一元一次方程應(yīng)用題易錯題精選

1、微課程 死磕第二季 應(yīng)用題專題 重磅上映一元一次方程應(yīng)用題易錯題精選年齡問題【例 1】 錯誤率 44%父親和女兒的年齡之和是91，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2 倍的時候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在在年齡的1 ，求女兒現(xiàn)在的年齡3【解答】解：設(shè)女兒今年x 歲，那么爸爸今年（91- x）歲；由題意可得：91- x - x = 2x- 1（91- x） ， 3(91-2x ) 3=6 x -（ 91- x ）273- 6 x = 7 x- 9113x = 364x = 28 答：女兒現(xiàn)在的年齡是28 歲水管問題【例 2】 錯誤率 51%一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6 小時可注滿

2、水池；單獨開乙管 8 小時可注滿水池，單獨開丙管9 小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放 2 小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？【解答】解：設(shè)打開丙管后x 小時可注滿水池，111x = 1 ，由題意得， （+）（x+ 2）-689解這個方程，21x + 42-8x = 72 ，13x = 30 ，微課程 死磕第二季 應(yīng)用題專題 重磅上映30解得 x =13答：打開丙管后30 小時可注滿水池13調(diào)配問題【例 3】 錯誤率 55%某車間 22 名工人參加生產(chǎn)一種螺母和螺絲，每人每天平均生產(chǎn)螺絲120 個或螺母200個，一個螺絲要配兩個螺母，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺絲，多少名工人

3、生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？【解答】解：設(shè)應(yīng)分配x 名工人生產(chǎn)螺絲，（22 - x）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：120（22 - x）? 2200 x ，解得： x = 12，22- 12 = 10 （人）答：分配 10 名工人生產(chǎn)螺絲，12 名工人生產(chǎn)螺母相遇問題【例 4】 錯誤率 50%A 、 B 兩地相距216 千米，甲、乙分別在A 、 B 兩地，若甲騎車的速度為15 千米 /時，乙騎車的速度為12 千米 /時。（ 1）甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時后乙才出發(fā)，問乙出發(fā)幾小時后兩人相遇？（ 2）甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB 的中點，乙要比甲先出發(fā)幾小時（ 3）甲、乙同時出發(fā)

4、，相向而行，甲到達B 處，乙到達A 處都分別立即返回，幾小時后相遇？相遇地點距離A 有多遠(yuǎn)？（1）解：設(shè)乙出發(fā)x 小時后兩人相遇。依題意，得15(3+x)+12x=216,解這個方程，得x = 6 1 .3答：乙出發(fā)小時后，甲、乙兩人相遇。（2）解：設(shè)當(dāng)乙比甲早出發(fā)x 小時，使甲、乙二人相遇于AB 的中點。微課程 死磕第二季 應(yīng)用題專題 重磅上映119依題意，得216 2216 2-12? ，解這個方程，得?=.15125答：只要乙比甲先出發(fā)9 小時，兩人就能相遇于AB 的中點。5（3）解：設(shè)x 小時后甲乙相遇，依題意，得15x+12x=216 3解這個方程，得x=24.當(dāng) x=24 時， 1

5、2x-216=72.答： 24 小時后兩人相遇，相遇地點距離A 地 72 千米。追及問題【例 5】 錯誤率49%環(huán)城自行車賽，最快的人在開始48 分鐘后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的4 倍，環(huán)城一周是 20 千米，求兩個人的速度。3【解答】設(shè)最慢人的速度是x 千米 / 時，根據(jù)題意列方程得：448=48+ 203?60?604475 = 1003? 3千米 / 時解得： x=75 千米 / 時，=答：最慢的人的速度為75 千米 / 時，最快的人為100 千米 / 時流水問題流水問題的常用公式：逆水時的速度 =船速 - 靜水速度順?biāo)畷r的速度 =船速 +靜水速度船速 = 1 逆水

