高中的數(shù)學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)經(jīng)典練習(xí)題目資料全

1、. .PAGE17 / NUMPAGES17高中數(shù)學(xué)精英講解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)第一部分知識(shí)復(fù)習(xí)第二部分典例講解考點(diǎn)一：冪函數(shù)例1、比較大小例2、冪函數(shù)，(mN)，且在(0，)上是減函數(shù)，又，則m=A0B1C2D3解析：函數(shù)在(0，)上是減函數(shù)，則有，又，故為偶函數(shù)，故m為1例3、已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)(1)求函數(shù)的解析式；(2)討論的奇偶性?xún)绾瘮?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，解得，又是偶數(shù)，(2)，當(dāng)且時(shí)，是非奇非偶函數(shù)；當(dāng)且時(shí)，是奇函數(shù)；當(dāng)且時(shí)，是偶函數(shù)；當(dāng)且時(shí)，奇又是偶函數(shù)例4、下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)(A)，(2)(F)，(3)(E)

2、，(4)(C)，(5)(D)，(6)(B).變式訓(xùn)練：1、下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）Ay=2xBy=2x1Cy=(x1)2Dy=2、下列說(shuō)確的是（）Ay=x4是冪函數(shù)，也是偶函數(shù)By=x3是冪函數(shù)，也是減函數(shù)C是增函數(shù)，也是偶函數(shù)Dy=x0不是偶函數(shù)3、下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（）Ay=By=Cy=Dy=x14、函數(shù)的圖象是（）ABCD5、下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（）Ay=3x2By=3x2CDy=x2x16、若f(x)在5，5上是奇函數(shù)，且f(3)f(1)，則（）Af(1)f(3)Bf(0)f(1)Cf(1)f(1)Df(3)f(5)7、若y=f(x) 是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在y

3、=f(x)圖象上的是（）A(a，f(a)B(a，f(a)C(a，f(a)D(a，f(a )8、已知，則下列正確的是（）A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)9、若函數(shù)f(x)=x2ax是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（）A2B1C0D110、已知f(x)為奇函數(shù)，定義域?yàn)椋謋(x)在區(qū)間上為增函數(shù)，且f(1)=0，則滿(mǎn)足f(x)0的的取值圍是（）AB(0，1)CD 11、若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則_12、函數(shù)的定義域是_13、若，則實(shí)數(shù)a的取值圍是_14、是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是_DACAD ABACD9、，函數(shù)為偶函數(shù)，則有f(x)

4、=f(x)，即x2ax=x2ax，所以有a=010、奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上有一樣的單調(diào)性，則有函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，則當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，當(dāng)1x0，又f(1)=f(1)=0，故當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)1時(shí)，f(x)0則滿(mǎn)足f(x)0的 11、 解析：點(diǎn)代入得，所以12、解：13、 解析：，解得14、解：則有，又為偶函數(shù)，代入驗(yàn)證可得整數(shù)a的值是5 考點(diǎn)二：指數(shù)函數(shù)例1、若函數(shù)y=axm1(a0)的圖像在第一、三、四象限，則（）A.a1B.a1且m0C.0a0D.0a0，且a1）在1，1上的最大值是14，求a的值例1、解析：y=ax的圖像在第一、二象限，欲使其圖像在第一、三、四象限，必須將y=a

5、x向下移動(dòng)而當(dāng)0a1時(shí)，圖像向下移動(dòng)才可能經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故a1又圖像向下移動(dòng)不超過(guò)一個(gè)單位時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，向下移動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，圖像恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、三象限欲使圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則必須向下平移超過(guò)一個(gè)單位，故m11，m0，則y=t22t1，對(duì)稱(chēng)軸方程為t=1若a1，x1，1，t=ax，當(dāng)t=a時(shí)，ymax=a22a1=14解得a=3或a=5(舍去)若0a1的x的取值圍是（）ABCD7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD8、已知，則下列正確的是（）A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)9、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

6、則實(shí)數(shù)的取值圍是（）ABCD10、下列說(shuō)法中，正確的是（）任取xR都有；當(dāng)a1時(shí)，任取xR都有；是增函數(shù)；的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，的圖象對(duì)稱(chēng)于y軸ABCD11、若直線(xiàn)y=2a與函數(shù)y=|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值圍_.12、函數(shù)的定義域是_13、不論a取怎樣的大于零且不等于1的實(shí)數(shù)，函數(shù)y=ax21的圖象恒過(guò)定點(diǎn)_14、函數(shù)y=的遞增區(qū)間是_.15、已知9x103x90，求函數(shù)y=()x14()x2的最大值和最小值16、若關(guān)于x的方程25|x1|45|x1|m=0有實(shí)根，求m的取值圍17、設(shè)a是實(shí)數(shù)，(1)試證明對(duì)于a取任意實(shí)數(shù)，f(x)為增函數(shù)；(2)試確定a

