邏輯與科學(xué)方法論基礎(chǔ)第十章社會(huì)科學(xué)的統(tǒng)一方法博弈論邏輯PPT通用課件

1、邏輯與科學(xué)方法論基礎(chǔ)第十章社會(huì)科學(xué)的統(tǒng)一方法博弈論邏輯內(nèi)容綱要第一講 導(dǎo)論第二講 命題邏輯基本知識(shí)第三講 類(lèi)比與歸納方法第四講 公共知識(shí)的邏輯第五講 邏輯實(shí)證主義的科學(xué)方法論第六講 波普的證偽主義科學(xué)方法論第七講 庫(kù)恩的歷史主義科學(xué)方法論第八講 費(fèi)耶阿本德的科學(xué)方法論第九講 博弈思維與社會(huì)科學(xué)方法論第十講 科學(xué)發(fā)展的杠桿：邏輯悖論第十講 科學(xué)發(fā)展的杠桿：邏輯悖論第十講 科學(xué)發(fā)展的杠桿：邏輯悖論“伊壁門(mén)尼德（Epimennides）悖論”克里特島人伊壁門(mén)尼德說(shuō)： “克里特島人都是說(shuō)謊者?！?（1） 假設(shè)（1）為真 （1）為假（2）為真，iff, （2）為假。假設(shè)（1）為假 （1）？說(shuō)謊者悖論“本

2、語(yǔ)句為假?！?（2） 假設(shè)（2）為真 （2）為假假設(shè)（2）為假 （2）為真第十講 科學(xué)發(fā)展的杠桿：邏輯悖論羅素悖論（集合論悖論）集合：由一些對(duì)象構(gòu)成的總體。元素：構(gòu)成該總體的對(duì)象。自屬集：屬于自身的集合。（如：非人的事物的集合）關(guān)系：屬于。每個(gè)元素都具有該集合的特征屬性。非自屬集：不屬于自身的集合。（如：人的集合）問(wèn)：非自屬集是否屬于自身？ 非自屬集不屬于自身 非自屬集屬于自身 非自屬集屬于自身 非自屬集不屬于自身非自屬集屬于自身，iff, 非自屬集不屬于自身悖論及其基本要素 “悖論”一詞在日常使用中有多種含義，其對(duì)應(yīng)的英文單詞是“paradox”。 從詞源上講，“paradox”來(lái)自于希臘詞

3、“para”（超越）和“doxa”（信念），即“令人難以置信”。 因此，“悖論”的字面含義是指荒謬的理論或自相矛盾的話。 悖論及其基本要素 “所謂悖論（paradox），是指這樣一種理論事實(shí)或狀況，在某些公認(rèn)正確的背景知識(shí)之下，可以合乎邏輯地建立兩個(gè)矛盾命題相互推出的矛盾等價(jià)式。” 張建軍邏輯悖論研究引論，南京大學(xué)出版社，2002，P8 “我所理解的悖論是：從明顯可接受的前提，通過(guò)明顯可接受的推理，導(dǎo)出了一個(gè)明顯不可接受的結(jié)論。” Sainsbury, R. M. Paradoxes (2nd) M. Cambridge: Cambridge University Press, 1995:1.

4、 悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論、具體理論悖論悖論的產(chǎn)生與解決悖論與科學(xué)理論第十講 科學(xué)發(fā)展的杠桿：邏輯悖論悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型構(gòu)成要素1. 可以建立矛盾等價(jià)式 悖論的形式特征 p p半截子悖論：“一切言論皆假?！蹦?jīng)：“以言為盡，悖，說(shuō)在其言?！便Ｕ摰臉?gòu)成要素、類(lèi)型例如：“愛(ài)情悖論”男生：我愛(ài)你，我愿意為我愛(ài)的人做任何事！女生：我要你不愛(ài)我。注意：在悖論的實(shí)際語(yǔ)言表述中，矛盾等價(jià)式未必出現(xiàn)，而是邏輯地推出相互矛盾的命題 p 和 p。悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型2. 公認(rèn)正確的背景知識(shí)如：羅素悖論中的兩個(gè)（素樸集合論的）造集原則：（1）悖論的擬化形式（imitation of paradox

