2021-2022學(xué)年湖南省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）含答案

1、第PAGE 頁碼25頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)25頁2021-2022學(xué)年湖南省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）一、選一選：1. 如圖，是由相同小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面看可得到共有4列，每一列小正方形的個(gè)數(shù)從左到右依次為3、1、1、2，觀察只有D選項(xiàng)符合，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，熟練掌握主視圖是從物體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵2. 下列一元二次方程中有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）A. B. C D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分

2、別計(jì)算的值，進(jìn)行判斷即可【詳解】A、=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；B、=4+76=800，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；C、=-160，方程沒有實(shí)數(shù)根；D、=1-4=-30，方程沒有實(shí)數(shù)根故選：B3. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，0，錯(cuò)誤；B由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯(cuò)誤；C由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯(cuò)誤；D由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可知，m0，正確，故選D考點(diǎn)：1二次函數(shù)

3、圖象；2函數(shù)的圖象4. 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（ ）A. 4B. 8C. 10D. 12【答案】B【解析】【詳解】解:四邊形ABCD為矩形，OA=OC，OB=OD，且AC=BD，OA=OB=OC=OD=2，CEBD，DEAC，四邊形DECO為平行四邊形，OD=OC，四邊形DECO為菱形，OD=DE=EC=OC=2，則四邊形OCED的周長為2+2+2+2=8，故選B5. 如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則DE：EC=【 】A. 2：5B. 2：3C. 3：5D. 3：2【答

4、案】B【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根據(jù)SDEFSABF=425即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出DEAB的值，由AB=CD即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵6. 如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，OD弦BC于D，如果BAC60，那么OD的長是（）A. B. C. 1D. 2【答案

5、】C【解析】【分析】由于BAC60，根據(jù)圓周角定理可求BOC120，又ODBC，根據(jù)垂徑定理可知BOD60，在RtBOD中，利用角的三角函數(shù)值即可求出OD【詳解】解：OD弦BC，BDO90，BODBAC60，ODOB1，故答案選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、垂徑定理、角的三角函數(shù)計(jì)算7. 若函數(shù)yx2m1為反比例函數(shù)，則m的值是( )A. 1B. 0C. 05D. 1【答案】D【解析】【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)為反比例函數(shù)，故選D【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)有三種形式：8. 袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（ ）A. B.

6、 C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的有10種情況，抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是：故選C考點(diǎn)：1列表法或樹狀圖法；2概率9. 如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y=（x0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且AC=BC，則ABC的面積大小變化情況是（）A. 一直沒有變B. 先增大后減小C. 先減小后增大D. 先增大后沒有變【答案】A【解析】【詳解】作CDAB交AB于點(diǎn)D，則SACD=，AC=BC，AD=BD，SACD=SBCD，SABC=2 SACD=2=k.ABC的面積沒有變故選A.點(diǎn)睛：本

7、題主要理解并運(yùn)用反比例函數(shù)k的幾何意義.10. 某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A. 50（1+x2）=196B. 50+50（1+x2）=196C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196【答案】C【解析】【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量增長前的量增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為，那么可以用分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程【詳解】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為、，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次

8、方程，增長率問題，解題的關(guān)鍵是掌握一般形式為，為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量11. 如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM為 時(shí)，ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=BC，BE=CE，AB=2BE，又ABE與以D M、N為頂點(diǎn)的三角形相似，DM與AB是對應(yīng)邊時(shí)，DM=2DNDM2+DN2=MN2=1DM2+DM2=1，解得DM= ；DM與BE是對應(yīng)邊時(shí)，DM=DN，DM2+DN2=MN2=1，即DM2+4DM2=1，解得DM= DM為或時(shí)，

9、ABE與以D M、N為頂點(diǎn)的三角形相似故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想與數(shù)形思想在本題中的應(yīng)用12. 正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是( )A. B. 2C. 3D. 2【答案】B【解析】【詳解】試題解析：如圖：正六邊形的邊心距為，OB=，AB=OA，OA2=AB2+OB2，OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2故選B考點(diǎn)：1正多邊形和圓；2勾股定理13. 如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂（拱橋洞的點(diǎn)）離水面2 m，水面寬4 m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系

10、，則拋物線的解析式是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先設(shè)拋物線解析式為yax2，再得出拋物線上一點(diǎn)為（2，2），進(jìn)而求出a的值【詳解】解：由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：yax2，且拋物線過（2，2）點(diǎn)，故2a22，解得：a0.5，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確設(shè)出拋物線的解析式是解題關(guān)鍵14. 如圖，點(diǎn)A為邊上的任意一點(diǎn)，作ACBC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cos的值，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用垂直的定義以及互余的定義得出ACD，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系

