電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)分析第四章

1、第四章對(duì)稱(chēng)分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路內(nèi)容提要：相量和序分量的相互變換，序阻抗和序網(wǎng)絡(luò)圖1第一節(jié)對(duì)稱(chēng)分量法相量和序分量的關(guān)系2)a & (F0)& F&bb(0)2)c & (F0)F&(a 1 )F&(a 2 )F&F&(b 1 )F&(b 2 )F&(c 1 )(c 2 )F&(a 0 )F&(b 0 F)&(c 0 )正序分量負(fù)序分量零序分量序分量始終是對(duì)稱(chēng)的，所以?xún)H需要相量和A相序分量的關(guān)系。2第一節(jié)對(duì)稱(chēng)分量法對(duì)稱(chēng)分量變換F&a 11 1 F&a (1) F&a (1)F& 21 b sF&c(1)F&b(1)F&aF& 21F&ca(0)F&a(2)F&F&bc F&1

2、2 F& F&b(2)F&a(1) a c( 2)F& 1 12 F&，F(xiàn) T 1F a(2) 3 b spF&a (0) 1 11 F&c F&a (0) F&b(0) F&c(0) e j12001j 3223第一節(jié)對(duì)稱(chēng)分量法I&a(0)I&I&I&a(0)I&b(0)c(0)b(0)3I&a(0)I&c(0)零序電流必須通過(guò)接地中性點(diǎn)或閉合三角形繞組回路。開(kāi)口三角形繞組上可以存在零序電壓，但無(wú)零序電流。系統(tǒng)正常狀態(tài)下只存在正序分量。出現(xiàn)零序分量的必要條件是系統(tǒng)發(fā)生接地短路或非全相運(yùn)行。系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)必然出現(xiàn)負(fù)序，反之亦然。4第一節(jié)對(duì)稱(chēng)分量法例4-1I& a A10，I b&10 A， &

3、cI 0 。 AI& 1I0& 2 1I&0( 18000120)00I&a (1) abc 5 .78 A3，033I& 102 I&1I&0( 18000240)0 0I&(a 2 ) abc 5 .78A3，033I&aI I&bI &c 10 10 0 A。(a 0 )I 5&. I7&8ej0 30 120)5. 07A8，( b1 )a( 1 )I5&.7I8& je12(00300 120 0)5. 0A7，8150( 2b )a ( 2 )I (& 0b ) I a& ( 0 )0。AI &5. I7&8je1200( 30 01200)5 0.A，7890( c1 )a( 1

4、 )I & 5. I &78 ej1200(3001200 )5 . 0 A7，890( 2c )a ( 2 )( I&0c ) I&a ( 0)0 A。5第二節(jié)對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用序分量的獨(dú)立性U& a zszmzmI&a U& aI&aU& zzzI& U&b msm b ，bIbU & c mzmzsz & c IU& cI&cU PZP，PI TUs ZPTI ，szs zm00 UT 1Z TI Z I ，Z T 1Z T 0z z0。sPsSsSPsm 00zsz2mU& (z z )&I zI &a (1)sma (1)(1) a (1)U&(a 2 ) (zszm

5、 )&( I2a )(2z &)(a 2 ) I U&(z2z&)Iz &I(a 0 )sm( 0a )(0) (a 0 )6第二節(jié)對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用序網(wǎng)圖U&z& IE & U&z& Ia(1)(1) a(1)( 1a )a ( 1 ) (1) a(1)U &z&I ， U & z&Ia(2)(2) a(2) 0a (2)(2) a (2)U& zI&0 U& zI&a(0)(0) a (0) a (0)(0) a(0)E& a &Ea(1) U& a U I&a& U&U & Ua ( 1 ) a(a 2 )a( 0 )E&U&bI&bb U&bE&cU& cI&cU&cZ