5、） 具有悖論的結(jié)構(gòu)特征，但其推導(dǎo)所依據(jù)的前提或假設(shè)并非“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”的情況。店規(guī)：只給那些不給自己刮胡子的人刮胡子。 任何一個(gè)集合都可以作為元素屬于另一個(gè)新集合。 概括原則：任一特征屬性都能定義一個(gè)集合。他應(yīng)該給自己刮胡子，iff, 他不應(yīng)該自己刮胡子。例如：“理發(fā)師悖論”悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型例如：“自相矛盾”楚人有鬻y盾與矛者，譽(yù)之曰：“吾盾之堅(jiān)，物莫能陷也?！庇肿u(yù)其矛曰：“吾矛之利，于物無(wú)不陷也。”或曰：“以子之矛，陷子之盾，何如？”其人弗能應(yīng)也。夫不可陷之盾與無(wú)不陷之矛，不可同世而立。 韓非子難一悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型（2）悖論是一種特殊的邏輯矛盾普通的邏輯矛盾 大多由思維混亂或違

6、反邏輯規(guī)則所造成。邏輯悖論 由公認(rèn)正確的背景知識(shí)所造成。 因此，悖論的消除并非像消除一般矛盾那樣輕松。悖論可以形象地理解為一定認(rèn)知共同體“集體的思維混亂”。它的消除，往往意味著該認(rèn)知共同體核心信念的重大變革。 “用語(yǔ)用學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)下定義，悖論甚至可以說(shuō)是一種足以使智商足夠高的人大傷腦筋的形式矛盾?！?桂起權(quán)，當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)與邏輯哲學(xué)入門(mén)，華東師范大學(xué)出版社，1991，p177.悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型（3）悖論的相對(duì)性 “公認(rèn)正確的背景知識(shí)”是一個(gè)涉及認(rèn)知主體并具有一定模糊性的語(yǔ)用學(xué)概念。其模糊性來(lái)自于悖論本質(zhì)上的相對(duì)性。 “公認(rèn)”總是為某一領(lǐng)域的認(rèn)知共同體所公認(rèn)，因而，任一悖論都是相對(duì)于一定領(lǐng)域的認(rèn)

7、知共同體而言的。 既可以相對(duì)于日常進(jìn)行合理思維的普遍性認(rèn)知共同體，也可以是某個(gè)特定領(lǐng)域的科學(xué)家共同體。 “背景知識(shí)”既可以是人們公認(rèn)的明晰的知識(shí)，也可以是共同體不自覺(jué)地使用的預(yù)設(shè)。 但是，落實(shí)到每個(gè)具體悖論的構(gòu)造，其由以導(dǎo)出的背景知識(shí)，是能夠以與該領(lǐng)域相適應(yīng)的嚴(yán)格性，明確而非含混地予以揭示的。悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型3. 從背景知識(shí)到矛盾等價(jià)式之間的無(wú)誤推導(dǎo) 若不具備這一要素則稱(chēng)為“佯?！?“偽悖論” （pseudo-paradox）。悖論的類(lèi)型 以“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”的不同作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論具體理論悖論悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型 背景知識(shí)是日常進(jìn)行合理思維的理性主體所能普遍承認(rèn)的公共

