藝體生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料--五數(shù)列基礎(chǔ)（附答案）

1、數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)一、等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列文字定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差。一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比。符號(hào)定義分類遞增數(shù)列：遞減數(shù)列：常數(shù)數(shù)列：遞增數(shù)列：遞減數(shù)列：擺動(dòng)數(shù)列：常數(shù)數(shù)列：通項(xiàng)其中（）前n項(xiàng)和其中中項(xiàng)主要性質(zhì)等和性：等差數(shù)列若則推論：若則即：首尾顛倒相加，則和相等等積性：等比數(shù)列若則推論：若則即：首尾顛倒相乘，則積相等其它性質(zhì)1、等差數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和，組成的新數(shù)列是等差數(shù)列。即：等差，公差

2、為則有2、從等差數(shù)列中抽取等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。如：（下標(biāo)成等差數(shù)列）3、等差，則，也等差。4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是的一次函數(shù)，即：() 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是一個(gè)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的的二次函數(shù)，即：()5、項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列有：項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列有：，6、則則則1、等比數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和，組成的新數(shù)列是等比數(shù)列。即：等比，公比為。 2、從等比數(shù)列中抽取等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列。如：（下標(biāo)成等差數(shù)列）3、等比，則，也等比。其中4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式類似于的指數(shù)函數(shù)，即：，其中等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式是一個(gè)平移加振幅的的指數(shù)函數(shù)，即：5、等比數(shù)列中連續(xù)相同項(xiàng)數(shù)的積組成的新數(shù)列是等比

3、數(shù)列。證明方法證明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的方法：1、定義法：2、中項(xiàng)法：證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的方法：1、定義法：2、中項(xiàng)法：設(shè)元技巧三數(shù)等差：四數(shù)等差：三數(shù)等比：四數(shù)等比：聯(lián)系1、若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，其中是常數(shù)，是的公差。2、若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則數(shù)列是等差數(shù)列，公差為，其中是常數(shù)且，是的公比。二、數(shù)列的項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系：課本題1等差數(shù)列前n項(xiàng)之和為，若，則的值為 。952已知數(shù)列中，那么的值為 。7653等差數(shù)列中，且，則中最大項(xiàng)為 。204已知一個(gè)等差數(shù)列前五項(xiàng)的和是120，后五項(xiàng)的和是180，又各項(xiàng)之和是360，則此數(shù)列共有 項(xiàng)。125設(shè)等比數(shù)列中，每項(xiàng)均是正數(shù)，

4、且，則 206設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得：的值為 13 7已知數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，則= ( 2n-1)2+13 。8數(shù)列中，則其通項(xiàng)公式為 。P32習(xí)題5（2）; P37練習(xí)5; P39習(xí)題7，12; P41練習(xí)4; P45習(xí)題2（1），7，12，13; P48練習(xí)2（2）;P51例4，練習(xí)2；P5習(xí)題10；P55練習(xí)4；P58習(xí)題4，6，7；P62復(fù)習(xí)題4，7，8高考題1.已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和 952.已知數(shù)列對(duì)任意的滿足，且，那么等于 -303.已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是 4.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則 135.在數(shù)列中， ，則 6.已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于 1007.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 488.已知是等比數(shù)列，則= （）9.設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則 10.將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3 個(gè)數(shù)為 11.已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則 . 612.設(shè)Sn=是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a12=-8,S9=-9,則S16= .-7213.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已