07.分?jǐn)?shù)巧算和圓形扇形面積自招加強教師版

1、第七講分?jǐn)?shù)的巧算&圓11111. . 計算：.2 55 88 112009 20121 11 1 11 1 11 . 113 20092012 原式 1 1 1 1 1 1 1 .11 220092012 3558811 1 1 1 1 1006 1 1 1005 335. 22012 3 20122012 3201220123111 . 2.計算：.1 2 32 3 498 99 100原式 1 11 1 11 . 1 12 1 223 2 233 4 2111111. 2 1 223233 4989999100 1 4950 1 1 114949 .2 1 299100 299001980

2、0111計算：1 3.1 21 2 31 2 3 1999解：因為1 2 n n(n 1) ，則2 2222原式=1 22 33 41999 20001 / 71 11 11 11 2 1 2 23 34 1 9992000 100012 22 22 32 182 192192 202.4.計算：1223 3 3 4 .243原式 13 24 .1919 2 19 18 2 38 19 .2020 5.計算：6 8 43 5465 7 68 43 5465 7計算：1 1 1321 . .6.393令 S 1 1 . ,S 1 39 311 1132 . , , S 1 S 1 1133233

3、931031 1. 1 . ,S 1, S 3 1111211. 332393239103102239333求 1 1 1 24816117.的和.10242 / 7給定數(shù)列1 , 2 , 1 , 3 , 2 , 1 , 4 , 3 , 2 , 1 , 試求前 20 項的和.1 1 2 1 2 3 1 2 3 48.1 1 1 1 1 1 11化簡： 2345699100 9.11111 1 1012 1023 103解題策略49 14950 150分母部分是 50 個加數(shù)，而分子是 100 個數(shù)相加減，分子的化簡有一個技巧，就是把減號全改成加號，然后再連續(xù)減去這些數(shù)的 2 倍，這樣可抵消 掉

4、 50 個數(shù)，剩下的 50 個數(shù)與分母中的一個因數(shù)相同.1 1 1 1 1 1 1 2111 2100 234991004611111 102104106 1 1 1 11 50 2349910023原式1 1111 2 515253100 111 1111 2 515253100 2.1 12 123 1234 求 123 59 的和 33 44 55 60606060 10.24553 / 71 1 1 1 2 2 1 3 3 1 ，2222發(fā)現(xiàn)和是有規(guī)律的，于是得到1 1 1 2 2原式 1 1 2 3 4 592 8854 / 7n 2 R 表示. 3.1415926 ，【圓周率】周長

5、與直徑的比值叫做圓周率，用字母l 360在實際應(yīng)用中，一般取 3.14 .【圓的周長】l化曲為直測量圓的周長.【圓的面積】nC1【圓的周長比】 r1 d1（兩圓周長比等于半徑比）C2r2d2C2r2d 2S【圓的面積比】 1 1 1 1 （兩圓面積比等于半徑平方比（或半徑比的平方）C2r2d 2S2222【圓環(huán)面積】 S 1 lR ，其中l(wèi)2【 的計算】一般在解題過程中，會保留 ，只有在最后一步求解方便，會熟記 2 3.14 、33.14 、93.14的值.時，才代入 3.14 進行計算.為了計算5 / 71.判斷對錯.1）直徑是半徑的兩倍.2）圓的周長是圓直徑的 3.14 倍.3）圓的面積越

6、大，周長也越大.：（1）錯（2）錯（3）對2.用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離為 5cm，則圓的周長為，面積為.：10 cm ， 25 cm 2如果一個圓的直徑增加 2cm，則其周長增加cm.： 2若一個圓的周長為 62.8cm，則其面積為.3.4.：100 cm2一臺壓路機的前輪直徑為 2m，開過一條長為 628m 的路時，前輪需要滾動圈.5.：1006.已知某汽車車輪行駛時的平均轉(zhuǎn)速為 300 圈每分鐘，已知車輪外直徑為 60cm，則該車行駛時的平均速度為每小時千米. （保留至整數(shù)）解： 33.912 34 千米在一個直徑為 6m 的花壇周圍鋪了一圈 1m 寬的石子小路，則小路的面積為.7.： (621)2 (62)2 7(m2)將圓的直徑擴大至原來的 3 倍，則圓的周長擴大為原來的倍，圓的面積擴大為原來的8.倍.：3，9已知兩圓的周長之比為3: 4 ，則兩圓的半徑之比為，直徑之比為，面積之比為.9.： 3: 4 ， 3: 4 ， 9 :166 / 710.將一個圓的半徑的長度增加 20%，則其面積增加（）A.增加 20%B.增加 40%C.增加 44%D.無法確定.：C11.有大小兩個圓紙片，小圓紙片