大學物理課件：11 振動與波動_4

1、111.1 簡諧振動11.2 簡諧振動的合成和分解11.5 機械波11.7 波的衍射和波的干涉11.9 電磁振蕩與電磁波第11章 振動和波動211.5 機械波機械波的產生和描述平面簡諧波波的能量 都是由物質間的相互影響引起的;以有限的速度傳播，伴隨著能量的傳遞;都有干涉、衍射現象，橫波有偏振;服從共同的數學規(guī)律。波動：擾動的傳播，物質運動的形態(tài)。機械波 電磁波波本質不同，但具有共同特征：3機械波的產生和描述 機械波是機械振動的傳播，涉及多個質點的運動及運動的關系。研究對象： 多個有聯系的質點 4 機械波產生的要素：有波源振動的質點有媒質承擔傳播振動狀態(tài)的物質 機械波的產生和描述縱波：振動方向與

2、傳播方向相同（固、液、氣體）橫波：振動方向與傳播方向垂直（固體）2022/7/125縱波：振動方向與傳播方向相同（固、液、氣體）一般情況下，一個波源在媒質中可以同時產生橫波與縱波。6 波動的特點(1)每個質點只在平衡位置附近振動，不向前運動。(2)后面質點重復前面質點的振動狀態(tài)，有位相落后。(3)所有質點同一時刻位移不同，形成一個波形。(4)振動狀態(tài)、波形、能量向前傳播。橫波：振動方向與傳播方向垂直（固體）7波陣面波面和波線波面波前波動的描述波陣面：波源的振動位相傳播時，空間中位相相同點的軌跡是一個面，該面為波陣面。（同相面）波前：波動最前端的波陣面。波線：指示波傳播方向的射線， 與波陣面垂直

3、。波前波面波線球面波：波陣面是球面平面波：波陣面是平面波線 各向同性媒質中，波面與波線處處垂直。8 波動的周期性1. 波的時間周期波線上任一質點的振動是簡諧振動，其振動的振動函數：T 是波源振動的周期，定義: T、 為波的時間周期、時間頻率。相應的頻率為： 波的時間周期和頻率與波源的振動周期相同，與媒質的性質無關。92. 波的空間周期： 參與波動的質點中，每間隔相等距離有質點的運動狀態(tài)相同.波長是波動的空間頻率波數波長 ：同一波線上相鄰兩個同相位點之間的距離。 空間周期103. 時空周期、頻率的聯系與第一個質點運動相同該質點完成一次全振動波動實質是振動位相(波源運動狀態(tài))的傳播原點處質點的位相

4、用了時間T，傳播了 距離！考慮均勻媒質中位相傳播的速度為 u ，有：波速 u 波的位相在單位時間內傳播的距離， 與媒質的特性有關；與質點的振動無關。波長 ：波前(面)在一個時間周期T 內傳播的距離！114. 空間間隔與相位間隔(差)設均勻媒質中位相傳播的速度為u： 空間間隔和位相間隔變換12 波動中的任意質點的運動不僅與自身的振動有關，而且與該質點的位置有關。 設波動沿 x 方向傳播，任意質點偏離平衡位置的位移是 y，則：波線上任意點任意時刻振動位移的方程平面簡諧波 簡諧波波函數13設原點O振動方程為(t 時刻)：位于距離原點 x 的質點 P 的振動落后于原點(同一時刻 t )的振動：原點質點

5、的位相傳播距離 ：P點落后于原點的位相14 得到描述沿x軸正向傳播波的波函數！本質上是用 時間前原點的振動表示任意點當前的振動。1516設點Q 振動方程為(t 時刻)：基本步驟：建已知點Q振動方程， 定傳播方向 寫出傳播方向下(上)游與已知點Q相距 (x)任意點P落后(超前) Q的位相3) 在Q的振動方程中減(加) 建立波函數的原則：由已知點Q的振動表示波線上任意點P的振動。17此時，P 質點的振動，超前于原點處質點(同一時刻 t )的振動：設原點O振動方程為(t 時刻)：負向傳播設波動沿x軸負向傳播181.當 x=x0確定得 x0 處振動方程波函數的討論：（描述該處質點不同時刻的態(tài)）。當比較

6、波線上任意兩點之間的位相關系：右側質點的振動位相總是落后于左側質點的192.當 t=t0確定時，描述 t0 時刻的波形曲線 表示 t0 時刻媒質中各質點的相對于平衡位置的位移“態(tài)”.波函數的討論：波形曲線反映：1、直接讀出振幅和波長2、該時刻各個質點的位移3、已知波的傳播方向，可確定該時刻各個質點的振動方向口訣：“下坡上，上坡下” t時刻之后的波形表明：在 時刻 處質點振動狀態(tài)與 時刻 處質點振動狀態(tài)相同，即振動狀態(tài)在 時間傳播了 距離，即波形以 u 速度傳播。2022/7/12203.當t、x 均變:方程表示不同時刻的波形，即波形的傳播位相：波速 u 就是諧振動位相的傳播速度。諧振動位相以波速 u 傳播2022/7/12例題 一平面簡諧波在媒質中以速率 u 傳播，其傳播路徑上一點P的振動方程為 。試按照下圖中所選的幾種坐標分