11、得出答案【詳解】解：ACBC，CDAB，+BCDACD+BCD，ACD，coscosACD，只有選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，得出=ACD是解題關(guān)鍵15. 將函數(shù)y=x2+x的圖象向右平移a(a0)個(gè)單位，得到函數(shù)y=x2-3x+2的圖象，則a的值為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【詳解】因?yàn)?頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；a=()=2.點(diǎn)睛：求得原拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)及新拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a=新拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-原拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)二、填 空 題：16. 方程x23x+1=0的項(xiàng)系數(shù)是_【答案】-3【解析】【詳解】

12、x23x+1=0項(xiàng)系數(shù)是3.故答案為3.點(diǎn)睛：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）二次項(xiàng)系數(shù)為a，項(xiàng)系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c.17. 如圖，四邊形是正方形，延長到，使，則_【答案】22.5【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出CAB=ACB=45，再根據(jù)AC=AE求出ACE=67.5，由此即可求出答案.【詳解】四邊形ABCD是正方形，DAB=DCB=90，AC是對角線，CAB=ACB=45，AC=AE,ACE=67.5，BCE=ACE-ACB=22.5，故答案為：22.5.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，是一道較為基礎(chǔ)的題型.18. 如圖，電燈P在橫桿AB的正

13、上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=1.5 m，CD=4.5 m，點(diǎn)P到CD的距離為2.7 m，則AB與CD間的距離是m【答案】1.8【解析】【詳解】由AB CD，可得PAB PCD，設(shè)CD到AB距離為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即，解得x=1.8m所以AB離地面的距離為1.8m，故答案為1.8.19. 如圖所示的兩段弧中，位于上方的弧半徑為，下方的弧半徑為，則_（填“，”“”“”）【答案】【解析】【詳解】試題分析：如圖，分別在兩段弧上各選三個(gè)點(diǎn)，作出過這三個(gè)點(diǎn)的圓，顯然，故答案為考點(diǎn)：確定圓的條件20. 如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3

14、），E（0，1），H（0，4），則位似的坐標(biāo)是_【答案】（0，），（6，7）【解析】【詳解】由圖可得：B（2，5），C（2，3），F(xiàn)（3，1），當(dāng)B、F是對應(yīng)點(diǎn)時(shí)，E、A是對應(yīng)點(diǎn)，故位似位于直線BF與y軸的交點(diǎn)處， 設(shè)直線BF的解析式為：y=kx+b，則，解得，直線BF的解析式是：y=x+，則x=0時(shí)，y=，位似是（0，）；當(dāng)C、E是對應(yīng)點(diǎn)時(shí)，D、F是對應(yīng)點(diǎn)，故位似位于直線CE與直線DF的交點(diǎn)處，設(shè)直線CE的解析式為：y=ax+c，則，解得，直線CE的解析式是：y=x+1，設(shè)直線DF的解析式為：y=dx+e，則，解得，直線DF的解析式是：y=x+3，,解得：，位似是（6，7）；故答案為（0，）

15、，（6，7）點(diǎn)睛：已知兩個(gè)圖形位似，要確似，若已知對應(yīng)點(diǎn)，那么對應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似；若對應(yīng)點(diǎn)未知，要對對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行分類討論.三、計(jì)算題：21. 計(jì)算：|1|+3tan30（5）0（）1【答案】2【解析】【詳解】試題分析：先對值、三角函數(shù)、冪進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算.試題解析：解：原式=1+31（3）=1+3=2點(diǎn)睛：（1）熟記銳角三角函數(shù)值，去值的時(shí)候注意符號問題；（2）a0=1（a0），=.22. （x+3）（x1）=12（用配方法）【答案】x1=3，x2=5【解析】【詳解】試題分析：先將方程左邊去括號，再將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊同時(shí)加上項(xiàng)系數(shù)一半的平方，解出x即可.試題解

16、析：將原方程整理，得x2+2x=15，兩邊都加上12，得x2+2x+12=15+12，即（x+1）2=16，開平方，得x+1=4，即x+1=4，或x+1=4，x1=3，x2=5.點(diǎn)睛：用配方法進(jìn)行配方時(shí)先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程左右兩邊同時(shí)加上項(xiàng)系數(shù)一半的平方.四、解 答 題：23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C；平移ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的；（2）若將C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值

