考研數(shù)學大綱詳細講解（參考教材分析)

1、.wd.wdPAGE17 / NUMPAGES17.wd高 等 數(shù) 學考研指定教材：同濟大學數(shù)學系主編?高等數(shù)學?上下冊第六版內(nèi)容來自互聯(lián)網(wǎng)，僅供參考。 第一章 函數(shù)與極限 (7天)考小題學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求：映射與函數(shù)(一般章節(jié))函數(shù)的概念，常見的函數(shù)有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)、復合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式.集合、映射不用看；雙曲正弦，雙曲余弦，雙曲正切不用看 習題11：4，5，6，7，8，9，13，15，16重點1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建設(shè)應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的

2、概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握 根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系6掌握極限的性質(zhì)及四那么運算法那么.7掌握極限存在的兩個準那么，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法8理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的對比方法，會用等價無窮小量求極限9理解函數(shù)連續(xù)性的概念含左連續(xù)與右連續(xù)，會判別函數(shù)連續(xù)點的類型10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并會應(yīng)用這些性質(zhì)：數(shù)列的極限(一般章節(jié))數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(

3、唯一性、有界性、保號性 )本節(jié)用極限定義證明極限的題目考綱不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的證明都不作要求，但要理解；定理4不用看習題12：1：函數(shù)的極限(一般章節(jié))函數(shù)極限的 根本性質(zhì)不等式性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等 P33(例4,例5)例7不用做，定理2,3的證明不用看，定理4不用看習題13：1，2，3，4：無窮大與無窮小重要無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系無窮小重要，無窮大了解例2不用看，定理2不用證明習題14：1，6：極限的運算法那么掌握極限的運算法那么(6個定理以及一些推論)注

4、意運算法那么的前提條件是否各自極限存在定理1,2的證明理解，推論1,2,3，定理6的證明不用看P46(例3,例4),P47(例6)習題15：1，2，3，4,5重點：極限存在準那么理解兩個重要極限重要兩個重要極限要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價表達式，要會證明兩個重要極限,函數(shù)極限的存在問題夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限，利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法那么求極限，求遞歸數(shù)列的極限準那么1的證明理解，第一個重要極限的證明一定要會，另一個重要極限的證明不用看，柯西存在準那么不用看P51(例1)習題16：1，2，4：無窮小的對比重要無窮小階的概念同階無窮小、等價無窮小、高階無

5、窮小、k階無窮小，重要的等價無窮小尤其重要，一定要爛熟于心以及它們的重要性質(zhì)和確定方法定理1,2的證明理解P57(例1)P58(例5)習題17：全做：函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)點重要， 根本必考小題函數(shù)的連續(xù)性，連續(xù)點的定義與分類第一類連續(xù)點與第二類連續(xù)點，判斷函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)性的四那么運算法那么，復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)點的類型。例1例5習題18：1，2，3，4，5重點：連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性了解連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性) 定理3,4的證明不用看例4例8 習題19：1，2，3，4，5，6重點：閉區(qū)

6、間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)重要，不單獨考大題，但考大題特別是證明題會用到理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法).一致連續(xù)性不用看例1例2習題110：1，2，3，5要會用5題的結(jié)論自我小結(jié)總復習題一：除了7，8，9以外均做， 3,5,11,14重點本章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進展復習或者到總部答疑。第二章 導數(shù)與微分(6天)小題的必考章節(jié)學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求:導數(shù)的概念重要導數(shù)的定義、幾何意義、物理

7、意義數(shù)三不作要求，可不看，數(shù)三要知道導數(shù)的經(jīng)濟意義：邊際與彈性，單側(cè)與雙側(cè)可導的關(guān)系，可導與連續(xù)之間的關(guān)系非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中，函數(shù)的可導性，導函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限. 會求平面曲線的切線方程和法線方程.導數(shù)定義年年必考例1例6 習題21：3,4,5，6，7,8，11，15，16，17，18,19,重點201. 理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關(guān)系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系：函數(shù)的求導法那么考小題復合函數(shù)求導法

