關(guān)于齒輪傳動.pptx

1、11.1 概述11.2 漸開線齒廓11.3 齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何計算11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 11.5 漸開線齒輪的切齒原理11.6 漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù) 11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介11.8 直齒圓柱齒輪的齒厚測量及計算 11.9 齒輪的失效形式及計算準則11.10 齒輪材料及熱處理第11章 齒輪傳動第1章 齒輪傳動11.11 齒輪傳動的精度 11.12 直齒圓柱齒輪的受力分析及計算載荷11.13 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇11.15 斜齒圓柱齒輪傳動11.16 斜齒

2、圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算11.17 直齒錐齒輪傳動11.18 齒輪結(jié)構(gòu)11.19 圓弧齒輪傳動簡介 11.20 齒輪傳動的維護11.1 概述 齒輪傳動是應用最廣泛的一種傳動形式。 主要缺點是： 傳遞的功率大(可達100 000kW以上)、速度范圍廣(圓周速度可從很低到300 m/s) 效率高(0.940.98)、工作可靠、壽命長、結(jié)構(gòu)緊湊 制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高不宜作軸間距離過大的傳動能保證恒定的瞬時傳動比,可傳遞空間任意兩軸間的運動。 主要優(yōu)點是： 齒輪傳動平面齒輪傳動空間齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動傳遞相交運動傳遞交錯軸運動內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條內(nèi)嚙合外嚙

3、合齒輪齒條直齒斜齒交錯軸斜齒輪傳動蝸桿渦輪準雙曲面齒輪曲線齒人字齒齒輪運動11.1 概述 11.1 概述 平面齒輪(按輪齒方向)直齒圓柱齒輪傳動11.1 概述 斜齒圓柱齒輪傳動平面齒輪(按輪齒方向)11.1 概述 人字齒圓柱齒輪傳動平面齒輪(按輪齒方向)11.1 概述 平面齒輪傳動（按嚙合情況）外嚙合11.1 概述 內(nèi)嚙合平面齒輪傳動（按嚙合情況）11.1 概述 齒輪齒條嚙合平面齒輪傳動（按嚙合情況）11.1 概述 空間齒輪傳動（兩軸相交）圓錐齒輪傳動11.1 概述 交錯軸斜齒傳動空間齒輪傳動（兩軸交錯）11.1 概述 蝸輪蝸桿傳動空間齒輪傳動（兩軸交錯）11.1 概述 按照齒廓曲線的形狀，齒

4、輪傳動又可分為漸開線齒輪傳動、擺線齒輪傳動和圓弧齒輪傳動。其中漸開線齒輪傳動應用最廣泛。 按齒輪傳動是否封閉，齒輪傳動還可分為開式齒輪傳動和閉式齒輪傳動。 開式齒輪傳動的齒輪完全外露，易落入灰塵和雜物，潤滑不良，齒面易磨損； 閉式齒輪傳動的齒輪、軸承全部封閉在剛性箱體內(nèi)，可以保證良好的潤滑和工作要求，應用廣泛。11.1 概述 齒輪傳動在工作過程中應滿足兩項基本要求： (2) 承載能力高：要求在尺寸小、重量輕的前提下，輪齒的強度高、耐磨性好，在預定的使用期限內(nèi)不出現(xiàn)斷齒、齒面點蝕及嚴重磨損等失效現(xiàn)象。 在齒輪的設(shè)計、生產(chǎn)和科研中，有關(guān)齒廓曲線、齒輪強度、制造精度、加工方法以及熱處理工藝等，都是圍

5、繞上述兩個基本要求進行的。 (1) 傳動平穩(wěn)：要求齒輪傳動的瞬時傳動比不變，盡量減小沖擊、振動和噪聲，以保證機器的正常工作。11.2 漸 開 線 齒 廓 11.2.1漸開線的形成觀看漸開線生成動畫11.2.2漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即NK=NA；（2）因為發(fā)生線在基圓上作純滾動，所以它與基圓的切點N就是漸開線上K點的瞬時速度中心，發(fā)生線NK就是漸開線在K點的法線，同時它也是基圓在N點的切線；切點N是漸開線上K點的曲率中心，NK是漸開線上K點的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越小。（3）因漸開線是從基圓開始向外展開的，故基圓以內(nèi)無漸開線。 11.2 漸 開

6、 線 齒 廓 （4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑無窮大時，漸開線為直線（右圖所示）11.2 漸 開 線 齒 廓 （5）漸開線上各點壓力角不相等。離基圓越遠，壓力角越大。 如圖所示，漸開線上任一點法向壓力 的方向線與該點速度方向線所夾銳角 稱為該點的壓力角。由圖可知， ，式中 為點到輪心的距離。因為對于制造好的齒輪，基圓半徑 為定值， 為變值。故 隨 的增大而增大。在基圓上壓力角等于零。11.2 漸 開 線 齒 廓 11.2.2 漸開線參數(shù)方程 以壓力角 為參變數(shù)，建立漸開線極坐標方程。由圖可知或 （b）（a） 式中 是 的函數(shù)，稱為漸開線函數(shù)，用 表示。故由

7、(a)、(b)兩式可得11.2 漸 開 線 齒 廓 為使用方便，工程上已將不同壓力角的漸開線函數(shù)列成表格，以便查用。 上式是以 為參變數(shù)的漸開線極坐標方程，式中 稱為向徑； 稱為展角(向徑 與極軸間的夾角)，以弧度度量； 是基圓半徑。點此查看漸開線函數(shù)表格11.2 漸 開 線 齒 廓 查表得例11-1 已知基圓半徑 mm，漸開線段的展角 。試求漸開線上點的壓力角 及向徑 。向徑由公式求出 解 先把以度為單位的漸開線展角換算成弧度單位radmm11.2 漸 開 線 齒 廓 由表查得 由漸開線函數(shù)表可知， 的值在表中不能直接查出，而表中只能查出 和 的值，但 的值就在這兩個函數(shù)值之間，所以可用線性

