2021-2022學(xué)年北京市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）

1、第PAGE 頁碼8頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)8頁2021-2022學(xué)年北京市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）一、選一選（本大題共16小題，共42分。1-10題小題各3分；11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 下列各數(shù)中，比1小數(shù)是（ ）A. 0B. 0.5C. 0.5D. 22. 如圖，“中國天眼”即500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST），是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡，由4600個(gè)反射單元組成一個(gè)球面，把4600表示成（其中，1a10，n為整數(shù)）的形式，則n為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43. 如圖，若1=50，則2

2、的度數(shù)為A. 30B. 40C. 50D. 904. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，在中，則的中線的長為（ ）A. 5B. 6C. 8D. 106. 已知面積為8的正方形邊長是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（ ）A. 是有理數(shù)B. 沒有能在數(shù)軸上表示C. 是方程的解D. 是8的算術(shù)平方根7. 如圖，ABC中，BCDA，DEBC，與ABC相似的三角形（ABC自身除外）的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)8. 用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的過程中，變形正確的是（ ）A. 2（x-1）2=1B. 2（x-1）2=5C. （x-1）2=D.

3、（x-2）2=9. 已知ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中沒有一定成立的是（ ）A. DAEBAEB. DEA DABC. DEBED. BCDE10. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件，但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè)，可得方程，則題目中用“”表示的條件應(yīng)是（ ）A. 每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成B. 每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成C. 每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成D. 每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成11. 由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：主視圖既是軸對稱圖

4、形，又是對稱圖形；俯視圖是對稱圖形；左視圖沒有是對稱圖形；俯視圖和左視圖都沒有是軸對稱圖形，其中正確結(jié)論是（）A. B. C. D. 12. 如圖，在半徑為4的O中，弦ABOC，BOC30，則AB的長為（）A. 2B. 2C. 4D. 413. 在一個(gè)沒有透明的袋子里裝有2個(gè)紅球1個(gè)黃球，這3個(gè)小球除了顏色沒有同外，其它都相同，貝貝同學(xué)摸出一個(gè)球后放回口袋再摸一個(gè)；瑩瑩同學(xué)摸2個(gè)球，兩人分別記錄下小球的顏色，關(guān)于兩個(gè)摸到1個(gè)紅球1個(gè)黃球和2個(gè)紅球的概率的描述中，正確的是（ ）A. B. C D. 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a

5、0）ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A. 或B. 或C. 或D. 15. 如圖，RtABC中，ACB90，BAC30，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，連接CE交AD于點(diǎn)F，則以下結(jié)論：AB2CE； AC4CD；CEAD； DBE與ABC的面積比是：1：（）其中正確結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 16. 一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，正六邊形被平均分為6格（其中1格涂有陰影），規(guī)則如下：若個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為a（a為正整數(shù)），則先繞正六邊形的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a格；再沿某條邊所在的直線l翻折，得到第二個(gè)圖形例如：若個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為2，如圖，則先繞其順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2格；再沿

6、直線l翻折，得到第二個(gè)圖形若個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4，如圖，按照游戲規(guī)則，得到第二個(gè)圖形應(yīng)是（ ）A. B. C. D. 二、填 空 題（本大題共3小題，共10分。17-18小題3分；19小題有2個(gè)空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17. 計(jì)算：=_18. 沒有等式組的解集是_19. 如圖，在中，,為邊的高，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在象限，若從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動，則點(diǎn)隨之沿軸下滑，并帶動在平面內(nèi)滑動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)竭_(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動（1）連接，線段的長隨的變化而變化，當(dāng)時(shí)，_.（2）當(dāng)?shù)倪吪c坐標(biāo)軸平行時(shí)，_.三、解 答 題（本大圖共7個(gè)小題，共68分。解答應(yīng)寫出

7、文字說明、證明過程或演算步驟）20. 計(jì)算張老師在黑板上寫了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律請你這些算式，解答下列問題：（1）請你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式；（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；（3）拓展延伸：“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個(gè)結(jié)論正確嗎？請說明理由21. 為了解甲、乙兩班英語口語水平，每班隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行了口語測驗(yàn)，測驗(yàn)成績滿分為10分，參加測驗(yàn)的10名學(xué)生成績（單位：分）稱為樣本數(shù)據(jù)，抽樣過程如下：收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為：甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10乙班：7 8

8、 9 7 5 7 8 5 9 5 整理和描述數(shù)據(jù)規(guī)定了四個(gè)層次：9分以上（含9分）為“”，8-9分（含8分）為“良好”，6-8分（含6分）為“一般”，6分以下（沒有含6分）為“沒有合格”按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖請計(jì)算：（1）圖1中，“沒有合格”層次所占的百分比； （2）圖2中，“”層次對應(yīng)的圓心角的度數(shù)分析數(shù)據(jù)對于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)，請直接回答：（1）甲班的平均數(shù)是7，中位數(shù)是_；乙班的平均數(shù)是_，中位數(shù)是7；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)看，_班整體成績解決問題若甲班50人，乙班40人，通過計(jì)算，估計(jì)甲、乙兩班“沒有合格”層次的共有多少人？22. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示

9、連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e（1）若ae0，直接寫出代數(shù)式bcd的值為_；（2）若ab7，先化簡，再求值：；（3）若abcde5，數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m，且滿足MAME12，則m的范圍是_23. 如圖，點(diǎn)O在線段AB上，（沒有與端點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)O為圓心，OA的長為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點(diǎn)P，直線CD垂直平分PB，交PB于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，在射線DC上截取DE，使DEDB已知AB6，設(shè)OAr（1）求證：OPED；（2）當(dāng)ABP30時(shí)，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；（3）過點(diǎn)O作OFDE于點(diǎn)F，如圖所示，線段EF的長度是否隨r的變化而變化

10、？若沒有變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關(guān)系24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)B（3，3），過點(diǎn)A的直線yx+m（m為常數(shù)）與直線x1交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)C，直線BP與x軸交于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）求直線BP的解析式，并直接寫出PCD與PAB的面積比；（3）若反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k0）的圖象與線段BD有公共點(diǎn)時(shí)，請直接寫出k的值或最小值25. 如圖1，圖2中，正方形ABCD邊長為6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BCCD以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上，當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動到AD邊上時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t0）（1）當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)Q到BC距離_；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動時(shí)，求CQ的最小值及此時(shí)t的值；（3）若點(diǎn)Q在AD邊上時(shí)，如圖2，求出t的值；（4）直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動路線的長26. 某商場經(jīng)銷一種商品，已知其每件進(jìn)價(jià)為40元現(xiàn)在每件售價(jià)為70元，每星期可賣出500件該商場通過市場發(fā)現(xiàn)：若每件漲價(jià)1元，則每星期少賣出10件；若每件降價(jià)1元，則每星期多賣出m（m為正整數(shù)）件設(shè)價(jià)格后每星期的利潤為W元（1）設(shè)該商品每件漲價(jià)x（x為正整數(shù)）元，若x=5