到b與磁晶各向異性常數(shù)的關(guān)系。對(duì)于單軸晶體對(duì)于多軸晶體忽略了磁晶各向異性常數(shù)的高次項(xiàng)以及磁致伸縮的貢獻(xiàn)。a,b,Mm可