8、插值法近似地求出。表中5=300的值差為0.0210190.020775=0.000244，而角度 比 多例11-2 已知漸開線上某點的壓力角 ，試求其漸開線函數(shù)值。 解 則 的值為 由此可得 11.2 漸 開 線 齒 廓 11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 11.3.1 齒輪各部分的名稱和符號11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 1.模數(shù)11.3.2 漸開線齒輪的基本參數(shù) 分度圓直徑 與齒距 及齒數(shù) 之間的關(guān)系為 或 式中 為無理數(shù)，計算 時很不方便。為了便于齒輪的設(shè)計、制造、測量及互換使用，人為地把 規(guī)定為簡單有理數(shù)并標準化

9、，稱為齒輪的模數(shù)，用 表示，其單位為mm，即或所以11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 模數(shù)是齒輪的一個重要參數(shù)，是齒輪所有幾何尺寸計算的基礎(chǔ)。顯然，越大，越大，輪齒的尺寸也越大，其輪齒的抗彎曲能力也越高。我國已規(guī)定了齒輪模數(shù)的標準系列(見下表）。在設(shè)計齒輪時，必須取標準值。 11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 2.壓力角 如前所述，漸開線上各點的壓力角是變化的。為設(shè)計、制造方便，我國標準規(guī)定分度圓上的壓力角為標準壓力角，其標準值為 。此外，在汽車、航空工業(yè)中有時還有采用 或 ，當 時， , 。 短齒制齒輪主要用于汽車、坦克、拖

10、拉機、電力機車等。如果用模數(shù)來表示輪齒的齒頂高和齒根高，則可寫為式中 齒頂高系數(shù)，我國標準規(guī)定，正常齒制 ,短齒制 ； 頂隙系數(shù)，我國標準規(guī)定，正常齒制 ,短齒制 。3.齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 一對齒輪互相嚙合時，為避免一個齒輪的齒頂與另一個齒輪的齒槽底相抵觸，同時還能貯存潤滑油，所以在一個齒輪的齒根圓柱面與配對齒輪的齒頂圓柱面之間必須留有間隙，稱為頂隙，用c表示，其值為齒數(shù)影響齒廓曲線，也影響齒輪的幾何尺寸。 綜上所述, 和 是漸開線齒輪幾何尺寸計算的五個基本參數(shù)。 和 均為標準值，且 的齒輪，稱為標準齒輪。 4.齒數(shù) 11.

11、3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 11.3.3 標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算漸開線直齒圓柱齒輪分為外齒輪，內(nèi)齒輪和齒條三種。 外齒輪11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 內(nèi)齒輪11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 齒條11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式見下表 11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 11.3.4 徑節(jié)制齒輪 在英、美等一些以英制作單位的國家，不用模數(shù)而用徑節(jié)(用 表示)作為計算齒輪幾何尺寸

12、的基本參數(shù)。 由 知in式中徑節(jié) 的單位為 。 徑節(jié)制齒輪的壓力角除20以外，還有14.5、15等。 模數(shù) 與徑節(jié) 互為倒數(shù)，各自的單位不同，它們的換算關(guān)系為 mm11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 例 11-3 MLQ80型采煤機截割部齒輪傳動箱中有一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，已知 mm, , , , , 。試計算分度圓直徑，齒頂圓直徑，齒根圓直徑，基圓直徑，齒厚和標準中心距。 解：該齒輪傳動為標準直齒圓柱齒輪傳動，按表所列公式計算如下： 齒頂圓直徑 mmmmmmmm分度圓直徑 11.3齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 mmm

13、mmm標準中心距 齒厚 基圓直徑 mm11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 圖所示為一對相嚙合漸開線齒輪的齒廓和在任一點接觸，齒輪1驅(qū)動齒輪2，兩輪的角速度分別為 和 。過點作兩齒廓的公法線，由漸開線的性質(zhì)可知，這條公法線必與兩輪基圓相切，即為兩輪基圓的內(nèi)公切線，切點是 和 。當齒輪安裝完之后，兩輪的基圓位置不再改變。由于兩圓沿同一方向的內(nèi)公切線只有一條，所以 與兩輪連心線 必交于定點，這個定點稱為節(jié)點。以輪心為圓心，過節(jié)點所做的圓稱為節(jié)圓，兩輪節(jié)圓直徑分別用 和 表示。 11.4.1 節(jié)點、節(jié)圓、嚙合線和嚙合角 11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動11.4.2 漸開線齒廓嚙合特性

14、 由于齒廓 和 無論在何處接觸，接觸點均在兩基圓的內(nèi)公切線上，即所有嚙合點都在直線 上，故稱直線 為嚙合線。嚙合線與兩輪節(jié)圓的內(nèi)公切線所夾的銳角 稱為嚙合角。顯然嚙合角在數(shù)值上等于齒廓在節(jié)點處的壓力角。 由于齒廓 和 無論在何處接觸，接觸點均在兩基圓的內(nèi)公切線上，即所有嚙合點都在直線 上，故稱直線 為嚙合線。嚙合線與兩輪節(jié)圓的內(nèi)公切線所夾的銳角 稱為嚙合角。顯然嚙合角在數(shù)值上等于齒廓在節(jié)點處的壓力角。1.瞬時傳動比恒定性如圖所示，兩輪在點的線速度分別為11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 由于兩輪齒廓在K點接觸，因此 和 沿 方向的分速度必須相等，即 ，否則兩輪齒廓將被壓潰或分離。過 作

15、 ，并與 的延長線交于 點。因為 和 的對應力邊互相垂直，所以 ，則即所以又因為 中， ,所以由此得齒輪的傳動比為 由于兩輪連心線 為定長，節(jié)點 又為定點，因此比值 一定為常數(shù)。這表明，一對漸開線齒輪傳動具有瞬時傳動比恒定的特性，因而符合齒輪傳動的基本要求。11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動2.中心距可分性 這說明兩個齒輪在節(jié)點處具有相同的圓周速度，即一對齒輪傳動相當于兩節(jié)圓柱作純滾動。由上式可得在圖中，因為直角 ，所以上式表明，一對漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓直徑的反比。 點此觀看動畫演示11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 需要指出，對于標準齒輪，這一可分性只限于制造、安裝