8、、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法那么導出的微分法那么，冪、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法，分段函數(shù)求導法 根本求導法那么與求導公式要非常熟定理1，3的證明不用看，例1，17不用做，定理2的證明理解，例6,7,8重點做習題22：除2,3,4,12不用做，其余全做，13,14重點做 2掌握導數(shù)的四那么運算法那么和復合函數(shù)的求導法那么，掌握 根本初等函數(shù)的導數(shù)公式了解微分的四那么運算法那么和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)4會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).：高階導數(shù)重要，考的可能性很大高階導

9、數(shù)和N階導數(shù)的求法歸納法，分解法，用萊布尼茲法那么用泰勒展開式求高階導例1例7 習題23：5,6,7，11不用做，其余全做，4,12重點做：隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)考小題由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法數(shù)三不用看，變限積分的求導法，隱函數(shù)的求導法相關(guān)變化率不用看例1例10 習題24：9,10,11,12均不用做，數(shù)三5,6,7,8也可以不做，其余全做，4重點做：函數(shù)的微分考小題函數(shù)微分的定義，微分運算法那么，微分幾何意義微分在近似計算中的應(yīng)用不用看，考綱不作要求例1例6 習題25：5,6,7,8，9,10，11,12均不用做，其余全做自我小結(jié)總復習題二：4,10,15,16,17,18

10、均不用做，其余全做，2,3,6,7,14重點做，數(shù)三不用做12,13第二章測試題 第三章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用8天考大題難題經(jīng)典章節(jié)學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求：微分中值定理最重要，與中值定理應(yīng)用有關(guān)的證明題微分中值定理及其應(yīng)用費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義四個定理要會證明，及其重要例1，習題31：除了13,15不用做，其余全部重點做1理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理2掌握用洛必達法那么求未定式極限的方法3理解函數(shù)的極值

11、概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用4會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形5了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑：洛必達法那么重要， 根本必考洛比達法那么及其應(yīng)用洛比達法那么要會證明，重要 例1例10，習題32：全做，1,3,4重點做：泰勒公式掌握其應(yīng)用泰勒中值定理，麥克勞林展開式可不看公式的證明例1例3 習題33：8,9不用做，其余全做10123重點做：函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸區(qū)間考小題求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸近線選擇題及大題會用到例1例12 習題34：

12、3125,512，812，9135，102不用做，其余全做，3,4,5,6,13,15重點做：函數(shù)極值與最大值最小值考小題為主函數(shù)的極值(一個必要條件,兩個充分條件),最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問題，與最值問題有關(guān)的綜合題 例5,6,7不用看 習題3-5:123698,9,10,11,12,13,14，15,16均不用做，其余全做：函數(shù)圖形的描繪重要簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形一般出選擇題及判斷圖形題，對其中的漸進線和連續(xù)點要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題三種情形。例1例3 習題36：25：曲率數(shù)三不作要求，僅數(shù)一、數(shù)二要求曲率、曲率的計算公式，與曲率相關(guān)的問題弧微分、曲率中心計算

13、公式、漸屈線、漸伸線不用看 例1例3,習題37：16：方程近似解不用看自我小結(jié)總復習題三：數(shù)一、數(shù)二全做，數(shù)三15不用做；其中22,3,7,8,9,10,34，113，12,17,18,20重點做第三章測試題 總結(jié)第四章 不定積分7天重要，本章數(shù)二考大題可能性更大學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第一節(jié)：不定積分的概念與性質(zhì)重要原函數(shù)與不定積分的概念與 根本性質(zhì)它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系， 根本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學意義數(shù)三不作要求 例1例16 習題41：1，2,3,4,61理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念2掌握不定積分的 根本公

