高考物理復(fù)習(xí)專題：熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、熱力學(xué)定律熱力學(xué)第一定律做功改變物體內(nèi)能熱傳遞改變物體內(nèi)能熱力學(xué)第二定律兩種表述，一個(gè)意思涉及熱現(xiàn)象的變化過程有方向！熱力學(xué)第二定律的微觀解釋-熵增加原理 一切自然過程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行 任何孤立系統(tǒng),它的熵永遠(yuǎn)不會(huì)減小運(yùn)用示例表述 一定質(zhì)量的理想氣體體積由V膨脹至V，若通過壓強(qiáng)不變過程實(shí)現(xiàn)，對(duì)外做功W1、傳遞熱量Q1、內(nèi)能變化U1；若通過溫度不變的過程實(shí)現(xiàn)，對(duì)外做功W2、傳遞熱量Q2、內(nèi)能變化U2，則 A. W1W2 Q1 U2 B. W1W2 Q1 Q2 U1 U2 C. W1U2 D. W1=W2 Q1 Q2 U1 U2等壓膨脹,溫度升高,內(nèi)能增大等溫膨脹,溫度不變

2、,內(nèi)能不變等壓膨脹氣體對(duì)外做功為等溫膨脹氣體對(duì)外做功為等壓膨脹過程由熱一律等溫膨脹過程由熱一律熱一律示例1 某系統(tǒng)初狀態(tài)具有內(nèi)能50 J,外界傳熱15 J,系統(tǒng)對(duì)外做功20 J,則系統(tǒng)變化到末狀態(tài)時(shí)的內(nèi)能為多少?風(fēng)沿水平方向以速度v垂直吹向一直徑為d的風(fēng)車葉輪上,設(shè)空氣密度為,假設(shè)風(fēng)的動(dòng)能有50%轉(zhuǎn)化為風(fēng)車動(dòng)能,風(fēng)車帶動(dòng)水車將水提高h(yuǎn)高度,效率為80%,求單位時(shí)間內(nèi)最多可提升多少質(zhì)量的水?由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律單位時(shí)間到達(dá)風(fēng)車葉的空氣質(zhì)量為這些空氣的動(dòng)能為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為風(fēng)車的動(dòng)能為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為水的勢(shì)能為熱一律示例2解:由熱力學(xué)第一定律自由膨脹 絕熱過程 溫度不變 用隔板將一絕熱

3、容器隔成A和B兩部分,A中有一定質(zhì)量的理想氣體,B為真空,現(xiàn)將隔板抽去,A中氣體自動(dòng)充滿整個(gè)容器,此稱自由膨脹,下列說法正確的是A.自由膨脹過程中氣體只做定向運(yùn)動(dòng)B.自由膨脹前后氣體的壓強(qiáng)不變 C.自由膨脹前后氣體的溫度不變D.容器中氣體在足夠長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)能全部自動(dòng)回到A部分 BA熱一律示例3 如圖所示,一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞,使氣缸懸空而靜止,設(shè)活塞與缸壁間無(wú)摩擦,可以在缸內(nèi)自由移動(dòng),缸壁導(dǎo)熱性良好使缸 內(nèi)氣體的溫度與外界相同,則下列結(jié)論中正確的是 A.若外界大氣壓增大,則彈簧將壓縮一些 B.若外界大氣壓增大,則氣缸的上底面距地面高度將增加 C.若氣溫升高,則活塞距地面的高度將減小

4、 D.若氣溫升高,則氣缸的上底面距地面高度將增加選項(xiàng)A研究氣缸、活塞整體：外界大氣壓改變不影響原整體的力平衡，彈簧長(zhǎng)度不變！選項(xiàng)B研究氣缸：氣缸上底下降！選項(xiàng)C彈簧長(zhǎng)度不變，活塞高度不變選項(xiàng)D研究氣缸：氣缸內(nèi)氣體升溫膨脹，氣缸上底上升！熱一律示例4對(duì)氣體由熱力學(xué)第一定律:其中: 如圖所示，兩根位于同一水平面內(nèi)的平行的直長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌，處于恒定磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直一質(zhì)量為m的均勻?qū)w細(xì)桿，放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)桿與導(dǎo)軌的電阻均可忽略不計(jì)導(dǎo)軌的左端與一根阻值為R0的電阻絲相連，電阻絲置于一絕熱容器中，電阻絲的熱容量不計(jì)容器與一水平放置的開口細(xì)管相通，細(xì)管內(nèi)有一

