梯形的面積及組合圖形教案

1、第三講 梯形的面積及組合圖形具體內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)梯形重點(diǎn)掌握梯形的面積公式理解計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。公頃與平方千米重點(diǎn)掌握平方米、公頃、平方千米之間的進(jìn)率，建立1公頃的實(shí)際大小表象組合圖形和不規(guī)則圖形1.能根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)選擇合理的計(jì)算方法。2.把組合圖形靈活轉(zhuǎn)換成已經(jīng)學(xué)過的圖形。第一部分課內(nèi)銜接【知識(shí)點(diǎn)梳理】1.兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)（ ），這時(shí)平行四邊形的底就是梯形的（ ）的和，平行四邊形的高就是梯形的（ ），平行四邊形的面積等于（ ），所以梯形的面積等于（ ）。用字母表示是S=（）h2。2.在下列圖形的下面寫上相應(yīng)的表示面積的公式。3.測(cè)量和計(jì)算土地面積通常用（ ）和（ ）作單位。

2、4.邊長(zhǎng)為（ ）米的正方形土地的面積為1公頃；邊長(zhǎng)為1000米的正方形土地的面積（ ）。5.在括號(hào)里填上合適的單位。（1）“鳥巢”的占地面積約是21（ ）。（2）亞洲的總面積約是4400萬 （ ）。（3）游泳池的占地面積大約是2500（ ）。（4）一張銀行卡的面積大約是100 （ ）。（5）某廣場(chǎng)的占地面積約是20 （ ）。6.組合圖形面積的計(jì)算方法：對(duì)圖形進(jìn)行（ ）或（ ）轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形。7.求不規(guī)則圖形面積的方法：數(shù)出有幾個(gè)整格和幾個(gè)半格，把（ ）個(gè)半格當(dāng)成1個(gè)整格來算。計(jì)算方法是（ ）+（ ）。重難點(diǎn)一 梯形的面積【例1】在一個(gè)上底是11dm、下底是18dm、高是2dm的梯形中、剪下一

3、個(gè)最大的三角形，剩下圖形的面積是多少？【例2】如圖，張奶奶靠墻用50米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)形狀是直角梯形的雞舍。雞舍的面積是多少平方米？【活學(xué)活用】1.一個(gè)梯形高是12米，上底是8米，下底比上底長(zhǎng)28米，這個(gè)梯形的面積是（ ）。2.小東的臥室長(zhǎng)4.5米，寬2.5米,用邊長(zhǎng)為0.5米的正方形磚鋪地，準(zhǔn)備50塊這樣的地磚夠嗎？3.一個(gè)商店門口招牌是等腰梯形，它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆這塊招牌，每平方米用油漆1千克，50千克油漆夠了嗎？4.如圖，李阿姨靠墻未出一塊形狀為直角梯形的菜地，所用籬笆長(zhǎng)為54米。求這塊地的占地面積。重難點(diǎn)二 認(rèn)識(shí)公頃和平方千米【例3】右圖是一個(gè)由四個(gè)同樣大小

4、的長(zhǎng)方形和一個(gè)周長(zhǎng)是4分米的小正方形 拼成的邊長(zhǎng)是11分米的大正方形，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少分米？它的面積是多少平方分米？【例4】一塊占地1公頃的正方形苗圃，邊長(zhǎng)各增加100米，這塊苗圃的面積增加多少公頃？【活學(xué)活用】1.一個(gè)長(zhǎng)方形的牧場(chǎng)，長(zhǎng)是7千米。趙叔叔駕車乙每小時(shí)40千米的速度繞這個(gè)牧場(chǎng)一周需要半小時(shí)，這個(gè)牧場(chǎng)的面積是多少平方千米？合多少公頃？2.一個(gè)占地1公頃的正方形苗圃，邊長(zhǎng)增加100米，苗圃的面積增加了多少公頃？易錯(cuò)題【5】一個(gè)梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是7厘米，這個(gè)梯形的面積是（ ）【總結(jié)】求梯形的面積時(shí)，不要忘記除以2.【對(duì)應(yīng)練習(xí)】有一扇梯形玻璃窗，上底是22

5、分米，下底是18分米，高是1米。這扇窗戶的面積是（ ）平方分米?！纠?】計(jì)算下圖中梯形的面積?！究偨Y(jié)】在計(jì)算梯形的面積時(shí)，要先找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高。無論怎樣放置，互相平行的一組對(duì)邊才是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】如圖是一個(gè)直角梯形，較短的一條腰長(zhǎng)是8厘米，圖中的兩條線段把這個(gè)梯形分成的三個(gè)三角形中，有兩個(gè)是等腰三角形。這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？拓展與延伸【例7】一個(gè)直角梯形，如果上底延長(zhǎng)8厘米，那么就變成一個(gè)邊長(zhǎng)為30厘米的正方形。這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？【例8】如圖，兩個(gè)完全相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）【活學(xué)活用】1.