14、式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分第二節(jié)：換元積分法重要，第二類換元積分法更為重要不定積分的換元積分法，第二類換元法 例1例27習題42：1,212389101325均不用做，其余全做第三節(jié)：分部積分法考研必考不定積分的分部積分法 例1例10 習題43：124第四節(jié)：有理函數(shù)積分重要有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分，例1例8 習題44：124不定積分計算 總復習題四：140:積分表的使用不用看自我小結(jié)總結(jié)本章第五章 定積分(6天重要，考研必考學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第一節(jié)：定積分的概念與性質(zhì)理解定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定

15、理)(定積分的7個性質(zhì)理解及熟練應(yīng)用，性質(zhì)7積分中值定理要會證明)定積分近似計算不用看 習題51：1,2,3,6,8,9,10均不用做，其余全做，5,11,12重點做1理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念2掌握定積分的 根本公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分4理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式5了解廣義反常積分的概念，會計算廣義反常積分第二節(jié)：微積分 根本公式重要微積分的 根本公式 積分上限函數(shù)及其導數(shù)極其重要，要會證明 牛頓萊布尼茲公式重要，要會證明 例5不用做，例6極其重要，記住結(jié)論 習題52

16、：6124567,7,8均不用做，其余全做，2數(shù)三不做，92，10,11,12,13重點做第三節(jié)：定積分的換元積分法與分部積分法重要，分部積分法更為重要定積分的換元法與分部積分法 例1例10 例5，例6，例7，例12經(jīng)典例題，記住結(jié)論習題53：1123612141516，71389不用做，其余全做，重點2,6,77101213：反常積分考小題反常積分 無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分 例1例5 習題：54：全做，3題結(jié)論記住第五節(jié)：反常積分的審斂法不用看總復習題五：13，2345,15,16不用做，其余全做，重點做3,5,7,8,9,101238910,13,14,1

17、7自我小結(jié)總結(jié)本章 定積分的應(yīng)用(4天)考小題為主學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第一節(jié)：定積分的元素法理解定積分元素法 1. 掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等及函數(shù)的平均值等第二節(jié)：定積分在幾何學上的應(yīng)用面積最重要一元函數(shù)積分學的幾何應(yīng)用求平面曲線的弧長與曲率僅數(shù)一看，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為的立體體積(數(shù)三不作要求)，求旋轉(zhuǎn)面的面積定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計算 定積分應(yīng)用的一些計算 習題62：數(shù)一全做；數(shù)二、數(shù)三21-30不用做第三節(jié)：定積分在物理學上的應(yīng)用數(shù)

18、三不用看，數(shù)一數(shù)二了解定積分的物理應(yīng)用用定積分求引力，用定積分求液體靜壓力，用定積分求功。綜合題目的求解。數(shù)三不用看，數(shù)一數(shù)二了解 例1例5 習題63：數(shù)一、數(shù)二做總復習題六：數(shù)一全做；數(shù)二6不用做；數(shù)三只做3，4,5自我小結(jié)總結(jié)本章第七章 常微分方程 (9天)本章對數(shù)二相對重要，必考章節(jié)學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求：微分方程 根本概念了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解，例1、2、3、4，例2數(shù)三不用看習題7-1：134，224，32，423，51了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2掌握變量可別離的微分方程及一階線性微分方程的解法3會解齊次微分方程、伯努利方

19、程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程4會用降階法解以下微分方程：和.5理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的構(gòu)造6掌握二階常系數(shù)線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.7會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程8會解歐拉方程9會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題：可別離變量的微分方程理解可別離變量的微分方程的概念及其解法 例1、2、3、4，例2,3,4數(shù)三不作要求習題7-2：1，2：齊次方程理解一階齊次微分方程的形式及其解法例2不用看，可化為齊次的方程不用看習題73：1，2：一階線性微分方程重要，熟記公式一階線性微