5、截面為S的小液柱（質(zhì)量不計(jì)），液柱將1mol氣體（可視為理想氣體）封閉在容器中已知溫度升高1K時(shí)，該氣體的內(nèi)能的增加量為5R/2（R為普適氣體常量），大氣壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)令細(xì)桿沿導(dǎo)軌方向以初速v0向右運(yùn)動(dòng)，試求達(dá)到平衡時(shí)細(xì)管中液柱的位移 解:熱一律示例5v0R0 熱一律應(yīng)用于理想氣體等值過程理想氣體的內(nèi)能i為分子自由度單原子分子 i=3雙原子分子 i=5多原子分子 i=6理想氣體的摩爾比熱定容比熱 cV定壓比熱 cpE絕熱膨脹降壓降溫時(shí)，對(duì)外做功，內(nèi)能減少；絕熱壓縮升壓升溫時(shí)，外界做功，內(nèi)能增加；功量等于內(nèi)能增量E Q等容升溫升壓時(shí)，氣體吸熱，內(nèi)能增加；等容降溫降壓時(shí)，氣體放熱，內(nèi)能減少熱量等于

6、內(nèi)能增量0W+Q等溫膨脹降壓時(shí)，對(duì)外做功，氣體吸熱；等溫壓縮升壓時(shí)，外界做功，氣體放熱；做功等于熱量，內(nèi)能保持不變熱一律形式QQ,W,E0W0E特 征絕熱變化等壓變化等容變化等溫變化過 程等壓降溫壓縮時(shí)，放熱并外界做功，內(nèi)能減少 EQ +W等壓升溫膨脹時(shí)，吸熱并對(duì)外做功，內(nèi)能增加等值過程的內(nèi)能變化絕熱膨脹時(shí),對(duì)外做功量等于內(nèi)能的減少: 理想氣體作絕熱膨脹，由初狀態(tài)（p0，V0）至末狀態(tài)（p，V），試證明在此過程中氣體所作的功為 解:熱一律示例6小試身手題2等容升溫時(shí),吸收的電熱全部用作增加內(nèi)能: 為了測(cè)定氣體的( )，有時(shí)用下列方法：一定量的氣體初始的溫度、壓強(qiáng)和體積分別為T0、p0、V0用一

7、根通有電流的鉑絲對(duì)它加熱設(shè)兩次加熱的電流和時(shí)間都相同第一次保持氣體體積V0不變，溫度和壓強(qiáng)各變?yōu)門和p；第二次保持壓強(qiáng)p0不變，而溫度和體積各變?yōu)門和V試證明 解:等壓升溫時(shí),吸收的電熱用作增加內(nèi)能與對(duì)外做功:小試身手題71中活塞下氣體壓強(qiáng)為121中活塞下氣體內(nèi)能為打開活栓重新平衡后2中活塞下氣體壓強(qiáng)為2中活塞下氣體內(nèi)能為由能量守恒可得: 兩個(gè)相同的絕熱容器用帶有活栓的絕熱細(xì)管相連，開始時(shí)活栓是關(guān)閉的，如圖，容器1里在質(zhì)量為m的活塞下方有溫度T0、摩爾質(zhì)量M、摩爾數(shù)n的單原子理想氣體；容器2里質(zhì)量為m/2的活塞位于器底且沒有氣體每個(gè)容器里活塞與上頂之間是抽成真空的當(dāng)打開活栓時(shí)容器1里的氣體沖向