17、最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】（1）如下圖；（2）（，）；（3）（2，0）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后與點(diǎn)C順次連接即可；再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)，連接兩對對應(yīng)頂點(diǎn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)，然后寫出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A的位置，然后連接AB與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P【詳解】（1）畫出A1B1C與A2B2C2如圖（2）如圖所示,旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)為:（，-1） (3) 如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）.24. 甲乙兩

18、人玩摸球游戲：一個(gè)沒有透明的袋子中裝有相同大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3首先，甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后，乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，比較球上的數(shù)字，較大的獲勝（1）求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率；（2）這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由【答案】(1) ;(2)公平【解析】【詳解】試題分析：（1）袋子中裝有相同大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為；（2）列舉出所有情況，分別計(jì)算出甲、乙兩人摸到的數(shù)字較大的概率，若概率相等，則公平；若沒有相等，則沒有公平.試題解析：解：（1）袋子中裝有相同大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為；

19、（2）游戲公平，理由如下：列舉所有可能：由表可知：甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，所以游戲是公平的點(diǎn)睛：（1）掌握列表法、畫樹狀圖法；（2）要判斷游戲是否公平，即比較概率是否相等.25. 如圖，貴陽市某中學(xué)數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0且D離地面的高度DE=5m坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】21m【解析】【詳解】試題分析：過點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)M，得出四邊形DECH是矩形，所以DH=EC，DE=HC，設(shè)BC的長度為

20、xm，則BH=（x5）m，由BDH=30可以求出DBH=60，進(jìn)而表示出DH=（x5），然后表示出AC=（x5）10，由BC= tan50AC列出方程，解出x即可.試題解析：過點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)M，則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，設(shè)BC的高度為xm，則BH=（x5）m，BDH=30，DBH=60，DH=BHtan60=（x5），AC=ECEA=（x5）10，BAC=50，BC= tan50AC，x=tan50（x5），解得：x21，答：建筑物BC的高約為21m點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵利用待定系數(shù)法，銳角三角函數(shù)找出等量關(guān)系列出方程，解方程即可.26. 如圖，在中，過點(diǎn)C的直線，D為AB邊

21、上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE（1）求證：；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么四邊形?說明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)為多少度時(shí)，四邊形BECD是正方形?請說明你的理由【答案】（1）見解析 （2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD為菱形，理由見解析 （3）若D為AB中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，四邊形BECD為正方形，理由見解析【解析】【分析】（1）先利用平行四邊形的判定證得四邊形ADEC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求證結(jié)論（2）求出四邊形BDCE為平行四邊形，再根據(jù)對角線即可求解（3）由（2）中的性質(zhì)，求出，根據(jù)正方形的判定即可求解【小問1詳解】證明：，又

22、，四邊形ADEC為平行四邊形，【小問2詳解】當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD為菱形，理由如下：D為AB中點(diǎn)，四邊形BDCE為平行四邊形，四邊形BECD為菱形【小問3詳解】若D為AB中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，四邊形BECD為正方形，理由如下：由（2）得四邊形BECD為菱形，為等腰直角三角形，D為AB中點(diǎn)，四邊形BECD為正方形【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生運(yùn)用判定及性質(zhì)解決問題的推理能力27. 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生注意力隨教師講課的變化而變化開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持

23、較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：（1）求出線段AB，曲線CD解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（3）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)達(dá)到36，那么適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？【答案】（1）AB解析式為：y1=2x+20（0 x10）；曲線CD的解析式為：y2=（x25）；（2）第30分鐘注意力更集中（3）適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力

24、達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法分別求出AB和CD的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求解析式，計(jì)算出第五分鐘和第三十分鐘的注意力指數(shù)，比較判斷；（3）分別求出注意力指數(shù)為36時(shí)的兩個(gè)時(shí)間，再將兩時(shí)間之差和19比較，大于19則能講完，否則沒有能【詳解】（1）設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，AB解析式為：y1=2x+20（0 x10）設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，曲線CD的解析式為：y2=（x25）；（2）當(dāng)x1=5時(shí)，y1=25+20=30，當(dāng)x2

25、=30時(shí)，y2=，y1y2，第30分鐘注意力更集中（3）令y1=36，36=2x+20，x1=8，令y2=36，36=，x2=27.8，27.88=19.819，適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像求出函數(shù)關(guān)系式，并從中找到對應(yīng)的自變量的取值范圍28. 如圖，已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長度【答案】（1）證明見解析（2）6【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)題意可證得CAD+DCA=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得DCO=90，則CD為 O的切線；（2）過O作OFAB，則OCD=CDA=OFD=90，得四邊形OCDF為矩形，設(shè)AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x） +（6-x） =25，從而求得