8、知識(shí)或預(yù)設(shè)?？赏ㄟ^(guò)現(xiàn)代邏輯語(yǔ)形學(xué)、語(yǔ)義學(xué)、語(yǔ)用學(xué)的研究，得到嚴(yán)格的塑述與刻畫(huà)。1. 狹義邏輯悖論（1）集合論-語(yǔ)形悖論 只涉及語(yǔ)形，不涉及語(yǔ)義、語(yǔ)用概念。（2）語(yǔ)義悖論 涉及語(yǔ)形，并在“背景知識(shí)”之所指層面本質(zhì)地使用語(yǔ)義概念（真、假、可定義、描述、滿(mǎn)足等）。（3）語(yǔ)用悖論 涉及語(yǔ)形、語(yǔ)義，并涉及表達(dá)主體認(rèn)知狀態(tài)的語(yǔ)用概念（如知道、相信、合理等）。悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型 其“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”處于哲學(xué)思維領(lǐng)域。 其所由以導(dǎo)出的背景知識(shí)及推導(dǎo)過(guò)程，均未能得到如狹義邏輯悖論那樣的語(yǔ)形學(xué)、語(yǔ)義學(xué)和語(yǔ)用學(xué)的嚴(yán)格塑述。 其邏輯的無(wú)誤性只是在認(rèn)知共同體未找到其推導(dǎo)過(guò)程中的邏輯錯(cuò)誤的意義上成立。 如：芝諾悖論

9、、康德的二律背反2. 哲學(xué)悖論悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型 是相對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)的科學(xué)理論而言的，其所涉及的認(rèn)知主體是該領(lǐng)域的科學(xué)家共同體。 經(jīng)驗(yàn)事實(shí)因素在其中的作用，無(wú)疑高于它在狹義邏輯悖論、哲學(xué)悖論中的作用。 從理論背景和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)兩方面衡量，矛盾雙方得到同等有力的支持，才意味著具體理論悖論的構(gòu)成。 由這些特征所決定，具體理論悖論構(gòu)造的嚴(yán)格性要求高于哲學(xué)悖論，而低于狹義邏輯悖論。 此外，具體理論悖論的嚴(yán)格性要求，也因不同學(xué)科、不同理論系統(tǒng)化、嚴(yán)密化程度的不同而不同。 如：光速悖論3. 具體理論悖論悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論、具體理論悖論悖論的產(chǎn)生與解決悖論與科學(xué)理論第十講 科學(xué)發(fā)展的杠桿：

10、悖論狹義邏輯悖論集合論-語(yǔ)形悖論1. 羅素悖論序集：如果一個(gè)集合的任何兩個(gè)元素之間都按確定的次序關(guān)系排列，則稱(chēng)該集合為序集。2. 康托爾悖論（一）：最大序數(shù)悖論良序集：如果一個(gè)序集的任一非空子集，都有一個(gè)在給定次序下的最初元素，則稱(chēng)該序集為良序集。如：1, 2, 3 是良序集如：1, 2, 3 2, 4, 6 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 不是良序集狹義邏輯悖論序型：任意兩個(gè)（多個(gè)）序集相似，則稱(chēng)它們有相似的序型。相似序集：如果兩個(gè)序集的全部元素都能一一對(duì)應(yīng)，而且相應(yīng)元素的次序關(guān)系相同，則稱(chēng)這兩個(gè)序集相似。如：1, 2, 3 與 2, 4, 6 序數(shù)：良序集的序型。如：0, 1

11、, 2, 3 的序型記為 4 。如：2, 4, 6, 8 的序數(shù)是 4 ?？占男驍?shù)是 0 。狹義邏輯悖論序數(shù)集：所有序數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)良序集 O =0, 1, 2, 3 ， 其中每個(gè)序數(shù)都是描述在它之前的序集的序型。如：3 是O的子集0, 1, 2 的序型 2 是O的子集0, 1 的序型定理：將序數(shù)集O的序數(shù)記為，則大于O中所有的元素。問(wèn)：是不是O的元素？是O的元素，iff, 不是O的元素。狹義邏輯悖論基數(shù)：集合的元素的多少（數(shù)量）。3. 康托爾悖論（二）：最大基數(shù)悖論冪集：對(duì)于任一集合 S，其冪集 PS 指它的所有子集所組成的集合。如：S = 1, 0, 3則 PS =, 1, 0, 3,