6、(1)I&a (1)Z(2)I&a(2)Z(0)I&a(0)E&U& a(1)U& a(2)U& a(0)a (1)7第二節(jié)對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用故障邊界條件和復(fù)合序網(wǎng)圖E& a (&Ea1 U& aI&a U&U& a 0I&(a 1 )I&(a 2 )I&(a 0 )aE&U&bI&U&I&fabbbE&cU& cI&c U&I&fb 0cI&fc 0U& fa0U，& a0( 1U&)a(a&2U)a &。( 0U)I&fb I& fc 0， I&1 2 I&1 2 I& I& f(a 1 )1 fa 1 fa 1 fa I& 12I& 12 0 I&， f(a 2 )3 f

7、b 3 3 fa I&f(a 0 1 11I&fc 1 11 0 I&fa )&I& a (0)，Ia&(1) I a( 2&) Ia (0)。&8Z( 1 )Z( 2 )Z( 0 )E&U& a(1)U& a (2)U&(a 1 )(a 0 )第三節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗一、同步發(fā)電機(jī)不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)的高次諧波電流 3I&3 5I&51(1)1(1) 22 4 4 6 6121212 3 5 3 7 5121212I&4I&3I&5 (2) m 3 (2) 6 5 (2)22m292m第三節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗241I&21I&4(1)(1) 3 35212242412122II&2I

8、&4D 3(2)(2)m24 022D1012m51615m第三節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗二、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗在機(jī)端施加恒定負(fù)序電流源x(2I ) xd I (2)2(2)2在機(jī)端施加恒定負(fù)序電壓源x U1 ( U2) U (2 )2x dxq (2)(2 2) x xxd11第三節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗三、同步發(fā)電機(jī)的零序電抗(0(x 0. ) 150 xd .6)I&I&00I&03I&(x 0 U)& x&I x3 &I0 xn0( 0 )0 n012第四節(jié)異步電的負(fù)序和零序電抗s 1時(shí)，x(2) 。x三角形或不接地星形繞組接線(xiàn)，x(0)。13第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗三相變

9、壓器是各相元件參數(shù)相同的元件，負(fù)序電抗和正序電抗相同。零序電抗與三相繞組的接線(xiàn)方式和變壓器的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。x(0) xx(0) x xm(0)14第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗與故障點(diǎn)連接的變壓器繞組為三角形或不接地星形則不可能有零序電流。僅在故障點(diǎn)位于變壓器接地星形側(cè)時(shí)才考慮計(jì)算變壓器零序電抗，即中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，對(duì)于故障點(diǎn)而言所有變壓器的零序電抗為。15第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗一、雙繞組變壓器1、Y0/xxU&(0)xm(0) 1xm(0)16第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗2、Y0/YxxU&(0)xm(0)17第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗3、Y0/Y0 xxU&(0)xxwm(0)x

10、x )(0)x xwwxm(0)18第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗除鐵芯為三相三柱式的變壓器，零序勵(lì)磁電抗為。 1、Y0/)1x(m 0)2、Y0/Y) 3、Y0/Y0 x(0)x19第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗4、中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的Y0/I&I&(0)(0)xxxU&(0)m(0)I&(0)zn3znI&3I&(0)(0)x) 3z (x 3z ) x x 3z(0)nn(1)n(0)20第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗二、三繞組變壓器三角形接線(xiàn)繞組是為了消除三次諧波電流，因?yàn)樵摾@組的存在，認(rèn)為零序勵(lì)磁電抗為。1x ( 0 )x 12x ( 0 )x 2xx2 1x(m 0 )3x ( 0 )x

11、3xx(m 0 )3x1%U%)( 1 U %1 2 U1 32 32(x 1 U%)21 3x( 1%) 3U221第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗1、Y0/x1x2x3U(& 0 )( x0) 22第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗2、Y0/Yx 1x3x2U&(0)223第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗3、Y0/Y0 xx)(0)124x1x3U(& 0 )x2xw第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗三、自耦變壓器聯(lián)系兩個(gè)中性點(diǎn)接地系統(tǒng)，其中性點(diǎn)一般也是接地的。中性點(diǎn)流入的零序電流采用有名值計(jì)算，為1 3(&I0) I &2() 0)I&1(0)I&1(0)I&2(0)xwx1x2I&1(0)I&2(0)U&