16、誤差和軸的變形、軸承磨損等微量范圍內(nèi)。中心距增大，兩輪齒側(cè)的間隙增大，傳動時會產(chǎn)生沖擊、噪聲等。 一對相互嚙合的齒輪，其中心之間的距離稱為齒輪傳動的中心距。由于制造、安裝的誤差，以及在運轉(zhuǎn)過程中軸的變形、軸承的磨損等原因，均可使齒輪傳動的實際中心距與設(shè)計值有微小的差異。但一對漸開線齒輪制成后，其基圓直徑不再改變。因此，當實際中心距較設(shè)計值產(chǎn)生誤差時，其傳動比仍保持不變。這就是漸開線齒輪傳動的中心距可分性，這個特性也是漸開線齒輪傳動得到廣泛應用的重要原因。 3.齒廓間作用的壓力方向不變 兩齒廓嚙合傳動時，如不計齒廓間的摩擦力，齒廓間作用的壓力方向沿著齒廓的法線方向，也就是沿嚙合線方向。嚙合線為固

17、定的直線，所以齒廓間作用的壓力方向不變，傳動平穩(wěn)。 11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 因為兩輪在節(jié)點處的速度相同，所以節(jié)點處齒廓間沒有相對滑動。距節(jié)點愈遠，齒廓間的相對滑動愈大 4.齒廓間的相對滑動 由前述可知，兩齒廓接觸點在其公法線 上的分速度必定相等，但在其公切線上的分速度卻不一定相等。因此在嚙合傳動時，齒廓間將產(chǎn)生相對滑動，從而引起摩擦損失并導致齒面磨損。 點擊觀看漸開線齒廓嚙合壓力角不變點擊觀看漸開線齒廓嚙合四線合一11.3 正確嚙合條件即嚙合條件為：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。兩齒輪的正確嚙合條件為 11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動11.4 連續(xù)傳動條件及重合

18、度 齒輪傳動是依靠兩輪的輪齒依次嚙合而實現(xiàn)的。具體嚙合及重合度的概念觀看右圖演示。11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動11.5 標準中心距標準中心距 徑向方向上留有間隙c 非標安裝時，中心距 1.外嚙合傳動 11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 齒輪齒條嚙合時，相當于齒輪的分度圓與齒條的節(jié)圓作純滾動。標準安裝時，齒條的節(jié)線與齒輪的分度圓相切。 此時， 當齒條圓離或靠近齒輪時，嚙合線位置不 變，嚙合角不變，節(jié)點位置不變，齒輪與齒條嚙合時齒輪的分度圓永遠與節(jié)圓重合，嚙合角等于壓力角。但只有標準安裝時，齒條的分度線才與節(jié)線重合。 通過上述分析可知

19、：節(jié)圓、嚙合角是一對齒輪傳動時才存在的參數(shù)，單個齒輪沒有節(jié)圓和嚙合角，而分度圓、壓力角則是單個齒輪所固有的幾何參數(shù)，無論嚙合傳動與否，都不影響它們的獨立存在。只有當標準齒輪標準安裝時，分度圓與節(jié)圓才重合，嚙合角才等于壓力角。 2.齒輪齒條嚙合 11.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動11.5 漸開線齒輪的切齒原理 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過360/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。1. 仿型法定義：仿形法加工方便易行，但精度難以保證。在生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故仿形法通常是

20、近似的。 刀號12345678加工齒數(shù)范圍12131416172021252634355455134135以上圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍仿型法加工動畫演示2. 展成法原理 利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡線的原理加工齒輪常用的刀具齒輪插刀齒條插刀齒輪滾刀展成法加工的基本要求 用展成法加工齒輪時，只要刀具與被加工齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不管被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工。（動畫演示工作原理）11.5 漸開線齒輪的切齒原理11.6 漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)11.6.1 根切現(xiàn)象 用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近

21、的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。輪齒的根切大大削弱了輪齒的彎曲強度，降低齒輪傳動的平穩(wěn)性和重合度，因此應力求避免11.6.2 標準外齒輪的最少齒數(shù)要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒項線不得超過N點，即 由圖中可看出 帶入上式得 整理后得 即當時11.6 漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介11.7.1 標準齒輪傳動的缺點受根切限制，齒數(shù)不得少于17，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊；不適用于安裝中心距a不等于標準中心距a的場合。一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴重，因此小 齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載

22、能力。11.7.2 變位齒輪的概念11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介11.7.3 最小變位系數(shù)11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介例11-4 設(shè) , ，試計算 , 兩齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù) 和 。 11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介解 因 , ，由式(11-17)得 這說明，對于齒輪1，當 0.294時，就不發(fā)生根切。對于齒輪2，只要 -0.941，即使進行負變位也不會發(fā)生根切。11.7.4 變位齒輪的嚙合傳動及幾何尺寸11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介1.無側(cè)隙嚙合方程式11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 如前所述，對齒輪傳動，理論上應該是無齒側(cè)間隙的嚙合傳動。在傳動過程中，因兩輪節(jié)圓作純滾動，故

23、兩輪節(jié)圓上的齒厚 、 和齒槽寬 、 之間的關(guān)系為=而兩輪節(jié)圓上的齒距應為 上式稱為無側(cè)隙嚙合方程，它表明了兩齒輪在無側(cè)隙嚙合時，嚙合角 與變位系數(shù)之和 之間的關(guān)系，若 ，則 ，兩齒輪的節(jié)圓與分度圓重合；若 ，則 ，兩齒輪的節(jié)圓與分度圓不重合。由圖可知 11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 齒輪傳動時，為了避免一齒輪的齒頂圓與另一齒輪的齒根圓相接觸，并保證有存貯潤滑油的間隙，在設(shè)計、安裝時，必須留有頂隙c，如圖所示。一般 。2.變位齒輪的齒頂高經(jīng)推導整理得式中 稱為齒頂高變動系數(shù)，其值為 當?shù)毒咦髡兾粫r，如圖所示，與齒輪分度圓相切的刀具節(jié)線上的齒槽寬較其中線上的齒槽寬增大了 ，由圖示可知， ，故可