8、容器2活塞下方，于是此活塞開始上升（平衡時(shí)未及上頂），不計(jì)摩擦，計(jì)算當(dāng)活栓打開且建立平衡后氣體的溫度T，取 解:小試身手題9熱容量定義 在大氣壓下用電流加熱一個(gè)絕熱金屬片，使其在恒定的功率P下獲得電熱能，由此而導(dǎo)致的金屬片絕對(duì)溫度T隨時(shí)間t的增長(zhǎng)關(guān)系為 其中0、t0均為常量求金屬片熱容量Cp(T)（本題討論內(nèi)容，自然只在一定的溫度范圍內(nèi)適用） 解:設(shè)混合氣體的自由度為i,混合前后氣體總內(nèi)能守恒: 由v1摩爾的單原子分子理想氣體與v2摩爾雙原子分子理想氣體混合組成某種理想氣體，已知該混合理想氣體在常溫下的絕熱方程為 常量試求v1與v2的比值.小試身手題11解: 一個(gè)高為152 cm的底部封閉的直

9、玻璃管中下半部充滿雙原子分子理想氣體，上半部是水銀且玻璃管頂部開口，對(duì)氣體緩慢加熱，到所有的水銀被排出管外時(shí)，封閉氣體的摩爾熱容隨體積如何變化？傳遞給氣體的總熱量是多少？ (大氣壓強(qiáng)p0=76 cmHg) 小試身手題12解:取76cmHg為單位壓強(qiáng)p0,76cm長(zhǎng)管容為單位體積V0 ,在此單位制下,N摩氣體的p-V關(guān)系為1221p20V由圖知1.5從T1到Tm 過程,對(duì)外做功,內(nèi)能增加,故:從Tm到T2 過程,對(duì)外做功,內(nèi)能減少,故:p續(xù)解一個(gè)模型1.5已知0.1摩爾單原子氣體作如圖所示變化,求變化過程中出現(xiàn)的最高溫度與吸收的熱量B31p/atm1.50V/L2pA1.0氣體的p-V關(guān)系為由氣

10、體方程當(dāng)p=1.0atm、V=2L時(shí)有最高溫度至此氣體對(duì)外做功，吸收熱量，內(nèi)能增大！此后氣體繼續(xù)對(duì)外做功，吸收熱量，內(nèi)能減少，全過程氣體共吸收熱量為返回此后氣柱不再吸熱,故全過程氣體共吸收熱量為查閱即管口還剩19cm長(zhǎng)水銀時(shí),氣柱吸熱達(dá)最大研究氣柱摩爾熱容隨體積的變化由過程中對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)第一定律:查閱為得到C-V關(guān)系,由吸熱短瞬趨近等溫吸熱短瞬絕熱放熱專題16-例2 在兩端開口的豎直型管中注入水銀，水銀柱的全長(zhǎng)為h將一邊管中的水銀下壓，靜止后撤去所加壓力，水銀便會(huì)振蕩起來，其振動(dòng)周期為 ;若把管的右端封閉，被封閉的空氣柱長(zhǎng)L，然后使水銀柱作微小的振蕩，設(shè)空氣為理想氣體，且認(rèn)為水銀振蕩時(shí)右管內(nèi)封

11、閉氣體經(jīng)歷的是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程，大氣壓強(qiáng)相當(dāng)h0水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)空氣的絕熱指數(shù)為(1)試求水銀振動(dòng)的周期T2；(2)求出與T1、T2的關(guān)系式. y(m)maxyymaxmOABC考慮封閉氣體,從A狀態(tài)到C狀態(tài),由泊松方程:考慮封閉氣體在C狀態(tài)時(shí)液柱受力,以位移方向?yàn)檎?有:解: 在高度為1000 m的摩天大廈底部，室外溫度為Td=30 ，為了估算摩天大廈頂部的溫度Tt，設(shè)想一片薄的空氣切片（其絕熱系數(shù)為 ）慢慢上升至高度為z、氣壓較低的地方，并假設(shè)這空氣切片絕熱膨脹，使得它的溫度降低到周圍空氣的溫度隨著壓強(qiáng)的相對(duì)變化 ，溫度的相對(duì)變化 是多少？樓頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲?玻爾茲曼常量 ,空氣分子質(zhì)量 ,