12、1, 0, 1, 3, 0, 3, 1, 0, 3 如：1, -5, 3, 9的基數(shù)是 46的基數(shù)是 1狹義邏輯悖論大全集：所有集合所構(gòu)成的集合，記為 U。 其冪集記為 PU 。冪集定理：任一集合的冪集的基數(shù)，都大于原來(lái)的集合的基數(shù)。 根據(jù)冪集定理 PU 的基數(shù)大于 U 的基數(shù)。 根據(jù)大全集、冪集的定義 PU 的所有元素也都是 U 的元素。 PU 的基數(shù)不大于 U 的基數(shù)。PU 的基數(shù)大于 U 的基數(shù)，iff, PU 的基數(shù)不大于 U 的基數(shù)狹義邏輯悖論語(yǔ)義悖論1. 說(shuō)謊者悖論（1）方框悖論2. 說(shuō)謊者型悖論本方框中的語(yǔ)句是假的（2）卡片悖論卡片A 的正面：反面的語(yǔ)句是假的?？ㄆ珹 的反面：正

13、面的語(yǔ)句是真的。狹義邏輯悖論（3）砝碼悖論2. 說(shuō)謊者型悖論：地球圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)。：地球不圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)。：是本方框中惟一的真語(yǔ)句。設(shè)有五個(gè)語(yǔ)句A、B、C、D、E，已知其中A、B是真的，C、D是假的E 是：“這五個(gè)語(yǔ)句中，假的比真的多?！豹M義邏輯悖論 關(guān)于“可定義性”的悖論，由理查德（J. Richard）于1905年提出。3. 理查德悖論 令E是可用有限個(gè)文字定義的十進(jìn)位小數(shù)組成的集合，并令它的元素均被序化為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)，等等。 再令N 代表這樣一個(gè)小數(shù)：如果在 E 中的第n 個(gè)小數(shù)的第 n 位數(shù)是 m ，則 N 的第 n 位數(shù)或者是 m+1（當(dāng)m 9時(shí)），或者是0（當(dāng)m=9時(shí)）。 這樣，

14、N 就不同于E中的每一個(gè)元素（即N不屬于E ），但它卻已經(jīng)被有限個(gè)文字定義出來(lái)了（因此，N 屬于 E）。狹義邏輯悖論為方便起見(jiàn)，我們采用二進(jìn)制來(lái)刻畫(huà)這個(gè)悖論：3. 理查德悖論 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 0. 1 0 1 0 1 0 2. 0. 0 1 0 0 0 1 3. 0. 0 0 1 0 1 0 4. 0. 1 1 0 0 1 0 5. 0. 0 0 0 1 1 0 6. 0. 1 0 0 0 1 1 n 0. 0 0 0 1 0 0 .集合E 的元素?cái)?shù) N結(jié)論：數(shù)N屬于集合E，iff，數(shù)N不屬于集合E。狹義邏輯悖論 由德國(guó)人格里靈（K. Grelling）于1908年提

15、出。4. 格里靈悖論形容詞可分為兩類(lèi)：（1）自謂的：對(duì)該形容詞自身成立（為真）的形容詞。 如：“中文的”、“polysyllabic (多音節(jié)的)”（2）他謂的：對(duì)該形容詞自身不成立（不真）的形容詞。 如：“英文的”、“monosyllobic (單音節(jié)的)”問(wèn)：形容詞“他謂的”是不是他謂的？“他謂的”是他謂的，iff, “他謂的”不是他謂的。狹義邏輯悖論 由英國(guó)Bodleian圖書(shū)館的拜里（G. Berry）于1906年構(gòu)造并告訴羅素，由羅素于1908年在以類(lèi)型論為基礎(chǔ)的數(shù)理邏輯一文中公布。5. 拜里悖論拜里語(yǔ)句： “用二十個(gè)漢字才能描述的數(shù)中最小的數(shù)?！?（1）（1）描述了該數(shù)，iff,

