23(第一學(xué)時(shí))波動(dòng)性、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)

1、波動(dòng)性：價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源以百分比的形式來(lái)表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量與投資組合分析1 價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)在我們的生活中無(wú)處不在。一、概述2波動(dòng)的原因及規(guī)律1、供求關(guān)系改變帶來(lái)的波動(dòng)（鐵礦石、原油）2、投機(jī)因素帶來(lái)的波動(dòng) （糖期貨）3、投資者情緒變化帶來(lái)的波動(dòng) （黑色星期一） 無(wú)論是投資、投機(jī)還是心理行為帶來(lái)的波動(dòng)最終都要受到價(jià)值規(guī)律的作用：價(jià)格圍繞價(jià)值進(jìn)行波動(dòng)，價(jià)值對(duì)價(jià)格具有引力。一、概述3價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的定義價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)：未來(lái)價(jià)格偏離其期望值的可能性偏離：“正偏離”和“負(fù)偏離”都是我們的研究對(duì)象。關(guān)鍵詞期望值：投資者對(duì)未來(lái)價(jià)格的認(rèn)知和理解。關(guān)鍵詞二、波動(dòng)性：價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源4衡量?jī)r(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的三個(gè)難題1、采用什么

2、樣的度量方式使不同商品的波動(dòng)性的比較變得有意義？2、怎樣確定期望值？3、怎樣計(jì)算未來(lái)價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)？二、波動(dòng)性：價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源51、以?xún)r(jià)格變動(dòng)的百分比來(lái)統(tǒng)一風(fēng)險(xiǎn)的度量單位 我們來(lái)比較一下，上市公司貴州茅臺(tái)（600519）和中鉛（600612）哪一個(gè)價(jià)格的波動(dòng)性大？三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)6時(shí)間價(jià)格變化 （Pt+1- Pt）元這樣對(duì)嗎？三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)7時(shí)間有效持有期報(bào)酬率P（ t+1）P（ t） r（t）=-1三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)8我們以有效持有期報(bào)酬率來(lái)統(tǒng)一度量單位公式： P（ t+1）P（ t） r（t）=-1-1.475%-2.495%-0.675%-0.773

3、%2.007%1.481%0.36%觀測(cè)點(diǎn)收益率序列三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)92、以有效持有期報(bào)酬率系列的算術(shù)平均值來(lái)確定預(yù)期收益率預(yù)期收益率的傳統(tǒng)計(jì)算方法收益率 r1 r2 rn概率 p1 p2pn實(shí)際上概率很難得到三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)10 為什么可以用持有期預(yù)期收益率系列算術(shù)平均值來(lái)計(jì)算預(yù)期收益率？原因： 價(jià)值規(guī)律決定了價(jià)格圍繞價(jià)值上下波動(dòng)，注資期收益率系列的均值可以看作是預(yù)期收益率的價(jià)值中樞。 預(yù)期收益率公式簡(jiǎn)化為：三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)11 那么上一道例題中，貴州茅臺(tái)的預(yù)期收益率為 -0.22%。-1.475%-2.495%-0.675%-0.773%2.007

4、%1.481%0.36%三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)123、用過(guò)去的持有期收益率系列與預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn) 未來(lái)的價(jià)格是不容得到的，而歷史的價(jià)格卻歷歷在目，所以金融統(tǒng)計(jì)學(xué)的根本原則是讓歷史來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)。方差：有效收益率系列與預(yù)期收益率離差平方的均值。標(biāo)準(zhǔn)差（波動(dòng)單位）：方差的平方根。 方差公式： 2 = （rt - ）/（n-1）n12三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)13 方差公式： 2 = （rt - ）/（n-1）n12r1r2r3r4r5r6r7-0.22%。=收益率樣本方差公式：14三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)2= pW1- 2+（1-p）W2- 215對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差的理解 假設(shè)有

5、10萬(wàn)美元的初始財(cái)富，進(jìn)行投資有兩種可能的結(jié)果，當(dāng)概率 p=0.6時(shí)，結(jié)果令人滿意，財(cái)富增長(zhǎng)到 W1=15萬(wàn)美元。否則，當(dāng)概率1- p=0.4時(shí)，結(jié)果不太理想，財(cái)富W2=8萬(wàn)美元，你認(rèn)為可以做這樣的投資嗎？帶有概率的方差這樣計(jì)算： 2= pW1- 2+（1-p）W2- 2三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)16直接針對(duì)財(cái)富值進(jìn)行計(jì)算：=P w1+（1-p）w2 =0.6*150000+0.4*80000=122000美元2= pW1- 2+（1-p）W2- 2=0.6*（150000-122000）2+0.4*（80000-122000）2=1176000000=34292.86美元。 由于標(biāo)準(zhǔn)差大

