用樹狀圖或表格求概率_課件212p

1、3.1 “配紫色”游戲概率利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.回顧反思“配紫色”游戲小穎為學校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形.游戲規(guī)則是:游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍綠A盤B盤做一做樹狀圖可以是:“配紫色”游戲開始紅白黃藍綠(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)(白,黃)(白,藍)(白,綠)黃藍綠游戲者

2、獲勝的概率是1/6.議一議表格可以是：“配紫色”游戲游戲者獲勝的概率是1/6.第二個轉(zhuǎn)盤第一個轉(zhuǎn)盤黃藍綠紅(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,綠)想一想1200紅紅藍藍用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的 概率是1/2.“配紫色”游戲的變異對此你有什么評論？開始紅藍紅藍紅藍(紅,紅)(紅,藍)(藍,紅)(藍,藍)想一想“配紫色”游戲的變異小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.1200紅1紅藍藍紅2你認為誰做的對?說說你的理由.紅色藍色紅色1(紅1,紅

3、)(紅1,藍)紅色2(紅2,紅)(紅2,藍)藍色(藍,紅)(藍,藍)回顧反思由“配紫色”游戲的變異想到的1200紅1紅藍藍紅2小穎的做法不正確.因為左邊的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.1200紅紅藍藍用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務必相同.回顧反思例2 如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.用心領(lǐng)“悟”123例題解析學以致用解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.轉(zhuǎn)盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)用樹狀圖怎么解答例2?請用行動來證明“我能行”.例題解析用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務必相同.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述,