12、(0)xw2 x1 2s %UI&2(0)I&1(0)25第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗1I&( 0 )1I&( 0 )1I&( 0 )I&xx21 ( 0 )12I& ( 0 )xwI&2(0)x3xwU(& 0 )2I& ( 0 ) 3 3 1x 226第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗U&1nU& 2nI&I&1 ( 0 ) x1 21 ( 0 ) U&2I ( 0 )xU&nwI&I&( 0 )1 ( 0 )2 ( 0 )xxwnI& 2 ( 0 )1I&( 0 )利用有名值推導(dǎo)，U&1n 和 &U2n是兩側(cè)對(duì)中性點(diǎn)的電壓， &U1N &U1N (U1n 0) (U2n 0) UU1n U 2

13、n U中性點(diǎn)直接接地：x 2 N 2 N 1 2I&I&1 ( 0 )1 ( 0 )&(U U&) (U& U )& U1NU&U& U1Nn1n2nnU1n2n UU&U中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地：x1 2&2 N &2N &n 1 1N 1 I ( 0 )1 I ( 0 )1 I ( 0 )U2 N x3(&II &)UI&UU2 x n1(0)2(0) 1 1N x 3x 1 2(0) 1 1N x 3x 1 1N 1 2I&U1 2n I &U1 2nU1 ( 0 )2 N 1 ( 0 )2 N 2 N 27第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗U&1nU& 2nI&1 ( 0 )1I&( 0 )I&U&

14、2 ( 0 ) xx1x2I&nI&w1 ( 0 )x&xxw2 ( 0 )nU3I& (0)2 ( 0 )1I&( 0 )U21 NnU 2 N 2 N 1 3 1 1 2 K3 n 1K 2 K1 12 K280.71第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗例4-2II112x 1U1(2s U1s 3 ) s U2 0 3 . 12x 0 1.2x20 0.141212U 10 0.，x 1 (U UU) 0.014。1U&( 0 ) 212s 2s 3s 13I3x 0 2.44( 0 )2x1) 24432s I0.1432.15，I 2 1.0 . .442442，.I15-1.44。20.1

15、2 0.2441 0.12 15 0.24430 .0140.12 0.244In 3(2.-) 2.33kA。 3 1213220I 0.71 120 1 2 .5k8A。33 113290.084第五節(jié)變壓器的負(fù)序和零序電抗I1I20. 1x2 3 0.03)1 220(. 1044 11210 x1 0 0.44x2 0 1.24120220220U&xn 12. 502 . 0 0.3，1x2 01430. 0311) (0 .12。4Ix 0 4.13( 0 )2202 121121330.x24430.20 3.1413 300121I0.1430.4132 0.0440.873，

16、I10. 8778390.，I3873-0. 789。0.1240.4130.0440.4130.0440.4133 I(0.873120 0.7891200 .k71A526，. 5U0 .756 kV9。 .45n-)N3 1213220I 0.084 1201 .305kA。30311330 x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納一、輸電線(xiàn)路的零序電抗I&zzlzmI&(0)I&U& (0)I&Rgg31線(xiàn)路類(lèi)型x0/x1無(wú)地線(xiàn)單回線(xiàn)路3.5無(wú)地線(xiàn)雙回線(xiàn)路5.5有鐵磁導(dǎo)體地線(xiàn)單回線(xiàn)路3.0有鐵磁導(dǎo)體地線(xiàn)雙回線(xiàn)路4.7有良導(dǎo)體地線(xiàn)單回線(xiàn)路2.0有良導(dǎo)體地線(xiàn)雙回線(xiàn)路3.0I&(0)I& 3

17、I& I&3I&(0)g(0)x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納無(wú)地線(xiàn)三相單回線(xiàn)路每公里零序阻抗zz0z2 . R1445Rlg jDg2 Rj2 0.Dg 1445lg( 0 ) smaggrDm3 R0R . j4335Dglg(434)agDs導(dǎo)線(xiàn)電阻R ，大地電阻R102 4f0 .05km/，agf 50 Hz導(dǎo)線(xiàn)等值半徑r，三相導(dǎo)線(xiàn)自幾何均距Ds和互幾何均距Dm虛構(gòu)導(dǎo)線(xiàn)等值深度Dg 1000m無(wú)地線(xiàn)三相雙回線(xiàn)路每回線(xiàn)路每公里零序阻抗z 3R0 .j43l3g5 Dg(435)I (II 0 )gDI II距幾何均線(xiàn)互雙回DI IIz(2) z z(438， )( 0 )( 0