16、（1）沒(méi)有描述該數(shù)。 拜里悖論被說(shuō)成是“理查德悖論的一種深刻的天才的簡(jiǎn)化”。它以簡(jiǎn)潔通俗的方式，揭示了語(yǔ)義概念的日常用法所蘊(yùn)含的矛盾。狹義邏輯悖論語(yǔ)用悖論（一） 認(rèn)知悖論1. 知道者悖論 由美國(guó)邏輯學(xué)家蒙塔古（R. Montague）和卡普蘭（D. Kaplan）于20世紀(jì)60年代初發(fā)現(xiàn)，引起了廣泛關(guān)注。 其“背景知識(shí)”是知識(shí)論、認(rèn)知邏輯的如下原理模式： （A）Ks (p) p （B）Ks (Ks (p) p) （或縮寫(xiě)為Ks (A)） （C）( I (p，q) Ks (p) Ks (q) 狹義邏輯悖論現(xiàn)定義如下“知道者語(yǔ)句” N： Ks (N ) （即：主體 s 知道 N 為假）并將其帶入上

17、述原理模式得到： （A）Ks (p) N （B）Ks( A ) （C）( I(A，N ) Ks (A )Ks (N )由此，可以進(jìn)行如下推導(dǎo)：狹義邏輯悖論（1） N Ks (N ) （由 N 的定義）（2）A NN （由A、（1），三段論）（3）AN （2）歸謬法）（4） I(A，N ) （由（3）（5）C Ks( A )Ks(N ) （由C（4），分離規(guī)則）（6） Ks (N ) （由B（5），分離規(guī)則）（7）BC N （由N的定義和（6） 其中，（3）與（7）矛盾。在此基礎(chǔ)上，我們可以進(jìn)一步建立起 N 與 N 相互推出的等價(jià)式。狹義邏輯悖論2. 突然演習(xí)問(wèn)題意外考試疑難意外絞刑疑難3. 相

18、信者悖論4. 普萊爾-伯奇悖論狹義邏輯悖論語(yǔ)用悖論（二） 合理行動(dòng)悖論1. 紐科姆疑難 紐科姆（W. Newcom）是美國(guó)加州的一個(gè)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。據(jù)美國(guó)著名哲學(xué)家諾齊克（R. Nozick）稱(chēng)，他是紐科姆疑難的提出者。但人們并未看到紐科姆本人就該疑難發(fā)表文章。第一篇討論此問(wèn)題的文章，是諾齊克于1969年發(fā)表的紐科姆問(wèn)題和兩個(gè)選擇原則。狹義邏輯悖論 假定有兩個(gè)黑色的盒子。你無(wú)法看到盒子里的東西。1號(hào)盒子里面有1,000塊錢(qián)；2號(hào)盒子里面或者有1,000,000塊錢(qián)，或者有0塊（這由神來(lái)確定）。 你有兩個(gè)選擇： （1）選擇兩個(gè)盒子，即1號(hào)和2號(hào)盒子； （2）只選擇2號(hào)盒子。 假設(shè)一個(gè)有預(yù)測(cè)力的神，

19、能預(yù)測(cè)你的選擇，或者其預(yù)測(cè)能力強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，如90% （1）如果預(yù)測(cè)到你要選兩個(gè)盒子，則他不在2號(hào)盒子中放錢(qián)； （2）如果預(yù)測(cè)到你會(huì)選2號(hào)盒子，則他在2號(hào)中放1,000,000 塊錢(qián)。神 人預(yù)測(cè)選兩個(gè)預(yù)測(cè)選 2 號(hào)選兩個(gè)10001,001,000選 2 號(hào)01,000,000你的支付矩陣如下：?jiǎn)枺耗銘?yīng)該如何選擇？狹義邏輯悖論神 人預(yù)測(cè)選兩個(gè)預(yù)測(cè)選 2 號(hào)選兩個(gè)10001,001,000選 2 號(hào)01,000,000 （1）根據(jù)占優(yōu)策略原則： 神預(yù)測(cè)我取兩個(gè)盒子時(shí)，我取兩個(gè)比取一個(gè)好， 神預(yù)測(cè)我只取2號(hào)盒子時(shí)，我仍然取兩個(gè)盒子好。 即神的預(yù)測(cè)已經(jīng)做出，他在2號(hào)盒子中放的錢(qián)已經(jīng)確定，那么你取兩個(gè)盒

