P03+框架陀螺-二自由度(1)

1、Spinning Mass Gyroscope質(zhì)量自旋式陀螺1Outline陀螺儀組件二自由度陀螺儀基本特性 進動二自由度陀螺儀基本特性 陀螺力矩效應(yīng)二自由度陀螺儀基本特性 定軸性二自由度陀螺儀動力學(xué)建模21.0 陀螺的組件陀螺的基本組件: 高速自旋的轉(zhuǎn)子 框架 (gimbals), 支撐 馬達 (motors) 角傳感器 ( pick-off) Sperry1960s二自由度 (2-DOF) 陀螺儀的基本特性:3Outline陀螺儀組件二自由度陀螺儀基本特性 進動二自由度陀螺儀基本特性 陀螺力矩效應(yīng)二自由度陀螺儀基本特性 定軸性二自由度陀螺儀動力學(xué)建模42.1 進動: 懸掛重物weight非

2、自旋轉(zhuǎn)子的特性和普通剛體沒什么區(qū)別錄像: 當(dāng)轉(zhuǎn)子高速自旋52.2 進動: 推外框架的一側(cè)錄像：繞外框架軸施加力矩62.3*進動的規(guī)律當(dāng)給陀螺施加力矩, 引起的陀螺儀自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動方向(角速度方向) 和力矩的矢量方向正交 (perpendicular). 進動 (precession)72.4 進動的解釋由動量矩定理 : 選取內(nèi)框架坐標(biāo)系為動坐標(biāo)系, 則轉(zhuǎn)子的動量矩 H 可以表示為:由苛氏定律其中故有進動方程 82.5*進動的方向方向 - 利用最短路徑法則 (the law of the shortest path)動量矩矢量 H 的端點沿著最短路徑趨近于力矩 M 的端點92.6*進動的速度根據(jù)

3、M = H，寫成標(biāo)量的形式:M = Hsin可得 = M /（Hsin）進動的速度和外加力矩的大小成正比, 二和轉(zhuǎn)子的動量矩成反比 (無慣性)10Outline陀螺儀組件二自由度陀螺儀基本特性 進動二自由度陀螺儀基本特性 陀螺力矩效應(yīng)二自由度陀螺儀基本特性 定軸性二自由度陀螺儀動力學(xué)建模113.1*陀螺力矩: 定義gyro進動外加力矩反作用力矩gyrogyro外加力矩 反作用力矩 (陀螺力矩):陀螺力矩的方向陀螺力矩的作用對象 123.2*陀螺力矩: 穩(wěn)定效應(yīng)外加力矩外環(huán)內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)子進動陀螺 力矩13Outline陀螺儀組件二自由度陀螺儀基本特性 進動二自由度陀螺儀基本特性 陀螺力矩效應(yīng)二自由度陀

4、螺儀基本特性 定軸性二自由度陀螺儀動力學(xué)建模144.1 定軸性 - 轉(zhuǎn)動基座錄像：陀螺沒有通電時轉(zhuǎn)動基座錄像：陀螺通電后轉(zhuǎn)動基座154.2 定軸性 - 敲打框架錄像: 陀螺沒有通電時敲打框架錄像: 陀螺通電后敲打框架164.3*定軸性, 漂移和章動定軸性: 轉(zhuǎn)子軸的方向相對慣性空間保持穩(wěn)定的趨勢. 定軸性的相對性 (1)：漂移定軸性的相對性 (2): 章動 沖擊力矩（不限于）會導(dǎo)致陀螺儀的轉(zhuǎn)子軸做圓錐形的振蕩 - 章動 (nutation). 錄像: 章動17Outline陀螺儀組件二自由度陀螺儀基本特性 進動二自由度陀螺儀基本特性 陀螺力矩效應(yīng)二自由度陀螺儀基本特性 定軸性二自由度陀螺儀動力

5、學(xué)建模185.1 建模: 任務(wù)及方法建模的任務(wù)：沿框架軸的外加力矩引起的轉(zhuǎn)子軸方向變化規(guī)律.涉及到的坐標(biāo)系: 外框架 內(nèi)框架 * 轉(zhuǎn)子方法：動量矩定理 + 苛氏定律 轉(zhuǎn)子的絕對角速度包括:(1) 內(nèi)框架的牽連角速度 (2) 轉(zhuǎn)子相對內(nèi)框架的角速度：195.1 建模: 動量矩及定理則，轉(zhuǎn)子的絕對角速度： 轉(zhuǎn)子的動量矩: 利用動量矩定理和苛氏定律20其中相對變化率5.1 建模: 苛氏定律牽連變化率=21由此：5.1 建模: 各軸簡化通常有且則x, y 軸：忽略二階小量，并記：225.1 建模: 工程參數(shù) 是表示在內(nèi)框架坐標(biāo)系中工程中, 使用框架角變化 和沿著框架軸的力矩來表示轉(zhuǎn)子軸方向及其轉(zhuǎn)動控制會更方便：顯然, 且因?qū)嶋H 很小, 有235.1 建模: 技術(shù)方程技術(shù)方程物理意義: 慣性力矩和陀螺力矩245.2*模型: 拉氏變換二自由度陀螺的技術(shù)方程 通過拉氏變換 整理后 假設(shè)所有初始條件都為零，得到：255.2*模型: 方框圖通過拉氏變換改寫方程系統(tǒng)的方框圖265.2*模型: 方框圖每個輸入力矩都會引起陀螺儀的兩種轉(zhuǎn)動 繞同軸的轉(zhuǎn)動 繞交叉軸的轉(zhuǎn)動通過陀螺力矩耦合系統(tǒng)方框圖275.