2022年一次函數(shù)中考真題組卷答案

1、一、選擇題1. D 2. 答案： B 3. 答案： C 4. C 5. C 二、填空題6. 1 2k27. 20 8. 7 009. （1）（2，0）（2 分）（2）15 ， 75 （ 1 分 1 個）三、計算題10.解：直線y2xb經(jīng)過點（ 3，5）523bb110，解得 x 1 2即不等式為2x四、應(yīng)用題11.解：（1）設(shè)排水時水量y （ m3）與時間t（min ）的函數(shù)解析式為yk 1 tb 1將（ 0，1500），（25， 1000）分別代入，得b 1 1500，解得25 k 1 b 1 1000，k 120，20t1500（3 分）b 11500.排水時水量y(m3)與時間 t（mi

2、n ）的解析式為y清洗時，函數(shù)解析式為：y =0 yk tb 2設(shè)灌水時水量y(m3)與時間 t（min ）的函數(shù)解析式為將（ 195，1000），（95，0）分別代入，得195 k 2b 21000，解得0，k 2210，y10 t950（6 分）95 k2b2b950.灌水時水量y(m3)與時間 t（min ）的函數(shù)解析式為20t1500，(0t75)整個游泳池清洗過程函數(shù)解析式為0，(75t95)10t950.(95 t245)（注：函數(shù)解析式未寫函數(shù)綜合式和未寫自變量取值范圍不扣分）（2）游泳池排水時間：當(dāng) y =0 時， -20t+1500=0 ，t =75（ min ）；清洗時間：

3、 t =95-75=20 （min ）；灌水時間：當(dāng)y =1500 時， 10t -950=1500 ，t=245，245-95=150(min).(8分 ) 12. 解：（ 1）150；（2）a 325 75 2.5 125 75 2.75 , a 0.25 3，（ 2 分）線段 OA的函數(shù)關(guān)系式為 y 2.5 x 0 x75 . （3 分）法一：線段 AB的函數(shù)關(guān)系式為 y x 75 2.75 2.5 75，即 y 2.75 x 18.75 75 x125，（ 5 分）射線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 y 325 x 125 3，即 y 3 x 50 x 125 . （7 分）法二：A 7518

4、7.5，B 125 325，C 145 385，設(shè)線段 AB 和射線 BC 的函數(shù)關(guān)系式分別 y k x b 1 k x b ，75 k 1 b 1 187.5 125 k 2 b 2 325則125 k 1 b 1 325，145 k 2 b 2 385，k 1 2.75，k 2 3，解得b 1 18.75b 2 50線段 AB 的函數(shù)關(guān)系式為 y 2.75 x 18.75 75 x125 . （5 分）射線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 y 3 x 50 x 125 . （7 分）（3）設(shè)乙用戶 2 月份用氣 x m 3，則 3 月份用氣（ 175 x ）m ，3當(dāng) x 125，175 x 75

5、時，3 x 50 2.5 175 x 455，解得 x 135175 x 40，符合題意 . （8 分）當(dāng) 75 x 125 , 175 x75 時，2.75 x 18.75 2.5 175 x 455，解得 x 145，不符合題意，舍去 . （9 分）當(dāng) 75 x125， 75 175 x 125 時，2.75 x 18.75 2.75 175 x 18.75 455，此方程無解 . 3 3所以乙用戶 2、 3 月份的用氣量分別是 135 m 、40 m . （10 分）13. 解： (1) y (20 5) x (30 5)(1000 x ) 10 x 35000 . (2) 由題意得：

6、0.90 x 0.95(1000 x ) 925 , 解得：x 500 , 當(dāng) x 500 時，y 10 500 35000 30000 , 綠化村道的總費用需要 30000元(3) 由題意得：10 x 35000 31000 , 解得：x 400 , 1000 x 600 , 最多可購買 B種樹苗600棵14. （1）小明騎車的速度為：20 千米 / 小時，在南亞游玩的時間為 1 小時；（2）設(shè)媽媽駕車的速度為 x 千米 / 小時，則25 x 20 15 2060 60解得 x 60 ( 千米 / 小時 ) 點 C的坐標(biāo)為（9 , 25 4）kxxb110設(shè)直線 CD的解析為：y所以11 6