20、分方程、伯努利方程僅數(shù)一考，記住公式即可，例1，3，4，習題7-4：1，2，3，8僅數(shù)一做第五節(jié)：可降解的高階微分方程僅數(shù)一、數(shù)二考，理解全微分方程會求全微分方程會用降階法解以下微分方程：和，例16習題：7-5：數(shù)三不用做、數(shù)一數(shù)二只做1,2第六節(jié)：高階線性微分方程理解線性微分方程解的構(gòu)造重要微分方程的特解、通解二階線性微分方程舉例不用看；常數(shù)變易法不用看定理1,2，3,4重點看習題7-6：1，3,4第七節(jié)：常系數(shù)齊次線性微分方程最重要，考大題特征方程，微分方程通解中對應(yīng)項例1，2，3，6，7例4,5不用做習題77：1，2第八節(jié)：常系數(shù)非齊次線性微分方程最重要，考大題會解自由項為多項式、指數(shù)函

21、數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程例14，例5不用看 習題78：1，2,6重點做第九節(jié)：歐拉方程僅數(shù)一考，了解歐拉方程的通解習題79：數(shù)一只做5,8第十節(jié)不用看自我小結(jié)總復習題十二：1124，22，313578，434，5，7,8，10 其中8,10僅數(shù)一做第八章 空間解析幾何和向量代數(shù)(4天)僅數(shù)一考，考小題，了解學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第一節(jié)：向量及其線性運算向量概念,向量的線性運算,空間直角坐標系,利用坐標作向量的線性運算,向量的模、方向、投影例1例8 習題71： 11.12.13.15.17.18.191.理解空間直角坐標系，理解向量的概念

22、及其表示.2.掌握向量的運算線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積，了解兩個向量垂直、平行的條件.3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進展向量運算的方法.4.掌握平面方程和直線方程及其求法.5會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系平行、垂直、相交等解決有關(guān)問題.6會求點到直線以及點到平面的距離.7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程.9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.：數(shù)量積

23、,向量積,混合積向量的數(shù)量積,向量的向量積例1例7習題72:3,4,6,9,10：曲面及其方程曲面方程 旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面。旋轉(zhuǎn)軸為坐標軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程,常用的二次曲面方程及其圖形,空間曲線的參數(shù)方程和一般方程,空間曲線在坐標面上的投影曲線方程) 例1例5 習題73：2.5.6，8，9，10：空間曲線及其方程空間直線及其方程(空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程,兩直線的夾角,直線與平面的夾角) 例1例4 習題74：2，3，5，6：平面及其方程平面, 平面方程，兩平面之間的夾角 例1例5 習題75：1，2，3，5，6，9：空間直線及方程直線與直線的夾角以及平行,垂直的條件,點到平面和點到直線

24、的距離,球面,母線平行于坐標軸的柱面 例1例7 習題76：19，11，12自我小結(jié)總復習題七：1，921第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 (10天)考大題的經(jīng)典章節(jié)，但難度一般不大學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第一節(jié)：多元函數(shù) 根本概念了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理例18，習題81：2，3，4，5，6，81理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性4理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計算方法

25、.5掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法6會用隱函數(shù)的求導法那么.7了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程8了解二元函數(shù)的二階泰勒公式9理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題第二節(jié)：偏導數(shù)理解偏導數(shù)的概念，高階偏導數(shù)的求解重要 例18，習題82：1，2，3，4，6，9第三節(jié)：全微分理解全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件全微分在近似計算中應(yīng)用不用看例1，2，3，習題83：1，2，3，4第四節(jié)：多

26、元復合函數(shù)的求導法那么理解，重要多元復合函數(shù)求導，全微分形式的不變性例16，習題84：112：隱函數(shù)的求導公式理解，小題隱函數(shù)存在的3個定理方程組的情形不用看例14，習題85：19：多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用僅數(shù)一考，考小題了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程一元向量值函數(shù)及其導數(shù)不用看例27，習題86： 19第七節(jié)：方向?qū)?shù)與梯度僅數(shù)一考，考小題方向?qū)?shù)與梯度的概念與計算例15，習題87：18，10第八節(jié)：多元函數(shù)的極值及其求法重要，大題的?？碱}型多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值例19，