12、g=9.80 m/s2) 小試身手題1解:空氣片作絕熱變化的某元過程,由絕熱方程有 :p、T 為小量對(duì)一片薄的空氣切片，準(zhǔn)靜態(tài)上升時(shí)有 : 設(shè)熱氣球具有不變的容積VB=1.1 m3，氣球蒙皮體積與VB 相比可忽略不計(jì)，蒙皮的質(zhì)量為mH=0.187 kg，在外界氣溫t1=20，正常外界大氣壓p1=1.013105 Pa的條件下，氣球開始升空，此時(shí)外界大氣的密度是1=1.2 kg/m3(1) 試問氣球內(nèi)部的熱空氣的溫度t2應(yīng)為多少，才能使氣球剛好浮起？(2) 先把氣球系在地面上，并把其內(nèi)部的空氣加熱到穩(wěn)定溫度t3=110，試問氣球釋放升空時(shí)的初始加速度a等于多少？（不計(jì)空氣阻力）(3) 將氣球下端

13、通氣口扎緊，使氣球內(nèi)部的空氣密度保持恒定在內(nèi)部空氣保持穩(wěn)定溫度t3=110的情況下，氣球升離地面，進(jìn)入溫度恒為20的等溫大氣層中試問，在這些條件下，氣球上升到多少高度h能處于力學(xué)平衡狀態(tài)？（空氣密度隨高度按玻爾茲曼規(guī)律 分布，式中m為空氣分子質(zhì)量，k為玻耳茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度）(4) 在上升到第3問的高度h時(shí)，將氣球在豎直方向上拉離平衡位置10 cm，然后再予以釋放，試述氣球?qū)⒆骱畏N運(yùn)動(dòng) .小試身手題13解答熱氣球內(nèi)加熱到t3氣球上升到h高處平衡時(shí)滿足氣球在平衡位置上方x(h)時(shí)氣球受力滿足F=Kx，故作諧振! 解:熱氣球剛好浮起滿足讀題返回 熱力學(xué)第二定律 熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述：在

14、低溫?zé)嵩次崃?，把它全部放入高溫?zé)嵩?，而不引起其他變化是不可能的這是從熱傳導(dǎo)的方向性來表述的，也就是說，熱傳導(dǎo)只能是從高溫?zé)嵩聪虻蜏責(zé)嵩捶较蜻M(jìn)行的 熱力學(xué)第二定律的開爾文表述：從單一熱源吸取熱量，把它完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ灰鹌渌兓遣豢赡艿倪@是從機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化過程的方向來表述的，也就是說，當(dāng)將內(nèi)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能時(shí)，若不輔以其它手段是不可能的返回循環(huán)過程 若一系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意的一系列的過程，最后又回到原來的狀態(tài)，這樣的過程稱為循環(huán)過程 W1W2Q正循環(huán)中: W10W=W1-W20逆循環(huán)中: W2W1QW10W=W2-W10熱機(jī)及其效率 做正循環(huán)的系統(tǒng)，在膨脹階段所吸收的熱量Q1大于在

15、壓縮階段放出熱量Q2，其差值Q1-Q2在循環(huán)中轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)對(duì)外所作的功W，能完成這種轉(zhuǎn)變的機(jī)械稱為熱機(jī)，熱機(jī)就是正循環(huán)工作機(jī). 水池 水泵 鍋爐水泵冷凝器氣缸Q1Q2 1 mol 氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中 , .求12、23、34、41各過程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率.1423由理想氣體狀態(tài)方程得循環(huán)示例解:致冷機(jī)及其致冷系數(shù) 做逆循環(huán)的系統(tǒng)，依靠外界對(duì)系統(tǒng)所作的功,使系統(tǒng)從低溫?zé)嵩刺幬諢崃浚⑼饨鐚?duì)系統(tǒng)做的功和由低溫?zé)嵩此〉臒嵩诟邷靥幫ㄟ^放熱傳遞給外界，能完成這種轉(zhuǎn)變的機(jī)械稱為致冷機(jī)，致冷機(jī)是逆循環(huán)工作機(jī). 一臺(tái)電冰箱放在室溫為 的房間里 ，冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在 . 現(xiàn)每

