人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《7-3 植樹問題（3）》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

1、第3課時(shí) 植樹問題（3）數(shù)學(xué)廣角7人教版數(shù)學(xué) 五年級上冊1 . 通過生活中的事例， 體會(huì)解決封閉路線植樹問題的思考方法。2 . 能夠運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決封閉路線的植樹問題， 進(jìn)一步培養(yǎng)畫圖能力和語言表達(dá)能力。3 . 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】理解在一條首尾相接的封閉曲線上植 樹的基本數(shù)學(xué)模型?！倦y點(diǎn)】在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決 問題的有效方法的能力。學(xué)校舉辦“六一”慶?；顒?dòng)。我們班負(fù)責(zé)在舞臺(tái) 前沿課堂擺導(dǎo)入放盆栽，每隔 1.2 米放一盆，舞臺(tái)前沿 18米， 可以怎樣擺？兩端都擺：181.2 + 1 = 16(盆)兩端不擺：181.2 - 1 = 14

2、(盆)一端擺，一端不擺：181.2 = 15(盆)誰來說說每種情況中間隔數(shù)和植樹棵數(shù)的關(guān)系呢？新知探究（教材第108頁例3）要從求題什目么中問你題獲？得了哪些條件？圓可是封閉曲線，和前面我們學(xué)過 的一條路線上植樹肯定有所不同吧！張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是 120 m， 如果每隔 10 m 栽一棵，一 共要栽多少棵樹？小組合作：探究封閉曲線上的植樹問題怎么解？合作要求4個(gè)間隔，能栽4棵樹周長40 m10 m10m10 m10m周長50 m10 m10m10 m10m10m5個(gè)間隔，能栽5棵樹匯報(bào)交流：你們是如何解決這個(gè)問題的？ 畫圖分析6個(gè)間隔，能栽6棵樹10m10m10 m1

3、0m10m10m10m10 m10 m7個(gè)間隔，能栽7棵樹10 m10m10 m10m匯報(bào)交流：你們是如何解決這個(gè)問題的？ 畫圖分析周長60 m周長70 m發(fā)現(xiàn):(封閉曲線)植樹棵數(shù)=間隔數(shù)501060107010565677=匯報(bào)交流：你們是如何解決這個(gè)問題的？ 列表比較距離/m間隔長/m 4010間隔數(shù)/個(gè)棵數(shù)/棵44發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)與樹一一對應(yīng)，相當(dāng)于一端栽，一端不栽。 所以，(封閉曲線)植樹棵數(shù)=間隔數(shù)匯報(bào)交流：你們是如何解決這個(gè)問題的？如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？交流小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(封閉曲線)植樹棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)一一對應(yīng)，相當(dāng) 于一端栽，一端不栽。所以封閉曲線

4、上的植樹問題可以這樣解答： 圖形周長植株間距=間隔數(shù)=植樹棵數(shù)。間隔數(shù)(植樹棵數(shù))：120 10 = 12(棵)答：一共要栽12棵樹。封閉圖形不止圓一種，我們前面學(xué)過的長方形、正 方形、平行四邊形、三角形、梯形等都是封閉圖形。（教材第108頁例3）張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是 120 m， 如果每隔 10 m 栽一棵，一 共要栽多少棵樹？（教材第108頁“做一做”）1. 圓形滑冰場的一周全長是 150 m。如果 沿 課著堂這練習(xí)一圈每隔15 m 安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？把燈看作樹，就是封 閉曲燈線的上盞的數(shù)=植間樹隔問數(shù)題。15015 = 10（盞）答：一共需要裝 10

5、盞燈。（教材第111頁第12題）把一顆顆水晶當(dāng)成樹，就可根據(jù)“植數(shù)棵水樹晶=間顆隔數(shù)數(shù)=間”隔來數(shù)解答。60512（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。2. 一條項(xiàng)鏈長60 cm，每隔5 cm有一顆 水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？3. 小區(qū)花園是一個(gè)長60 m，寬40 m的長方形?，F(xiàn)在要 在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？封閉曲線上的植樹問題：長方形周長：(60+40)2 = 200(m)間隔數(shù)(植樹棵數(shù))：2005 = 40(棵)答：一共要栽40棵樹。（教材第111頁第13題）4. 一個(gè)圓形湖的周長是9600米，在湖邊每隔12米種一 棵柳樹，再在兩棵柳樹

6、之間等距離種3棵桃樹，共種樹多少棵？封閉曲線上的植樹問題：柳樹棵數(shù)=間隔數(shù)（總長間距）桃樹 棵數(shù)在兩棵柳樹之間等距離種3棵桃樹4. 一個(gè)圓形湖的周長是9600米，在湖邊每隔12米種一 棵柳樹，再在兩棵柳樹之間等距離種3棵桃樹，共種樹 多少棵？柳樹棵數(shù)(間隔數(shù))：960012= 800(棵)桃樹棵數(shù)：8003 = 2400(棵)一共：800+ 2400=3200(棵)答：共種樹3200棵。（教材第110頁第11題）5. 一張桌子坐6 人，兩張桌子并 起來坐10 人，三張桌子并起來坐 14 人照這樣，10張桌子并成 一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少張桌子才能坐 下？假設(shè)每兩個(gè)人之

7、間的間距為1，則有桌子數(shù)/張長寬周長間隔數(shù)/個(gè)人數(shù)112=21(2+1)2=661=66222=41(4+1)2=10101=1010332=61(6+1)2=14141=141410102=201(20+1)2=42421=424210 張桌子并成一排可以坐多少人？長方形的周長(因?yàn)殚g距為1，所以周長數(shù)=總間 隔數(shù))和圍坐的人數(shù)之間存在著一一對應(yīng)關(guān)系。(102+1)2=42(人)10張桌子拼 在一起的長答：10張桌子并成一排可以坐42人。解：設(shè)需要并x 張桌子才能坐下。(2x+1)2 = 38(2x+1)22 = 3822x+1-1 = 19 -12x 2 = 182x = 9答：38人需要

8、并9張桌子。如果一共有38 人，需要并多少張桌子才能坐下？把最外層一圈看作正方形，把學(xué)生看 作樹，就是封閉曲線上的植樹問題。（教材第111頁第15*題）6.為迎接“六一”兒童節(jié)，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。五年 級學(xué)生排成下面的方陣，最外層每邊站15名學(xué)生，最外 層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？6.為迎接“六一”兒童節(jié)，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。五年 級學(xué)生排成下面的方陣，最外層每邊站15名學(xué)生，最外 層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？因?yàn)榭側(cè)藬?shù)=間隔數(shù)。每邊站15名學(xué)生， 有(1最5外1)層個(gè)：間隔(1，5則14)邊一4共=56（名）整個(gè)方陣： 1515 = 225（名）答：最外層一共有56 名學(xué)生，整個(gè)方陣一共有225 名學(xué)生。學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，把24面彩旗平均插在操場四邊(四個(gè)角都要插)，每邊插幾面彩旗？兩端都栽間隔數(shù)=彩旗數(shù)-1封閉圖形 間隔數(shù)=彩旗數(shù)解：設(shè)每邊插x面彩旗。(x -1)4 = 24(x-1)44 = 244x -1