27、習題88：110第九節(jié)：二元函數(shù)的泰勒公式僅數(shù)一考，了解n階泰勒公式，拉格朗日型余項極值充分條件的證明不用看第十節(jié) 最小二乘法 不用看例1，習題89：1，2，3自我小結(jié)總復習題八：13，5，6，8，1119本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進展復習或者到總部答疑。第十章 重積分(7天)重要，數(shù)二、數(shù)三相對于數(shù)一，本章更加重要，數(shù)二、數(shù)三 根本必考大題學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求：二重積分的概念與性質(zhì)了解二重積分的定義及6個性質(zhì)習題91：1，4，51. 理解二重積分、三重積分的概念，了解

28、重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理2掌握二重積分的計算方法直角坐標、極坐標，會計算三重積分直角坐標、柱面坐標、球面坐標3會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量曲面面積、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力第二節(jié)：二重積分的計算法重要，數(shù)二、數(shù)三極其重要會利用直角坐標、極坐標計算二重積分二重積分換元法不用看例16，習題92：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)第三節(jié)：三重積分僅數(shù)一考，理解三重積分的概念，利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分的計算(三重積分的計算重要)例14，習題93：1，2，410第四節(jié)：重積分的應(yīng)用僅數(shù)一考，了解曲面的面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力

29、第五節(jié) 含參變量的積分不用看例17，習題94：2，5，6，8，10，11，14自我小結(jié)總復習題九：1，2，3，6，7，8，9，10總結(jié)第十一章 曲線積分與曲面積分8天僅數(shù)一考，數(shù)二、數(shù)三均不考，數(shù)一考大題，考難題的經(jīng)典章節(jié)學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求：對弧長的曲線積分重要弧長的曲線積分的概念理解，性質(zhì)了解及計算重要例1、2，習題101：1，3，4，51理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系2掌握計算兩類曲線積分的方法.3掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)4了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類

30、曲面積分的方法，會用高斯公式，斯托克斯公式計算曲面、曲線積分.5了解散度與旋度的概念，并會計算6會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、功及流量等：對坐標的曲線積分重要對坐標的曲線積分概念理解、性質(zhì)了解及計算重要，兩類曲線積分的聯(lián)系了解例15，習題102：38：格林公式及其應(yīng)用重要掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)，曲線積分的 根本定理不用看例17，習題103：16：對面積的曲面積分重要對面積的曲面積分的概念理解、性質(zhì)了解與計算重要例1、2，習題104：1，4，5，6，7，8：對坐標的曲面積分重要對坐標的

31、曲面積分的概念理解、性質(zhì)了解及計算(重要)，兩類曲面積分之間的聯(lián)系了解例13，習題105：3，4第六節(jié)：高斯公式重要、通量不用看與散度了解會用高斯公式計算曲面、曲線積分，散度的概念及計算沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件不用看例15，習題106：1，3第七節(jié)：斯托克斯公式重要、環(huán)流量不用看與旋度了解會用斯托克斯公式計算曲面、曲線積分，旋度的概念及計算空間曲面積分與路徑無關(guān)的條件不用看例14，習題107： 1， 2自我小結(jié)總復習題十：14，6， 7總結(jié)第十二章 無窮級數(shù)6天數(shù)二不考，數(shù)一、數(shù)三考大題，考難題經(jīng)典章節(jié)學習內(nèi)容復習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第一節(jié)：常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)一般考點級數(shù)收斂、

32、發(fā)散的定義，收斂級數(shù)的 根本性質(zhì)考選擇題 柯西審斂原理不用看例13，習題111：141理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的 根本性質(zhì)及收斂的必要條件2掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件3掌握正項級數(shù)收斂性的對比判別法和比值判別法，會用根值判別法4掌握交織級數(shù)的萊布尼茨判別法5了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系6了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念7理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法8了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的 根本性質(zhì)和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分，會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些