24、得出變位齒輪的分度圓齒厚和分度圓齒槽寬計算公式11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介3.變位齒輪的分度圓齒厚對于負變位，上式x應以負值代入 4.變位直齒圓柱齒輪傳動的基本尺寸計算 為了便于計算和應用，現(xiàn)將外嚙合變位直齒圓柱齒輪傳動的幾何尺寸計算公式列入右表。 11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介11.7.5 變位系數(shù)的選擇 變位系數(shù)的選擇是一個復雜的問題，需要考慮很多因素，如： 11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 (1) 保證不發(fā)生根切或不超過允許的少量根切。 (2) 保證有一定的齒頂厚度，一般要求 。 對于韌性較好的材料， 0.25m；對于韌性較差的材料，0.4m。 (3) 保證有一定的重合度 ，通常應

25、使 1.2。 (4) 考慮兩齒輪的等磨損、等彎曲疲勞強度和等接觸疲勞強度等。 上述幾點中，以(1)、(2)兩點為最基本要求，其變位系數(shù)可從右圖中查取。圖中越向左上方，表示齒頂厚度越小；圖中越向左下方，表示輪齒根部越有可能產(chǎn)生根切。在直線A的下方為根切區(qū)，在直線A、B區(qū)域內(nèi)，為在某些場合的允許的少量根切區(qū)。11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介11.7.6 變位齒輪傳動的類型 根據(jù)一對齒輪的變位系數(shù)之和( )的數(shù)值不同，變位齒輪傳動可分為下列三種類型。 11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 1.零傳動 若一對齒輪傳動的變位系數(shù)之和等于零( )，稱為零傳動。零傳動又可分為兩種情況： 。 (1) 兩輪的變位系

26、數(shù)都等于零，即 。這種齒輪傳動就是標準齒輪傳動。為了避免根切，兩輪齒數(shù)均需大于 。 (2) 兩輪變位系數(shù)絕對值相等，但一為正變位、一為負變位，即 ，而 。這種齒輪傳動稱為等變位齒輪傳動(也稱高變位齒輪傳動)。顯然，小齒輪采用正變位，大齒輪采用負變位。為使大小兩輪都不產(chǎn)生根切，兩輪的齒數(shù)之和必須大于或等于最少齒數(shù)的兩倍，即 。 在等變位齒輪傳動中，小齒輪分度圓齒厚的增量正好等于大齒輪分度圓齒槽寬的增量，故兩輪的分度圓仍可相切，且保證無齒側(cè)間隙。因此，等變位齒輪傳動的中心距仍為標準中心距，嚙合角等于分度圓壓力角，即 。11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 2.正傳動 正傳動變位齒輪的中心距大于標準中心

27、距、嚙合角大于分度圓壓力角，即 。 若一對齒輪傳動的變位系數(shù)之和大于零( )，稱為正傳動。當 時，必須采用正傳動。為改善傳動質(zhì)量，提高承載能力，當 時也可采用正傳動。3.負傳動 若一對齒輪傳動的變位系數(shù)之和小于零( )，稱為負傳動。采用負傳動時，要求 ，否則將會發(fā)生根切現(xiàn)象。11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 負傳動變位齒輪的中心距小于標準中心距、嚙合角小于分度圓壓力角，即 。 負傳動降低輪齒彎曲強度，只有所要求的中心距小于標準中心距時才采用。 正傳動、負傳動的嚙合角都不等于壓力角，即嚙合角發(fā)生了變化，因此這兩種齒輪傳動又總稱為角變位齒輪傳動。 采用等變位齒輪傳動和正傳動，可以制出齒數(shù)少于 而無

28、根切的小齒輪，能合理地調(diào)整兩輪齒根厚度，使其彎曲強度或根部磨損大致相等，提高了傳動的承載能力和耐磨性能。等變位齒輪傳動可取代標準齒輪傳動，并改善傳動質(zhì)量。正傳動適當選擇變位系數(shù)，可滿足 的非標準中心距傳動。等變位齒輪傳動和正傳動的重合度,與標準齒輪傳動相比，略有減小。11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 變位齒輪傳動必須成對設(shè)計、制造和使用。 例11-5 已知一對齒輪傳動的齒數(shù) , ，模數(shù) mm，壓力角 ，齒頂高系數(shù) ，頂隙系數(shù) ，中心距 mm，試計算該對齒輪傳動的幾何尺寸。 解 由于小齒輪的齒數(shù)，為避免切齒干涉，應采用正變位。計算步驟如下：(1) 計算嚙合角11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介即(2

29、) 計算兩輪變位系數(shù)和由式(1119)知由于 ，所以可得 ，說明該傳動應采用高度變位齒輪傳動。(3) 選擇變位系數(shù) 根據(jù) 查圖11-21，確定出既不產(chǎn)生切齒干涉(在A線以上，即 )，又不使齒頂變尖(在 線以下，即 )的變位系數(shù)范圍，取 ，所以 (也在限制曲線中 的變位系數(shù)范圍之內(nèi)，故 可用)。 （4） 兩輪幾何尺寸的計算 按表11-5所列公式計算如下：11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介mmmmmmmmmmmm11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介mmmmmmmmmmmm變位齒輪傳動的設(shè)計步驟總結(jié)（1）已知標準齒輪的5個基本參數(shù)，設(shè)計步驟為：1）選擇傳動類型，若z1+z22zmin,必須采用正傳動，否則

30、可以 考慮其他傳動類型2）選擇兩齒輪的變位系數(shù)3）計算兩齒輪的幾何尺寸4）驗算重合度及齒輪強度11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介1）計算嚙合角2）選擇兩齒輪的變位系數(shù)（2）已知 設(shè)計步驟為：3）同（1)之3）、4）11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介（3）已知 設(shè)計步驟為：1）確定兩齒輪的齒數(shù)因故得取整數(shù)取整數(shù)。2）其余步驟同（2）11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介解 (1) 計算中心距11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 例11-6 已知 mm、 , 的標準直齒圓柱齒輪傳動， 、 ，為了改變傳動比，需將 變?yōu)?8，但仍要保持原中心距不變。試求該對齒輪的變位系數(shù)并計算尺寸。根據(jù)題意，現(xiàn)傳動的中心距 為原標