7、kb0，解得k60,b9 4kb25所以 CD的解析式為：y6011015. 解（ 1）設(shè) y=kx+b 把 x=1, y=21 和 x=2, y=18 代入 y=kx+b 得3 分解得，k,3 b24y3x24當(dāng) x = 3時y332415當(dāng) x = 4時y342412y3x24是符合條件的函數(shù)關(guān)系 （2）圖 1 地塊的面積：1 4 4=8（m 2）2平均每平方米的產(chǎn)量：( 21 2 184156123) 8=30（千克） 7 分（3）圖 2 地塊的面積：1 6 3 92平均每平方米產(chǎn)量： (21 3+18 4+15 5+12 4) 9=258 928.67 （千克）9 分3028.67 按

8、圖（ 1）的種植方式更合理 10 分16. 解：（1）設(shè)商場計劃購進甲種手機 x 部，乙種手機 y 部，由題意得：0.4 x 0.25 y 15.5，（3 分）0.03 x 0.05 y 2.1x 20， 解得：（ 5 分）y 30 答：該商場計劃購進甲種手機 20 部，乙種手機 30 部. （2）設(shè)甲種手機減少數(shù)量為 a 部，則乙種手機增加數(shù)量為 2 a 部，由題意得：0.4 （20- a ）+0.25 （ 30+2 a ） 16, （7 分）解得：a 5 . （8 分）設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為 W 萬元，則 W 0.03(20 a ) 0.05(30 2 ) 0.07 a 2.1 . （

9、9 分）Q W 隨著 a 的增大而增大 , 當(dāng) a 5 時， W 有最大值，此時 W 0.07 5 2.1 2.45 . （10 分）答：當(dāng)該商場購進甲種手機 15 部，乙種手機 40 部時，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤是 2.45 萬元 . （12 分）17. （1）由圖象知，640 16 a 2 14 a 520， 2 分所以 a 10； 3 分（2）解法 1：設(shè)過（ 10， 520）和（ 30， 0）的直線解析式為 y kx b ，得 10 k b 520， 4 分30 k b 0解得 k 26， 5 分b 780因此 y 26 x 780，當(dāng) x 20 時，y 260，即檢票到第 2

10、0 分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有 260 人. 6 分解 法 2 ： 由 圖 象 可 知 ， 從 檢 票 開 始 后 第 10 分 鐘 到 第 30 分 鐘 ， 候 車 室 排 隊 檢 票 人 數(shù) 每 分 鐘 減 少 26人， 5 分所以檢票到第 20 分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有 520-26 10=260 人. 6 分解法 3：設(shè) 10 分鐘后開放 m個檢票口，由題意得，520+16 20-14 m 20=0， 4 分解得 m =3 ， 5 分所以檢票到第 20 分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有 520+16 10-3 10 14=260 人. 6 分（3）設(shè)需同時開放 n

11、個檢票口，則由題意知14 n 1564 0 16 15， 8 分解得 n4 4，n為整數(shù)，n 5， 9 分21答：至少需要同時開放 5 個檢票口 . 10 分（說明：若通過列方程解得 n 4 4，并得到正確答案 5 的，得 3 分；若列出方程并解得 n 4 4，但未能得到正確答案的，得 2 分；若只21 21列出方程，得 1 分）18. 解：（1）30 千米（ 2 分）（2）解法一：當(dāng)0 x2，設(shè) y 甲kxb，將點 (0 30)， (2 0)， 代入得：b30，0解得：k152 kbb30y 甲15x30(0 x2)（3 分）當(dāng) 0 x1時，設(shè) y 乙mx，將點 (130)代入得：m30y

