初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)創(chuàng)新思索

1、第 PAGE8 頁 共 NUMPAGES8 頁初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)創(chuàng)新思索初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)創(chuàng)新思索摘 要變式數(shù)學(xué)教學(xué)在我國由來已久，并且得到了 廣大數(shù)學(xué)教師自覺或不自覺的應(yīng)用，這對幫助學(xué)生更加清 晰、明確地看待數(shù)學(xué)問題以及注意事物之間的聯(lián)系具有重要 意義。本文結(jié)合北師大版的初中數(shù)學(xué)教材對數(shù)學(xué)變式教學(xué)的 原則和方法進(jìn)行了探討，希望對初中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠有所借 鑒?！娟P(guān)鍵詞】：p 初中數(shù)學(xué)，變式教學(xué)，原則，方法1引言中國學(xué)生在國際數(shù)學(xué)競賽中能夠?qū)耀@佳績，這在很大程 度上是由我國對變式教學(xué)的重視決定的，變式教學(xué)在我國由 來已久，并得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)變式教學(xué)展示了數(shù)學(xué)知識 發(fā)生、發(fā)展的過程，給數(shù)學(xué)教學(xué)注入了

2、新的活力和生機(jī)，它 不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而 且避免了 “題海戰(zhàn)術(shù)”帶來的負(fù)面效應(yīng)，切實(shí)有效地減輕了 初中生的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)。所謂數(shù)學(xué)變式教學(xué)就是通過不斷地 變換條件、結(jié)論、方法、形式等問題的非本質(zhì)特征，進(jìn)而將 數(shù)學(xué)問題推廣。變式教學(xué)的目的是讓學(xué)生在變化、聯(lián)系中把 握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律，從而使學(xué)生多層次、多角度和全方 位地認(rèn)識數(shù)學(xué)問題。2初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的創(chuàng)新原則目標(biāo)指導(dǎo)性原則變式的設(shè)置要符合教學(xué)目標(biāo)，不能漫無目的的散亂設(shè) 置。變式不同，所起的作用和意義也不同。有的變式是為了 使學(xué)生能夠靈活掌握某一概念并加以應(yīng)用；有的卻是讓學(xué)生 對某一定理和法則的理解更加深入；還有的

3、是為了培養(yǎng)學(xué)生 的思維發(fā)散能力和解決問題能力。在實(shí)際教學(xué)過程中，需要 教師針對具體的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)概念，采用滿足實(shí)際需要 的變式教學(xué)，進(jìn)行有目的地指導(dǎo)。充分有效性原則初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)要具備充分的代表性和針 對性，教師采取變式教學(xué)的目的是為了使學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解 更加全面，而不是為了 “變”而變。具體操作過程中需要注 意以下兩點(diǎn)：第一，變式的難度要適中。要以最常見的、最 普通的問題為取材對象，要注重基礎(chǔ)，不追求偏和難。第二, 學(xué)生因?yàn)槭芟抻诒A性和天賦，對問題的理解能力會存在差 異，教師在進(jìn)行變式教學(xué)時，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，做到因 材施教。探索創(chuàng)新性原則經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展使得社會對人才的要求逐

4、漸提高，而有 無創(chuàng)新能力，已經(jīng)成為了當(dāng)代衡量一個人的重要標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué) 作為一門基礎(chǔ)性和工具性學(xué)科，應(yīng)該將數(shù)學(xué)課堂變成培養(yǎng)學(xué) 生創(chuàng)新能力的最佳場所。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師通過變式 教學(xué)，可以設(shè)置一定程度的思維障礙，這對保持和強(qiáng)化初中 生的好奇心和想象力，培養(yǎng)他們的探索創(chuàng)新精神具有重要的 現(xiàn)實(shí)意義。3數(shù)學(xué)變式教學(xué)的方法初中數(shù)學(xué)教學(xué)一般包括兩種類型：一種是對知識概念進(jìn) 行傳授，另一種是對解決問題的過程進(jìn)行傳授。因此，初中 數(shù)學(xué)變式教學(xué)的方法可分為概念性變式教學(xué)的方法和過程 性變式教學(xué)的方法。所謂概念性變式教學(xué)是指在概念引入后，不要急于對它 進(jìn)行應(yīng)用，而應(yīng)該對概念的內(nèi)涵和外延設(shè)計(jì)辨析型問題，從 而引導(dǎo)學(xué)