16、天有 的熱量自房間傳入冰箱內(nèi) , 若要維持冰箱內(nèi)溫度不變 , 外界每天需作多少功 , 其功率為多少? 設(shè)在 至 之間運(yùn)轉(zhuǎn)的致冷機(jī) ( 冰箱 ) 的致冷系數(shù), 是卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)的 55% .由致冷機(jī)致冷系數(shù)房間傳入冰箱的熱量熱平衡時(shí)保持冰箱儲(chǔ)藏柜在 , 每天需作功 致冷機(jī)示例解:卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成 ,只在兩個(gè)有恒定溫度的高、低溫?zé)嵩次?、放熱的理想循環(huán).WABCD低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ熱機(jī) 定容摩爾熱容量CV為常量的某理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的pV平面上的兩個(gè)循環(huán)過程A1B1C1A1和A2B2C2A2，相應(yīng)的效率分別為1和2，試比較1和2的大小. 專題

17、16-例1pB1B2C2C1A1A2OV1V2VW1W2A1B1過程吸熱:對(duì)此多方過程,多方指數(shù) n=-1!解:絕熱pVV2V1p2p112312過程對(duì)外做功,且:23過程外界對(duì)氣體做功:31過程吸熱:解: 設(shè)有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為 小試身手題3在400 K等溫過程中對(duì)外做的功與從高溫?zé)嵩此盏臒嵯嗤?在300 K等溫過程中向低溫?zé)嵩捶艧釣?在卡諾循環(huán)中的凈功為: mol理想氣體在400 K300 K之間完成一卡諾循環(huán)在400K等溫線上，起始體積為0.0010 m3，最后體積為0.0050 m3，計(jì)算氣體在此過程中所作的功，以及從高溫?zé)嵩次盏臒崃亢蛡鹘o

18、低溫?zé)嵩吹臒崃? 小試身手題4解:對(duì)過程12341:凈功吸熱對(duì)過程15641:23P4P03P02P0P0V02V0V65140 如圖所示為單原子理想氣體的兩個(gè)封閉熱循環(huán)：12341和15641，比較這兩個(gè)熱循環(huán)過程的效率哪個(gè)高？高多少倍？ 小試身手題5解: 用N mol的理想氣體作為熱機(jī)的工作物質(zhì)，隨著熱機(jī)做功，氣體的狀態(tài)變化，完成一個(gè)循環(huán)1-2-3-1，如圖所示，過程1-2和2-3在圖象中是直線段，而過程3-1可表達(dá)為 ，式中B是一個(gè)未知常量，T1是圖示坐標(biāo)軸上標(biāo)出的給定絕對(duì)溫度求氣體在一個(gè)循環(huán)中做的功 .小試身手題6解:對(duì)過程31:T=T1時(shí)有:T2T1T1V1230V1V2123續(xù)解3

19、1的P-V關(guān)系為V2V1pp10V123查閱 一熱機(jī)工作于兩個(gè)相同材料的物體A和B之間，兩物體的溫度分別為TA和TB（TATB），每個(gè)物體的質(zhì)量為m、比熱恒定，均為s設(shè)兩個(gè)物體的壓強(qiáng)保持不變，且不發(fā)生相變 (a)假定熱機(jī)能從系統(tǒng)獲得理論上允許的最大機(jī)械能，求出兩物體A和B最終達(dá)到的溫度T0的表達(dá)式，給出解題的全部過程 (b)由此得出允許獲得的最大功的表達(dá)式 (c)假定熱機(jī)工作于兩箱水之間，每箱水的體積為2.50 m3，一箱水的溫度為350 K，另一箱水的溫度為300 K計(jì)算可獲得的最大機(jī)械能 已知水的比熱容s4.19103Jkg-1.K-1,水的密度=1.00103kg.m-3 解:續(xù)解專題16-例3 (a)設(shè)熱機(jī)工作的全過程由