新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)凸顯思維能力的培養(yǎng)

1、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)凸顯思維能力的培養(yǎng) 【摘要】：思維能力指思維活動(dòng)的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時(shí)的用新的觀點(diǎn)看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實(shí)際的解決問(wèn)題的新設(shè)想，新方案和新方法。學(xué)生思維能力主要表現(xiàn)于：（1）思維起點(diǎn)的靈活；能從不同角度不同層次不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問(wèn)題的方向。（2）思維過(guò)程的靈活：能靈活運(yùn)用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類(lèi)旁通。如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？筆者在教學(xué)實(shí)踐中做了一些有效的探索。【關(guān)鍵詞】：高中數(shù)學(xué) 思維能力 思維品質(zhì) 發(fā)散思維有較多學(xué)生進(jìn)入高中之后，不

2、能適應(yīng)高中階段的數(shù)虛學(xué)學(xué)習(xí)，在思維要求上有較大差距，成績(jī)明顯有下降趨勢(shì)。究其原因：由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)受考試指揮棒的影響，在教學(xué)過(guò)程中注重了知識(shí)的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)?，F(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)“知識(shí)結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習(xí)過(guò)程”，目的在于發(fā)展學(xué)生的思維能力，而把知識(shí)作為思維過(guò)程的材料和媒介。只有把掌握知識(shí)、技能作為中介來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)才符合新課程的基本要求。數(shù)學(xué)知識(shí)可能在將來(lái)會(huì)遺忘，但思維品質(zhì)的培養(yǎng)會(huì)影響學(xué)生的一生，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值得以真正實(shí)現(xiàn)的理想途徑。研究表明，從初中二年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生的思維由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，到高中一、二年級(jí)，逐步趨向成熟。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)抓住學(xué)生思維發(fā)展的飛

3、躍時(shí)期，利用成熟期前可塑性大的特點(diǎn)，做好思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作，使學(xué)生的思維得到更好的發(fā)展。思維是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接的反映。思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。因此開(kāi)發(fā)高中學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)具有十分重大的意義。以“發(fā)展思維”的培養(yǎng)提高思維能力在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著重視集中思維的訓(xùn)練，而相對(duì)忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材，靈活運(yùn)用知識(shí)所必須的，也是迎接信息時(shí)代、適應(yīng)未來(lái)生活所應(yīng)具備的能力。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解法進(jìn)行發(fā)散。在教學(xué)過(guò)程中，用多種方法從各個(gè)不同角度和不同途徑去尋求問(wèn)題的答案，用一題多解來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

4、【例】求證： 證法1：（運(yùn)用二倍角公式統(tǒng)一角度）證法2：（運(yùn)用半角公式統(tǒng)一角度）證法3：由于tanA=(構(gòu)成分母sin2A并促使分子重新組合，在運(yùn)算形式上得到統(tǒng)一)證法4：用正切半角公示tanA=,利用和分比性質(zhì)，則命題得證。通過(guò)一題多解引導(dǎo)學(xué)生歸納證明三角恒等式的基本方法：（1）統(tǒng)一函數(shù)種類(lèi)；（2）統(tǒng)一角度；（3）統(tǒng)一運(yùn)算。一題多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系，學(xué)會(huì)多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散。對(duì)結(jié)論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒(méi)有現(xiàn)成的結(jié)論，讓學(xué)生自己盡可能多的探究尋找有關(guān)結(jié)論并進(jìn)行求解。開(kāi)放性題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)思考，不僅僅思考條件本身

5、而且要思考條件之間的關(guān)系。要根據(jù)條件運(yùn)用各種綜合變換手段來(lái)處理信息、探索結(jié)論，有利于思維起點(diǎn)能力的培養(yǎng)，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行發(fā)散。對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行發(fā)散是指問(wèn)題的結(jié)構(gòu)確定以后，盡可能變化已知條件，從而從不同角度和用不同知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。對(duì)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，顯然，四個(gè)變量中知道三個(gè)即可求另一個(gè)（解方程）。如“an為等差數(shù)列，a1=1，d=-2，問(wèn)-9為第幾項(xiàng)”等等。然后，放手讓學(xué)生自己編寫(xiě)題目。編題過(guò)程中，學(xué)生要對(duì)公式中變量的取值范圍、變量之間的內(nèi)在關(guān)系、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則，信手拈來(lái)會(huì)鬧出笑話。上題中若d=-

6、3，則-9為第項(xiàng)，顯然荒謬。如此，學(xué)生對(duì)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和掌握的會(huì)比較全面，而且能站在較高的層次來(lái)看待問(wèn)題，提高思維遷移的能力。靈活新穎的教法探求和靈活扎實(shí)的學(xué)法指導(dǎo)教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法。靈活多變的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學(xué)法指導(dǎo)能及時(shí)為學(xué)生注入靈活思維的活力。良好的開(kāi)端是成功的一半。引人入勝的教學(xué)導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情。以“創(chuàng)設(shè)情境”，“敘述故事”，“利用矛盾”，“設(shè)置懸念”，“引用名句”，“巧用道具”等新穎多變的課堂導(dǎo)入手段使學(xué)生及早進(jìn)入積極思維狀態(tài)。提供給學(xué)生解題過(guò)程，但其中有錯(cuò)誤的地方，讓學(xué)生反串角色，扮演教師批改作業(yè)換一個(gè)角度

7、來(lái)考察學(xué)生的知識(shí)掌握情況，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以求更好的加深對(duì)知識(shí)的掌握。從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處；變換結(jié)論尋求條件的不同之處；變換提出問(wèn)題的背景，尋求多提一解；變換問(wèn)題的思考角度，尋求一題多解以此來(lái)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。列出考察知識(shí)點(diǎn)、考察重點(diǎn)、試題類(lèi)型讓學(xué)生自己編制一份測(cè)驗(yàn)試卷，并給出解答。使學(xué)生站在老師的角度體驗(yàn)出題心理，更好的掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式。根據(jù)學(xué)習(xí)體會(huì)、解題經(jīng)驗(yàn)、考試心得等等，選擇比較好的指導(dǎo)修改，激勵(lì)學(xué)生善于進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。幾年來(lái)，筆者所教學(xué)生在經(jīng)過(guò)有目的的培養(yǎng)后，思維品質(zhì)都有了很大的提高。相應(yīng)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量也有了很大的提高。許多學(xué)生進(jìn)入大學(xué)、甚至走上工作崗位后，常常來(lái)信談及雖然數(shù)學(xué)知識(shí)有許多已經(jīng)遺忘，但老師教的數(shù)學(xué)思維方式卻常令他們?cè)诠ぷ?、學(xué)習(xí)、生活中受益不少。近年來(lái)，隨著課程教材改革的推進(jìn)，突出思維品質(zhì)的培養(yǎng)已成為廣大教師和教育工作者的共識(shí)。我要繼續(xù)探索下去，以求獲得更多的收獲。參考文獻(xiàn)1蔡偉雄，運(yùn)用變式教學(xué) 提高數(shù)學(xué)能力J數(shù)學(xué)月刊（中學(xué)版下），2007（04）2王宗水