高中數學必修一集合習題大全附答案解析

1、. .PAGE36 / NUMPAGES36集合練習一一、選擇題:(每小題5分共60分)下列命題正確的有（ ）（1）很小的實數可以構成集合；（2）集合 SKIPIF 1 0 與集合 SKIPIF 1 0 是同一個集合；（3） SKIPIF 1 0 這些數組成的集合有 SKIPIF 1 0 個元素；（4）集合 SKIPIF 1 0 是指第二和第四象限的點集。ASKIPIF 1 0 個BSKIPIF 1 0 個C SKIPIF 1 0 個D SKIPIF 1 0 個若全集 SKIPIF 1 0 ，則集合 SKIPIF 1 0 的真子集共有（ ）A SKIPIF 1 0 個B SKIPIF 1 0

2、個C SKIPIF 1 0 個D SKIPIF 1 0 個若集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的值為（ ）ASKIPIF 1 0 BSKIPIF 1 0 CSKIPIF 1 0 或SKIPIF 1 0 DSKIPIF 1 0 或SKIPIF 1 0 或SKIPIF 1 0 若集合 SKIPIF 1 0 ，則有（ ）ASKIPIF 1 0 BSKIPIF 1 0 CSKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 方程組 SKIPIF 1 0 的解集是（）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF

3、 1 0 D SKIPIF 1 0 。下列式子中，正確的是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C空集是任何集合的真子集D SKIPIF 1 0 下列表述中錯誤的是（ ）A若 SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 若集合 SKIPIF 1 0 ，下列關系式中成立的為（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 已知集合 SKIPIF 1 0 則實數 SKIPIF 1 0 的取值圍是（ ）A SKIPIF

4、1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 下列說法中，正確的是（ ）A.一個集合必有兩個子集；B.則 SKIPIF 1 0 中至少有一個為 SKIPIF 1 0 C.集合必有一個真子集；D.若 SKIPIF 1 0 為全集，且 SKIPIF 1 0 則 SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 為全集，下面三個命題中真命題的個數是（ ）（1）若 SKIPIF 1 0 （2）若 SKIPIF 1 0 （3）若 SKIPIF 1 0 ASKIPIF 1 0 個BSKIPIF 1 0 個C SKIPIF 1 0 個D SKIPIF 1 0 個設集合

5、SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則（）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 二、填空題(每小題4分,共16分)某班有學生 SKIPIF 1 0 人，其中體育愛好者 SKIPIF 1 0 人，音樂愛好者 SKIPIF 1 0 人，還有 SKIPIF 1 0 人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數為人_。若SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，則SKIPIF 1 0 _。已知集合 SKIPIF 1 0 至多有一個元素，則SKIPIF 1

6、0 的取值圍_；若至少有一個元素，則SKIPIF 1 0 的取值圍_。設全集 SKIPIF 1 0 ,集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ,那么 SKIPIF 1 0 等于_。三、解答題:(12分)設SKIPIF 1 0 ，集合SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ；若 SKIPIF 1 0 ，求SKIPIF 1 0 的值。(12分)全集 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，如果 SKIPIF 1 0 則這樣的實數 SKIPIF 1 0 是否存在？若存在，求出 SKIPIF 1 0 ；若不存在，請說明理由。練習二一、選擇題（每小題5分，計512=60分）

7、1下列集合中，結果為空集的為（ ）（A）SKIPIF 1 0 （B）SKIPIF 1 0 （C）SKIPIF 1 0 （D）SKIPIF 1 0 2設集合SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，則SKIPIF 1 0 （ ）（A）SKIPIF 1 0 （B）SKIPIF 1 0 （C）SKIPIF 1 0 （D）SKIPIF 1 0 3下列表示= 1 * GB3 SKIPIF 1 0 = 2 * GB3 SKIPIF 1 0 = 3 * GB3 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = 4 * GB3 SKIPIF 1 0 中,正確的個數為（A）1 （B）2 （C）3 （D）44

8、滿足SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 的集合 SKIPIF 1 0 的個數為（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95設SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，若SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，則實數SKIPIF 1 0 的取值圍是（）（A）SKIPIF 1 0 （B）SKIPIF 1 0 （C）SKIPIF 1 0 （D）SKIPIF 1 0 6已知全集合SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，那么SKIPIF 1 0 是（ ） （A）SKIPIF 1 0 （B）SKIPIF 1 0 （C）SKIPI

