試論模態(tài)分析在工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

1、試論模態(tài)分析在工程構(gòu)造中的應(yīng)用論文關(guān)鍵詞：模態(tài)分析振動動力特性模態(tài)控制主導(dǎo)模態(tài)論文摘要：模態(tài)分析是構(gòu)造動態(tài)分析的一種手段，通過分析工程構(gòu)造的動特性可建立構(gòu)造在動態(tài)鼓勵條件下的響應(yīng)，預(yù)測構(gòu)造在實際工作狀態(tài)下的_上作行為及其對環(huán)境的影響。0前言程構(gòu)造跨度變得越來越大，構(gòu)造的動力特性也就顯得越來越重要，因此構(gòu)造設(shè)計帥和上程技術(shù)人員也對它更加重視。方面，通過對構(gòu)造動力特性優(yōu)化設(shè)計，使構(gòu)造處于良好的上作狀態(tài)，保證了構(gòu)造的平安可靠性，延長了構(gòu)造的使用周期和減少了對環(huán)境的廠幾擾:另一方而，通過構(gòu)造的動力特性可理解復(fù)雜構(gòu)造的構(gòu)造性能和技術(shù)性能，從而作出科學(xué)的技術(shù)評定。運用構(gòu)造動力特性解決程實際問題，需要有個橋

2、梁近20余年迅速開展起來的模態(tài)分析技術(shù)。模態(tài)分析是構(gòu)造動特性分析的，種手段，通過分析L.程構(gòu)造的模態(tài)特性可建立構(gòu)造在動態(tài)鼓勵條件下的響應(yīng)，預(yù)測構(gòu)造在實際五作狀態(tài)下的工作行為及其對環(huán)境的影響。1模態(tài)分析理論1.l模態(tài)分析的本質(zhì)模態(tài)分析本質(zhì)是一種坐標(biāo)系統(tǒng)的變換，目的在于把原在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中描繪的響應(yīng)向量放到所謂的“模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)中描繪，這一坐標(biāo)系統(tǒng)每一個基向量恰好是振動系統(tǒng)的個特征向量，利用各特征向量之間的正交性，可使描繪響應(yīng)向量的各個坐標(biāo)互相獨立而無藕合，于是，振動方程是一組互無禍合的方程，各個坐標(biāo)均可單獨求解。1.2模態(tài)分析的方法模態(tài)分析可分為實驗?zāi)B(tài)分析與計算模態(tài)分析兩種方法。實驗?zāi)B(tài)分析是采

3、用實驗與理論分析相結(jié)合的方法來識別構(gòu)造模態(tài)參數(shù)(模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型)，用實驗的方法來尋求模態(tài)振型以及描繪響應(yīng)向量的各個坐標(biāo)，即模態(tài)坐標(biāo)。它對程構(gòu)造的動態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計有實用價值。工程構(gòu)造可視一系統(tǒng)，系統(tǒng)的動態(tài)特性是指系統(tǒng)隨頻率、剛度、阻尼變化的特性。它既可用頻域的頻響函數(shù)描繪，也可用時域的脈沖響應(yīng)函數(shù)描繪。建立頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，以便識別模態(tài)參數(shù)，是模態(tài)分析的理論一項重要內(nèi)容。實驗?zāi)B(tài)分析可分為兩種不同的實驗方法:正那么振型實驗法(NT):此法用多個激振器對構(gòu)造同時進(jìn)展正弦鼓勵，當(dāng)激振力矢量被調(diào)到正比f某一振型時，就可鼓勵出某一純模態(tài)振型，并直接測出相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)，不必再進(jìn)展計

