數(shù)字信號接收方式

1、數(shù)字信號接收方式28.1 數(shù)字信號接收的統(tǒng)計表述在噪聲背景下數(shù)字信號接收過程是一個統(tǒng)計判決問題。數(shù)字通信系統(tǒng)的統(tǒng)計模型：xs+y判決 規(guī)那么rn消息空間信號空間噪聲空間觀察空間判決空間3離散消息源可以用概率場來表述 發(fā)送信號與消息之間通常是一一對應(yīng)的n 代表信道噪聲的取值，n為零均值高斯型噪聲，n的統(tǒng)計特性應(yīng)該用多維聯(lián)合概率密度函數(shù)來描述。4假設(shè)限帶信道的截止頻率為fH ，理想抽樣頻率為2 fH ，那么在0，T時間內(nèi)共有2fH T個抽樣值，其平均功率為令抽樣間隔t=1/2fH ，假設(shè)t T,那么上式可近似用積分代替5y(t) = si(t)+n(t) i=1,2, m 當接收到信號取值 s1

2、, s2, sm 之一時,y也將服從高斯分布,方差仍為 , 均值為si6當發(fā)送信號為si(t)時,y(t)的條件概率密度函數(shù)為又稱為似然函數(shù) 根據(jù)y(t)的統(tǒng)計特性,并遵循一定的準那么,即可作出正確的判決,判決空間中可能出現(xiàn)的狀態(tài)r1，r2，rm與y1，y2，ym一一對應(yīng)。78.2 最正確接收的準那么最小過失概率準那么 在二進制數(shù)字調(diào)制中，發(fā)送信號只有兩個s1(t)和s2(t), 假設(shè)s1(t)和s2(t)在觀察時刻的取值為a1和a2 ,那么當發(fā)送信號為s1(t)或s2(t)時, y(t)的條件概率密度函數(shù)為:8每一次判決總的平均錯誤概率為 Pe = p(s1) Q1 + p(s2) Q29一

3、般 p(s1), p(s2) 認為是的,故Pe 是y0的函數(shù)故為了到達最小錯誤概率,可按如下規(guī)那么進行判決判為r1 判為r2 似然比判決準那么10假設(shè) p(s1) = p(s2) 那么根據(jù)最大似然準那么,可以推出最正確接收機結(jié)構(gòu)判為s1 判為s2 最大似然準那么判為S1 判為S2判為S1 判為S2 11不等式兩邊取對數(shù)反之 判為S2 假設(shè)S1(t), S2(t) 持續(xù)時間為(0,T), 具有相同的能量 判為S1 (1)12化簡為其中由(2)給出的判決準那么,可得最正確接收機的原理框圖(2)13相乘器積分器相加器S1(t)U1相乘器積分器相加器S2(t)U2比較器y(t)輸出P(S1) = P(

4、S2) 時,不要該部分相關(guān)檢測器14最大輸出信噪比準那么 在最大輸出信噪比準那么下,最正確線性濾波器為匹配濾波器匹配濾波器原理 設(shè) 線性濾波器輸入端 x(t) = s(t) + n(t)n(t) 白噪聲 pn() = n0/2 s(t) S()要求線性濾波器在某時刻t0有最大的信號瞬時功率與噪聲平均功率的比值時的最正確線性濾波器的傳輸特性 H()15H()的輸出端, y(t) = s0(t) + n0(t) 輸出噪聲平均功率N016在t0時刻的信噪比許瓦爾茲不等式(3)(4)17當 (4)等號成立, k為常數(shù)將(4)用于(3)分子中, 并令可得其中 是s(t)的能量18線性濾波器的最大輸出信噪

5、比為此時 此即最正確線性濾波器的傳輸特性 按(5)設(shè)計的線性濾波器將能在給定時刻t0上獲得最大的輸出信噪比2E/n0 匹配濾波器 h(t) = k s(t0-t)為了獲得物理可實現(xiàn)的匹配濾波器,要求 t 0 時 h(t) = 0(5)19即 t t0這個條件說明,物理可實現(xiàn)的匹配濾波器,其輸入端信號 s(t) 必須在它輸出最大信噪比的時刻 t0 之前消失匹配濾波器的輸出信號波形20K可取任意值, 通常令 k=1 ,因此匹配濾波器的輸出波形是輸入信號的自相關(guān)函數(shù) 最小過失概率準那么下的最正確接收機與最大信噪比準那么下的最正確接收機是等效的.21例：試求與射頻脈沖波形匹配的匹配濾波器之特性，并確定

6、其輸出波形。22令 t0=最大信噪比時刻為 ，那么23假設(shè) =kT0 k是整數(shù) T0為載頻周期那么24258.3 最正確接收機的抗干擾性能相關(guān)接收誤碼率 s1(t)與 s2(t)相關(guān)系數(shù)Eb信號每比特平均能量 E1= E2 = EbE1, E2是s1(t), s2(t)在 0tT內(nèi)能量26在高斯信道中,兩種最正確接收方式實際上是等效的,相關(guān)接收誤碼率公式也是最正確接收誤碼率通用公式數(shù)字頻帶信號的最正確接收誤碼率ASK 其中27FSKPSK將上述結(jié)果與P156表6-2比較可知,相干解調(diào)與最正確接收結(jié)果是一致的,因此常把相干解調(diào)與最正確接收混為一談.當y(t) = n(t) + s(t)加到實際接收系統(tǒng)時,總是首先經(jīng)過帶通濾波器.設(shè)帶寬為B28當 時,實際接收系統(tǒng)和最正確接收系統(tǒng)具有完全相同的性能.由于實際的帶通濾波器帶寬B總是大于1/T,故在同樣的輸入條件下,實際接收系統(tǒng)的性能總是比最正確接收系統(tǒng)的差.等效矩形帶寬B29例 設(shè)接收信號為理想矩形脈沖,即 且設(shè)AT=1(矩形面積),試分別用可變帶寬的理想低通濾波器可變帶寬的RC低通濾波器來充當匹配濾波器,并討論這樣做的效果解 1. 匹配濾波器特性3031理想低通BT1時,時域最大響應(yīng)在 處最大信噪比匹配濾波器的最大輸出信噪比 正弦積分32匹配理想低通RC低通10.8250.8150