18、 )I (II 0 )32x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納一根地線(xiàn)三相單回線(xiàn)路每公里零序阻抗z 2z ( )z c( 0 )(443， )( 0 )( 0 )z( 0 )地線(xiàn)零序自阻z3抗 3R0R . j 4335 Dgl(g 439， )( 0 )grD導(dǎo)線(xiàn)和地線(xiàn)零序互阻抗z3glg (441)c兩根地線(xiàn)三相單回線(xiàn)路每公里零序阻抗(z 2 ) z z2(4 41)(0)(0)zc 2 (0)gD2(0 )c 2z3 3 R . R433j5Dg(444)2 (0)0glg2Ds33x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納兩根地線(xiàn)三相雙回線(xiàn)路每回線(xiàn)路每公里零序阻抗z 2z(2I )I

19、I zIII 2 2 c (0)(448)(0)(0)z2 (0)電纜線(xiàn)路的零序阻抗電纜三相導(dǎo)線(xiàn)距離很小，其正序電抗比線(xiàn)路小很多。電纜保護(hù)層的作用相當(dāng)于地線(xiàn)。10 r 0r1，(3x0 .5x14.6)34UI)x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納雙回線(xiàn)路的零序等值電路1：故障點(diǎn)位于線(xiàn)路外z I( 0 ) zII(I 0 )I&(I 0 )zI I(I 0 )I&I(I 0 )U(& 0 )z(II 0 ) zI (II 0 )( 0 )( 0U& )Iz(0I I) &(0zI () 0II ) I&( II0)U&zI&z&I(0)II(0) II(0I () I0I )(I 0) U

20、& z zI& z&I I & zI& z&I I &(0) I( I0)II( 0)I(0 () I0 ) II(0 I)( II0 ( ) 0 I)(0 (I) 0 I)I(0I)II(0) ( z0& ) IIz(0 I ) ( II0I ) & I(I 0zI () 0II )&I( I 0)&I II ( 0I()I 0 z) & II(0I(I) 0I)I&z(0I)I&I I (035z(I 0 )I&(I 0 )z I I(I 0 )zI&I(I 0 )I(I 0 )U&x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納雙回線(xiàn)路的零序等值電2：故障點(diǎn)位于線(xiàn)路lgflhfIgzI (0)l

21、gfz I (0) hlfgghgz I II (0) hlfhz II (0) hlffIIf36x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納雙回線(xiàn)路的零序等值3：故障點(diǎn)位于線(xiàn)路llzI (0)lgfzI (0) lhfgfhfIzlghI II (0) gfz I II (0) hlfhzII (0) lgfzII (0)lhffII37x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納二、線(xiàn)路的零序電容（電納）單回線(xiàn)路每相每公里零序電容和電納C 0.02416( 0 )10 (4 ，56)3HmlgDsb2 fC 7.1586(4 ，57)(0)(0) 0 3lg HmDs何均距自幾導(dǎo)線(xiàn)三相Ds，三相導(dǎo)線(xiàn)對(duì)其鏡像的互幾何均距Hm由于等值半徑（或自幾何均距）增大，導(dǎo)線(xiàn)的零序電容增大。38x0 x1第六節(jié)輸電線(xiàn)路的零序電抗和電納雙回線(xiàn)路每回每相每公里零序電容和電納（C 2 ） 0.02411064 (6)0，（0）HH3lg m lg DsD 回線(xiàn)路對(duì)回線(xiàn)路的互幾何均距D，回線(xiàn)路對(duì)回線(xiàn)路鏡像的互幾何均距H顯然C（ 2 ）C（ 0 ） ( 0 )經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，地線(xiàn)的存在使線(xiàn)路零序電容增加。39x0 x1第七節(jié)零序網(wǎng)絡(luò)的x13(1)3(1)7(1)12(1)x8(1)