6、于預(yù)期收益，因此實(shí)際上這個(gè)投資最終收益可能為：-12292.86美元56292.86美元之間。這個(gè)投資不可行。17分母為什么是n-1 ？樣本的方差： 2 = （Rt - ）/（n-1）n12124xy3 =（ + + + ）/41234若已知1234那么 可以求得，因此自由度只有3個(gè)（n-1個(gè)）三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)18例題 某證券公司研究所的衍生產(chǎn)品研究小組正在對(duì)招商銀行（600036）及其發(fā)行的可轉(zhuǎn)換證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行研究，該研究小組收集了招商銀行及招行轉(zhuǎn)債（110036）在2006年7月6日到7月18日9個(gè)交易日的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見(jiàn)下表），請(qǐng)比較這兩種證券的風(fēng)險(xiǎn)。日期招商銀行（600

7、036）招行轉(zhuǎn)債（110036）2006.7.67.61132.322006.7.77.45130.572006.7.107.63131.892006.7.117.67132.002006.7.127.61132.202006.7.137.29131.002006.7.147.40129.192006.7.177.48132.902006.7.187.38129.99三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)192預(yù)期收益率 = -0.36% 方差 2= 0.0047%波動(dòng)單位 =0.217%三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)20自己動(dòng)手算一下招行轉(zhuǎn)債三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)212預(yù)期收益率 = -0.

8、21% 方差 2= 0.0026%波動(dòng)單位 =0.161%轉(zhuǎn)債的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)比正股的風(fēng)險(xiǎn)小！三、以百分比形式表示的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)221、投資組合思想發(fā)現(xiàn)：購(gòu)置業(yè)務(wù)相關(guān)系數(shù)相反的股票構(gòu)成一個(gè)組合的話，該組合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)降低。 推論：我們始終能夠掌握資產(chǎn)市場(chǎng)上的每一組股票的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)，并了解其中兩兩之間的相關(guān)系數(shù)，那么，總能夠在股票市場(chǎng)上不斷地構(gòu)造出新的組合。這些組合只有一個(gè)目的：在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，取得最大的收益水平；或者在給定的收益水平上，承擔(dān)最小的風(fēng)險(xiǎn)水平。 限制：我們并不能永無(wú)止境地通過(guò)組合來(lái)實(shí)現(xiàn)更低風(fēng)險(xiǎn)和更高收益的組合，而是有一個(gè)組合的有效限度。四、投資組合分析兩種證券232、投資組合理論假設(shè)Por

9、tfolio Management1952年Markowitz提出投資組合理論，認(rèn)為投資者的投資愿望主要是追求高的預(yù)期收益，但是他們一般都希望防止風(fēng)險(xiǎn)。由于絕大多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)的厭惡者。因此，對(duì)一個(gè)證券組合的管理，就是對(duì)這個(gè)組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡過(guò)程。四、投資組合分析兩種證券24關(guān)于投資者的假設(shè)：投資者在投資決策中只關(guān)注投資收益這個(gè)隨機(jī)變量的兩個(gè)數(shù)字特征：投資的期望收益和方差；投資者是理性的，也是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的；投資者的目標(biāo)是使其期望效用最大化。關(guān)于資本市場(chǎng)的假設(shè)：資本市場(chǎng)是有效的；資本市場(chǎng)上的證券是有風(fēng)險(xiǎn)的；資本市場(chǎng)的供給具有無(wú)限彈性；市場(chǎng)允許賣(mài)空。四、投資組合分析兩種證券25投資組合分析主

10、要研究收益和風(fēng)險(xiǎn)?！笆找婢褪鞘找媛市蛄械木?，“風(fēng)險(xiǎn)就是收益率序列的標(biāo)準(zhǔn)差。四、投資組合分析兩種證券263、兩組證券收益率序列的協(xié)方差 在研究?jī)蓚€(gè)不同證券收益率是否協(xié)同變化，我們采用協(xié)方差來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)證券A和證券B的月收益率如下，求兩個(gè)證券收益率的協(xié)同變化關(guān)系。時(shí)間序列T1 T2T3Tn證券A收益率X1X2X3Xn證券B收益率Y1Y2Y3Yn n四、投資組合分析兩種證券27 協(xié)方差（也可用X，Y表示）大于0，收益率同向變動(dòng)；協(xié)方差小于0收益率反向變動(dòng)。 n四、投資組合分析兩種證券284、兩組證券收益率序列的相關(guān)系數(shù)剛剛更加直接的方法就是求兩組收益率序列的相關(guān)系數(shù)時(shí)間序列T1 T2T3Tn證