5、生多層次、多角度和全方位地對概念變式進(jìn)行探 索，進(jìn)而真正的把握住知識概念的本質(zhì)。由此可見，概念性 變式教學(xué)的目的是為了讓初中生對知識概念能有一個多角 度理解。數(shù)學(xué)概念性變式教學(xué)的方法主要包括概念的引入變 式、辨析變式、深化變式和鞏固變式。（1）引入變式北師大教材在論述每一個概念時，都力求從學(xué)生感興趣 的實(shí)際問題出發(fā)，這對概念引入的變式教學(xué)具有積極意義。實(shí)際工作中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在結(jié)合教材的基礎(chǔ)上，把課本上 枯燥的文字和符號還原到豐富多彩的客觀世界中去，通過變 式移植概念的本質(zhì)屬性，使實(shí)際現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，以達(dá)到展示知 識形成過程，促進(jìn)初中生形成概念的目的。例如對拋物線這 個概念的理解我們可以借助體育運(yùn)

6、動中的鉛球的運(yùn)動軌跡 作為參照物來引入教學(xué)。辨析變式概念引入后，直接應(yīng)用的效果往往不好，究其原因，一 般是學(xué)生對概念的理解不夠造成的，為了向?qū)W生揭示概念的 本質(zhì)，有必要對概念的內(nèi)涵和外延設(shè)計(jì)辨析型問題。例如，關(guān)于反比例函數(shù)的辨析設(shè)計(jì)。下列式子中，哪些不是反比例函數(shù)？1) y=_/2； 2)y=-2/_； 3) _y=-8； 4)y=-3/ (_+y)；5)y=2/7_； 6)y=-2/_+5； 7)y=3-_；根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫為 y=k/_ (k為不等于0的常數(shù))的形式。經(jīng)過判斷，只有2)、 3)、5)符合反比例函數(shù)的概念。深化變式初中數(shù)學(xué)的一些概念不僅要求學(xué)生能夠

7、理解，還要求學(xué) 生能夠靈活地加以應(yīng)用，而這需要數(shù)學(xué)教師對概念進(jìn)行相應(yīng) 的變換，并引導(dǎo)學(xué)生對這種經(jīng)變換后的概念變式的應(yīng)用進(jìn)行 探討。例如，一元二次方程定義的變式探討：一元二次方程的定義：我們把形式如a_2+b_+c=0 (其中 a、b、c為常數(shù)，且aHO)的方程叫一元二次方程。為了使學(xué)生對未知數(shù)的次數(shù)和常數(shù)a、b、c有比較深刻 的理解，可引導(dǎo)學(xué)生作如下變式探討：變式1：若令a=0,其余不變，這個方程還是一元二次 方程嗎？又叫什么方程？變式2：若令b=0,其余不變，這個方程還是一元二次 方程嗎？變式3：若把b_項(xiàng)中的_的指數(shù)改為2,要使它依然是 一元二次方程，則需要滿足什么條件？通過以上變式能夠使

8、學(xué)生突破模糊認(rèn)識，并透過現(xiàn)象看 到本質(zhì)。(4)鞏固變式在概念引入辨析的同時明確概念的應(yīng)用，并通過練習(xí)鞏 固概念。例如，反比例函數(shù)應(yīng)用的變式題組：變式1:若函數(shù)y=a/ (_+b)是反比例函數(shù)，則a、b各 是多少？變式2：若函數(shù)尸a/_+b是反比例函數(shù)，則a、b要滿足 什么條件？過程性變式教學(xué)可以幫助初中生構(gòu)建數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)體系，也 是為了解決問題進(jìn)行的鋪墊。通常而言，過程性變式教學(xué)主要體現(xiàn)在以下四個方面：一題多解變式為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識，在進(jìn) 行數(shù)學(xué)問題求解時，要對學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，使他們在所學(xué) 知識范圍內(nèi)盡可能多的用不同方法對同一數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求 解。一題多變變式通過對某一數(shù)學(xué)

9、問題的條件、結(jié)論、圖形等非本質(zhì)特征 作變換處理，從而將這一個問題擴(kuò)展成一類問題，以達(dá)到舉 一反三，觸類旁通的目的，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖形時，可以設(shè)計(jì)以下這樣的變式 題組。請畫出下列函數(shù)的圖像：1 ) y=_2+3_+4； 2) y=_2+3_-4； 3) y=_23_+4； 4) y=_2-3_4； 5) y=_2+4_+4； 6) y=2_2+3_+4；一法多用變式數(shù)學(xué)有很多分支，即使是初中數(shù)學(xué)，也包含很多不同的 單元，但這些單元之間并不是割裂的，它們在內(nèi)容和形式上 往往可以互相轉(zhuǎn)換，這為我們將某一單元的題目通過轉(zhuǎn)變形 式改為另一單元的題目提供了條件。這類經(jīng)過轉(zhuǎn)變的題目其