31、準齒輪傳動的中心距將 改為48后，現(xiàn)傳動的標準中心距為 由于 ，現(xiàn)傳動為正傳動。 (2) 計算嚙合角mmmm(3) 計算由式(1119)11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介 (4) 計算 (5) 分配變位系數(shù) (6) 計算幾何尺寸查圖11-21，取 =0.523, =0(也可以取其他值) =( + -)m=(1+0.523-0.023)3=4.5 mm 11.7 漸開線變位齒輪傳動簡介= +2 =144+22.931=149.862 mm = +2 =93+24.5=102 mm=( + - )m=(1+0.25-0.523)3=2.181 mm=( + -)m=(1+0-0.023)3=2.93

32、1 mm = -2 =93-22.181=88.638 mm =( + - )m=(1+0.25-0)3=3.75 mm = -2 =144-23.75=136.5 mm 公法線長度和分度圓弦齒厚是齒輪檢驗中常用的齒厚測量項目。 11.8.1 公法線長度測量計算11.8 直齒圓柱齒輪的齒厚測量及計算 式中 基圓齒距； 基圓齒厚。 如圖所示，用卡尺的兩個卡腳跨越K個輪齒切于漸開線齒廓的A、B兩點，該兩點間的距離 稱為被測齒輪跨K個齒的公法線長度，以 表示。由圖可知點此觀看動畫演示 將標準齒輪的 和 計算公式代入整理后可得標準齒輪的公法線長度計算公式 若 ，則11.8 直齒圓柱齒輪的齒厚測量及計算

33、 計算出的值應取為整數(shù)。 測量公法線長度時，應使卡尺的量腳平面與齒廓在分度圓附近相切，這樣測得的才是準確的公法線。根據(jù)這一要求跨齒數(shù)K應滿足若 ，則11.8 直齒圓柱齒輪的齒厚測量及計算 式中為模數(shù) mm的標準齒輪的公法線長度，其值見下表。 為了計算方便，通常公法線長度可用下式計算例11-7 某直齒圓柱齒輪的模數(shù) mm，齒數(shù) ,壓力角 ，變位系數(shù) ,試求其公法線長度。 解 因 ，為標準直齒圓柱齒輪。 11.8 直齒圓柱齒輪的齒厚測量及計算 查表11-6得， ,變位齒輪的公法線長度計算公式為故變位齒輪的跨齒數(shù)計算公式為11.8.2 分度圓弦齒厚、弦齒高測量及計算 11.8 直齒圓柱齒輪的齒厚測量

34、及計算 標準直齒圓柱齒輪的分度圓弦齒厚和分度圓弦齒高的計算公式為 如圖所示，輪齒兩側(cè)齒廓與分度圓的兩個交點A、B間的距離，稱為分度圓弦齒厚，以 表示。齒頂?shù)椒侄葓A弦間的徑向距離，稱為分度圓弦齒高，以 表示。= 解 這對齒輪的標準中心距 ，修配后的齒輪仍將安裝在這個中心距上，故采用等變位齒輪傳動。 11.8 直齒圓柱齒輪的齒厚測量及計算 原標準大齒輪的跨齒數(shù)和公法線長度由式(11-24)、(11-25)計算大齒輪以范成法再加工后的公法線長度為=-0.32 大齒輪的變位系數(shù)由式(11-27)整理可得 確定小齒輪的變位系數(shù) 11.8 直齒圓柱齒輪的齒厚測量及計算 =- =+0.32 由此題可知，大齒

35、輪直徑較大，制造一個新的大齒輪用料多，加工量也大。因此采用修復大齒輪更換小齒輪的方法，即能保證傳動質(zhì)量，又比較經(jīng)濟。由表11-5計算齒頂圓直徑 = +m(2+2 )=825+8(2+20.32)=221.12 mm = +m(2+2 )=8150+82+2(-0.32)=1210.88 mm11.9 齒輪的失效形式及計算準則 對一般工況下的齒輪傳動，其設(shè)計準則是：保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。11.9.2 齒輪傳動的設(shè)計計算準則 11.9 齒輪的失效形式及計算準則 軟齒面(HBS350)閉式齒輪傳動，一般因齒面點蝕而失效，故通常先按

36、接觸疲勞強度設(shè)計幾何尺寸，然后用彎曲疲勞強度驗算其承載能力； 對于開式齒輪傳動一般因齒根折斷和齒面磨損而失效，但目前尚無完善的磨損計算方法，故僅以齒根彎曲疲勞強度設(shè)計幾何尺寸或驗算其承載能力，并在設(shè)計計算時用適當加大模數(shù)的辦法來考慮磨損因素的影響。 硬齒面(HBS350)閉式齒輪傳動一般因齒根折斷而失效，故通常先按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計幾何尺寸，然后用齒面接觸疲勞強度驗算其承載能力； 齒輪的材料及其選擇原則11.10.1 齒輪材料 齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌、加工工藝性能及熱處理性能良好。 齒輪材料選用的基本原則 齒輪材

37、料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等； 應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； 鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保持在3050HBS或更多。 鋼：許多鋼材經(jīng)適當?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料； 鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要場合的齒輪材料； 非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。 常用材料及性能點擊查看11.10 齒輪材料及熱處理 齒輪的材料及其選擇原則11.10.2 齒輪的熱處理 1.表面淬火2.滲碳淬火表面淬火常用于中碳鋼或中碳合金鋼，如45、40Cr鋼等。淬火后表面硬度可達HRC4550，芯部較軟，有較高的韌性，齒面接

38、觸強度高、耐磨性好。一般用于受中等沖擊載荷的重要齒輪傳動。 11.10 齒輪材料及熱處理 滲碳淬火常用的材料為低碳鋼或低碳合金鋼，如20、20Cr、20CrMnTi等。滲碳淬火后表面硬度可達HRC，芯部仍保持有較高的韌性，齒面接觸強度高、耐磨性好。一般用于受沖擊載荷的重要齒輪傳動。 齒輪的材料及其選擇原則4調(diào)質(zhì) 氮化是一種化學熱處理。氮化后表面硬度高(HRC65)，變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪等。常用材料如38CrMoAlA等。 11.10 齒輪材料及熱處理 正火處理能消除內(nèi)應力，提高強度與韌性，改善切削性能。機械強度要求不高的齒輪傳動可用中碳鋼正火處理或鑄鋼正火處理。正火處理后齒面