6、時的速度 +順?biāo)畷r的速度2靜水速度 = 1 順?biāo)畷r的速度 - 逆水時的速度【例 6】 錯誤率 50%2某船從 A 港順流而下到達 B 港口，然后逆流返回，在到達A、B 間的 C 港口時，一共航行了 7 小時，已知此船在靜水中的速度為8 千米 / 小時，水流速度為2 千米 / 小時， A、C兩港口相距 6 千米，求 A、 B 兩港口間的距離【解答】設(shè)順流航行的時間為x 小時，則逆流航行的時間為（7-x）小時，由題意得：（ 8+2 ） x= （ 8-2）（ 7-x） +6 ，解得： x=3 ，則 A 、 B 兩港口間的距離為：（ 8+2 ） 3=30（千米）答： A 、B 兩港口間的距離 30 千

7、米微課程 死磕第二季 應(yīng)用題專題 重磅上映【例 7】 錯誤率 54%某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量如果不超過6 噸，按每噸 1.2元收費；如果超過 6 噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2 元收費如果某用戶 5 月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶 5 月份應(yīng)交水費多少元？解：設(shè)該用戶 5 月份用水 x 噸，則 1.2 6+ （ x-6） 2=1.4x，7.2+2x-12=1.4x ，0.6x=4.8，x=8 ， 1.48=11.2（元），答：該用戶 5 月份應(yīng)交水費 11.2 元【例 8】 錯誤率 49%為了有效的使用電力資源，電業(yè)局對峰谷用電進行試點：每天8

8、： 00-22： 00，用電價格是在原電價的基礎(chǔ)上每千瓦時上浮0.30 元（稱“峰電”價） ， 22：00-次日8： 00，用電價格是在原電價的基礎(chǔ)上每千瓦時下浮0.25 元（稱“谷電” ）小林家在5 月份使用“峰電”30 千瓦時，使用“谷電” 70 千瓦時，按分段電價付電費37.92 元，1）問小林家該月支付的峰電、谷電價每千瓦時各是多少元？2）如不使用分段電價結(jié)算， 5 月份小林家將多支付電費多少元？解：（ 1）設(shè)原電價為每千瓦時x 元，則峰電為每千瓦時（x+0.30 ）元，谷電為每千瓦時（ x-0.25）元30（ x+0.30） +70 （x-0.25） =37.92微課程 死磕第二季

9、應(yīng)用題專題 重磅上映解得： x=0.4642（ x+0.30）?30=22.926，（x-0.25）?70=14.994答：小林家該月支付的峰電、谷電價每千瓦時各是22.926， 14.994元（ 2）（100 0.4642）-（ 22.926+14.994） =8.5答：如不使用分段電價結(jié)算，5 月份小林家將多支付電費8.5 元/course/1705【例 9】 錯誤率 68%兩種移動電話計費方式表1）若一個月內(nèi)在本地通話 x 分，試用含 x 的式子表示出兩種方式的費用；2）一個月內(nèi)在本地通話200 分和 300 分，按兩種計費方式各需交費多少元？3）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式

10、的收費一樣的情況嗎？4）小明想在這兩種通訊中選擇一種，請問哪一種方式更合算（省錢）？解：（ 1）一個月內(nèi)在本地通話x 分時，全球通的費用為（50+0.4x）元，神州行的費用為0.6x 元；（ 2）當(dāng)一個月內(nèi)在本地通話200 分鐘時，全球通需交費：50+0.4 200=130 元，神州行需交費：0.6 200=120 元；當(dāng)一個月內(nèi)在本地通話300 分鐘時，微課程 死磕第二季 應(yīng)用題專題 重磅上映全球通需交費：50+0.4 300=170 元，神州行需交費：0.6 300=180 元；3）根據(jù)題意有： 50+0.4x=0.6x ，解得： x=250 ，即當(dāng)本地通話時間為分鐘時，兩種計費方式的收費一樣；4）由 50+0.4x 0.6x，解得： x 250即當(dāng)本地通話時間少于250 分時，用神州行更合算；50+0.4x=0.6x ，解得： x=250 ，即當(dāng)本地通話時間等于 250 分時，用神州行和全球通沒有區(qū)別，50+0.4x 0.6x，解得： x 250當(dāng)本地通話時間多于250 分時，用全球通更合算【例 10】 錯誤率 48%某地質(zhì)公園的門票價格規(guī)定如下表示有甲、乙兩個團隊共104 人去游該地質(zhì)公園，其中甲團隊不到50 人，乙團隊有50 多人經(jīng)估算，如果兩個團隊分別購票，則一共應(yīng)付1240 元問甲、乙團隊各有多少人？如