11、券A收益率X1X2X3Xn證券B收益率Y1Y2Y3Yn四、投資組合分析兩種證券292、Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)（-1Pij 1）0XYPij=1Pij= -1完全正相關(guān)、完全負(fù)相關(guān)Y = a + b X0XY-1 Pij 1不完全線性相關(guān)Y = a + b X +0XYPij =0 完全不相關(guān)30相關(guān)系數(shù)例題例題：求招商銀行（600036）和招行轉(zhuǎn)債（110036）的收益率協(xié)方差和收益率的方差分別為： X，Y =0.0176%、 X =0.047%、 Y =0.026%、求求招商銀行和招行轉(zhuǎn)債收益率的相關(guān)系數(shù)。2相關(guān)系數(shù)為0.50，二者具有一定的線性相關(guān)性。四、投資組合分析兩種證券315、證

12、券組合的收益率均值時(shí)間序列T1 T2T3Tn證券1收益率（R1f)R11R12R13R1f證券2收益率（R2f)R21R22R23R2f證券組合由證券1和證券2組成，權(quán)重為1和 2 1 R11+ 2 R21 1 R12+ 2 R22 1 R1f+ 2 R2f證券組合證券組合的收益率均值等于該組合各證券收益率的加權(quán)平均數(shù)。 RP= 1 1+ 2 2四、投資組合分析兩種證券32例題：假設(shè)某證券組合分別由青島海爾和四川長(zhǎng)虹組成，投資 比例分別為30%和70%，青島海爾和四川長(zhǎng)虹的年預(yù)期收 益率分別為13.03%和8.69%，求該證券組合的年預(yù)期收 益率。 解： RP= 1 1+ 2 2 =30% 1

13、3.03% +70% 8.69% =9.99%四、投資組合分析兩種證券336、兩個(gè)證券構(gòu)成的組合的方差時(shí)間T1 T2T3Tn證券1收益率（R1f)R11R12R13R1f證券2收益率（R2f)R21R22R23R2f證券組合由證券1和證券2組成，權(quán)重為X1和X2證券組合收益率（Rp）證券組合的收益率等于該組合各證券收益率的加權(quán)平均數(shù)。 RP= 1 1+ 2 2 我們可以將該證券組合看做一個(gè)證券，利用收益率和方差的根本公式計(jì)算，并將組合中各個(gè)證券的式子帶入計(jì)算。 1 R11+ 2 R21 1 R12+ 2 R22 1 R1f+ 2 R2f四、投資組合分析兩種證券34由兩個(gè)證券形成的證券組合的方差

14、證券組合的收益率RP= 1 1+ 2 2四、投資組合分析兩種證券357、兩種證券的組合的可行域可行域：在兩個(gè)證券的組合中，在以期望收益率為縱坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)差為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，每一種投資組合都有一個(gè)確定的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的集合是經(jīng)過(guò)A和B的一條連續(xù)曲線，這條曲線叫做兩種證券的投資組合線，又叫可行域。四、投資組合分析兩種證券36兩個(gè)證券組合的可行域 RP= 1R1+ 2R2曲線的參數(shù)方程（1）當(dāng)證券A、B完全正相關(guān)（=1）時(shí)，參數(shù)方程簡(jiǎn)化為： RP= 1R1+ 2R2 RP= 1R1+ 2R2PRP（1，R1）（2，R2）=1時(shí)的可行域7、兩種證券的組合的可行域37（2）當(dāng)證券A、B完全負(fù)相關(guān)（=-1

15、）時(shí)，參數(shù)方程簡(jiǎn)化為： RP= 1R1+ 2R2PRP（1，R1）（2，R2）=-1時(shí)的可行域21 + 2R1）（0，7、兩種證券的組合的可行域兩個(gè)證券組合的可行域 RP= 1R1+ 2R2曲線的參數(shù)方程38（3）當(dāng)=0， =0.5時(shí)，參數(shù)方程簡(jiǎn)化為： RP= 1R1+ 2R2=0=0.5 RP= 1R1+ 2R2PRP（1，R1）（2，R2） 可行域=0=0.57、兩種證券的組合的可行域兩個(gè)證券組合的可行域 RP= 1R1+ 2R2曲線的參數(shù)方程391、兩個(gè)證券組合的可行域討論：在相關(guān)系數(shù)給定且不允許賣(mài)空的情況下兩個(gè)證券的組合的可行域是連接（1，R1）和（2，R2）兩點(diǎn)的曲線段。在特殊情況下