33、數(shù)項級數(shù)的和9了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件10掌握 及的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)11了解傅里葉級數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和的表達式第二節(jié)：常數(shù)項級數(shù)的審斂法理解正項級數(shù)及其審斂法；交織級數(shù)及其審斂法、絕對收斂與條件收斂絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)不用看例110，習題112：15第三節(jié)：冪級數(shù)重要函數(shù)項級數(shù)的概念了解；冪級數(shù)及其收斂性最重要；冪級數(shù)的運算乘、除不用看例16，習題113：1，2第四節(jié)：函數(shù)展開成冪級數(shù)數(shù)一相對數(shù)三本節(jié)更重要了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要

34、條件，掌握 及的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)第五節(jié)，第六節(jié)不用看例16，習題114：16第七節(jié)：傅里葉級數(shù)數(shù)三不用看，數(shù)一了解三角函數(shù)、三角函數(shù)系的正交性不用看；函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)；正弦級數(shù)和余弦級數(shù)例16， 習題117：1，2， 4， 5， 6， 7第八節(jié)：一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)數(shù)三不用看，數(shù)一了解周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)數(shù)一如果考大題，必考此類大題傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式不用看自我小結(jié)總復習題十一：112本章測試題線 性 代 數(shù)考研指定教材：同濟大學數(shù)學系主編?工程數(shù)學 線性代數(shù)?第五版第一章 行列式很少單獨考大題，但考大題必然會用到行列式1 二階與三階行

35、列式了解2 全排列及其逆序數(shù)了解，可以不用看3 n階行列式的定義了解4 對換不用看5 行列式的性質(zhì)理解6 行列式按行(列)展開理解7 克拉默法那么理解，考大題有時會用到，以證明題用到居多例6的證明可不用看,記住上三角和下三角行列式即可;行列式性質(zhì)1,性質(zhì)2證明不用看,只需要舉例說明;例8經(jīng)典例題;例10證明不用看,記住公式;例11不用做;引理及其證明不用看;定理3證明不用看,只需記住結(jié)論;例12證明不用看,僅需記住范德蒙行列式;定理3推論的證明重點;例13經(jīng)典例題;例14仔細做;例15可不做.習題一只做1和2只做2和5做只做2和4重點做只做2和3不用做只做123重點做經(jīng)典習題只做2不用做重點做

36、第二章 矩陣及其運算考小題為主，但考大題必然會用到矩陣及其運算1 矩陣了解2 矩陣的運算理解，大題必然會用到3 逆矩陣理解4 矩陣分塊法理解例8經(jīng)典例題;例9重要結(jié)論,必須會證明;例12經(jīng)典例題;例17經(jīng)典例題.習題二只做235做不用做做重點做6.7.8.9.均做做234只做23只做2不用做15.16.17.做18.19.20.21.重點做做24.重點做25.不用做26.27.做28.只做(1)第三章 矩陣的初等變換與線性方程組重要，考大題為主1 矩陣的初等變換理解2 矩陣的秩重要，必考3 線性方程組的解重要，考大題為主矩陣秩的八個性質(zhì)與例8,例9均要重點看,重點做;例10重點做;例11不用做

37、;例12 重點做;例13重點做;定理7證明重點做.習題三只做13.做.只做16.7.8.做重點做只做212.重點做只做4只做316.重點做不用做19.20.21.均要重點做第四章 向量組的線性相關(guān)性重要，年年必考，大小題均可能考1 向量組及其線性組合重要，考大題為主2 向量組的線性相關(guān)性重要，考小題為主，可能考大題，證明向量組線性無關(guān)3 向量組的秩重要，必考4 線性方程組的解的構(gòu)造重要，經(jīng)?？即箢}5 向量空間數(shù)二、數(shù)三不考，數(shù)一只需了解例12重要例題;例13,例14,例15經(jīng)典例題;例16重要例題.習題四1.2.3.做只做16.7.做重點做10.做只做2只做214.做重點做17.18.均要做不用做只做(2)22.重點做做重點做經(jīng)典結(jié)論,必須會證明.只做(1)重點做29僅數(shù)一做30.31.32.重點做33.34.35.36.37.38.僅數(shù)一做第五章 相似矩陣及二次