39、硬度一般為 。3氮化 齒輪工作齒面硬度及其組合的應用舉例調(diào)質(zhì)常用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr鋼等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度一般為 。因硬度不高，故可在熱處理后進行精加工。一般用于批量小、對傳動尺寸沒有嚴格限制的齒輪傳動。5正火(正?；?齒輪的材料及其選擇原則11.11.1 選擇齒輪精度的基本要求 1.傳遞運動準確性要求 齒輪在傳動過程中，當主動輪轉(zhuǎn)過一定角度時，從動輪應按照傳動比精確地轉(zhuǎn)過相應的角度。但由于制造誤差，致使從動輪實際轉(zhuǎn)過的角度一定存在誤差。所以，要求齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)角誤差的最大值不得超過規(guī)定的范圍。11.11 齒輪傳動的精度齒輪在傳動過程中，由于齒形及齒距的制造誤差，致使瞬

40、時傳動比不能保持常數(shù)，即齒輪在每轉(zhuǎn)一周的過程中多次重復出現(xiàn)速度波動，特別在高速傳動中將會引起振動、沖擊和噪聲。為此，要求這種速度波動不得超過規(guī)定的范圍。2.工作平穩(wěn)性要求 齒輪的材料及其選擇原則3載荷分布均勻性要求 在齒輪傳動中，為了避免沿齒長線方向載荷分布不均勻而出現(xiàn)載荷集中，希望齒面接觸區(qū)大而均勻并符合規(guī)定要求。11.11 齒輪傳動的精度 在齒輪傳動中，為了防止由于齒輪的制造誤差和熱變形而使輪齒卡住，且齒廓間能存留潤滑油，要求有一定的齒側(cè)間隙。對于在高速、高溫、重載條件下工作的閉式或開式齒輪傳動，應選取較大的齒側(cè)間隙；對于在一般條件下工作的閉式齒輪傳動，可選取中等齒側(cè)間隙；對于經(jīng)常反轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)

41、速又不高的齒輪傳動，應選取較小的齒側(cè)間隙。4齒側(cè)間隙要求 齒輪的材料及其選擇原則11.11.2 “漸開線圓柱齒輪精度”國標(GB 100952001)簡介 我國頒布的“漸開線圓柱齒輪精度”國家標準中對齒輪和齒輪傳動規(guī)定了13個精度等級。精度由高到低的順序依次用數(shù)字0、1、2、312表示。11.11 齒輪傳動的精度輪齒加工時，由于輪坯、刀具在機床上的安裝誤差，機床和刀具的制造誤差以及加工時所引起的振動等原因，加工出來的齒輪存在著不同程度的誤差。加工誤差大、精度低，將影響齒輪的傳動質(zhì)量和承載能力；若精度要求過高，將給加工帶來困難，提高制造成本。因此，應根據(jù)齒輪的實際工作需要，對齒輪加工精度提出適當

42、的要求。在齒輪傳動中，兩個齒輪的精度等級一般相同，也允許用不同的精度等級組合。齒輪的精度等級應根據(jù)傳動的用途、使用條件、傳遞功率、圓周速度及經(jīng)濟技術(shù)指標等決定。常用的精度等級是5、6、7、8級。 常用精度等級的齒輪加工方法及其應用范圍 11.12.1 受力分析以節(jié)點 P 處的嚙合力為分析對象，并不計嚙合輪齒間的摩擦力，可得：11.12 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計算載荷 11.12.2 輪齒的計算載荷以上分析所求得的載荷稱為名義載荷。實際上，齒輪傳動在工作過程中要受到工作情況、速度波動、同時嚙合的輪齒對數(shù)及載荷沿齒長線方向分布情況等因素的影響。為此，應將名義載荷用一系列系數(shù)進行修正，使其接近

43、實際載荷。在齒輪強度計算時，用考慮了上述影響因素的計算載荷 代替名義載荷 (切向力)，即式中 K載荷系數(shù)； 使用系數(shù)； 動載系數(shù)； 齒間載荷分配系數(shù)； 齒向載荷分布系數(shù)。 11.12 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計算載荷 1.使用系數(shù)考慮原動機和工作機特性等外部因素引起的動力載荷而引入的系數(shù)，可按右表選取。11.12 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計算載荷 2.動載系數(shù)考慮齒輪副在嚙合過程中因嚙合誤差而引起的內(nèi)部附加動載荷而引入的系數(shù)。動載系數(shù) 根據(jù) /100及精度等級由下圖查取。 用于直齒圓柱齒輪用于斜齒圓柱齒輪11.12 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計算載荷 3.齒間載荷分配系數(shù)考慮同時嚙合

44、的各對齒輪間載荷分配不均勻而引入的系數(shù)。其值由下圖查取。圖中 為重合度，對于直齒圓柱齒輪傳動， 為端面重合度。標準圓柱齒輪傳動的 可近似由下式計算式中 “+”號用于外嚙合，“-”號用于內(nèi)嚙合。若為直齒圓柱齒輪傳動，則 =0。 11.12 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計算載荷 4. 齒向載荷分布系數(shù)考慮載荷沿齒寬方向分布不均勻而引入的系數(shù)。其值由下圖查取。 錐齒輪圓柱齒輪11.12 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計算載荷 11.13.1 齒面接觸疲勞強度計算直齒圓柱齒輪強度計算3基本公式赫茲應力計算公式，即:在節(jié)點嚙合時，接觸應力較大，故以節(jié)點為接觸應力計算點。齒面接觸疲勞強度的校核式： 齒面接觸

45、疲勞強度的設(shè)計式：節(jié)點處的綜合曲率半徑為： 上述式中：u齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE 彈性影響系數(shù)；ZH 區(qū)域系數(shù)；11.13 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 11.13.2 齒根彎曲疲勞強度計算中等精度齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算的力學模型如下圖所示。根據(jù)該力學模型可得齒根理論彎曲應力計入齒根應力校正系數(shù)Ysa后，強度條件式為： 引入齒寬系數(shù)后 ，可得設(shè)計公式： YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。11.13 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 11.13.3 許用應力 11.13 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 試驗齒輪的接觸疲勞極限sHlim查表試驗齒輪的彎曲疲勞

