1512_圖形平移的特征

1、15.1.2平 移 的 特 征ABC回顧(1)平移的定義 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。由移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離所決定.(2)平移的特點(diǎn) 經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形: 形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.1. 什么叫平移?平移有何特點(diǎn)？探究新知?jiǎng)邮肿鲆蛔觯河萌前濉⒅背弋嬈叫芯€。PQABCABC注意：直尺PQ是傾斜放置，用三角板 能否畫出平行線？的關(guān)系呢？B與B觀察：線段AB與AB的 位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn):(1)ABAB , AB=AB, B= B(2) ACAC, AC=AC, C= CPQABCABC(3)BC與BC在同一直線上，且BC=BC，A

2、=A平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BB的長(zhǎng)度。概括在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與BC；平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；探索ABC沿著PQ的方向平移到 ABC的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBB平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？MMSRS平移的特征：經(jīng)過平移:對(duì)應(yīng)線段平行且相等 (或在一條直線上); 對(duì)應(yīng)角相等. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等 (或在一條直線上); ABDEFCA B C 例 如

3、圖，ABC經(jīng)過平移到A B C的位置指出平移的方向，并量出平移的距離解 由于點(diǎn)A與點(diǎn)A是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，如圖，連結(jié)AA ，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A的方向，且平移的距離就是線段AA的長(zhǎng)度，約2.2厘米ABC02431 在如圖的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移5格后的A B C ，然后再畫出將A B C向上平移2格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 經(jīng)過一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?試一試ABCA B C A B C 是方向?yàn)锳A”,距離為根號(hào)29 經(jīng)過多次平移后的圖形，可以通過一次平移直接得到。C 做一做 如圖，在紙上畫ABC和兩條平行的對(duì)

4、稱軸m、 n.畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A B C ，再畫出A B C關(guān)于直線n對(duì)稱的A B C 觀察ABC和A B C ，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?ABCmnA B A B C ABC和A B C是互相平移得到的,即經(jīng)過偶數(shù)次軸對(duì)稱的圖形相當(dāng)于經(jīng)過一次平移而得.平移的特征 (1)經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形: 形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.小結(jié) : (2)平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等(或在一條直線上)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等(或在一條直線上),對(duì)應(yīng)角相等.練習(xí)1. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，畫出AOB平移后的三角形，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)ABCDO(A )(B )(O )2. 先將方格紙中的圖形向左