4、算。該法的優(yōu)點在于所得的結(jié)果精度高;但它需要高精度的龐大測試儀器和純熟的實驗技能，費時長，本錢高。頻響函數(shù)法(FRF):此法可只在構(gòu)造的某一選定點卜進(jìn)展鼓勵，同時在多個選定點依次測量其響應(yīng)。將鼓勵和響應(yīng)的時域信號，經(jīng)FFT分析儀轉(zhuǎn)換成頻域的頻譜。因頻響函數(shù)是響應(yīng)與鼓勵譜的復(fù)數(shù)比，對已建立的頻響函數(shù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)展曲線擬合，就可從頻響函數(shù)求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。該法的優(yōu)點在于可同時鼓勵出全部模態(tài)，測試的時間短，所用儀器設(shè)備較簡單，實驗方便，在產(chǎn)業(yè)和科研部門得到了一泛的應(yīng)用。1.3模態(tài)分析技術(shù)模態(tài)分析技術(shù)的各主要環(huán)節(jié)如下列圖所示:頻響函數(shù)H表示系統(tǒng)的輸出X與輸入F的復(fù)數(shù)比，基木定義是它的物理含義是:在頻率

5、山處輸入(鼓勵)一單的正弦力，那么系統(tǒng)將在同樣的田處產(chǎn)生一正弦運動的輸出(響應(yīng))，如下別所示:而對于線性定常系統(tǒng)，任何輸入/輸出譜，都可以認(rèn)為是正弦譜的迭加。故描繪系統(tǒng)動態(tài)特性的頻響函數(shù)(FRF)與用來測量的信號類型無關(guān)，可用同樣應(yīng)用于簡諧鼓勵、瞬態(tài)鼓勵和隨機(jī)鼓勵。模態(tài)分析中構(gòu)造的各階固有頻率相差較大，而阻尼又較小的情況下，以某一固有頻率激振時，該階固有模態(tài)就占土導(dǎo)地位，在定的誤差范圍內(nèi)即可當(dāng)作純模態(tài)響應(yīng)對待，于是識別L:作可化為一個一個的單自由系統(tǒng)進(jìn)展就非常方便。但是實際實驗中要激出“純模態(tài)響應(yīng)是不可能的，因為任何一種分布的激振力必將激出多個模態(tài)響應(yīng)，實際測得的響應(yīng)是多個響應(yīng)的疊加。從能量的

6、角度米看，各階模態(tài)之間是正交的，各固有模態(tài)之間總是不禍合的，每階固有模態(tài)表現(xiàn)為一種特定的能量平衡狀態(tài)，各平衡狀態(tài)之間沒有能量交換也互不禍合，構(gòu)造的能量就是各階固有模態(tài)能量的總和。模態(tài)分析最主要的應(yīng)用是建立構(gòu)造動態(tài)響應(yīng)的預(yù)測模型，為構(gòu)造的動強度設(shè)計及疲勞壽命的估計效勞。模態(tài)分析的結(jié)果必將伴隨著模態(tài)坐標(biāo)的縮減，因為在實際中，我們總是只是取其中的假設(shè)廠階起土要作用的模態(tài)，而忽略其余階模態(tài)。在物理坐標(biāo)系中所表達(dá)的構(gòu)造振動方程是按動力平衡觀點或牛頓第，二定理來建立的，而在模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)中建立的響應(yīng)計算模型或動力方程是從能量平衡觀點建立的。部分物理參數(shù)的變化總能在模態(tài)參數(shù)中得到反映，但并非是很敏感的，有的部

7、分變化甚至是不敏感。例如，在某階振型的節(jié)點(該處振幅理論值為零)處附加質(zhì)量，對該階模態(tài)參數(shù)就不會引起變化，所以我們常常可以通過模態(tài)參數(shù)的變化來檢測構(gòu)造部分損傷，但不能檢測非常小的部分損傷。理論說明，在構(gòu)造動特性中，振型對部分損傷的敏感性大于其它參數(shù)的敏感性，而應(yīng)變模態(tài)振型比位移模態(tài)振型更敏感。眾所周知，構(gòu)造在脈沖鼓勵下作自山振動時，由于構(gòu)造阻尼的存在，其響應(yīng)將逐漸衰減。理論，構(gòu)造的動力響應(yīng)可視為各階模態(tài)按不同比例疊加的結(jié)果。對于構(gòu)造位移響應(yīng)而言，高階模態(tài)的位移奉獻(xiàn)相對較小，而低階模態(tài)的位移奉獻(xiàn)相對較大。因此當(dāng)構(gòu)造自由振動時，不少人認(rèn)為構(gòu)造的模態(tài)階數(shù)越高，其響應(yīng)衰減的速度就越快，最后保存的部分響