46、極限sFlim查表鑄鐵 正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼 調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼 滲碳淬火及表面淬火鋼 鑄鐵 正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼 調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼 滲碳淬火及表面淬火鋼 彎曲疲勞壽命系數(shù)YN接觸疲勞壽命系數(shù)ZN11.13 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 點擊小圖看大圖11.14.1 設(shè)計計算順序 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 2. 開式傳動 硬齒面(配對齒輪的齒面硬度均為HBS350)的閉式齒輪傳動，通常主要失效形式是輪齒折斷，其次是齒面疲勞點蝕。因而先按齒根彎曲疲勞強度條件進行設(shè)計，求出模數(shù)后，確定齒輪直徑與中心距，然后校核齒面接觸疲勞強度。 對軟齒面(配對齒輪或其中一個齒輪的齒面硬度為HBS3

47、50)的閉式齒輪傳動，通常主要失效形式是齒面疲勞點蝕，其次是輪齒折斷。因而先按齒面接觸疲勞強度條件進行設(shè)計，求出齒輪直徑和齒寬后，確定齒數(shù)與模數(shù)，然后校核齒根彎曲疲勞強度； 對開式傳動齒輪來說，主要失效形式是齒面磨損和輪齒折斷，目前尚無可靠和通用的計算方法。一般仍按齒根彎曲疲勞強度條件進行設(shè)計，求出模數(shù)，并考慮磨損影響，把求得的模數(shù)加大10%15% 1. 閉式傳動 11.14.2 主要設(shè)計參數(shù)的選擇 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 齒輪精度等級的高低，直接影響著內(nèi)部動載荷、齒間載荷分配與齒向載荷分布及潤滑油膜的形成，并影響齒輪傳動的振動與噪聲。提高齒輪的加工精度，

48、可以有效地減少振動及噪聲，但制造成本大為提高。一般按工作機的要求和齒輪的圓周速度確定精度等級。1. 精度等級齒輪的圓周速度與精度等級的關(guān)系及應用舉例2. 齒數(shù) 和模數(shù)m軟齒面閉式傳動的承載能力主要取決于齒面接觸疲勞強度。故齒數(shù)宜選多些，模數(shù)宜選小一些。從而提高傳動的平穩(wěn)性并減少輪齒的加工量。推薦取 2440。11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 傳遞動力的齒輪，模數(shù)不應小于2 mm。 由齒輪的強度計算公式可知，輪齒越寬，承載能力越高，故輪齒不宜過窄，但增大齒寬又會使齒面上的載荷分布更趨不均勻，因此齒寬系數(shù) 應取得適當。 圓柱齒輪的齒寬系數(shù) 的薦用值由下表選取。 硬齒面閉

49、式傳動及開式傳動的承載能力主要取決于齒根彎曲疲勞強度。模數(shù)宜選大些，齒數(shù)宜選少些。從而控制齒輪傳動尺寸不必要的增加。推薦取 =1724。3.齒寬系數(shù) 和齒寬b11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 一對齒輪傳動的齒數(shù)比 ，不宜選擇過大，否則大、小齒輪的尺寸相差懸殊，增大了傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸。一般對于直齒圓柱齒輪傳動 5；斜齒圓柱齒輪傳動 67。當傳動比 較大時，可采用兩級或多級齒輪傳動。對于開式傳動或手動傳動，必要時單級傳動的u可取到812。 圓柱齒輪的計算齒寬b= d，并加以圓整。為防止兩齒輪因裝配引起的軸向錯位而導致嚙合齒寬減小，常取 ，而 +(510) mm。4.齒

50、數(shù)比 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 例11-9 一對鋼制標準直齒圓柱齒輪傳動，齒數(shù) 、 和中心距a如圖(a)所示。若其他條件不變，僅改變模數(shù)和齒數(shù)， 、 如圖(b)所示。試根據(jù)強度條件分析對傳動的影響。11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 b)的齒面接觸應力為 由此可見，若中心距a和其他條件不變，僅改變兩輪齒數(shù) 、 和模數(shù)m，則無論如何組合，對接觸疲勞強度無影響。解(1) 對齒面接觸疲勞強度的影響由式(11-36)可知 a)的齒面接觸應力為 因為 所以故 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 (2) 對齒根彎曲疲勞

51、強度的影響根據(jù)式(11-39)，若以兩小輪為分析對象，則 由式(11-35)、(11-41)得 =20, =80, =1.68, =0.696 =40, =160, =1.78, =0.671(a)的小齒輪齒根彎曲應力為 由圖11-32得復合齒形系數(shù)為 =20, =4.37 =40, =4.05(a)的小齒輪齒根彎曲應力為 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 因此 圖(a)小齒輪的齒根彎曲應力為圖(b)小齒輪的齒根彎曲應力的 左右。由圖11-36及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺計算式知 由此可見，若中心距a和其他條件不變，改變兩輪齒數(shù) , 和模數(shù) ，則不同的組合，會直接影響

52、輪齒的彎曲疲勞強度。=4mm0.56所以 =2mm11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 例11-10 如圖所示，試設(shè)計此帶式輸送機減速器的高速級齒輪傳動。已知輸入功率P=40 kW，小齒輪轉(zhuǎn)速 =960 r/min，齒數(shù)比u=3.5，由電動機驅(qū)動，工作壽命15年(設(shè)每年工作300天)，兩班制，帶式輸送機工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 考慮此減速器的功率較大，故大、小齒輪都選用硬齒面。選大、小齒輪的材料均為 鋼滲碳淬火。硬度為 (表11-7)。齒輪按7級精度制造(表11-9)。故 （1）選定齒輪傳動類型、精度等級、材料、

53、熱處理方式，確定許用應力按圖所示傳動方案，選用直齒圓柱齒輪傳動。 解 設(shè)計步驟如下: 圖11-33（b） 圖11-35 表11-25 圖11-34（b） 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 1)初步選定齒輪參數(shù) 3) 計算載荷系數(shù) （2）按輪齒彎曲疲勞強度設(shè)計確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 按式(11-40)計算齒輪的模數(shù) (表11-13) mm 2)計算小齒輪的名義轉(zhuǎn)矩 (表11-10) 初估 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 4)查取復合齒形系數(shù) 由圖11-32查得， (圖11-28a) 5)計算大、小齒輪的 并進行比較11.14 直齒圓柱齒輪