9、F 1 0 （D）SKIPIF 1 0 7已知集合SKIPIF 1 0 ，則SKIPIF 1 0 等于（）（A）SKIPIF 1 0 （B）SKIPIF 1 0 （C）SKIPIF 1 0 （D）SKIPIF 1 0 PSMV8 如圖所示，SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 是SKIPIF 1 0 的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）（A）SKIPIF 1 0 （B）SKIPIF 1 0 （C）SKIPIF 1 0 （D）SKIPIF 1 0 9設全集SKIPIF 1 0 ，若SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，則下列

10、結論正確的是（ ）（A）SKIPIF 1 0 且SKIPIF 1 0 （B）SKIPIF 1 0 且SKIPIF 1 0 （C）SKIPIF 1 0 且SKIPIF 1 0 （D）SKIPIF 1 0 且SKIPIF 1 0 10設M=x|xZ，N=x|x= SKIPIF 1 0 ，nZ ，P=x|x=n SKIPIF 1 0 ，則下列關系正確的是（ ）(A)N SKIPIF 1 0 M(B)N SKIPIF 1 0 P (C)N=MP(D) N=MP二、填空題（每小題4分，計44=16分）11已知集合SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，則集合SKIPIF 1 0 12設全集SKI

11、PIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，則SKIPIF 1 -3的解集是。14若集合SKIPIF 1 0 只有一個元素，則實數SKIPIF 1 1，B= SKIPIF 1 0 ，求CUA，CUB，AB A（CUB），（CUA）B。19（本小題滿分12分）設全集SKIPIF 1 0 ，集合SKIPIF 1 0 與集合SKIPIF 1 0 ，且SKIPIF 1 0 ，求SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 20（本小題滿分12分）已知集合SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，且SKIPIF 1 0 ，數SKIPIF 1 0 的取值圍。21（本小題滿分12

12、分）已知集合SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，SKIPIF 1 0 ，數SKIPIF 1 0 的取值圍練習三滿分100分，考試時間60分鐘選擇題（每小題只有一個正確的答案，每小題5分共50分）1、已知集合 SKIPIF 1 0 則SKIPIF 1 0 （ ）A、SKIPIF 1 0 B、SKIPIF 1 0 C、SKIPIF 1 0 D、SKIPIF 1 0 2、集合 SKIPIF 1 0 的非空真子集的個數是 （ ） A、6 B、7 C、8 D、 93、 滿足集合 SKIPIF 1 0 M SKIPIF 1 0 的集合的個數為（）A、5 B、6 C、7 D、 84、集合A= S

13、KIPIF 1 0 , B= SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 則（）A、 B、 C、 D、 45、若集合SKIPIF 1 0 ，則SKIPIF 1 0 （ ） A、SKIPIF 1 0 B、SKIPIF 1 0 C、SKIPIF 1 0 D、SKIPIF 1 0 6、SKIPIF 1 0 時，不等式SKIPIF 1 0 的解是 （ ）A、SKIPIF 1 0 B、SKIPIF 1 0 C、R D、 空集7、已知全集 SKIPIF 1 0 中有個元素， SKIPIF 1 0 中有個元素。若 SKIPIF 1 0 非空，則 SKIPIF 1 0 的元素個數為（）A、mn B、m+n

14、 C、n-m D、m-n8、設A、B是全集U的兩個子集，且 SKIPIF 1 0 ，則下列式子正確的是（）、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 9、集合 SKIPIF 1 0 |2 SKIPIF 1 0 5， SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 則a的取值圍為（）、 B、 、10、已知集合 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 則集合M、N、P滿足關系（ ）、 SKIPIF 1 0 B、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 填空題（每小題分共20分）11、已知全集， SKI

15、PIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 則 SKIPIF 1 0 _ _12、設全集 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 則實數_13、已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 則_14、若不等式 SKIPIF 1 0 對一切實數x恒成立，則實數m的取值圍是三、 解答題（每小題10分共30 分）15、設SKIPIF 1 0 若B是A的真子集，SKIPIF 1 0 .16、設全集SKIPIF 1 0 ，集合SKIPIF 1 0 ，若SKIPIF 1 0