20、子比僅取2號(hào)總是多獲得1000。 所以，你的選擇應(yīng)是“取兩個(gè)盒子”狹義邏輯悖論（2）據(jù)期望效用最大化原則： 假定你選擇“取兩個(gè)盒子”，神已經(jīng)預(yù)測(cè)到了這點(diǎn)，他不在2號(hào)盒子放錢(qián)，你的所得只是1號(hào)盒子的1000元； 假定你選擇“只取2號(hào)盒子”，神預(yù)測(cè)到了這點(diǎn)，他在2號(hào)盒子里放了1,000,000元，這樣你的所得為1,000,000元。 可見(jiàn)，你的選擇應(yīng)是“只取2號(hào)盒子”并且，假定神的預(yù)測(cè)是90%，也選擇：“只取2號(hào)盒子”“取兩個(gè)盒子”的期望效用： 0.9 *1000 + 0.1 * 1001000 =101000“只取2號(hào)盒子”的期望效用： 0.1 * 0 + 0.9 * 1000000 =9000

21、00 實(shí)際上，只要神預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性超過(guò)50. 05%，根據(jù)期望效用原則，選擇“只取2號(hào)盒子”。狹義邏輯悖論狹義邏輯悖論2. 蜈蚣博弈悖論cccccAcBABABncncncncncnc（0, 3）（2, 2）（97, 100）（99, 99）（100, 100）（98, 101）（1, 1）用 c 表示“合作”策略，nc 表示“不合作”策略。A先選，然后是B，接著是A，如此交替進(jìn)行。博弈次數(shù)有限，比如重復(fù)99次。每組支付中的第一個(gè)是A的得益，第二個(gè)是B的得益。悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論、具體理論悖論悖論的產(chǎn)生與解決悖論與科學(xué)理論第十講 科學(xué)發(fā)展的杠桿：悖論哲學(xué)悖論、具體理論悖論哲學(xué)悖

22、論1. 芝諾悖論 芝諾（Zeno）本人的著作并未流傳下來(lái)，其關(guān)于運(yùn)動(dòng)的論證來(lái)自與亞里士多德物理學(xué)中的記載：芝諾悖論中的背景知識(shí)： （1）時(shí)空一體 （2）潛無(wú)窮的觀念 （3）推理規(guī)則 （4）運(yùn)動(dòng)存在 （一系列直覺(jué)上合理的常識(shí)） （1）二分法。運(yùn)動(dòng)不存在。因?yàn)椋何灰剖挛镌谶_(dá)到目的地之前必須先抵達(dá)一半處。哲學(xué)悖論、具體理論悖論（2）阿基里斯論證。一個(gè)跑得最快的人永遠(yuǎn)追不上一個(gè)跑得最慢的人。因?yàn)椋鹤汾s的人必須首先跑到被追的人跑的出發(fā)點(diǎn)，如此，跑得最慢的人必然永遠(yuǎn)領(lǐng)先。（3）飛失不動(dòng)。任何事物，當(dāng)它在一個(gè)和自己大小相同的空間里時(shí)（沒(méi)有越出它），它是靜止的，如果位移的事物總是在“現(xiàn)在”里占有這樣一個(gè)空間，

