2022年一次函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、19.2.2 一次函數(shù)（第一課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際 問題中的數(shù) 量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式；2能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念難點(diǎn)：含參數(shù)的一次函數(shù)求參數(shù)的值【課前準(zhǔn)備】多媒體、圖片【教學(xué)過程】（）新課導(dǎo)入 1、什么是正比例函數(shù)？能舉例說明嗎？2、購買一枝鋼筆需 5.6 元，付款總數(shù) y(元)隨所購枝數(shù) x（枝）的變 化而變化，用解析式表示為：. 3、問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為 5，海拔每升高 1km 氣溫下降 6登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm 時(shí)，他們所處位置的氣溫是 y試用解析式表示 y 與 x 的關(guān)

2、系師生共同分析： 從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km 時(shí)，氣溫從 5就減少 6，那么海拔增加 xkm 時(shí)，氣溫從 5減少 6x因此 y 與 x 的 函數(shù)關(guān)系式為： y=5-6x（x0）當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高y=-6x+5 （x0）05km 時(shí)，他們所在位置氣溫就是當(dāng)x=05 時(shí)函數(shù) y=-6x+5 的值，即 y=-6 05+5=2（）這個(gè)函數(shù)叫什么函數(shù)， 它與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？我 們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題（二）知識講解 4、下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫 出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（）有人發(fā)現(xiàn)，在 2025時(shí)蟋

3、蟀每分鐘鳴叫次數(shù) C 與溫度 t（單 位：）有關(guān)，即 C 的值約是 t 的 7 倍與 35 的差（）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位： kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值 h，再減常數(shù) 105，所得差是 G 的值（）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y（單位：元）包括月租費(fèi) 22元和撥打電話 xmin 的計(jì)時(shí)費(fèi)（按 01 元min 收?。ǎ┌岩粋€(gè)長 10cm、寬 5cm 的長方形的長減少 xcm，寬不變，長方形的面積 y（單位： cm2 ）隨 x 的值而變化師生活動 :學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，可以得到這些問題的函 數(shù)解析式分別為：（ ）C=7t-35（20t25）（）G=h-105（）y=

4、01x+22（）y=-5x+50（0 x10）教師引導(dǎo)觀察后請學(xué)生代表歸納：它們的形式與 y=-6x+5 一樣，這些函數(shù)都是常數(shù) k 與自變量的積與常數(shù) b 的和的形式師：確實(shí)如此，如果我們用b 來表示這個(gè)常數(shù)的話 ?這些函數(shù)形式就可以寫成： y=kx+b（k 0）教師出示一次函數(shù)的定義： 一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常數(shù)，k 0?）的函數(shù)， ?叫做一次函數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx+b 是什么函數(shù)？學(xué)生思考后回答：當(dāng) b=0 時(shí)，y=kx+b 即 y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)5、同桌合作探究：請寫出若干個(gè)變量y 與 x 之間的函數(shù)解析式，讓同桌判

5、斷是否是一次函數(shù)； 如果是，請說出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)（三）新知應(yīng)用 例 1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，教師根據(jù)學(xué)生討論情況 加以點(diǎn)撥 :如（7）和（ 8）這兩種形式需要加以整理，最后根據(jù)學(xué)生的回答情況得出答案 ; 解:一次函數(shù)：（1）、（4）、（5）、（7）、（8）。正比例函數(shù)：（1）。例 2、y( k2 )k 2x3b1（1） 若它是一次函數(shù)，求出（2） 若它是正比例函數(shù)，求出k 和 b 的取值范圍 . k 和 b 的取值范圍解：（1）若它是一次函數(shù)，得k-2 0 且k231k=-2,b 為任意實(shí)數(shù)（2）若它是正比例函數(shù)，則 k=

6、-2,b=-1 （四）、課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固：1.在一次函數(shù)y2x3中，k,b 的值分別為多少？2、在一次函數(shù)y2 (x1 )3x中，k,b 的值分別為多少？3、3.下列函數(shù)中哪些是y 關(guān)于 x 的一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？4、已知函數(shù)y( m1)x3m（1）當(dāng) m 為何值時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng) m 為何值時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)？寫出此時(shí)的函數(shù)解析式。拓展提升：1.已知方程5 x2y2，把它化成ykxb的形式，并求出此時(shí) k 和 b 的值. 2.在關(guān)于 x 的一次函數(shù)y( m2)n 2x1m中， k 和 b 應(yīng)滿足的條件分別是什么？3.已知y3與2x1成正比例，且當(dāng) x=1 時(shí)，y=5，求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)，并判斷它是什么函數(shù) . （五）課堂小結(jié)