16、，SKIPIF 1 0 .a=4,b=217、已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 ，求的取值集合-1=a=1若 SKIPIF 1 3,B=x|x2+x-60,則AB等于A.(-3,-2(1,+) B.(-3,-21,2)C.-3,-2)(1,2 D.(-,-3(1,26.已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1,若QP，那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-17.設U為全集，P、Q為非空集合，且PQU.下面結論中不正確的是A.(UP)Q=U B.(UP)Q=C.PQ=Q D.P(UQ)=8.不等式組的解集是x|x2，則實數a

17、的取值圍是A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a69.若|x+a|b的解集為x|-1x5,那么a、b的值分別為A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，210.設全集U=R，集合E=x|x2+x-60，F=x|x2-4x-50，則集合x|-1x2是A.EF B.(UE)FC.(UE)(UF) D. U(EF)二、填空題11.設T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x,y)|x-y-b=0.若ST=(2,1),則a=_,b=_.解析:由ST=(2,1),可知為方程組的解，解得12.已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,則集合MN=_.13.不等式1的解集為x|x1或x2，則

18、a的值為_.14.不等式0的解集為_.三、解答題15.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，數c的值.16.設集合A=x|x-a|2,B=x|0 ,mR, 若AB=, 且AB=A, 求m的取值圍.21、已知集合，B=x|2x+14，設集合，且滿足，求b、c的值。練習三第一章綜合素能檢測本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，則(A

19、B)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,82(09文)定義在R上的偶函數f(x)滿足：對任意的x1，x20，)(x1x2)，有eq f(f(x2)f(x1),x2x1)0，則()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)3已知f(x)，g(x)對應值如表.x011f(x)101x011g(x)101則f(g(1)的值為()A1 B0C1 D不存在4已知函數f(x1)3x2，則f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x45已知f(x)eq blcrc (avs4alco1(2

20、x1(x2),x23x (x0，)則不等式f(x)x2的解集為()A1,1 B2,2C2,1 D1,210調查了某校高一一班的50名學生參加課外活動小組的情況，有32人參加了數學興趣小組，有27人參加了英語興趣小組，對于既參加數學興趣小組，又參加英語興趣小組的人數統(tǒng)計中，下列說確的是()A最多32人 B最多13人C最少27人 D最少9人11設函數f(x)(xR)為奇函數，f(1)eq f(1,2)，f(x2)f(x)f(2)，則f(5)()A0 B1 C.eq f(5,2)D512已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)eq blcrc (avs4alco1(g(x)，若f(x)g(

21、x)，,f(x)，若f(x)g(x).)則F(x)的最值是()A最大值為3，最小值1B最大值為72eq r(7)，無最小值C最大值為3，無最小值D既無最大值，又無最小值第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13(2010，1)設集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實數a_.14已知函數yf(n)滿足f(n)eq blcrc (avs4alco1(2(n1),3f(n1) (n2)，則f(3)_.15已知函數f(x)eq r(2ax)(a0)在區(qū)間0,1上是減函數，則實數a的取值圍是_16國家規(guī)定個人稿費的納稅辦法是：不超過

22、800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅某人出版了一本書，共納稅420元，則這個人的稿費為_三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)設集合Ax|axa3，集合Bx|x5，分別就下列條件數a的取值圍：18(本題滿分12分)二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間2a，a1上不單調，求a的取值圍19(本題滿分12分)圖中給出了奇函數f(x)的局部圖象，已知f(x)的定義域為5,5，試補全其圖象，并比較f

23、(1)與f(3)的大小20(本題滿分12分)一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm與60cm現將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？21(本題滿分12分)(1)若a0，判斷并證明f(x)xeq f(a,x)在(0，eq r(a)上的單調性22(本題滿分14分)設函數f(x)|xa|，g(x)ax.(1)當a2時，解關于x的不等式f(x)0)參考答案 練習一一、CDDCC DBBBB二、11，1，1 12，0，213，1/214，x|0 x3或x-2三、解答15、解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.當