23、那么飛著的箭是不動(dòng)的。（4）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)論證。跑道上有兩排物體，大小相同，數(shù)目相同，一排從終點(diǎn)排到中間點(diǎn)；另一排從中間點(diǎn)排到起點(diǎn)。它們以相同的速度作相向的運(yùn)動(dòng)。芝諾認(rèn)為，這可以說(shuō)明：一半的時(shí)間和整個(gè)時(shí)間相等。（1） 和（2）的論證：哲學(xué)悖論、具體理論悖論p ：運(yùn)動(dòng)存在 q：時(shí)空無(wú)限可分( p q) r , p, r q（3） 和（4）的論證：p ：運(yùn)動(dòng)存在 q：時(shí)空有最小不可分單位( p q) s , p, s q（1） -（4）結(jié)合起來(lái)：時(shí)空無(wú)限可分，iff, 時(shí)空有最小不可分單位。p p 最終結(jié)論：p (q q) , (q q) p即：運(yùn)動(dòng)不存在！哲學(xué)悖論、具體理論悖論2. 康德的四個(gè)“二律背反

24、”（1）正題：世界在時(shí)間上和空間上是有限的； 反題：世界在時(shí)間上和空間上是無(wú)限的。 （2）正題：世界上的一切都由單一的、不可分的部分構(gòu)成； 反題：世界上無(wú)單一的東西，一切都是復(fù)雜的、可分的 。（3）正題：世界上存在著絕對(duì)自由的原因; 反題：世界上的一切都是受因果必然性的制約。（4）正題：在世界原因的系列中有絕對(duì)必然者的存在; 反題：在世界原因的系列中沒(méi)有絕對(duì)必然者的存在, 一切都是偶然的。哲學(xué)悖論、具體理論悖論具體理論悖論1. 光速悖論 “這個(gè)悖論在我16歲時(shí)就已經(jīng)無(wú)意中想到了：如果我以速度 C（真空中的光速）追隨一條光線運(yùn)動(dòng)，那么我就應(yīng)當(dāng)看到，這樣一條光線就好像在空間里振蕩著而停滯不前的電磁

25、場(chǎng)，可是，無(wú)論是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，還是按照麥克斯韋方程，看來(lái)都不會(huì)有這樣的事情?！?愛(ài)因斯坦文集第一卷，許良英等譯，商務(wù)印書(shū)館，1976，p24.哲學(xué)悖論、具體理論悖論 愛(ài)因斯坦在對(duì)該問(wèn)題“十年沉思”的過(guò)程中，得到了如下明晰認(rèn)識(shí)： 上述悖論現(xiàn)在就可以表述如下：從一個(gè)慣性系轉(zhuǎn)移到另一個(gè)慣性系時(shí)，按照經(jīng)典物理學(xué)所用的關(guān)于事件在空間坐標(biāo)和時(shí)間上的聯(lián)系規(guī)則，下面兩條假定：1）光速不變2）定律同慣性系的選取無(wú)關(guān)（狹義相對(duì)論原理）是彼此不相容的。 愛(ài)因斯坦文集第一卷，許良英等譯，商務(wù)印書(shū)館，1976，p25.哲學(xué)悖論、具體理論悖論2. 波粒二象悖論3. 光度佯謬 “如果太空中均勻地分布著無(wú)窮多個(gè)恒星，那么這些星光

26、積累起來(lái)，宇宙空間里將處處光輝奪目，宇宙中任何一點(diǎn)都將會(huì)感受到無(wú)窮大的亮度，地球上也沒(méi)有白天黑夜之分?！?這是由德國(guó)天文學(xué)家?jiàn)W爾伯斯提出的，所以也稱(chēng)奧爾伯斯佯謬。 然而這一推論與事實(shí)不符，事實(shí)上，我們看到的并不是這樣的，黑夜和白天還是很分明，這就構(gòu)成了光度佯謬。 哲學(xué)悖論、具體理論悖論4. 引力佯謬 “如果星球無(wú)限多而且均勻分布，那么宇宙中任一有限區(qū)域的物質(zhì)（質(zhì)量有限）將被區(qū)域外的物質(zhì)（質(zhì)量總和為無(wú)限大）所吸引，有限區(qū)域內(nèi)的物質(zhì)無(wú)法依靠自身的引力收縮成星體。” 然而實(shí)際情況并不是這樣。 光度佯謬和引力佯謬的提出，推進(jìn)了人類(lèi)對(duì)無(wú)限宇宙的探索。深刻地揭露了以牛頓力學(xué)和歐氏幾何為基礎(chǔ)的均勻無(wú)限宇宙模

