華師版八年級下冊數(shù)學 第18章 專題技能訓練(四)訓練2　利用平行四邊形的性質和判定解題的四種常見題型 習題課件_第1頁
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1、專題技能訓練(四) 訓練2利用平行四邊形的性質和判定解題的四種常見題型 華師版 八年級下第18章平行四邊形提示：點擊 進入習題答案顯示1234見習題見習題見習題見習題1【2021駐馬店驛城區(qū)期末】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E為AO的中點，過點A作AFBD交BE的延長線于點F，連結DF.求證：四邊形AODF是平行四邊形證明：AFBD，EAFEOB，AFEOBE.又點E為AO的中點，AEOE，AEFOEB，AFOB，四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，AFOD，又AFOD，四邊形AODF是平行四邊形2如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BEDF.求證：

2、AC，EF互相平分證明：如圖，連結AE，CF.四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ADBC，又DFBE，AFCE，四邊形AECF為平行四邊形，AC，EF互相平分3如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC8，M是CD的中點，P是BC邊上的一個動點(點P與點B，C不重合)，連結PM并延長交AD的延長線于點Q.問：當BP取何值時，四邊形ABPQ是平行四邊形？請說明理由解：當BP 時，四邊形ABPQ是平行四邊形理由：設PCx，則BP8x.因為M是CD的中點，所以DMCM.因為ADBC，所以QMPC.又因為DMQCMP，所以DMQCMP.所以DQPCx.所以AQADDQ5x.因為四邊形ABPQ

3、是平行四邊形，所以BPAQ，所以8x5x.解得x .所以BP .故當BP 時，四邊形ABPQ是平行四邊形4如圖，在長方形紙片ABCD中，翻折B，D，使BC，AD都恰好落在AC上，F(xiàn)，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；證明：由翻折的性質可得GAH DAC，ECF ACB.四邊形ABCD是長方形，CDAB，DABC.DACACB.GAHECF.AGCE.四邊形AECG是平行四邊形(2)若AB4 cm，BC3 cm，求線段EF的長解：易得AC5 cm，EFBE，CFBC3 cm，AF2 cm.設EFBEx cm，則AE(4x)cm.由翻折可得，CFEB90，AFE

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