24、a=0時，集合B中的元素均為0，故舍去；當c=1時，集合B中的元素均一樣，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因為a0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c1，所以只有c=-.經檢驗，此時A=B成立.綜上所述c=-.16、解:A=x|-2x-a2=x|a-2xa+2,10(x+2)(x-3)0-2x3,B=x|-2x3.如下圖,AB,解得0a1.17、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)當2a10時，0,B=A;(2)當a2或a10時，0，則B.若x=1，則1-a+3

25、a-5=0,得a=2,此時B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時B=2,-1A. 綜上所述，當2a10時，均有AB=B.18、(1)解法一:原不等式即由得x1或x3.由得-1x5(如圖).所以原不等式的解集為x|-1x1或3x5.解法二:原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集.或即1x-23或-3x-2-1,解得3x5或-1x1.所以原不等式組的解集為x|-1x1或3x5.(2)解:當x5時，原不等式可化為(x-5)-(2x+3)1,解得x5.當-x5時，原不等式可化為-(x-5)-(2x+3)1,解得x5.當x-時，原不等式可化為-(x-5)

26、+(2x+3)1,解得x-7.綜上可知，原不等式的解集為x|x或x-7.19、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2或x1,A=x|x-2|1=x|x-21或x-2-1=x|x3或x1,B=x|=x|x2或x1.由圖(1)可知,AB=x|x3或x1,AB=x|x2或x1.圖(1)由圖(2)可知UA=x|2x3或x=1,易知UB=x|x=2.圖(2)由圖(3)可知,( UA)B=x|x2或x1=U.圖(3)由圖(4)可知,A(UB)= .圖(4)參考答案 練習二C B A D C D CD CB26(1,2) R 4,3,2,-11或1或016、x=-1 y=-117

27、、解：A=0，4 又(1)若B=，則，(2)若B=0，把x=0代入方程得a=當a=1時，B=(3)若B=4時，把x=4代入得a=1或a=7.當a=1時，B=0，44，a1.當a=7時，B=4，124， a7. (4)若B=0，4，則a=1 ，當a=1時，B=0，4， a=1綜上所述：a18、.解： 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的兩個根，由韋達定理知： 解之得a5.(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2當a=5時，Axx25x602，3，與2A矛盾；當a=2時，Axx22x1503

28、，5，符合題意.a2.19、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)當2a10時，0,B=A;(2)當a2或a10時，0，則B.若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,此時B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時B=2,-1A.綜上所述，當2a10時，均有AB=B.20、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否則，與題設矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=結合B=,得對一切x

29、恒成立，于是，有的取值圍是21、A=x|（x-1）（x+2）0=x|-2x1，B=x|1x3，AB=x|-2x3。，（AB）C=R，全集U=R。，的解為x3，即，方程的兩根分別為x=-2和x=3，由一元二次方程由根與系數的關系，得b=-（-2+3）=-1，c=（-2）3=-6。參考答案 練習三一、選擇題1答案C解析AB1,3，(AB)C1,3,7,8，故選C.2 答案A解析若x2x10，則f(x2)f(x1)0，即f(x2)21，f(3)f(2)f(1)，又f(x)是偶函數，f(2)f(2)，f(3)f(2)f(1)，故選A.3答案C解析g(1)0，f(0)1，f(g(1)1.4答案C解析設x

30、1t，則xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1.5答案B解析f(4)2417，f(1)(1)23(1)4，f(4)f(1)3，故選B.6答案C解析f(x)(xeq f(m,2)2eq f(m2,4)的增區(qū)間為(，eq f(m,2)，由條件知eq f(m,2)1，m2，故選C.7答案D解析A*B的本質就是集合A與B的并集中除去它們的公共元素后，剩余元素組成的集合因此(A*B)*A是圖中陰影部分與A的并集，除去A中陰影部分后剩余部分即B，故選D.點評可取特殊集合求解如取A1,2,3，B1,5，則A*B2,3,5，(A*B)*A1,5B.8答案A解析由運算與的定義知，f(x)eq f(r(4x2),r(x2)2)2)，4x20，2x2，f(x)eq f(r(4x2),(2x)2)eq f(r(4x2),x)，f(x)的定義域為x|2x0或00,x2x2)，解之得，1x0或0 x1，即1x1.10答案D解析2732509，故兩項興趣小組都參加的至多有27人，至少有9人11答案C解析f(1)f(12)f(1)f(2)eq f(1,2)，又f(1)f(1)eq f(