7、的值，使f(x)滿(mǎn)足條件f(x)f(x)恒成立18、已知f(x)（a0且）（1）求f(x)的定義域、值域（2）討論f(x)的奇偶性（3）討論f(x)的單調(diào)性答案與提示：1-10 DADAD DDACB1、可得0a210，則有，解得y0或y1或x1時(shí)，由，得，當(dāng)a1時(shí)，f(x)在R上為增函數(shù)同理可判斷當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象是（）ABCD2、將y=2x的圖象（），再作關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的圖象，可得函數(shù)y=log2(x1)和圖象A先向左平行移動(dòng)1個(gè)單位B先向右平行移動(dòng)1個(gè)單位C先向上平行移動(dòng)1個(gè)單位D先向下平行移動(dòng)1個(gè)單位3、函數(shù)的定義域是（）A（1，）B（2

8、，）C（，2）D（1，24、函數(shù)y=lg(x1)3的反函數(shù)f1(x)=（）A10 x31B10 x31C10 x31D10 x315、函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A（，1）B（2，）C（，）D（，）6、已知f(x)=|logax|，其中0a1，則下列各式中正確的是（）ABCD7、是（）A奇函數(shù)而非偶函數(shù)B偶函數(shù)而非奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)8、已知0a1，且ab1，則下列不等式中正確的是（）ABCD9、函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則y=log0.2f(x)的圖象示意圖為（）ABCD10、關(guān)于x的方程（a0，a1），則（）A僅當(dāng)a1時(shí)有唯一解B僅當(dāng)0a1時(shí)有唯一解C必有唯一解D必

9、無(wú)解 二、填空題11、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.12、函數(shù)在2x4圍的最大值和最小值分別是_. 13、若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值圍是_.14、已知（a0，b0），求使f(x)0的x的取值圍.15、設(shè)函數(shù)f(x)=x2xb，已知log2f(a)=2，且f(log2a)=b(a0且a1)，(1)求a，b的值；(2)試在f(log2x)f(1)且log2f(x)1時(shí)，y=logax是單調(diào)遞增函數(shù)，是單調(diào)遞減函數(shù)，對(duì)照?qǐng)D象可知D正確.應(yīng)選D.2、解法1：與函數(shù)y=log2(x1)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)是反函數(shù)y=2x1的圖象，為了得到它，只需將y=2x的圖象向下平移1個(gè)單位.解法

10、2：在同一坐標(biāo)系分別作出y=2x與y=log2(x1)的圖象，直接觀察，即可得D.3、由0，得 0 x11， 11，知，故且，故答案選B.10、當(dāng)a1時(shí)，01，當(dāng)0a1時(shí)，1，作出y=ax與y=的圖象知，兩圖象必有一個(gè)交點(diǎn).11、答案：（，6）提示： x24x120 ，則 x2 或 x6. 當(dāng) x6 時(shí)， g(x)=x24x12 是減函數(shù)，在（，6）上是增函數(shù) . 12、答案：11，7 ： 2x4，. 則函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y最大為11；當(dāng)時(shí)，y最小為7.13、答案：（，提示：原方程等價(jià)于由得.當(dāng)x0時(shí)，9a，即a.又 x3， a2，但a=2時(shí)，有x=6或x=3（舍）. a.14、解：要使f(x)0，即.當(dāng)ab0時(shí)，有x；當(dāng)a=b0時(shí)，有xR；當(dāng)0ab時(shí)，有x.15、解：(1)f(log2a)=b,f(x)=x2xb,(log2a)2log2ab=b，解得a=1(舍去)，a=2，又log2f(a)=2，log2(a2ab)=2，將a=2代入，有l(wèi)og2(2b)=2, b=2；(2)由log2f(x)f(1)得log2(x2x2)2, x2x20，解得1xf(1)得(log2x)2log2x20，解得0 x2，x(0，1)16、解：（1）設(shè)Q（x，y），則，點(diǎn)P（x，y）在y=f(x)的圖象上，（2）當(dāng)xa2，a3時(shí)，有x3