8、應(yīng)是以構(gòu)造第一階模態(tài)所作的自山衰減振動。目前，這直覺甚至被當(dāng)作結(jié)論被L程界所承受，并在許多上程構(gòu)造的動態(tài)測試中應(yīng)用，特別是被用來確定構(gòu)造的第一階固有頻率和陽尼系數(shù)。從構(gòu)造的位移響應(yīng)中獲得的這直觀結(jié)論，在振動理論尚未給予明確的答復(fù)。事實，并非所有程構(gòu)造都表現(xiàn)為“構(gòu)造的模態(tài)階數(shù)越高，其對應(yīng)的位移響應(yīng)衰減的就越快。2工程實例湖北省秘歸縣三峽庫區(qū)一鋼筋混凝上構(gòu)造轉(zhuǎn)體施1.拱橋(土跨105米)的成橋動力試驗中，為了獲取橋梁在車輛鼓勵作用下的自由振動響應(yīng)信號，在橋而一3/8處(點A1),1/8處(中點A2),3/8處(點A3),1/4處(點A1)，分別布置了加速度傳感器(橋梁構(gòu)造示意圖如圖1所示)。轉(zhuǎn)貼于

9、論文聯(lián)盟.ll.橋梁構(gòu)造在不同速度的載重車輛的鼓勵下，其振動的自由衰減響應(yīng)信號由低頻加速度傳感器獲取，經(jīng)過電荷放大器、濾波器后，送數(shù)值信號采集分析系統(tǒng)作頻譜分析。A1點的加速度響應(yīng)頻譜如圖2所示，構(gòu)造的第1至4階固有頻率分別識別為2.12Hz,3.54Hz,4.781-Iz和G.44Hz;而由A2點的加速瓜響應(yīng)頻譜分析僅識別出構(gòu)造第2階和第4階固有頻率:3.54Hz和G.44Hz(對稱點的響應(yīng)信號無法識別出反對稱的振動模態(tài)，即該構(gòu)造的第1階模態(tài)是反對稱的)。假如將A1點的加速度自伯響應(yīng)信號經(jīng)過一定時間衰減后(截取信號的后部分，其類似d單自由度振動系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)信號)，對其作余振波形分析，固

10、有頻率為3.SHz;假如對其信號作頻譜分析，識別的固有頻率為3.54Hz,皆為構(gòu)造的第2階固有頻率。其分析結(jié)果說明該橋梁構(gòu)造的第2階模態(tài)比第1階模態(tài)衰減得快，即構(gòu)造自由振動時各階模態(tài)衰減的快慢并非一定按模態(tài)順序排列。同時必須指出的是，在許多成橋動力檢測中，目前仍然應(yīng)用構(gòu)造的余振波形來確定構(gòu)造的第1階固有頻率和阻尼比，這樣就很有可能將構(gòu)造的高階模態(tài)參數(shù)誤作為第1階模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而對構(gòu)造的建造質(zhì)量和技術(shù)性能作出錯誤的判斷。3結(jié)論通過對構(gòu)造動特性的研究，在構(gòu)造振動控制、構(gòu)造動力特性優(yōu)化設(shè)計、構(gòu)造動力修正、構(gòu)造故障診斷等上程應(yīng)用方而都會獲得長足進(jìn)展。本文僅利用工程構(gòu)造模態(tài)分析歸納以下一幾點:(1)構(gòu)造自由振動時各階模態(tài)衰減的快