12、乙30 (0 x1)（ 4 分）當(dāng) y 甲y乙時，15 x3030 x (5 分) 解得：x2，此時y 甲y乙203點 M 的坐標(biāo)為2 20 3（6 分）該點坐標(biāo)所表示的實際意義是：甲、乙兩人行駛2小時后第一次相遇，3此時兩人離 B 地的距離均為20 千米（7 分）解法二：由圖象可知，甲的速度為15 千米 / 時（ 3 分）乙的速度為30 千米 / 時（ 4 分）設(shè)經(jīng)過 x 小時后甲、乙兩人第一次相遇，則15 x30 x30（5 分）2小時后第一次相遇，解得：x230 x203點 M 的坐標(biāo)為2 20 3（6 分）該點坐標(biāo)所表示的實際意義是：甲、乙兩人行駛3此時兩人離 B 地的距離均為20 千

13、米（7 分）（3）解答一：3x2（8 分）53或2 3x11（ 9 分）15或9 5x2（10 分）解答二：3 5x11（9 分）15或9 5x2（10 分）19. 解：（1）設(shè) OA段圖象的函數(shù)表達式為 y kx . Q 當(dāng) x 1.5 時，y 90；1.5 k 90 . k 60 . y 60 x . 0 x1.5當(dāng) x 0.5 時，y 60 0.5 30 . 行駛半小時時，他們離家 30 千米 . （3 分）（2）設(shè) AB 段圖象的函數(shù)表達式為 y k x b . （4 分）Q A (1.5 90)，B 2.5170 在 AB 上，90 1.5 k b，170 2.5 k b解之，得 k

14、 80，b 30 . y 80 x 30 1.5x2.5（6 分）（3）當(dāng) x 2 時，y 80 2 30 130 . 170 130 40. 他們出發(fā) 2 小時時，離目的地還有 40 千米 . （8 分）（注：本題中對自變量取值范圍不作要求 . ）（第七單元第二章第三節(jié)用列表法、樹形圖求不確定事件的概率）20. 解 1：當(dāng) 0 x3 時， y5x. 當(dāng) y5 時， 5x 5，解得 x1. 1x3. 當(dāng) 3x12 時，設(shè) ykxb. 5則 153kb，解得 k3，0 12kb.b20.5 y3x20. 5當(dāng) y5 時，3x 205，解得 x 9. 3 x9. 容器內(nèi)的水量大于 5 升時， 1x

15、9 . 解 2：當(dāng) 0 x3 時， y5x. 當(dāng) y5 時，有 55x，解得 x1. y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) y5 時，有 x1. 1 x3. 當(dāng) 3x12 時，設(shè) ykxb. 則153kb，解得k5 3，b20.當(dāng) y5 時， 55 3x20. 0 12kb. y5 3x20. 解得 x9. y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) y5 時，有 x9. 3x9. 容器內(nèi)的水量大于 5 升時， 1x9 . 21. 解：（1）m 600，a8.26 20025 800400 ）614，（2）60042100，3100 4400 ， 4006001000. （或由圖可知：B81000 .8 000）1

16、 0002 800 8， 34 800 32 0002 800，或25 800（32 000C14 2800 .300，設(shè)yBCkxb，可得8 kb1000，k14 kb2 800.b1 400.解得：yBC3001400.答：直線 BC 的解析式為yBC300 x1400.（3）方法一： （利用函數(shù)解決）A4 600，B81000，10 倍. 設(shè)yABk xb，可得4 k 1b 1600，8 k 1b 11000.k 1100，b 1200.解得：yAB100 x200.由已知可得：10yAB8 000.10 100 x2008 000，x6.E8 8 000，F(xiàn)14 32000，同理可求：

17、yEF4 000 x24 000，由已知可得：yEF10yBC，4 000 x24 00010 300 x1400，x10.答：第 6 天和第 10 天時，機械收割是人工收割總數(shù)的方法二：（利用方程解決）設(shè)第 x 天后機械收割的畝數(shù)是人工收割畝數(shù)的 10 倍，由題意可得：10 600 100 x 4 8 000.x 6，32 000 8000 6 4 000.10 1000 300 x 8 8 000 4 000 x 8，x 10.答：第 6 天和第 10 天時機械收割的畝數(shù)是人工收割畝數(shù)的 10 倍. 22. 解：（1） 560；（1 分）100km/h ；（1 分）a1100. （1 分）