16、，當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，可行域是連接上述兩個(gè)點(diǎn)的直線段，相關(guān)系數(shù)等于-1是，可行域是點(diǎn)P和（1，R1）、（2，R2）兩點(diǎn)分別連接的折線段。兩個(gè)證券采取不同權(quán)重所形成的投資組合，其收益和方差都落在這個(gè)線段上。不在可行域上的點(diǎn)所代表的投資組合不是由這兩個(gè)證券形成的組合。（1，R1）PRP（2，R2） 可行域21 + 2R1）（0，P7、兩種證券的組合的可行域40例題例題：由證券A和證券B構(gòu)建的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合具有如下特征：證券A和B的收益率完全負(fù)相關(guān)，二者的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.02和0.04，求證券A和B的投資比重。四、投資組合分析兩種證券411、多種資產(chǎn)組合的當(dāng)期收益率 設(shè)有一個(gè)資產(chǎn)組合，共有n個(gè)資產(chǎn)組

17、成，在觀測(cè)期t年，每個(gè)資產(chǎn)的收益率如下，求該資產(chǎn)組合在t年的收益率。觀測(cè)期t年 r1 r2 r3 rn觀測(cè)期t+1年5、投資組合分析多種證券425、投資組合分析多種證券432、多種資產(chǎn)組合的收益率均值 設(shè)有一個(gè)投資組合，共有n個(gè)資產(chǎn)組成，在各個(gè)觀測(cè)期觀測(cè)下來(lái)我們得到每個(gè)資產(chǎn)的收益率均值如下，求該資產(chǎn)組合的均值。5、投資組合分析多種證券443、投資組合收益率的方差資產(chǎn)123N1w1212w1w212w1w313w1wN1N2w2w121w2222w2w323w2wN2N3w3w131w3w232w3232w3wN3NNwNw1N1wNw2N2wNw3N3wN2N25、投資組合分析多種證券ij45

18、3、投資組合收益率的方差如果我們把某資產(chǎn)的方差看做自己對(duì)自己的協(xié)方差，投資組合收益率的方差可以縮寫(xiě)為：投資組合收益率的方差也可以寫(xiě)為：464、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)） 單個(gè)資產(chǎn)由于自身的原因所造成的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)與其他資產(chǎn)無(wú)關(guān)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)） 組合中各個(gè)資產(chǎn)收益的相關(guān)性所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。5、投資組合分析多種證券47案例我國(guó)證券市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)第一次：92年5月29日-92年11月20日（26周）從1429點(diǎn)到386點(diǎn)，波動(dòng)幅度-72.99%。第二次：93年2月19日-94年7月29日（75周）從1558點(diǎn)到325點(diǎn)，波動(dòng)幅度-79.14%。第三次：01年6月22日

19、-05年6月3日（4年）從2245點(diǎn)到998點(diǎn)，波動(dòng)幅度-55.54%。 我國(guó)證券市場(chǎng)迄今為止共出現(xiàn)三次大規(guī)模系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)時(shí)絕大局部證券出現(xiàn)下跌走勢(shì)。特別是01年出現(xiàn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)以下特征：絕大局部證券呈現(xiàn)下跌走勢(shì)，整個(gè)下跌周期市價(jià)總值損失20000億元人民幣。據(jù)證券市場(chǎng)周刊2005年1月的調(diào)查，2004年投資者90%處于虧損狀態(tài)，平均虧損幅度為36%。以分散化投資為策略的開(kāi)放基金也出現(xiàn)全面虧損。以華夏證券、南方證券為代表的綜合性券商出現(xiàn)破產(chǎn)危機(jī)。48案例我國(guó)證券市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 康達(dá)爾（000048）深圳市保安縣的一家養(yǎng)雞公司，被“莊家操縱后股價(jià)一度到達(dá)84.00元。“莊