6、如圖，一個(gè)梯形，若上底延長(zhǎng)5厘米，則面積增加25平方厘米，并且變成了一個(gè)平行四邊形。若原來的上底是10厘米，求原來梯形的面積。2.如圖，兩個(gè)相同的直角梯形重合疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）重難點(diǎn)三用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積【例9】計(jì)算下面圖形的面積。（單位：cm）【活學(xué)活用】下面是市民廣場(chǎng)的三塊草坪，你能算出它們的面積嗎重難點(diǎn)四添輔助線求面積【例10】計(jì)算下圖中陰影部分（四個(gè)相同的直角三角形）的面積。（單位：分米）【例11】如圖所示圖形是由兩個(gè)正方形拼成的，其中小正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，求陰影部分的面積?！净顚W(xué)活用】1.連接平行四邊形四條邊的中點(diǎn)，可得到一個(gè)新的平行四邊形（如圖）已知

7、陰影部分的面積是24平方厘米，那么大平行四邊形的面積是多少平方厘米？2.如圖，四邊形ABCD中有兩個(gè)直角，AD為10厘米，BC為6厘米，BAD為45，求四邊形ABCD的面積。拓展與延伸【例12】如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形，三角形ADDE的面積比三角形CEF的面積多10平方厘米，求CF的長(zhǎng)?！纠?3】如圖，如果每一小方格的電機(jī)都是4平方厘米，那么用出現(xiàn)圍成的圖形的面積是多少平方厘米?【活學(xué)活用】1.如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=40厘米，EC=100厘米，求陰影部分的面積。2.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，圖中陰影部分的面積是多少？課后鞏

8、固一、計(jì)算。1.直接寫出得數(shù)。8060= 1252= 51030= 30-6= 8016=300+5= 50040= 6923= 41020= 39+3=2.簡(jiǎn)便計(jì)算。42035 27815-12815 2897+84 624+446+618二、填空1.邊長(zhǎng)為（ ）米的正方形土地，面積是1公頃；邊長(zhǎng)為（ ）米的正方形土地，面積是1平方千米。2.8公頃=（ ）平方米 50000平方米=（ ）公頃6000公頃=（ ）平方千米 50平方千米=（ ）公頃4平方千米=（ ）平方米 32000000平方米=（ ）平方千米3.在括號(hào)里填上合適的單位名稱（1）揚(yáng)州是著名的歷史文化名城，面積約為6634（ ）。

9、（2）北京故宮的占地面積大約是72（ ）。（3）一所學(xué)校占地大約4（ ），音樂教室占地120（ ）。（4）一張郵票的面積約8（ ），一張課桌的桌面約32（ ）。4.一塊占地4公頃的平行四邊形草地，底是250米，高是（ ）米。5.用 36個(gè)面積是1平方厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，有（ ）種不同的拼法，其中周長(zhǎng)最大是（ ）厘米。6.一個(gè)梯形上底延長(zhǎng)10分米后，變成了一個(gè)長(zhǎng)是34分米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積比原梯形的面積多100平方分米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方分米。7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米，三角形ADF的面積比三角形CEF的面積小16平方厘米。BE長(zhǎng)（ ）。8.右圖中，O是平行四

10、邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，如果將陰影部分面積之和記為空白部分面積記為，那么（ ）三選擇1.已知梯形的面積是42平方厘米，上底是3厘米，下底是7厘米，它的高是（ ）厘米。A.422（3+7） B.42（3+7） C.42（3+7-3） D.422（3+7）2.一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大6倍，對(duì)應(yīng)的高縮小為原來的，那么這個(gè)平行四邊形的面積（ ）。A.擴(kuò)大6倍 B.縮小為原來的C.擴(kuò)大3倍 D. 不變3.沿著一個(gè)平行四邊形的高剪開并拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形與平行四邊形相比（ ）。A.面積不變，周長(zhǎng)變短 B.面積變小，周長(zhǎng)不變C.面積不變，周長(zhǎng)邊長(zhǎng) D.面積變大，周長(zhǎng)變長(zhǎng)4.一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊長(zhǎng)度分別為4厘米和

11、8厘米，其中一條底邊上的高是6厘米，這個(gè)平行四邊形的面積（ ）。A.24平方厘米 B.48平方厘米 C.32平方厘米 D.無法確定5.一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)26dm,如果補(bǔ)上一塊底為64dm ,面積為64的三角形，就變成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形的面積是（ ）。A.20B.68C.136D.272四、操作題數(shù)一數(shù)，填一填。（每個(gè)小方格表示1平方厘米）（1）只數(shù)整格的，輸液的面積最少是（ ）平方厘米。（2）把不滿整格的都當(dāng)成整格，樹葉的面積最多是（）平方厘米。（3）把不滿整格的都當(dāng)成半格，樹葉的面積大約是（）平方厘米。五、解決問題。1.一塊三角形青菜地，底是12米，高是16米。如果平均每顆青菜占地8平方分米，這塊地一共有青菜多少棵？2.求下列組合圖形的面積3.一塊平行四邊形的草坪，中間都有兩條石子路（如下圖陰影部分）。如果鋪1平方米草坪需要10元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？4.一個(gè)梯形上底68厘米，下底82厘米，高45厘米，在梯形中減去一個(gè)最大的三角形，剩