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1、 圓截面等直桿沿軸向受力如圖示,材料為鑄鐵,抗拉許用應(yīng)力 60Mpa,抗壓許用應(yīng)力 120MPa,設(shè)計(jì)橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN30KN拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題 圖示石柱橋墩,壓力F=1000kN,石料重度g=25kN/m3,許用應(yīng)力=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料面積(1)等截面石柱;(2)三段等長(zhǎng)度的階梯石柱;(3)等強(qiáng)度石柱(柱的每個(gè)截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力)15mF5mF5m5mF拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題采用等截面石柱15mF拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題采用三段等長(zhǎng)度階梯石柱5mF5m
2、5m拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題采用等強(qiáng)度石柱A0:橋墩頂端截面的面積這種設(shè)計(jì)使得各截面的正應(yīng)力均達(dá)到許用應(yīng)力,使材料得到充分利用。F拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題圖示三角形托架,AC為剛性桿,BD為斜撐桿,荷載F可沿水平梁移動(dòng)。為使斜撐桿重量為最輕,問(wèn)斜撐桿與梁之間夾角應(yīng)取何值?不考慮BD桿的穩(wěn)定。設(shè)F的作用線到A點(diǎn)的距離為xx取ABC桿為研究對(duì)象FNBDBD桿:拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題例階梯形桿如圖所示。AB、BC和CD段的橫截面面積分別為A1=1500mm2、 A2=625mm2、 A3=900mm2。桿的材料為Q235鋼,=
3、170MPa。試校核該桿的強(qiáng)度。解:(1)作軸力圖(2)校核強(qiáng)度由軸力圖和各段桿的橫截面面積可知,危險(xiǎn)截面可能在BC段或CD段。(壓應(yīng)力)BC段:CD段:(拉應(yīng)力)故該桿滿足強(qiáng)度條件。結(jié)果表明,桿的最大正應(yīng)力發(fā)生在CD段相對(duì)誤差:例已知三鉸屋架如圖,承受豎向均布載荷,載荷的分布集度為:q =4.2kN/m,屋架中的鋼拉桿材料為Q235鋼,=170MPa,試選擇鋼拉桿的直徑。(不計(jì)鋼拉桿的自重) 整體平衡求支反力解:1.42mqACB8.5m鋼拉桿0.4m0.4m 局部平衡求軸力 1.42mAC4.25mq=4.2kN/m0.4m 由強(qiáng)度條件求直徑 為了經(jīng)濟(jì)起見(jiàn),選用鋼拉桿的直徑為14mm。其值
4、略小于計(jì)算結(jié)果,但是其工作正應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力不到5%。例如圖所示的簡(jiǎn)易起重設(shè)備,AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成,BC桿用兩根10號(hào)槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼, =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m=W解:(1) 分別取滑輪和B結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,求出兩桿的軸力。解得:(2) 求兩桿的許用軸力例如圖所示的簡(jiǎn)易起重設(shè)備,AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成,BC桿用兩根10號(hào)槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼, =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m查型鋼表,得到AB桿和BC桿的橫截面面積分別為:由拉(壓)桿的強(qiáng)度條件計(jì)算各桿的許用軸力(3)
5、 求許用荷載W例如圖所示的簡(jiǎn)易起重設(shè)備,AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成,BC桿用兩根10號(hào)槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼, =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m由AB桿強(qiáng)度條件計(jì)算許用荷載:由BC桿強(qiáng)度條件計(jì)算許用荷載:所以結(jié)構(gòu)的許用起重量是課堂練習(xí) 1. 已知:q=40kN/m, s=160MPa試選擇等邊角鋼的型號(hào)。解: (1)計(jì)算拉桿的軸力(2)選擇等邊角鋼型號(hào)3.54cm2查型鋼表取A3.791cm2,即等邊角鋼型號(hào)為40mm5mm也可以取A3.486cm2,即等邊角鋼型號(hào)為45mm4mm如果取面積比計(jì)算的面積小,則必須滿足5的要求。FCAB212.
6、圖示桿系中BC、AC桿的直徑分別為d1=12mm,d2=18mm,兩桿材料均為Q235鋼,許用應(yīng)力s = 170MPa,試按強(qiáng)度條件確定容許F值。FC解:取C節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象例2-13:一高為l的等直混凝土柱如圖所示,材料的密度為,彈性模量為E,許用壓應(yīng)力為,在頂端受一集中力F。在考慮自重的情況下,試求該立柱所需的橫截面面積和頂端B截面的位移。解:(1)繪出立柱的軸力圖(壓力)(2)求立柱的橫截面面積由立柱的強(qiáng)度條件得:例:高為l的等直混凝土柱如圖所示,材料的密度為,彈性模量為E,許用壓應(yīng)力為,在頂端受一集中力F。在考慮自重的情況下,試求該立柱所需的橫截面面積和頂端B截面的位移。解:(3)求B截面的位移(壓)所以:1、已知實(shí)心圓截面階梯軸受力P1 = 20KN, P2 = 50KN,AB段直徑d1 = 20mm,BC段直徑
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