集合高中數學

1、灌云縣陡溝高級中學李成艷集合第一章集合、常用邏輯用語考綱泛讀高考展望理解集合、子集，集合交、并、補的概念及集合運算的性質了解空集的概念和意義掌握集合的相關術語和符號2012年的高考會在繼承與創(chuàng)新的命題思想下把握好本章內容的命題，一是保持以基本概念和運算為主，以命題的真假判斷為切入點，在知識的選擇上關注相關性和邏輯性，在背景的選擇上更關注教材和課程；考綱泛讀高考展望會正確翻譯集合語言，掌握集合與方程、集合與函數的聯系，靈活運用集合知識解決某些數學問題理解邏輯聯結詞的含義掌握四種命題的關系理解充分條件、必要條件、充要條件的意義了解全稱命題、存在性命題及反證法思想.二是作為高中數學的基礎，本章知識的

2、考查會更加體現基礎性和工具性的作用；三是在試題立意上會選擇不等式、函數和方程進行知識的包裝，來考查學生最常用的“數形結合”“分類討論”等基本的數學思想和方法.集合的概念、集合間的基本關系第1講集合的概念點評 此題主要考查集合的表示方法：列舉法、描述法及其轉化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性質 【解析】中的“著名的數學家著名的程度無法界定，所以不能構成集合；中的0是一個數，不是集合，而0表示含有一個元素0的集合，所以0與0的意義不同；中的集合是無限集；中的方程有兩個相等的解x1，所以填. 集合元素的特征 點評 此題考查集合相等的概念和集合中元素的互異性特征對于含有參數的元素的集合的相等問

3、題，除了對元素之間的正確分類外，還要注意元素的互異性特點一般來講，首先考慮元素間的分類，求出元素可能的取值，再采取排除法確定元素的值【變式練習2】集合Aa2，(a1)2，a23a3假設1A，求實數a的值【解析】假設a21，那么a1；假設(a1)21，那么a2或0；假設a23a31，那么a2或1.當a1或2時，不符合題意，所以a0.集合間的根本關系 【例3】集合Px|x2x60，xR，Sx|ax10，xR，滿足SP，求實數a的取值組成的集合 點評1.以下集合中：0；(x，y)|x2y20；x|x23x20，xN；xZ|1|x|3，表示空集的有_.2.假設集合Ax|x22ax10的子集只有一個，那

4、么實數a的取值范圍為_.a|1a11 本節(jié)內容主要考查對集合根底知識的理解和應用，主要知識有集合中元素的性質(確定性、互異性、無序性)，集合的表示方法，元素與集合、集合與集合的關系，其中集合中元素的互異性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是?？贾R點 (1)集合中元素的互異性：集合中元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求在解題時也可以先確定字母參數的范圍后，再具體解決問題如集合Ax，xy，求實數x，y滿足的條件就是考查集合中元素的互異性，即xxy，解得x0且y1. (2)熟悉幾種重要集合所表示的意義：集合x|f(x)0表示方程f(

5、x)0的解集；集合x|yf(x)表示函數yf(x)的定義域；集合y|yf(x)表示函數yf(x)的值域；集合(x，y)|yf(x)表示函數yf(x)圖象上的點構成的解集，即表示函數yf(x)的圖象 (3)在解決子集、真子集等問題時，不要忘了空集1(2021徐州信息卷)a1時，集合a,2a中有且只有3個整數，那么a的取值范圍是_【解析】因為a1，所以2a1，所以1必在集合中，假設區(qū)間端點均為整數，那么a0，集合中有0,1,2三個整數，所以a0適合題意；假設區(qū)間端點不為整數，那么區(qū)間長度222a4，解得1a0，此時，集合中有0,1,2三個整數，1a0適合題意，綜上，a的取值范圍是1a0. 答案：1a0選題感悟：區(qū)間與集合是有區(qū)別的，主要是區(qū)間左端點必須小于右端點；借助數軸表示數集，且能夠對端點為整數和不為整數兩種情況進行討論，這些能力都是學生必須具備的能力 【解析】因為Ni，1，i,2，而陰影局部所示的集合的元素是M與N的公共元素，有1和2兩個元素，即陰影局部所示的集合的元素共有2個答案：2選題感