導(dǎo)數(shù)練習(xí)題 恒成立問題7法_第1頁
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文檔簡介

1、最值分析法.已知函數(shù)，證明：.例2.已知函數(shù)，若當(dāng)時，求的取值范圍.方法二：分離參數(shù)例3.（2020全國一卷）已知函數(shù).當(dāng)時，討論的單調(diào)性；當(dāng)時，求的取值范圍.例4.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若f（x）1，求a的取值范圍方法三：端點(diǎn)效應(yīng)例5（2020成都二診）已知函數(shù)，其中.（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè).若在上恒成立，求實數(shù)的最大值.練習(xí)1（2016四川卷）設(shè)函數(shù).討論的單調(diào)性；確定的值，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立.練習(xí)2.（2019成都三診）設(shè)函數(shù).當(dāng)時，判斷是否為函數(shù)的極值點(diǎn)，并說明理由；當(dāng)時，不等式恒成立，求的最小

2、值.方法四：放縮1.不等式放縮例6.已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），.（1）若有兩個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.練習(xí)1. 已知函數(shù).當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若，求的取值范圍.練習(xí)2.已知函數(shù). 若，求的取值范圍.練習(xí)3已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值;（2）當(dāng)時,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.練習(xí)4. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時，證明：;（2）若對于定義域內(nèi)任意，恒成立，求的范圍.已知參數(shù)范圍進(jìn)行局部放縮（加必要性探路）例6：已知函數(shù).設(shè)是的極值點(diǎn)，求，并討論的單調(diào)性；當(dāng)時，證明練習(xí)已知函數(shù)（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求的值；（2）證明；當(dāng)時，方法五：凸凹反轉(zhuǎn)例7.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，求證：.練習(xí).（2020成都三診理）已知函數(shù).當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

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