人教課標(biāo)版（B版）高中數(shù)學(xué)必修5《不等關(guān)系與不等式（第2課時(shí)）》教學(xué)課件1

1、3.1 不等關(guān)系與不等式（二）1. 用不等式或不等式組表示不等關(guān)系.3. 比較兩個(gè)代數(shù)式的大小作差比較法判斷符號(hào)作差變形得出結(jié)論復(fù)習(xí)回顧證明： 性質(zhì)1表明，把不等式的左邊和右邊交換位置，所得不等式與原不等式異向，我們把這種性質(zhì)稱為不等式的對(duì)稱性。性質(zhì)1：如果ab，那么ba；如果bb.不等式的性質(zhì)證明：（傳遞性） 這個(gè)性質(zhì)也可以表示為cb，ba，則cb，bc，那么ac.證明： 性質(zhì)3表明，不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得的不等式與原不等式同向. a+bc a+b+(b)c+(b) acb.結(jié)論：不等式中的任何一項(xiàng)都可以改變符號(hào)后移到不等式另一邊（移項(xiàng)法則）性質(zhì)3：如果ab，則a+cb+c.證明

2、：性質(zhì)4：如果ab，c0，則acbc；如果ab，c0，則acb，cd，則a+cb+d.證明：因?yàn)閍b，所以a+cb+c，又因?yàn)閏d， 所以b+cb+d，根據(jù)不等式的傳遞性得a+cb+d. 幾個(gè)同向不等式的兩邊分別相加，所得的不等式與原不等式同向.性質(zhì)6：如果ab0，cd0，則acbd.證明：因?yàn)閍b，c0，所以acbc，又因?yàn)閏d，b0，所以bcbd，根據(jù)不等式的傳遞性得 acbd 幾個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式的兩邊分別相乘，所得的不等式與原不等式同向.性質(zhì)7： 性質(zhì)7說(shuō)明,當(dāng)不等式兩邊都是正數(shù)時(shí),不等式兩邊同時(shí)乘方所得的不等式和原不等式同號(hào).性質(zhì)8： 性質(zhì)8說(shuō)明,當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)時(shí),不

3、等式兩邊同時(shí)開(kāi)方所得不等式與原不等式同向. 以上這些關(guān)于不等式的事實(shí)和性質(zhì)是解決不等式問(wèn)題的基本依據(jù)1.對(duì)于實(shí)數(shù) 判斷下列命題的真假(1)若 則(5)若 則(3)若 則(4)若 則假(2)若 則真假假真注:（1）運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意不等式成立的條件。（2）一般地，要判斷一個(gè)命題為真命題，必須嚴(yán)格加以證明，要判斷一個(gè)命題為假命題，可舉反例，或者由題中條件推出與結(jié)論相反的結(jié)果。思考1.例1.已知 a b 0, c b 0, 于是即由 c 0,0.思考？能否用作差法證明 ？例2.應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式：（1）已知ab，ab0，求證： ；證明： （1）因?yàn)閍b0，所以又因?yàn)閍b，所以

4、即 因此 （2）已知ab0，0cd，求證：證明：因?yàn)?cb0，所以 即 1. 已知ab，不等式:（1）a2b2；（2） ；（3） 成立的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3A2.如果ab0,cd0,則下列不等式中不正確的是( )Aa-db-c B Ca+db+c DacbdC練習(xí)3. 當(dāng)abc時(shí)，下列不等式恒成立的是 ( ) Aabac B(a-b)c-b0 Cacbc Dabbc|B18x2y32， (2)若3ab1，2c1，求(ab)c2的取值范圍. 因?yàn)?ab0，1c24， 所以16(ab)c205.求:的取值范圍.已知:函數(shù)解：因?yàn)閒(x)=ax2c,所以解之得思考2.所以f(3)=9ac=因?yàn)樗詢墒较嗉拥?f(3) 20.還有其它解法嗎?提示:整體構(gòu)造利用對(duì)應(yīng)系數(shù)相等試一試,答案一樣嗎?本題中a與c是一個(gè)有聯(lián)系的有機(jī)整體,不要割斷它們之間的聯(lián)系注意:不等式的性質(zhì)內(nèi) 容對(duì)稱性傳遞性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)倒數(shù)