2022年一次函數(shù)和反比例知識點總結(jié)

1、一次函數(shù)的知識點總結(jié) 函數(shù)性質(zhì)：1.y 的變化值與對應(yīng)的x 的變化值成正比例，比值為k. 。即： y=kx+b （k，b 為常數(shù)， k 0），當(dāng) x 增加 m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k2. 當(dāng) x=0 時， b 為函數(shù)在 y 軸上的點 ,坐標(biāo)為 (0，b)。3 當(dāng) b=0 時(即 y=kx) ，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。4. 在兩個一次函數(shù)表達(dá)式中：當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的 當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的 當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k 相同， b 也相同時，兩一次函數(shù)圖像重合；k 相同， b 不相同時，兩一次函數(shù)圖像平行；k 不相同， b 不相同時，兩一次函數(shù)圖

2、像相交；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k 不相同， b 相同時，兩一次函數(shù)圖像交于y 軸上的同一點（0，b）。若兩個變量x,y 間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數(shù)， k 不等于 0）則稱 y 是 x的一次函數(shù)圖像性質(zhì)1作法與圖形：通過如下 3 個步驟：（1）列表 . （2）描點； 一般取兩個點 ,根據(jù) “兩點確定一條直線”的道理，也可叫 “兩點法 ”。一般的y=kx+b(k 0）的圖象過（ 0，b）和（ -b/k ，0）兩點畫直線即可。正比例函數(shù) y=kx(k 0）的圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，一般?。?,0）和（1，k）兩點。（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象 一條直線。因此，作一次函數(shù)

3、的圖象只需知道 2點，并連成直線即可。 （通常找函數(shù)圖象與 x 軸和 y 軸的交點分別是-k 分之 b 與 0，0 與 b）. 2性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點 P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k 0)。（2）一次函數(shù)與 y 軸交點的坐標(biāo)總是（0，b)，與 x 軸總是交于（ -b/k， 0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點。3函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系。4k，b 與函數(shù)圖像所在象限：y=kx 時（即 b 等于 0，y 與 x 成正比例 )：當(dāng) k0 時，直線必通過第一、三象限，當(dāng) k0,b0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng) k0,b0, 這時此函數(shù)的圖

4、象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng) k0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng) k0,b0 時，直線必通過第一、二象限；當(dāng) b0 時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。當(dāng) k0 b0 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限，y 隨 x 的增大而增大。y b0 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y 隨 x 的增大而減小K0 y b0 時，圖像經(jīng)過第一、三象限，（2）當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而增大（2）當(dāng) k0 x yk(k0 )y k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別當(dāng) k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y 在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小。4、反比例函數(shù)解析式的確定隨 x 的增大而增大。確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)yk中，只有一個待定系數(shù)，因此x只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k 的值，從而確定其解析式。5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)yk(k0