20、家資金鏈斷裂以后，該股票從2000年5月17日的48.58元暴跌到11.95元，幅度到達(dá)-75.40%。 同期上證綜合指數(shù)波動(dòng)幅度為+10.67%。該股票的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)未影響當(dāng)時(shí)證券市場(chǎng)的走向。49 個(gè)別資產(chǎn)的價(jià)格由于經(jīng)營(yíng)、操縱、會(huì)計(jì)造假、自然災(zāi)害等原因產(chǎn)生價(jià)格波動(dòng)。宏觀因素、微觀因素、心理因素等多種因素逐漸累加，由量變到質(zhì)變而產(chǎn)生。發(fā)生原因個(gè)別資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)，這種波動(dòng)不涉及市場(chǎng)全體。市場(chǎng)絕大部分品種的價(jià)格波動(dòng)，這種價(jià)格波動(dòng)是同方向的或者是相互關(guān)聯(lián)的。表現(xiàn)形式 如果從市場(chǎng)中各個(gè)品種為觀測(cè)樣本的話，個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)都有可能發(fā)生，但單就某一個(gè)資產(chǎn)而言，發(fā)生的頻次不是很高。發(fā)生的頻次很低，特別是市場(chǎng)心理走向

21、成熟時(shí)，發(fā)生的頻次會(huì)逐漸降低。發(fā)生的頻次很小非常大且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)影響面5、投資組合分析多種證券非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)505、躲避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)123N1w1212w1w212w1w313w1wN1N2w2w121w2222w2w323w2wN2N3w3w131w3w232w3232w3wN3NNwNw1N1wNw2N2wNw3N3wN2N2矩陣中共有N2個(gè)數(shù)字，其中方差有N個(gè)，協(xié)方差有N2-N個(gè)5、投資組合分析多種證券515、躲避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 假設(shè)我們進(jìn)行等額投資，那么N個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的組合中，每個(gè)資產(chǎn)的比重為1/N，方差公式化為：525、躲避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)只要資產(chǎn)收益不是完全正相關(guān)的，投資組合的分散化便可以

22、在不減少平均收益的前提下降低組合的方差。在分散化良好的投資組合里，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)由于逐漸趨于零而可以被排除掉。由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不隨分散化而消失，所以必須對(duì)其進(jìn)行處理和進(jìn)行管理。5、投資組合分析多種證券53注釋?zhuān)航M合中各資產(chǎn)權(quán)重相同，資產(chǎn)收益的平均方差為100。5、投資組合分析多種證券54注釋?zhuān)航M合中各資產(chǎn)權(quán)重相同，資產(chǎn)收益的平均相關(guān)度為40。5、投資組合分析多種證券555、投資組合分析多種證券56組合的風(fēng)險(xiǎn)組合中資產(chǎn)的種數(shù)1234不可化解風(fēng)險(xiǎn)：組合風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、或系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可化解風(fēng)險(xiǎn)：特有風(fēng)險(xiǎn)、或非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)5、投資組合分析多種證券57第三十一條 基金管理人運(yùn)用基金財(cái)產(chǎn)進(jìn)行證券投資，不得有下列情形：

23、(一)一只基金持有一家上市公司的股票，其市值超過(guò)基金資產(chǎn)凈值的百分之十；(二)同一基金管理人管理的全部基金持有一家公司發(fā)行的證券，超過(guò)該證券的百分之十；證券投資基金運(yùn)作管理辦法5、投資組合分析多種證券585、投資組合分析多種證券00.050.100.150.200.250.30SDV=0.12紐約交易所 總風(fēng)險(xiǎn)510152000.050.100.150.200.250.30SDV=0.215101520組合數(shù)量總風(fēng)險(xiǎn)上海證券交易所 8-15個(gè)5-8個(gè)組合數(shù)量597、多種資產(chǎn)的組合的可行域與最小方差集合收益的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）平均收益（%）可行域ABC5、投資組合分析多種證券607、多種資產(chǎn)的組合的可行域與最小方差集合收益的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）平均收益（%）ABC 曲線ABC是可行域的左上邊界，表示這些資產(chǎn)按照任意的比例組合而形成的投資組合的方差都不大于這個(gè)邊界。最小方差集合5、投資組合分析多種證券既定平均收益狀態(tài)下方差最小61最小方差集合凸向縱軸嗎？說(shuō)明道理AB平均收益（%）收益的標(biāo)準(zhǔn)差628、投資組合的有效集 在最小方差集（AC）中MVP是方差最小的投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）平均收益（%）ACMVP MVP上方的曲線稱(chēng)為“投資組合的有效集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“有效集。 在可行域中所有的組合的風(fēng)險(xiǎn)都大于“有效集，所有組合的收益都小于“有效集。 理性投資者在“有效集上構(gòu)建投資組合。有效集5、投資