18、03 k 1b 1,b 2.3（2）設(shè)直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為sk tb k 10)，將B(1,440),C(3,0)代入 , 得:440k 1b 2.解得k 1220,b 1660. （1 分）03 k2b 2,s220 t660(1 3). 當(dāng)220 t660330時，解得t1.5,1.510.5. （1 分）設(shè)直線 CD 的函數(shù)關(guān)系式為sk tb 2(k 20), 將C(3,0),D(14 1100 ,3 3)代入，得：110014k233解得k 2220,b 2660. （1 分）s220 t660(3 14). 3當(dāng) 220 t660330時，解得t4.5,4.513.5. （1

19、分）答：乙出發(fā)0.5 小時或 3.5 小時后兩車相距330 千米 . 23. 解：（1）設(shè)甲隊每天修路 x 米，乙隊每天修路 y 米，依題意，得 : x 2 y 200,（1 分）2 x 3 y 350.x 100,解得 (1 分) y 50.答：甲隊每天修路 100 米，乙隊每天修路 50 米 . （1 分）（2）依題意，得 : 10 100 20(10 m ) 10030 504000.（ 1 分）10解得：m5. Q 0 m 10, 0 m5 .（1 分）2 2Q m 為正整數(shù)，m 1 或 2 . 甲工程隊可以抽調(diào) 1 人或 2 人（ 1 分）（3）設(shè)甲工程隊需做 a 天，乙工程隊需做

20、b 天，依題意，得：100 a 50 b 400 . 則 b 80 2 a （ 1 分）Q0b30,080- 2a30（1 分）設(shè)總費用為 W 萬元，依題意，得：W0.6a0.35b0.1 302825（萬元） . (1分) 0.6a0.35(802 )0.1 a28.Q0.10,當(dāng)a30時，W最小2 3020( 天). 此時b802a8024. 解：（1）2 （2）設(shè)直線 OD 的解析式為 y k x點 D 8 480 在直線 OD 上480 8 k 1，k 1 60直線 OD 的解析式為 y 60 x當(dāng) x 7.25 時，y 435E 7.25 435設(shè) BC 的解析式 y k x b ，

21、點 E 7.25 435，C 7.7 480 在直線 BC 上435 7.25 k 2 b480 7.7 k 2 b解得 k 2 100，b 290y 100 x 290當(dāng) x 6.5 時，y 360點 B 6.5360甲組在排除故障時，距出發(fā)點的路程是 360 千米（3）由圖象可知：第一次相遇后在點 B、C 處甲、乙兩組相距最遠在 B 點處有 y 乙 y 甲 60 6.5 360 30 35在 C 點處有 y 甲 y乙 480 60 7.7 18 35按圖象表示的走法符合約定25. 解：（1） 8 元，y 2 x 2 . （2）把 y =32 代入，得 x 15，答：這位乘客乘車的里程是 1

22、5km. 26. 解：設(shè)商場應(yīng)購進 A型臺燈x盞，則B型臺燈為(100 x 盞，（1）根據(jù)題意得：30 x 50(100 x ) 3500解得：x 75，100 x 25答：應(yīng)購進A型臺燈 75 盞，B型臺燈 25 盞1875 元（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y(4530)x(7050)(100 x)15x20(100 x)5x2000由題意得： 100 x3 x，解得： x 25Qk50，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng)x25時， y 取得最大值：5 2520001875答：商場購進A型臺燈 25 盞，B型臺燈 75 盞，銷售完這批臺燈獲利最多，此時利潤為五、復(fù)合題27. 解：（1）y

23、160 x（ 0 x10）當(dāng) 6x10時， 60 x360（舍）y2100 x600（ 0 x6）160 x600(0 x15 )4（2）S160 x60015 (4x6)60 x(6x10)（3）由題意得：S200當(dāng)0 x15時，160 x600200 x542y 160 x150（ km）當(dāng)15 4x6時， 160 x600200 x5y 160 x300（ km）28. 解：（1）甲的行進速度=1 100 298060（米 / 分）m279（分）（2）設(shè) PQ 所在直線的解析式為yktb QP01 100，Q2 980在直線 PQ 上，b1 100，解得，b 980.k60，2 kb1 100.直線 PQ 的函數(shù)關(guān)系式為y60t1 100（3）解法一：設(shè)乙的速度為 x