54、傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 (3)幾何尺寸計算將模數(shù)圓整為標準值，取 6 )計算重合度系數(shù)7)設(shè)計計算 (式11-41) 取 取 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 接觸疲勞強度足夠。 (4) 校核齒面接觸疲勞強度 按式(11-35)校核 =1004.35MPa式中 11.14 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算準則及主要設(shè)計參數(shù)的選擇 對照表11-9可知齒輪選7級精度是合適的；且由于 與 所選值差距不大，對 影響很小，故無需修正以上設(shè)計計算。(6) 結(jié)構(gòu)設(shè)計及繪制齒輪零件圖(從略)。 (5)齒輪的實際圓周速度 初估值 11.15 斜齒圓柱齒輪傳動11.15.1 齒廓

55、曲面的形成及其嚙合特點直齒輪輪齒漸開線曲面的形成與斜齒輪輪齒漸開線曲面的形成 的比較直齒、斜齒圓柱齒輪傳動時輪齒接觸線的比較一對平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合時，斜齒輪的齒廓是逐漸進入、脫離嚙合的，斜齒輪齒廓接觸線的長度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷不是寬突然加上及卸下，因此斜齒輪傳動工作較平穩(wěn)。11.15 斜齒圓柱齒輪傳動11.15.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)、正確嚙合條件和幾何尺寸計算 1.螺旋角 大，則重合度增大，對運動平穩(wěn)和降低噪聲有利，但工作時產(chǎn)生的軸向力 也增大。 是反映斜齒輪特征的一個重要參數(shù)，通常所說斜齒輪的螺旋角，如不特別注明，即指分度圓柱面上的螺旋角。 故 的大小，應視

56、工作要求和加工精度而定，一般機械推薦， 而對于噪聲有特殊要求的齒輪， 還要大一些。如小轎車齒輪，可取 。 11.15 斜齒圓柱齒輪傳動2. 端面參數(shù)和法面參數(shù)的關(guān)系 垂直于斜齒輪軸線的平面稱為端面，與分度圓柱面上螺旋線垂直的平面稱為法面。在進行斜齒輪幾何尺寸計算時，應注意端面參數(shù)和法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。 (1) 齒距與模數(shù) 圖所示為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開圖。設(shè) 為法向齒距，為端面齒距， 為法向模數(shù)， 為端面模數(shù)， 由圖所示知它們的關(guān)系為 11.15 斜齒圓柱齒輪傳動(2)壓力角在直角ABD、ACE及ABC中，所以有： 用成型銑刀或滾刀加工斜齒輪時，刀具的進刀方向垂直于斜齒輪的法面，故一

57、般規(guī)定法面內(nèi)的參數(shù)為標準參數(shù)。11.15 斜齒圓柱齒輪傳動3.外嚙合斜齒輪的正確嚙合條件式中， 表示兩斜齒輪螺旋角大小相等，旋向相反如圖所示。11.15 斜齒圓柱齒輪傳動4.幾何尺寸計算 因一對斜齒圓柱齒輪傳動在端平面上相當于一對直齒圓柱齒輪傳動，故可將直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算公式用于斜齒輪的端面，其計算公式列于表中。 11.15 斜齒圓柱齒輪傳動11.15.3斜齒輪傳動的重合度直齒輪的重合度：齒輪傳動的實際嚙合線長度為CD11.15 斜齒圓柱齒輪傳動 斜齒輪傳動嚙合時，由從動輪前端面齒頂與主動輪前端面齒根接觸點D開始嚙合，至主動輪后端面齒頂與從動輪后端面齒根接觸點C退出嚙合，實際嚙合線長度

58、為DC1，它比直齒輪的嚙合線增大了CC1。因此，斜齒輪傳動的總重合度為11.15 斜齒圓柱齒輪傳動11.15.4 斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù) 用比較了解的直齒圓柱齒輪來代替斜齒輪。這個直齒輪是一個虛擬的齒輪。這個虛擬的齒輪稱為該斜齒輪的當量齒輪。計算式為不發(fā)生根切的最小齒數(shù)點擊觀看動畫式中 為直齒圓柱齒輪不產(chǎn)生切齒干涉的最少齒數(shù)。由式可知，斜齒輪不產(chǎn)生切齒干涉的最少齒數(shù)比直齒輪的少，故機構(gòu)緊。11.15 斜齒圓柱齒輪傳動由于Fatanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=820之間選擇。11.16 斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算11.16.1 受力分析111圓周力徑

59、向力軸向力11.16 斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算力的方向判斷 兩輪的徑向力 的方向都指向各自的輪心。軸向力方向判斷 主動輪上的切向力 與齒輪回轉(zhuǎn)方向 相反；從動輪上的切向力 與齒輪回轉(zhuǎn)方向 相同。 至于軸向力 的方向，則與齒輪回轉(zhuǎn)方向和螺旋線方向有關(guān)，可用主動輪左、右手法則判斷(右圖)：左螺旋用左手，右螺旋用右手，握住齒輪軸線，四指曲指方向為回轉(zhuǎn)方向，則大拇指的指向為軸向力 的指向，從動輪的軸向力 與其相反。11.16.2 強度計算：1.齒面接觸疲勞強度計算校核公式設(shè)計公式上述公式中系數(shù)和數(shù)據(jù)的計算與選用方法如下： 同時考慮端面重合度 和軸向重合度 對接觸應力影響而引入的系數(shù)，其值按

60、下式計算（1）重合度系數(shù)若 時，則取 。11.16 斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算 (2)螺旋角系數(shù) （3） 彈性系數(shù) 、節(jié)點區(qū)域系數(shù) 和直齒輪的同名系數(shù)相同，分別查表11-11和圖11-31；載荷系數(shù) ，許用接觸應力 仍分別按式(11-34)和式(11-42)計算；齒寬系數(shù) 見表11-13。 因斜齒輪接觸線傾斜，其接觸強度比直齒輪有所提高，用螺旋角系數(shù) 考慮其影響，并按下式計算：2.齒根彎曲疲勞強度計算校核公式設(shè)計公式11.16 斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算上述公式中各系數(shù)和數(shù)據(jù)的計算與選用方法如下：(1) 復合齒形系數(shù) 按當量齒數(shù) 由圖11-32查??；(2) 重合度系數(shù) ，仍