三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）_第1頁
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）_第2頁
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）_第3頁
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南通市通州區(qū)金沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)案 主備人 李健 1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解誘導(dǎo)公式(五)、(六)的推導(dǎo)方法；（2）掌握誘導(dǎo)公式的特征，運用誘導(dǎo)公式進行三角函數(shù)式的求值、化簡以及其它簡單的三角函數(shù)問題；二、教學(xué)過程：（一）問題情境：問題：公式二、三、四都是通過研究角、與x軸、y軸、原點的對稱關(guān)系，利用三角函數(shù)線來推導(dǎo)的。那么，如果，角、終邊關(guān)于y=x對稱，角、的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之間有何關(guān)系？（二）探求新知1誘導(dǎo)公式公式五2誘導(dǎo)公式公式六3小結(jié)（1）90 的三角函數(shù)值等于的余函數(shù)的值，前面再加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（2）公式二六可用十字口訣概括：奇變偶不變，符號看象限（3）公式一、二、三、四、五、六統(tǒng)稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。（三）學(xué)以致用例1： 求證：。變式： 求證： (1) () (2) 。例2： 計算：（1）（2）例3：（1）已知，且-，求的值。 （2）已知，求的值。變式： 已知是第二象限的角，且，求 的值。例4： （1）已知,求. （2） 若,求 例5： 若關(guān)于x的方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍。(四) 課堂小結(jié)：1.應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的一般步驟：（1）用“ ”公式化為正角的三角函數(shù)（2）用“2k + ”公式化為0，2角的三角函數(shù)（3）用“”或“2 ”或 “ eq f(,2) ”,公式化為銳角的三角函數(shù)2.十字口

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