27、型自身存在的邏輯矛盾。哲學(xué)悖論、具體理論悖論 為了消除這種邏輯矛盾，愛(ài)因斯坦于1917年根據(jù)廣義相對(duì)論原理提出了“有限無(wú)邊宇宙模型”。在這個(gè)模型里，時(shí)間和空間是與物質(zhì)的存在及運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起的，時(shí)空形態(tài)會(huì)因物質(zhì)存在其中而發(fā)生彎曲，物質(zhì)的質(zhì)量密度越大，所處的時(shí)空彎曲程度就越高。就時(shí)空的廣延性來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)閉合的連續(xù)區(qū)，一個(gè)體積有限而沒(méi)有邊界的彎曲封閉體。 這個(gè)模型不僅克服了均勻無(wú)限宇宙模型存在的缺陷，而且為相對(duì)論宇宙學(xué)奠定了基礎(chǔ)。 在此基礎(chǔ)上，比利時(shí)的勒梅特于1927年提出“膨脹宇宙模型”，于1932年提出“大爆炸宇宙模型”。以后又有許多模型出現(xiàn)，人類(lèi)對(duì)無(wú)限宇宙的認(rèn)識(shí)不斷達(dá)到新的層次。哲學(xué)悖論、具

28、體理論悖論4. 費(fèi)米悖論 從理論上講，人類(lèi)能用100萬(wàn)年的時(shí)間飛往銀河系的各個(gè)星球，那么，外星人只要比人類(lèi)早進(jìn)化100萬(wàn)年，現(xiàn)在就應(yīng)該來(lái)到地球了。換言之，“費(fèi)米悖論”表明了這樣的邏輯悖理： （1）外星人是存在的科學(xué)推論可以證明，外星人的進(jìn)化遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于人類(lèi)，他們應(yīng)該已來(lái)到地球并存在于某處了； （2）外星人是不存在的迄今為止，人類(lèi)并未發(fā)現(xiàn)任何有關(guān)外星人存在的蛛絲馬跡。 5. 雙生子悖論6. 薛定諤貓悖論的構(gòu)成要素、類(lèi)型狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論、具體理論悖論悖論的產(chǎn)生與解決悖論與科學(xué)理論第十講 科學(xué)發(fā)展的杠桿：悖論悖論的產(chǎn)生與解決1. 悖論是科學(xué)理論不斷清理邏輯矛盾的結(jié)果。 任何科學(xué)理論的建立，總是伴隨著

29、不斷地清理各種邏輯矛盾的過(guò)程。正是這種過(guò)程使得理論逐步走向嚴(yán)密化、精確化和系統(tǒng)化。 而如果在這樣的過(guò)程中遇到較難消解的矛盾，尤其是涉及到理論基本原理的矛盾，則很可能意味著悖論的出現(xiàn)。 因而，要將其僅僅抓住，反復(fù)探討，以確定它是否是不同于一般的邏輯矛盾的悖論。2. 悖論往往產(chǎn)生于“統(tǒng)一性”和“推廣性”研究中。 由于悖論的出現(xiàn)與跨越理論層次有密切聯(lián)系，悖論往往產(chǎn)生于不同理論或不同對(duì)象領(lǐng)域的統(tǒng)一性研究中，或某種理論向新的領(lǐng)域的推廣性研究中。 如：光速悖論確立于牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的統(tǒng)一考察過(guò)程中。 波粒二象悖論，則產(chǎn)生于試圖用經(jīng)典的宏觀物理學(xué)理論去闡釋微觀客體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過(guò)程之中。悖論的產(chǎn)生與解決3. 反復(fù)的邏輯推敲才能